資料介紹
編碼設(shè)計(jì)就是在n維有限域空間中找到抽取2k個(gè)許用碼字的方法,方法數(shù)非常巨大
為了簡(jiǎn)化好碼搜索、便于分析及簡(jiǎn)化譯碼方法,引入了線性約束,即只研究線性分組碼
但只有線性分組約束還不夠,例如對(duì)碼距的分析仍很復(fù)雜,譯碼算法隨n-k指數(shù)增漲
因此需要引入進(jìn)一步的約束
循環(huán)算子L:對(duì)n重碼字A=(an-1, an-2, an-3, … , a2, a1, a0),有B = L(A) = (bn-1, bn-2, bn-3, … , b2, b1, b0) = (an-2, an-3, … , a2, a1, a0, an-1)
循環(huán)特性:對(duì)任意許用碼字C,則L(C)也是許用碼字
循環(huán)碼: C及它的任意次循環(huán)得到的碼字之間任意線性組合都是許用碼字。
注意:這里提到線性組合,就意味著要定義符號(hào)間的加法和乘法,為了簡(jiǎn)化分析,我們只考慮碼字序列中的符號(hào)只取自于有限域的情況(定義了兩種運(yùn)算的符號(hào)集不一定要求是有限域)。
為了簡(jiǎn)化好碼搜索、便于分析及簡(jiǎn)化譯碼方法,引入了線性約束,即只研究線性分組碼
但只有線性分組約束還不夠,例如對(duì)碼距的分析仍很復(fù)雜,譯碼算法隨n-k指數(shù)增漲
因此需要引入進(jìn)一步的約束
循環(huán)算子L:對(duì)n重碼字A=(an-1, an-2, an-3, … , a2, a1, a0),有B = L(A) = (bn-1, bn-2, bn-3, … , b2, b1, b0) = (an-2, an-3, … , a2, a1, a0, an-1)
循環(huán)特性:對(duì)任意許用碼字C,則L(C)也是許用碼字
循環(huán)碼: C及它的任意次循環(huán)得到的碼字之間任意線性組合都是許用碼字。
注意:這里提到線性組合,就意味著要定義符號(hào)間的加法和乘法,為了簡(jiǎn)化分析,我們只考慮碼字序列中的符號(hào)只取自于有限域的情況(定義了兩種運(yùn)算的符號(hào)集不一定要求是有限域)。
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