程序員面試邏輯題解析
亞當(dāng)·斯密（Adam Smith）提出，在自由市場(chǎng)中，有一只“看不見(jiàn)的手”會(huì)引導(dǎo)自利的生產(chǎn) 商將商品以低價(jià)出售給消費(fèi)者。自此之后，政府和政治就不再被混為一談了。但是，直到兩個(gè)多 世紀(jì)以后，摩根斯特恩（Morgenstern）和馮·諾依曼（Von Neumann）創(chuàng)立的博弈論以及約翰·納 什（John Nash）的研究成果才就這種自利行為的前因后果給出了合理的數(shù)學(xué)分析。（電影《美麗 心靈》的數(shù)學(xué)家就是以納什為原型的。） 這道謎題就是博弈論在社會(huì)商品中的應(yīng)用，讓我們從“看不見(jiàn)的手”開(kāi)始。 鮑勃和愛(ài)麗絲是兩個(gè)有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的生產(chǎn)商。如果他們給商品定個(gè)高價(jià)，便可以共享市場(chǎng)，每 個(gè)人都能獲得 3 份利潤(rùn)。如果愛(ài)麗絲決定降價(jià)，而鮑勃仍維持原價(jià)，那么愛(ài)麗絲就可以獲得 4 份 利潤(rùn)，而鮑勃?jiǎng)t分文無(wú)收，因?yàn)椴粫?huì)有人向他購(gòu)買(mǎi)商品。這時(shí)，鮑勃會(huì)降價(jià)以獲得至少 1 份利潤(rùn)。 類似地，如果轉(zhuǎn)換角色，則獲得 4 份利潤(rùn)的就是鮑勃，而愛(ài)麗絲不再獲利。因此，出于利己的目 的，他們倆都會(huì)降價(jià)，獲利都將降至 1 份。 下表描述了上述的 4 種情況，其中，鮑勃和愛(ài)麗絲的利潤(rùn)用二元組的方式表示，左邊的數(shù)字 代表鮑勃的利潤(rùn)，右邊代表愛(ài)麗絲的利潤(rùn)。例如，右上角的單元格代表鮑勃高價(jià)（0 份利潤(rùn)），愛(ài) 麗絲低價(jià)（4 份利潤(rùn)）的情況。