隨著通信系統(tǒng)中的時鐘速率邁入GHz級，抖動這個在模擬設(shè)計中十分關(guān)鍵的因素，也開始在數(shù)字設(shè)計領(lǐng)域中日益得到人們的重視。在高速系統(tǒng)中，時鐘或振蕩器波形的時序誤差會限制一個數(shù)字I/O接口的最大速率。不僅如此，它還會導(dǎo)致通信鏈路的誤碼率增大，甚至限制A/D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍。有資料表明在3GHz以上的系統(tǒng)中，時間抖動（jitter）會導(dǎo)致碼間干擾（ISI），造成傳輸誤碼率上升。

1時鐘抖動（Jitter）的基本概念

抖動的定義為“信號的定時事件與其理想位置之間的偏差”。用SONET SPEC中的描述則為：Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal's significant instants from their ideal positions in time.

在理想情況下，一個頻率固定的完美的脈沖信號（以1MHz為例）的持續(xù)時間應(yīng)該恰好是1us，每500ns有一個跳變沿。但不幸的是，這種信號并不存在。如圖1所示，信號周期的長度總會有一定變化，從而導(dǎo)致下一個沿的到來時間不確定。這種不確定就是抖動（jitter）。

抖動是對信號時域變化的測量結(jié)果，它從本質(zhì)上描述了信號周期距離其理想值偏離了多少。在絕大多數(shù)文獻(xiàn)和規(guī)范中，時間抖動（jitter）被定義為高速串行信號邊沿到來時刻與理想時刻的偏差，所不同的是某些規(guī)范中將這種偏差中緩慢變化的成分稱為時間游走（wander），而將變化較快的成分定義為時間抖動（jitter）。

圖1 時間抖動示意圖

2時鐘抖動的分類

抖動有兩種主要類型：確定性抖動和隨機(jī)性抖動。

確定性抖動是由可識別的干擾信號造成的，這種抖動通常幅度有限，具備特定的（而非隨機(jī)的）產(chǎn)生原因，而且不能進(jìn)行統(tǒng)計分析。

隨機(jī)抖動是指由較難預(yù)測的因素導(dǎo)致的時序變化。例如，能夠影響半導(dǎo)體晶體材料遷移率的溫度因素，就可能造成載子流的隨機(jī)變化。另外，半導(dǎo)體加工工藝的變化，例如摻雜密度不均，也可能造成抖動。

按照抖動的計算方式，可以將其分為如下三種：

1)周期抖動（period jitter）

測量實(shí)時波形中每個時鐘和數(shù)據(jù)的周期的寬度。這是最早最直接的一種測量抖動的方式。這一指標(biāo)說明了時鐘信號每個周期的變化。

2)周期間抖動（cycle-cycle jitter）

測量任意兩個相鄰時鐘或數(shù)據(jù)的周期寬度的變動有多大，通過對周期抖動應(yīng)用一階差分運(yùn)算，可以得到周期間抖動。這個指標(biāo)在分析鎖相環(huán)性質(zhì)的時候具有明顯的意義。

3)時間間隔誤差（timer interval error，TIE）

測量時鐘或數(shù)據(jù)的每個活動邊沿與其理想位置有多大偏差，它使用參考時鐘或時鐘恢復(fù)提供理想的邊沿。TIE在通信系統(tǒng)中特別重要，因?yàn)樗f明了周期抖動在各個時期的累計效應(yīng)。

圖2 三種時間抖動的示意圖

3時鐘抖動的計算方式

例：某100MHz時鐘，第一個到第四個周期分別為9.9ns, 10.1ns, 9.9ns, 10.0ns，假設(shè)其理想時鐘固定在10ns。

TIE Jitter：

T1 = 10-9.9 = 0.1, T2 = 10-10.1 = -0.1, T3 = 10-9.9 = 0.1T4 = 10-10 = 0

TIE pk-pk jitter = 0.1 – (-0.1) = 0.2 ns

TIE RMS jitter = 參數(shù)T1..T4 的標(biāo)準(zhǔn)偏差

Period Jitter

P1 = 9.9 P2 = 10.1 P3 = 9.9 P4 = 10

Period Jitter pk-pk value = 10.1 - 9.9 = 0.2 ns

eriod Jitter RMS value =參數(shù)P1..P4 的標(biāo)準(zhǔn)偏差

Cycle to Cycle jitter

C1 = P2-P1 = 10.1-9.9 = 0.2 C2 = P3-P2 = 9.9-10.1 = -0.2C3 = P4-P3 = 10-9.9 = 0.1

Cycle to cycle jitter PK-PK value = 0.4 ns

Cycle to cycle jitter RMS value =參數(shù)C1..C4 的標(biāo)準(zhǔn)偏差

圖3 標(biāo)準(zhǔn)偏差計算公式

4時鐘抖動的來源

4.1．隨機(jī)抖動（RJ，Random Jitter）

隨機(jī)抖動是時間上的噪音，并沒有任何已知的模式。盡管在隨機(jī)過程的理論中，隨機(jī)抖動可能有各種概率分布，但是jitter模型中通常假定為高斯正態(tài)分布。原因有兩個：第一，許多電路中，隨機(jī)噪聲的主要來源是熱噪聲，其具有高斯分布；第二，根據(jù)中心極限定律，許多獨(dú)立不相關(guān)噪聲源疊加后趨近于一個高斯分布。由于隨機(jī)抖動滿足高斯分布，因此它的峰值是無界的。這是隨機(jī)抖動區(qū)別于確定性抖動的重要特征。

4.2．確定性抖動（DJ，Deterministic Jitter）

相對于隨機(jī)抖動，確定性抖動（DJ）是可以重復(fù)和預(yù)測的時間抖動，因此，DJ的峰峰值是有界的，而這個邊界的位置隨著測量次數(shù)的增加可以逼近真實(shí)值。DJ又可以分成幾種，每種有自己的特點(diǎn)和背后對應(yīng)的物理機(jī)制。

1)數(shù)據(jù)依賴型抖動（DDJ，Data Dependent Jitter）

數(shù)據(jù)依賴型抖動是和數(shù)據(jù)每一位內(nèi)容相關(guān)的抖動。通常產(chǎn)生DDJ的原因是數(shù)據(jù)流通過帶寬明顯受限的信道時，出現(xiàn)碼間干擾（ISI）而引起的。DDJ通常具有兩個分立脈沖形式的直方圖，并且兩個峰的高度相同（根據(jù)峰所處的位置又可以分成高概率DDJ和低概率DDJ）。

2)占空比失真抖動（DCD，Duty Cycle Distortion）

占空比失真抖動是當(dāng)時鐘信號占空比不是50％時，由于過零點(diǎn)的位置不同所帶來的測量抖動。其產(chǎn)生的原因有兩種，其一，信號上升沿的擺率和下降沿的擺率不同，其二，由于判決閾值偏高或偏低。DCD通常具有和DDJ類似的兩個分立脈沖形式的直方圖，并且兩個峰的高度相同。

3)有界不相關(guān)抖動（BUJ，Bounded Uncorrelated Jitter）

有界不相關(guān)抖動是一類在時間上不與jitter測量時刻相關(guān)，分布上有具有有界峰峰值的時間抖動的統(tǒng)稱。其來源通常有3種：電源噪聲。由于供電電源帶來的噪聲，可能會影響誤碼率；串?dāng)_和外部噪聲。由于傳輸過程中可能由相鄰傳輸線或外部電磁干擾引起的噪聲；周期性噪聲。由于各種周期性噪聲帶來的信號周期性抖動（PJ，Period Jitter）。例如：開關(guān)電源噪聲或測試時使用的周期信號。只有單一頻率成分的周期性抖動（PJ）具有一個兩端為峰值中間凹陷形式的直方圖。

5時鐘抖動的分析手段

由于實(shí)際測試中，往往得到的復(fù)合時間抖動是由以上兩種或幾種Jitter模型的組合。利用概率論的知識可以知道復(fù)合抖動概率密度函數(shù)是組成該抖動的各個隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的卷積。例如，一個DCD抖動和一個隨機(jī)抖動的概率密度函數(shù)是將隨機(jī)的高斯分布調(diào)制到DCD的兩個尖峰上。此外，對于周期性抖動（PJ）不光有基波成分，往往還伴隨著高次諧波。

5.1．統(tǒng)計特性和統(tǒng)計直方圖

由于所有包含jitter的信號中都有隨機(jī)成分的存在，因此統(tǒng)計計算被廣泛應(yīng)用在jitter性能的評估中。常用的統(tǒng)計參數(shù)有平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值、峰峰值等。通常采用直方圖的形式來形象的描述jitter的這些統(tǒng)計特性。

統(tǒng)計直方圖的橫坐標(biāo)是jitter的大小，縱坐標(biāo)是jitter在某一區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻率。當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，直方圖是對jitter大小的概率密度函數(shù)的一個很好的估計，因此在通過jitter估計系統(tǒng)誤碼率時，統(tǒng)計直方圖發(fā)揮著及其重要的作用。

需要注意的是直方圖中不包含每個jitter點(diǎn)發(fā)生的先后順序，因此不能用來顯示jitter中存在的周期性信息。

5.2．Jiiter—時間曲線和Jitter的頻率譜

由于統(tǒng)計直方圖不能顯示Jitter中存在的調(diào)制或周期性成分信息，這時可以用Jitter－時間曲線來描述Jitter隨時間變化的趨勢。曲線的橫坐標(biāo)為測量Jitter的時刻，縱坐標(biāo)為Jitter的大小。這樣從圖中就可以清楚的看到Jitter隨時間變化的模式。

既然Jitter中有隨時間周期變化的成分，那么有一個很顯然的分析手段就是對Jitter－時間曲線做傅立葉變換，從而得到其頻域的特征。

5.3．眼圖

目前為止，眼圖仍然是分析數(shù)字通信過程中的一種定性而方便的方法，它可以同時給出傳輸?shù)姆刃畔⒑蜁r間信息。將一系列波形的短段將疊加在一起，與額定邊沿位置和電壓電平對齊。一旦抖動達(dá)到+-0.5UI，眼睛會閉上，接收機(jī)電路會出現(xiàn)誤碼。

需要注意的是在測量眼圖時使用的觸發(fā)源應(yīng)該是有高頻率穩(wěn)定度低Jitter的標(biāo)準(zhǔn)時鐘源，其指標(biāo)直接影響到測量的精度。如果直接用測試信號的邊沿做觸發(fā)，需要示波器有時鐘恢復(fù)功能。

6時鐘抖動的測量方式

6.1．示波器測量Jitter

使用示波器測量信號的Jitter首先要求示波器有足夠的帶寬、信噪比、分辨率、時間準(zhǔn)確度和信號保真度，以減少測量誤差帶來的影響。示波器內(nèi)部往往采用軟件的時鐘恢復(fù)手段恢復(fù)出理想的邊沿時刻（當(dāng)然也可以采用外接高品質(zhì)時鐘源觸發(fā)作為理想邊沿時刻），此時示波器就可以通過疊加生成眼圖。通過對眼圖的分析，從而得到Jitter的各種參數(shù)。

在使用示波器分析的時候，往往需要進(jìn)一步做Jitter分析，以得到誤碼的性質(zhì)。這時需要輸入數(shù)據(jù)流按一定規(guī)律重復(fù)發(fā)送（通常采用偽隨機(jī)序列發(fā)生器），以使DDJ成分的能量盡量集中。通過示波器采集到這樣的碼流波形后，就可以做如下分析。

1)通過采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插恢復(fù)出采樣波形，對于某個判決電平計算出每個邊沿的過判決時刻；

2)通過軟件鎖相環(huán)的方法恢復(fù)出輸入信號的時鐘，并分別計算出每個邊沿的jitter大小；

3) 對于連1或連0等不存在邊沿的地方，通過線性內(nèi)插法得到對應(yīng)的Jitter；

4)對得到的Jitter－時間函數(shù)做FFT，得到Jitter的頻譜。

接下來就可以通過對Jitter頻譜的分析，找出對應(yīng)的DCD、DDJ、PJ對應(yīng)的峰值，以及RJ的底噪大小。然后分離出各個成分做IFFT就可以得到各個成分的Jitter－時間函數(shù)了。這里具體結(jié)果和FFT的分辨率、窗函數(shù)的選擇有很大關(guān)系。

目前許多示波器生產(chǎn)廠家提供了跟示波器配套的分析軟件，可以按一定模型對Jitter做有效地分解分析。例如：Tektronix提供的TDS JIT3就是用來配套TDS5000以上示波器的Jitter分析套件。

當(dāng)然在進(jìn)行復(fù)雜的Jitter分析之前，建議先使用傳統(tǒng)的方式——余輝顯示，來預(yù)先估計Jitter的嚴(yán)重程度：

此時的設(shè)置非常簡單，只需要使用cursor測量波形邊沿的寬度。但是應(yīng)當(dāng)注意的是：像素或屏幕分辨率(量化誤差)會降低精度；且只有單個波形，并引入了觸發(fā)抖動。