人工智能應(yīng)用的開發(fā)過程中，AI 模型的泛化能力是一個非常重要的考量因素，理想情況下，基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集優(yōu)化得到的 AI 模型，不存在過擬合或欠擬合問題，可以直接遷移到新數(shù)據(jù)上用于推斷。

在這種設(shè)定下，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集是從未知分布 P 中獨(dú)立同分布生成，且數(shù)據(jù)集是靜態(tài)、均衡且無偏的，1. 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的樣本能夠全面描述目標(biāo)總體的底層特征，2. 數(shù)據(jù)總體的統(tǒng)計分布不會隨時間和外部環(huán)境因素改變。實際上，真實應(yīng)用場景無法滿足這種理想假設(shè)，所以，在生產(chǎn)或運(yùn)營環(huán)境中，如果 AI 模型的輸入數(shù)據(jù)和訓(xùn)練集來自不同統(tǒng)計分布時，模型的性能將無法達(dá)到預(yù)期，甚至輸出不可靠的預(yù)測結(jié)果。

因此，在實際應(yīng)用中，可能出現(xiàn)以下兩種場景：

1.持續(xù)監(jiān)控并維護(hù) AI 模型，例如，定期使用新數(shù)據(jù)更新模型，必要時重新選擇特征輸入或更改模型以保證預(yù)測能力；

2.維持原 AI 模型，在出現(xiàn)置信度不夠高的預(yù)測結(jié)果時，例如，針對未知類別的樣本，或異常值進(jìn)行預(yù)測時，駁回模型推斷結(jié)果并預(yù)警。

本文將圍繞第一種場景，展開介紹如何結(jié)合數(shù)據(jù)開展漂移檢測，以判定合適的時機(jī)對模型進(jìn)行更新。

引例：車載動力電池的健康狀態(tài)估計

舉個簡單的例子，針對電動汽車電池的容量衰退問題，開發(fā)健康狀態(tài)估計算法。在駕駛條件下無法直接測量電池容量，基于歷史或?qū)嶒灁?shù)據(jù)，構(gòu)建 AI 模型作為估計容量衰退趨勢，以緩解里程焦慮。

在訓(xùn)練 AI 模型用于健康狀態(tài)（SoH）估計時，模型的輸入包括電壓、電流、電池荷電狀態(tài) (SoC) 等信息，其中 SoC 這一狀態(tài)量，會受到外部環(huán)境溫度影響，而溫度波動的統(tǒng)計分布又隨時間或空間而變化，從而間接影響到 SoH 估計的結(jié)果，這種現(xiàn)象稱為漂移，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)無法覆蓋到實際應(yīng)用中某些工況的溫度范圍，實際預(yù)測過程中采集的數(shù)據(jù)偏離原訓(xùn)練數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布，將導(dǎo)致模型預(yù)測準(zhǔn)確度下降。

因此，在生產(chǎn)環(huán)境中部署 AI 模型的同時，引入漂移檢測，監(jiān)控流數(shù)據(jù)是否發(fā)生漂移，以確定是否需要基于最近采集的數(shù)據(jù)執(zhí)行再訓(xùn)練（如下圖黃色箭頭所示）。

“數(shù)據(jù)漂移” 和 “概念漂移”

在監(jiān)控機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能，判斷是否需要對模型進(jìn)行維護(hù)時，存在兩種可能的情況：

數(shù)據(jù)漂移：如果模型推斷時，輸入的數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)存在明顯差異，模型性能無法達(dá)到預(yù)期，這種情況下，需要結(jié)合新數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行再訓(xùn)練，調(diào)整可學(xué)習(xí)參數(shù)。

概念漂移：當(dāng)模型學(xué)習(xí)的概念依賴于某些未被考慮到特征/變量時，例如，利用模型預(yù)測交通堵塞情況，但沒有考慮到與節(jié)假日相關(guān)的特征，或是當(dāng)輸入特征和模型預(yù)測的目標(biāo)概念之間，底層關(guān)系發(fā)生變化時，這種情況下，需要評估是否需要更換模型，而不僅僅是重訓(xùn)練原模型。

MATLAB 的 Statistics and Machine Learning Toolbox，可支持：

1.根據(jù)批量數(shù)據(jù)檢測數(shù)據(jù)漂移：調(diào)用 detectdrift 函數(shù)，通過置換檢驗判斷目標(biāo)數(shù)據(jù)集相對于基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集是否存在漂移。

2.根據(jù)流式數(shù)據(jù)檢測概念漂移：構(gòu)建 incrementalConceptDriftDetector 對象，指定使用 DDM，HDDMW 或 HDDMA 算法，根據(jù)實時輸入的數(shù)據(jù)流，調(diào)用 detectdrift 函數(shù)評估是否發(fā)生概念漂移。

本文將以電池 SoH 估計所使用的數(shù)據(jù)集為例，介紹基于批量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)漂移檢測，并簡要說明如何開展流式數(shù)據(jù)的概念漂移檢測。

電池健康監(jiān)控系統(tǒng)中的漂移檢測

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在分析工程大數(shù)據(jù)時，一個常見的問題是，如何高效管理多個不同試驗、工況、日期的多通道測量數(shù)據(jù)，Predictive Maintenance Toolbox 提供了一個專用的對象 fileEnsembleDatastore 用于創(chuàng)建關(guān)于本地或遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)集的索引，并根據(jù)自定義讀取函數(shù) ReadFcn，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行增量式或批量式訪問。按照數(shù)據(jù)集中的不同變量類型，將不同變量分別定義為：數(shù)據(jù)變量（測量量）、獨(dú)立變量（時間戳、文件名等）或狀態(tài)變量（標(biāo)簽信息）。并通過 SelectedVariables 屬性，指定每次訪問數(shù)據(jù)集需要讀取的部分變量。此外，經(jīng)過特征提取后的數(shù)據(jù)可通過自定義 WriteToMemberFcn 函數(shù)，再次寫回到 fileEnsembleDatastore 便于集中管理。關(guān)于如何使用 fileEnsembleDatastore，可查看文檔鏈接：File Ensemble Datastore with Measured Data[1]。

sample = read(fensemble);
time = sample.("Current"){:}.Time;
current = sample.("Current"){:}.Var1;
voltage = sample.("Voltage"){:}.Var1;
SoC = sample.("SoC_B1"){:}.Var1;
SoH = sample.("SoH"){:}.Var1;
tt = timetable(time,current,voltage,SoC,SoH);
figure
stackedplot(tt)

ans = 1×5 table

完整文件集一共由20組電池數(shù)據(jù)組成，其中 key 代表各個文件的編號。

fileEnsembleDatastore 支持通過 read 或 readall 方法，將數(shù)據(jù)讀取到內(nèi)存。接下來，我們嘗試選取一組數(shù)據(jù)查看各個狀態(tài)量的時間序列：

prj = currentProject;
location = fullfile(prj.RootFolder,"TrainingData","battery*.mat");
extension = '.mat';
fensemble = fileEnsembleDatastore(location,extension);
fensemble.ReadFcn = @readBatteryData;
fensemble.DataVariables = ["Current","Voltage","SoC_B1","SoH"];
fensemble.SelectedVariables = ["Current","Voltage","SoC_B1","SoH"];
preview(fensemble)

特征提取

從上圖信號波形構(gòu)建 AI 模型進(jìn)行預(yù)測或是判斷是否存在漂移，是非常困難的，因此，針對特征工程往往是必要的。利用 Diagnostic Feature Designer App 可通過交互式方式，對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化探查，并提取統(tǒng)計或時頻域特征，并導(dǎo)出函數(shù)用于后續(xù)處理。了解更多可參考：Explore Ensemble Data and Compare Features Using Diagnostic Feature Designer[2]。使用預(yù)先導(dǎo)出的 diagnosticFeatures_Historical 函數(shù)，從基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中提取各種統(tǒng)計特征得到特征表：

batteryData = readall(fensemble); % 通過 readall 函數(shù)將所有數(shù)據(jù)讀入內(nèi)存
baselineData = batteryData(batteryData.key<=10,:); % 將編號前10的文件作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集
baselineFeatures = diagnosticFeatures_Historical(baselineData);
head(baselineFeatures)

size(baselineFeatures)

ans = 1×2

2000 20

特征表維度為 2000x20，通過將原始基準(zhǔn)數(shù)據(jù)分為 2000 個長度分別為 1800s 的時間序列，并提取各個原始物理量的多個統(tǒng)計和頻域特征，表格中，前4列記錄的是文件編號和起止時間戳信息，在后續(xù)處理中，將重點(diǎn)關(guān)注第 5 列到最末列（20）的特征數(shù)據(jù)。

再從完整數(shù)據(jù)集中，選取部分?jǐn)?shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)集，并提取特征：

idx = 15; % 范圍 11~19
targetData = batteryData(batteryData.key>idx,:);
targetFeatures = diagnosticFeatures_Historical(targetData);

對比基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集，可視化各個特征的統(tǒng)計分布：

figure
tiledlayout(4,4);
for i = 5:width(baselineFeatures)
  nexttile;
  histogram(baselineFeatures{:,i},Normalization="pdf");
  hold on
  histogram(targetFeatures{:,i},Normalization="pdf");
  hold off
  xlabel(baselineFeatures.Properties.VariableNames{i},Interpreter="none");
end
legend("baseline","target",location="northeastoutside")

基于批量數(shù)據(jù)的漂移檢測

從上圖可以看出，部分特征，例如第一個特征電流峰值，可以從圖中看出，藍(lán)色基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的取值范圍更大，這一特征的均值略高于紅色目標(biāo)數(shù)據(jù)集的均值。如何定量或定性地判斷模型輸入數(shù)據(jù)/特征是否發(fā)生了漂移呢？針對批量數(shù)據(jù)，detectdrift 采用置換檢驗這一方法，推斷目標(biāo)數(shù)據(jù)相較于基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，是否發(fā)生數(shù)據(jù)漂移，detectdrift 函數(shù)調(diào)用方式如下：

DDiagnostics = detectdrift(baselineFeatures(:,5:end),targetFeatures(:,5:end)); % 前4列記錄的是文件編號和起止時間戳信息，檢測漂移時不需要考慮

計算結(jié)果以 DriftDiagnostics 對象返回，其中記錄了上述計算中涉及到的相關(guān)屬性信息，針對 DriftDiagnostics 對象的方法函數(shù)可以幫助我們理解檢測結(jié)果和推斷過程。例如，通過 summary 匯總各個特征的漂移狀態(tài)、p 值和置信區(qū)間：

summary(DDiagnostics)

Multiple Test Correction Drift Status:Drift

figure; plotDriftStatus(DDiagnostics)

【算法解析】

什么是置換檢驗？這是一個非參數(shù)化統(tǒng)計顯著度檢驗方法，適用于總體分布未知的數(shù)據(jù)集。實現(xiàn)過程如下：

提出零假設(shè)：數(shù)據(jù)沒有發(fā)生漂移

選擇一個測試統(tǒng)計量，例如基準(zhǔn)數(shù)據(jù)m的個樣本均值 μ1和目標(biāo)數(shù)據(jù) n 個樣本均值 μ2的差值 t0=μ1-μ2，算法提供了 Wasserstein, Kolmogorov-Smirnov 等測試統(tǒng)計量供選擇

將兩組數(shù)據(jù)合并，對全部數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行不放回抽樣，重新得到兩組樣本量分別為 m 和 n 的集合，分別計算測試統(tǒng)計量，得到t1=μ1-μ2

假設(shè)零假設(shè)成立，重復(fù)上述抽樣多次，將全部測試統(tǒng)計量 t0,t1,t2,...排序形成抽樣分布，并計算 p 值p=x/perm，x 為 t1,t2,... 中大于 t0的次數(shù)，perm 為置換的次數(shù)

由于在樣本數(shù)量非常大的情況下，遍歷全部可能的組合，將限制計算速度，因此，算法將盡可能多地進(jìn)行抽樣，以估計測試統(tǒng)計量的分布

根據(jù)零假設(shè)，測試統(tǒng)計量t1,t2,...，應(yīng)該與t0接近，當(dāng) t0被判定為區(qū)別于t1,t2,...的異常值時，駁回零假設(shè)，即判斷數(shù)據(jù)發(fā)生漂移

在假設(shè) x 符合二項分布的條件下，通過 [~,CI] = binofit(x,perm,0.05) 估計 p 值的 95% 置信區(qū)間

detectdrift 函數(shù)中，默認(rèn)條件下，漂移閾值定義為 0.05，警告閾值定義為 0.1，當(dāng)計算得到的置信區(qū)間上限小于漂移閾值時，判定漂移狀態(tài)出現(xiàn)

反之，當(dāng)置信區(qū)間下限大于警告閾值時，判定狀態(tài)穩(wěn)定，介于二者之間，則發(fā)出警告

結(jié)果分析

為了方便理解，我們可以使用 DriftDiagnostics 的方法函數(shù) plotPermutationResults ，可視化指定特征的置換檢驗結(jié)果：

figure
tiledlayout(3,1)
nexttile
% stable
plotPermutationResults(DDiagnostics,Variable=DDiagnostics.VariableNames(5)) 
nexttile
% warning
plotPermutationResults(DDiagnostics,Variable=DDiagnostics.VariableNames(6)) 
nexttile
% drift
plotPermutationResults(DDiagnostics,Variable=DDiagnostics.VariableNames(7)) 

其中，灰色虛線代表使用原有的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集計算得到的測試統(tǒng)計量，即，作為閾值，將置換組合后的測試統(tǒng)計量所形成抽樣分布劃分為兩部分，p 值代表大于閾值的部分占比。由以上直方圖，可以清晰看到原始測試統(tǒng)計量在置換組合的測試統(tǒng)計量抽樣分布中的位置。另外結(jié)合二項分布假設(shè)計算得到的置信區(qū)間，可以判定是否發(fā)生漂移。此外，plotHistogram，plotEmpiricalCDF 函數(shù)也可用于可視化輔助分析。

問題延申：基于流式數(shù)據(jù)的概念漂移檢測

如引例圖示，在實際生產(chǎn)環(huán)境中，通常需要采集流式數(shù)據(jù)，如何根據(jù)有限且分布未知的數(shù)據(jù)，監(jiān)控數(shù)據(jù)或概念本身是否存在漂移，并對AI模型進(jìn)行維護(hù)呢？一方面，可以結(jié)合增量學(xué)習(xí)方法，根據(jù)模型準(zhǔn)確度在一定時間窗口內(nèi)準(zhǔn)確度的平均值和累積值，作為是否存在漂移問題的判定標(biāo)準(zhǔn)。另一方面，可以使用 incrementalConceptDriftDetector 對象定義漂移檢測模型，然后根據(jù)實時數(shù)據(jù)流更新檢測模型，并調(diào)用 detectdrift 函數(shù)檢測漂移。此外，如果將構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)模型的過程和漂移檢測合二為一，可以通過 incrementalDriftAwareLearner 創(chuàng)建可感知概念漂移的分類或回歸模型，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和漂移狀態(tài)的變化，自動調(diào)整模型參數(shù)。

以下簡要介紹第三種方式的實現(xiàn)步驟：

1.初始化基礎(chǔ)增量學(xué)習(xí)模型，例如樸素貝葉斯分類模型：

BaseLearner = incrementalClassificationNaiveBayes(MaxNumClasses=2,Metrics="classiferror");

2.定義概念漂移檢測算法，并將基礎(chǔ)模型和檢測器作為參數(shù)，創(chuàng)建可感知漂移的增量學(xué)習(xí)模型：

dd = incrementalConceptDriftDetector("hddma");
idaMdl = incrementalDriftAwareLearner(BaseLearner,DriftDetector=dd,TrainingPeriod=5000);

3.根據(jù)輸入數(shù)據(jù)流 (XNew,YNew)，先評估模型當(dāng)前性能指標(biāo)（updateMetrics），再調(diào)整模型參數(shù)：

idaMdl = updateMetricsAndFit(idaMdl,XNew,YNew);
classficationError{j,:} = idal.Metrics{"ClassificationError",:};

4.記錄數(shù)據(jù)用于可視化：

plot(classficationError.Variables)

關(guān)于上述方法，可查看以下文檔鏈接了解更多：Construct drift-aware model for incremental learning[3]。

AI 模型在生產(chǎn)環(huán)境中使用時，需要進(jìn)行持續(xù)性維護(hù)，以確保性能，本文介紹了常用的漂移檢測方法，在某些場景下，原模型維持不變，在出現(xiàn)推斷結(jié)果置信度不夠高時，例如，出現(xiàn)未知類別的樣本時，需要駁回模型推斷結(jié)果并預(yù)警，這類問題一般定義為分布外檢測。針對深度學(xué)習(xí)的分布外檢測問題，可安裝附加功能包Deep Learning Toolbox Verification Library[4]，并查看相關(guān)文檔。