1. 線積分卷積的作用

　　LIC，即線積分卷積是一種基于紋理的方法。LIC使用卷積的結(jié)果來表示矢量的方向。它通過將矢量場(chǎng)某一時(shí)刻及該時(shí)刻前后的幾個(gè)時(shí)刻的圖像相互疊加，最終的結(jié)果便可以表示矢量場(chǎng)的方向信息。LIC算法可以有效地表征二維矢量場(chǎng)，即能清楚直觀地反映出每點(diǎn)的速度方向，反映了整個(gè)矢量場(chǎng)的結(jié)構(gòu)。

　　2. 線積分卷積的理解

　　通過LIC算法將矢量場(chǎng)數(shù)據(jù)用圖像的方式可視化出來。

　　? 首先需要有基點(diǎn)，對(duì)于全局來說就是一幅圖，生成矢量數(shù)據(jù)大小一樣的高斯白噪聲圖來作為基點(diǎn)圖。

　　? 然后使用卷積的方法，沿著當(dāng)前點(diǎn)的矢量方向前進(jìn)一定的距離，得到新的坐標(biāo)位置，記錄下這個(gè)位置在基點(diǎn)圖中的像素值，并累加。

　　? 新位置也有對(duì)應(yīng)的矢量方向，沿著這個(gè)矢量方向繼續(xù)前進(jìn)，并執(zhí)行相同的累加操作，直到前進(jìn)了指定的距離后，再計(jì)算累加后的平均值最為可視化后的像素值。

　　? 同時(shí)，為了保證對(duì)稱性，我們會(huì)在卷積起點(diǎn)時(shí)也會(huì)沿著矢量相反的方向進(jìn)行卷積。

　　3. 線積分卷積的原理

　　LIC算法是一種效果相對(duì)較好的矢量場(chǎng)可視化算法。原始的 LIC 算法以一個(gè)二維的矢量場(chǎng)以及一個(gè)相同大小的噪聲紋理為輸入。算法的總體實(shí)現(xiàn)過程就是基于某個(gè)卷積核，讓輸入的噪聲紋理沿著生成的某條流線進(jìn)行卷積計(jì)算的過程。下面我們來具體分析算法的實(shí)現(xiàn)流程。

　　LIC的流線積分過程具體如下：首先把當(dāng)前像素點(diǎn)作為流線生成的種子點(diǎn)，沿矢量場(chǎng)中和當(dāng)前像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方向分別連續(xù)追蹤生成一條以當(dāng)前像素點(diǎn)為中心的曲線，然后以上一步生成的曲線為積分曲線，對(duì)曲線上的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸入紋理的值在預(yù)先設(shè)定的卷積核的作用下進(jìn)行積分，積分的結(jié)果就是對(duì)應(yīng)于當(dāng)前點(diǎn)的輸出灰度值。