摘要:由于動力傳動系統(tǒng)的改變，電動汽車的懸架動態(tài)特性與傳統(tǒng)汽車不相同。本文以某電動汽車懸架系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)為參考，在Matlab/Simulink環(huán)境中建立了四分之一車主動懸架模糊控制器。以車身垂直加速度、懸架彈簧動撓度以及輪胎動載荷等相關(guān)動態(tài)特性作為對電動車平順性和操縱穩(wěn)定性影響的評價指標(biāo)。仿真結(jié)果表明，具有模糊控制器的半主動懸架對電動車懸架動態(tài)特性的改善有良好的效果。

01 引言

目前應(yīng)用于電動車懸架動態(tài)特性控制系統(tǒng)的控制理論比較多，主要有最優(yōu)控制、預(yù)測控制、模糊控制、自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及復(fù)合控制等 [1] [2] [3] 。模糊控制由于不需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，且對于非線性對象具有良好的Robust和高控制精度的特點(diǎn)，因而被廣泛的運(yùn)用在改善電動汽車懸架動態(tài)特性上 [4] [5] 。劉靜構(gòu)建了一種帶“天棚”阻尼的1/2車輛主動懸架系統(tǒng)，推導(dǎo)出基于LQR設(shè)計(jì)的該系統(tǒng)的動力學(xué)方程，為其他控制策略提供理想的參考模型 [6] 。美國加州大學(xué)的Abdel-Hady將模糊控制和LQR控制的半主動懸架進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)：前者的車身加速度和懸架動行程較后者分別下降16%和18% [7] 。英國劍橋大學(xué)的Ruey-Jing Lian建立了基于自組織模糊控制的半主動懸架，并進(jìn)行了控制試驗(yàn)，結(jié)果表明該控制器有效降低了簧上質(zhì)量加速度，對于懸架系統(tǒng)的平順性提升效果顯著 [8] 。合肥工業(yè)大學(xué)的陳杰平在半主動懸架模型基礎(chǔ)上，利用八板塊方法設(shè)計(jì)了整車的變論域控制策略。在隨機(jī)路面激勵的條件下，通過仿真和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：采用模糊變論域控制的半主動懸架相比于被動懸架的振動強(qiáng)度改善了9%~22% [9] 。

因此本文基于現(xiàn)代模糊控制理論，建立了主動模糊控制模型來驗(yàn)證模糊控制對電動車懸架動態(tài)特性控制的有效性和適應(yīng)性。

02 四分之一懸架模型的建立

彈簧是表示力與位移關(guān)系的元件，在力學(xué)模型中，它被抽象成為無質(zhì)量并具有線彈性的元件。阻尼器是表示力與速度關(guān)系的元件，在力學(xué)模型中，它被抽象成無質(zhì)量且具有線性阻尼系數(shù)的元件。如圖1所示，本文采用二自由度1/4半主動懸架模型，利用牛頓第二定律建立如下運(yùn)動微分方程：

圖1 1/4車主動懸架模型

其中：mz為簧載質(zhì)量，mz = 480 kg；mf為輪胎質(zhì)量，mf = 40 kg；xz為車身垂向位移，單位米/m；xf為輪胎垂向位移，單位米/m；q為路面激勵位移，單位米/m；kz為懸架剛度，取kz = 15000 N/m；kf為輪胎剛度，取kf = 150000 N/m；為懸架阻尼系數(shù)，取c = 12000 N/(m/s)；u為主動控制力，單位牛頓/N。

為了與路面8級分類標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)，本文采用基于有理函數(shù)的路面不平度時域模型，B級路面標(biāo)準(zhǔn)，仿真速度為20 m/s，其時域數(shù)學(xué)模型可以用下式描述 [10]

式中，q(t)是車輪所受到的路面隨機(jī)激勵；v是汽車的行駛速度；w(t)是一白噪聲。a(1/m)是常系數(shù)，不同路面的參數(shù)估計(jì)值a的值為：B級路面a = 0.1303，C級路面a = 0.12。當(dāng)車速為20 m/s時，路面不平度激勵仿真如圖2所示：

圖2 路面不平度激勵

03 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器設(shè)計(jì)主要包括選取控制器結(jié)構(gòu)、選擇輸入和輸出變量的論域、制定控制規(guī)則及解模糊化策略等。本文選取誤差e為車身垂向速度，誤差ec為車身垂向速度變化速率即加速度，u為控制懸架系統(tǒng)的控制力。

由被動懸架仿真得到車身垂向速度變化范圍為[?0.15, 0.15]，車身垂直加速度變化范圍為[?1.5, 1.5]。設(shè)輸入和輸出變量模糊集基本論域分別為：

使用速度變化量化因子Ke、加速度變化量化因子Kec與輸出控制力變化量化因子Ku來表征模糊集論域精確量模糊化的加權(quán)程度，經(jīng)反復(fù)仿真試驗(yàn)得：

其中：n、m分別為誤差e、ec的模糊集論域的邊界范圍；x為懸架系統(tǒng)需要的理論控制力，變化范圍為[?500，500]。模糊子集采用7個語言變量值[NB NM NS ZO PS PM PN]描述。建立表1所示的49條模糊控制規(guī)則。

表1 模糊規(guī)則控制表

04 仿真分析

按標(biāo)準(zhǔn)ISO/TC 108/SC2N67中將路面不平度分為8級規(guī)定，本文采用B級路面，路面不平度系數(shù)平均值取64 × 10?6 m2，仿真車速為20 m/s，參考空間頻率為0.1 m?1，采樣頻率為0.01 Hz，仿真時間取10 s。在Simulink中建立1/4車主動懸架仿真模型，如圖3所示。車身垂向加速度、懸架動撓度、輪胎動載荷在不施加模糊控制力和施加模糊控制力兩種模式下的仿真結(jié)果對比如圖4~6所示。

圖3 模糊控制Simulink仿真模型

圖4 車身垂向加速度

圖5 懸架撓度對比

圖6 輪胎動載荷對比

依據(jù)兩種控制策略下車身垂向加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷的時域圖及其均方根值(如表2所示)可知，采用模糊控制策略有效降低了車身垂向加速度、懸架動撓度、輪胎動撓度的幅值。

表2 平順性評價指標(biāo)對比表

05 結(jié)論

1) 車輛行駛路面的不平度是隨機(jī)性的，本文以隨機(jī)白噪聲作為系統(tǒng)的輸入，來模擬隨機(jī)路面，和實(shí)際路況相符。

2) 本文采用模糊控制的策略建立了四分之一車輛半主動懸架模型，通過本文提出的模糊控制策略控制主動控制力的實(shí)時輸出，有效地改善了電動車懸架系統(tǒng)的的平順性和操縱穩(wěn)定性。驗(yàn)證了具有模糊控制器的半主動懸架對電動車懸架動態(tài)特性的改善有良好的效果。同時，模糊控制系統(tǒng)搭建簡便，使得半主動懸架系統(tǒng)的建立具有實(shí)際意義。