引言

三相輸電線路的功率因數(shù)是電力傳輸?shù)闹匾?jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù)，關(guān)系到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定、損耗、輸電質(zhì)量等多方面的問題。為了能比較真實(shí)地反映三相輸電線路的功率因數(shù)值，本文提出了通過采樣三相交流電中任意一相的相電流，以及另外兩相的線電壓之間的相位差來得到三相系統(tǒng)功率因數(shù)的檢測(cè)方法。實(shí)現(xiàn)了對(duì)功率因數(shù)的測(cè)量和數(shù)字顯示，從而近一步對(duì)功率因數(shù)做出補(bǔ)償，最終達(dá)到調(diào)整功率因數(shù)的目的。該系統(tǒng)采用ARM7TDMI -S內(nèi)核微控制器LPC2138，它強(qiáng)大的功能使外圍電路變得比較簡(jiǎn)單，增強(qiáng)了系統(tǒng)的靈活性；在數(shù)據(jù)采集方面，具有精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。

1 基本工作原理

本測(cè)控系統(tǒng)的關(guān)鍵問題是求得三相輸電線路的功率因數(shù)值，從而進(jìn)一步對(duì)輸電線路的功率因數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。下面介紹電壓、電流相位差的具體求法：

設(shè)三相的電壓分別為Uu、Uv、Uw，相電流Iu、Iv、Iw，它們的表達(dá)式如下：

式中，UM表示每相的電壓幅值，IM表示每相的電流幅值，w表示角頻率，表示相電流滯后相電壓的相位差角（功率因數(shù)角）。考慮三相三線的情況下，采用其中一相的相電流與另外兩相的相電壓之間的相位差來測(cè)量功率因數(shù)的接線方式有12種，本文不做詳細(xì)討論，僅給出接線在符合u、v、w正相序條件下，以u(píng)相電流 Iu與v、w兩相的線電壓Uvw之間的相位差來測(cè)量功率因數(shù)的方法。實(shí)際上，對(duì)于三相三線的情況，只要求得兩相相電壓與另一相的線電流之間的夾角就可以求得功率因數(shù)，如圖2所示。

在圖2中，Uuv=Uu-Uv，因此Uuv比Uw滯后π／2，而Uuv比Iw滯后α，則φ=π／2-α。這樣線路的功率因數(shù)：

cosφ=cos（π／2-α）=sinα

由上式可見，線電流Iw與其他兩相線電壓Uuv的夾角α的正弦值sin α即為三相輸電線路的功率因數(shù)cosφ。通過PT（電壓互感器）獲得線電壓信號(hào)，由CT（電流互感器）獲得另一相線電流的信號(hào)。兩信號(hào)的相位差的正弦值 sinα即為功率因數(shù)cosφ的值，如圖3所示。

2．1 電壓、電流信號(hào)檢測(cè)

分別通過電壓互感器和電流互感器獲取高壓交流信號(hào)，經(jīng)過電能轉(zhuǎn)換元件（變壓器、線性電阻），轉(zhuǎn)變成峰值為5V的低壓交流信號(hào)。再分別送到過零檢測(cè)電路，將低壓交流信號(hào)轉(zhuǎn)換為LPC2138可以識(shí)別的矩形脈沖信號(hào)。

2．2 單片機(jī)LPC21 38系統(tǒng)

LPC2138利用定時(shí)器對(duì)各輸入信號(hào)分別進(jìn)行計(jì)數(shù)，用公式φ=2 π△T／T求出相位值，再利用余弦子程序求得功率因數(shù)cosφ。同時(shí)，根據(jù)置入的允許功率因數(shù)值，實(shí)時(shí)地判斷是否需要驅(qū)動(dòng)功率因數(shù)補(bǔ)償裝置進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償。

2．2．1 信號(hào)周期

從過零比較電路輸出的矩形脈沖信號(hào)一路送到LPC2138的外部中斷端口EINT0，低電平有效。利用計(jì)數(shù)法求出信號(hào)周期T。

2．2．2 相位差

從過零比較電路輸出的矩形脈沖信號(hào)一路送到LPC2138的比較器端口，比較器將接收到的7位從地址與其自身的從地址（12ADR的7個(gè)最高位）相比較。它還將首次接收到的8位字節(jié)與通用調(diào)用地址（00H）相比較。如果任何一者相同，相應(yīng)的狀態(tài)位置位，產(chǎn)生中斷請(qǐng)求。

LPC2138根據(jù)中斷請(qǐng)求，對(duì)定時(shí)計(jì)數(shù)器EINT1進(jìn)行編程，則EINT1端的計(jì)數(shù)脈沖信號(hào)寬度代表了電壓、電流兩信號(hào)的相位差。

2．3 功率因數(shù)補(bǔ)償裝置

LPC2138是小型LQFP64封裝的微控制器，多達(dá)47個(gè)5V的I／O通用口，因此該系統(tǒng)的其它電路不需要再擴(kuò)展接口，簡(jiǎn)化了外圍電路。功率因數(shù)補(bǔ)償接口直接利用LPC2138本身的接口，通過編程來控制15個(gè)固態(tài)繼電器工作，從而實(shí)現(xiàn)控制15組電容器何時(shí)投入切換的目的。

2．4 顯示電路

顯示電路由3位LED構(gòu)成，可分別顯示實(shí)測(cè)值cosφ和希望值cosφ0。顯示“L．××”為滯后（感性負(fù)載），顯示“C．××”為超前（容性負(fù)載）。

3 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)利用匯編語言，采用模塊化程序結(jié)構(gòu)。包括主程序、算術(shù)運(yùn)算子程序、求余弦子程序、鍵盤分析處理子程序、顯示子程序、控制功率因子補(bǔ)償接口主程序等。

主程序主要完成系統(tǒng)初始化、定時(shí)計(jì)數(shù)器EINT0、EINT1工作方式設(shè)置、比較器的設(shè)置等。如圖5所示：

算術(shù)運(yùn)算子程序負(fù)責(zé)對(duì)相位時(shí)差、相位差、信號(hào)周期的運(yùn)算；求余弦子程序完成求解電網(wǎng)功率因數(shù)的值；顯示子程序負(fù)責(zé)靜態(tài)顯示電網(wǎng)功率因數(shù)的值；鍵盤分析處理子程序完成對(duì)本裝置的啟動(dòng)鍵、功率因數(shù)允許值的置數(shù)鍵的定時(shí)掃描和處理；控制功率因數(shù)補(bǔ)償接口子程序根據(jù)允許的功率因數(shù)值，完成選擇適當(dāng)數(shù)目的功率因數(shù)補(bǔ)償裝置的電容器組。

結(jié)束語

目前的功率因數(shù)大多采用鐵磁電動(dòng)式結(jié)構(gòu)的功率因數(shù)表測(cè)量，讀數(shù)較不方便。本文介紹的利用單片機(jī)LPC2138采集功率因數(shù)的方法，具有較直觀的數(shù)字顯示功能。該測(cè)控系統(tǒng)已經(jīng)在我系實(shí)驗(yàn)室投入使用，進(jìn)一步證明了本測(cè)控裝置精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。設(shè)計(jì)中利用軟件自檢程序檢測(cè)硬件部分的故障，以減少硬件配置。輸出接口采用固態(tài)繼電器控制，從而切斷了補(bǔ)償接口與單片機(jī)之間的電磁聯(lián)系，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾能力。