RC充放電電路是一種非常常見的電路。本文主要針對其原理和實例仿真進(jìn)行解析。

1 理論分析

1. 首先，最基本的RC電路如下圖所示：

其電路網(wǎng)絡(luò)模型為：

（1.1）

電容電流取決于電容兩端電壓變化率：

（1.2）

將（1.2）帶入（1.1）化簡得：

（1.3）

，即時間常數(shù)。

式（1.3）拉氏變換得：

式中，A、B為兩個常數(shù)，可通過聯(lián)立和初始條件求解。

假定輸入電壓為Vcc，即t=0時，電容兩端電壓表示為：

當(dāng)t=τ時，解得相應(yīng)為：

經(jīng)過t=3τ時，解得相應(yīng)為：

當(dāng)t=5τ時，解得相應(yīng)為：

由此可見，經(jīng)過3~5個τ后，充電過程基本結(jié)束。

2. 充電過程：

假設(shè)輸入電壓為V1，通過R向初值為0V的電容C充電，因此，任意t時刻電容上的電壓Vt為：

電容充到某一電壓值Vt所需時間為：

2 LTspice仿真

2.1RC串聯(lián)電路

RC串聯(lián)電路圖如下圖所示：

其中，Vin=5V，R1=100Ω，C1=0.1μF。

根據(jù)參數(shù)計算可得：τ=100Ω*0.1μF=10μs。因此，當(dāng)t=5τ時，充放電完成，5τ=50μs。

首先對電源進(jìn)行設(shè)置，具體參數(shù)配置如圖：

仿真結(jié)果：可以看到，在50μs時電容兩端電壓為5V。

2.2RC并聯(lián)電路

RC并聯(lián)電路圖如下圖所示：

其中，V1=200V，R1=R2=R3=R4=R5=100K，C1=C2=2.2μF。

Eg：如果C1，C2兩端電壓初值為0V，充滿電壓為40V，則電容充到16V需要的時間是多少？

R=(R1+R2+R3+R4)//R5=80K

C=C1+C2=4.4μF

τ=RC=80K*4.4Uf=0.352s

電源參數(shù)配置如下：

仿真結(jié)果：如左下角所示在0.179S時，電壓為16V。