本文檔的主要內容詳細介紹的是MATLAB的圖形功能詳細資料說明。

　　MATLAB的應用

　　MATLAB在數值分析中的應用

　　插值與擬合是來源于實際、又廣泛應用于實際的兩種重要方法。隨著計算機的不斷發(fā)展及計算水平的不斷提高，它們已在國民生產和科學研究等方面扮演著越來越重要的角色。下面對插值中分段線性插值、擬合中的最為重要的最小二乘法擬合加以介紹。

　　分段線性插值

　　所謂分段線性插值就是通過插值點用折線段連接起來逼近原曲線，這也是計算機繪制圖形的基本原理。實現分段線性插值不需編制函數程序，MATLAB自身提供了內部函數interp1其主要用法如下：

　　interp1（x，y，xi） 一維插值

　　◆ yi=interp1（x，y，xi）

　　對一組點（x，y） 進行插值，計算插值點xi的函數值。x為節(jié)點向量值，y為對應的節(jié)點函數值。如果y 為矩陣，則插值對y 的每一列進行，若y 的維數超出x 或 xi 的維數，則返回NaN。

　　◆ yi=interp1（y，xi）

　　此格式默認x=1:n ，n為向量y的元素個數值，或等于矩陣y的size（y，1）。

　　◆ yi=interp1（x，y，xi，’method’）

　　method用來指定插值的算法。默認為線性算法。其值常用的可以是如下的字符串。

　　● nearest 線性最近項插值。

　　● linear 線性插值。

　　● spline 三次樣條插值。

　　● cubic 三次插值。

　　所有的插值方法要求x是單調的。x 也可能并非連續(xù)等距的。

　　正弦曲線的插值示例：

　　》》 x=0:0.1:10;

　　》》 y=sin（x）;

　　》》 xi=0:0.25:10;

　　》》 yi=interp1（x，y，xi）;

　　》》 plot（x，y，’0’，xi，yi）

　　則可以得到相應的插值曲線。

　　Matlab也能夠完成二維插值的運算，相應的函數為interp2，使用方法與interpl基本相同，只是輸入和輸出的參數為矩陣，對應于二維平面上的數據點，詳細的用法見Matlab聯機幫助。

　　最小二乘法擬合

　　在科學實驗的統計方法研究中，往往要從一組實驗數據中尋找出自變量x 和因變量y之間的函數關系y=f（x） 。由于觀測數據往往不夠準確，因此并不要求y=f（x）經過所有的點 ，而只要求在給定點上誤差按照某種標準達到最小，通常采用歐氏范數作為誤差量度的標準。這就是所謂的最小二乘法。在MATLAB中實現最小二乘法擬合通常采用polyfit函數進行。

　　函數polyfit是指用一個多項式函數來對已知數據進行擬合，我們以下列數據為例介紹這個函數的用法：

　　》》 x=0:0.1:1；

　　》》 y=［ -0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2 ］

　　為了使用polyfit，首先必須指定我們希望以多少階多項式對以上數據進行擬合，如果我們指定一階多項式，結果為線性近似，通常稱為線性回歸。我們選擇二階多項式進行擬合。