在多體動(dòng)力學(xué)模型仿真之前，一般需要把模型設(shè)置為平衡狀態(tài)，原因主要有：

如果模型不是平衡狀態(tài)，仿真開始后受到重力作用，模型中的部件會(huì)發(fā)生明顯的波動(dòng)，使仿真前幾秒甚至更長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)振蕩比較大，不是真實(shí)的數(shù)據(jù)，沒(méi)有價(jià)值；

非平衡狀態(tài)的模型產(chǎn)生非常大的振蕩會(huì)使求解器解算困難，甚至產(chǎn)生報(bào)錯(cuò)，仿真停止；

實(shí)際物理模型是平衡狀態(tài)的（一直受重力作用），非平衡狀態(tài)的仿真模型不符合實(shí)際的物理模型狀態(tài)。

基于上述原因，需要在多體動(dòng)力學(xué)模型的時(shí)域分析之前把模型處于平衡狀態(tài)。注意：多體仿真模型進(jìn)行頻域分析之前也需要進(jìn)行平衡分析，因?yàn)轭l域分析是在平衡位置上進(jìn)行線性化。

Simpack作為專家級(jí)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，提供多種分析方法使模型達(dá)到平衡狀態(tài)。下面以示例模型為例，介紹具體方法。

1.靜平衡分析

多體動(dòng)力學(xué)平衡分析最常用的方法是靜平衡分析，Simpack同樣提供靜平衡分析方法。

在平臺(tái)模型中，一個(gè)剛體部件四個(gè)角使用彈簧安裝在地面上，同時(shí)受到一個(gè)力的作用使該部件受力不平衡。

在此原始狀態(tài)下進(jìn)行時(shí)域分析，如下圖所示。

點(diǎn)擊在線平衡分析按鈕

，進(jìn)行靜平衡分析，得到靜平衡分析結(jié)果，如下圖所示。

可以看到當(dāng)前模型狀態(tài)的最大殘余加速度值非常小。如果Maximum residuum in equilibrium參數(shù)的數(shù)值比較大（有明顯的加速度），說(shuō)明模型沒(méi)有處于平衡狀態(tài)，需要繼續(xù)分析。

點(diǎn)擊“Copy computedequilibrium states to model”按鈕把計(jì)算后的狀態(tài)復(fù)制到當(dāng)前模型中，這樣模型就處于平衡狀態(tài)。

如果使模型在原始狀態(tài)和平衡狀態(tài)相互切換，最好的辦法是使用狀態(tài)集。點(diǎn)擊狀態(tài)集按鈕

，這樣就把當(dāng)前模型的狀態(tài)保存到這個(gè)新建的狀態(tài)集中。

創(chuàng)建兩個(gè)狀態(tài)集，分別保存模型的初始狀態(tài)和平衡后的狀態(tài)。這樣，該平臺(tái)模型就可以在原始不平衡狀態(tài)和平衡狀態(tài)之間實(shí)現(xiàn)快速相互切換。

2.預(yù)載荷（Preload）分析

觀察部件的位置可以發(fā)現(xiàn)通過(guò)靜平衡分析后模型中的部件位置相比原始位置有了明顯的變化，這在某些仿真工況中存在一定的問(wèn)題。

比如，建立汽車（或者機(jī)車）仿真模型，其部件位置是基于實(shí)際物理樣機(jī)的部件位置進(jìn)行建模的，實(shí)際物理樣機(jī)的部件位置已經(jīng)是平衡狀態(tài)。仿真模型中的部件初始位置和實(shí)際物理樣機(jī)部件位置相同，但進(jìn)行平衡分析后，模型中的部件發(fā)生位移，和實(shí)際部件位置之間產(chǎn)生一定的位置偏差，導(dǎo)致仿真模型與實(shí)際不符。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以使用Simpack預(yù)載荷（Preload）分析功能。預(yù)載荷分析是通過(guò)修改力元的名義力，使其和部件的重力平衡達(dá)到平衡狀態(tài)。下面是預(yù)載荷分析和平衡分析之間的對(duì)比。

把這個(gè)平臺(tái)模型恢復(fù)到初始非平衡狀態(tài)，點(diǎn)擊預(yù)載荷分析按鈕

，并在Preload對(duì)話框中設(shè)置需要計(jì)算力元的哪些方向數(shù)值（本例是全部方向），并點(diǎn)擊Perform Preload calculation按鈕進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算后的結(jié)果為下圖所示，可以看出四個(gè)彈簧力元的6分量力都有了名義力。

關(guān)閉該對(duì)話框，并在模型中打開一個(gè)力元的屬性對(duì)話框，發(fā)現(xiàn)計(jì)算后的力數(shù)值已經(jīng)賦予到力元中。

對(duì)模型進(jìn)行在線時(shí)域分析，發(fā)現(xiàn)部件沒(méi)有產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。

如果要把預(yù)載荷分析后的模型恢復(fù)為原始狀態(tài)，可以點(diǎn)擊Preload對(duì)話框中的Set Solver Preloads to zero按鈕即可實(shí)現(xiàn)。

3.高級(jí)靜平衡分析

上述的靜平衡分析和預(yù)載荷對(duì)于一般的模型都能處理，但是對(duì)于一些復(fù)雜模型或者含有接觸的模型，那么這兩種方法就不一定能使模型達(dá)到靜平衡狀態(tài)。

例如，三個(gè)小球與漏斗部件接觸且小球之間也相互接觸，在重力作用下下落，相互之間產(chǎn)生接觸碰撞。

為這個(gè)模型中沒(méi)有可計(jì)算名義力的力元，所以不能使用預(yù)載荷分析。對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行靜平衡分析，得到的殘余加速度為9.81，即重力加速度，說(shuō)明模型沒(méi)有處于平衡狀態(tài)。那么，如何解決呢？

打開求解器對(duì)話框，在Equilibrium類別中發(fā)現(xiàn)靜平衡使用的求解器方法是Newton法，該方法通過(guò)力學(xué)計(jì)算得到靜平衡的解。

修改Method選項(xiàng)為Time integration，該方法使用時(shí)域積分進(jìn)行平衡分析。根據(jù)模型的實(shí)際情況，修改仿真時(shí)間和輸出步長(zhǎng)值。本模型中采用默認(rèn)數(shù)值即可。保存設(shè)置并關(guān)閉求解器對(duì)話框。

在模型中，點(diǎn)擊在線靜平衡分析對(duì)話框進(jìn)行靜平衡計(jì)算，計(jì)算時(shí)間相比Newton法明顯變長(zhǎng)，得到的仿真結(jié)果如下，說(shuō)明模型已經(jīng)基本處于平衡狀態(tài)。

得到平衡狀態(tài)下的模型如圖所示。

4.終極大招

如果上述的方法都不能使模型達(dá)到平衡狀態(tài)，那么還有終極大招，可用于一切模型，即：使用時(shí)域積分方法對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，把仿真結(jié)束時(shí)的最終狀態(tài)導(dǎo)入到模型中，使模型達(dá)到或接近平衡狀態(tài)。注意：模型要去掉所有的激勵(lì)和驅(qū)動(dòng)。

還以小球接觸這個(gè)模型為例，設(shè)置時(shí)域仿真時(shí)間為30s，采樣頻率為200Hz，進(jìn)行離線時(shí)域分析。仿真完成后，在output文件夾中會(huì)生成.spckst格式文件，該文件保存仿真結(jié)束時(shí)的模型狀態(tài)。

在模型前處理中，新建兩個(gè)狀態(tài)集，其中一個(gè)為$ST_Origin表示原始狀態(tài)，另一個(gè)為$ST_Equi用于保存得到的平衡狀態(tài)。選擇$ST_Equi點(diǎn)擊右鍵選擇Import States命令，并選擇output文件夾中生成的.spckst格式文件導(dǎo)入。

把該狀態(tài)集應(yīng)用到模型，當(dāng)前模型的顯示如下圖所示，進(jìn)行在線時(shí)域分析發(fā)現(xiàn)模型已經(jīng)處于平衡狀態(tài)。

總結(jié)，在進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)分析之前，通常要把模型處于平衡狀態(tài)，Simpack提供多種方法使模型達(dá)到平衡狀態(tài)，為后續(xù)的精確分析打下基礎(chǔ)。