隨機(jī)粗糙下墊面對(duì)入射到地表的太陽(yáng)輻射的漫反射必然引起天空亮度的增加。本文基于下墊面為朗伯粗糙表面的假設(shè)基礎(chǔ)上，對(duì)下墊面對(duì)向下太陽(yáng)輻射的漫反射作用引起天空亮度變化的計(jì)算方法進(jìn)行了研究，分析了利用互易性原理計(jì)算大氣反射率、半球平均反射率和透過(guò)率的方法。對(duì)不同下墊面反照率對(duì)天空亮度的影響隨觀察天頂角的變化進(jìn)行了計(jì)算和比較，結(jié)果表明隨著觀察天頂角的增加，下墊面的漫反射作用對(duì)天空亮度的影響也隨之增強(qiáng)，特別當(dāng)天頂角接近90°時(shí)，這種影響迅速增強(qiáng)。
關(guān) 鍵 詞 Eddington近似; 朗伯表面; 互易性原理; 天空亮度; 下墊面

1971年，美國(guó)學(xué)者Herman對(duì)天空亮度進(jìn)行了測(cè)量。文獻(xiàn)[1-5]提到了下墊面對(duì)天空亮度影響的計(jì)算方法，但是要從復(fù)雜的微積分方程組進(jìn)行計(jì)算是十分困難的；而文獻(xiàn)[6]給出的天空亮度計(jì)算模型只能在較小天頂角時(shí)才成立。目前流行的大氣輻射傳輸計(jì)算軟件LOWTRAN7軟件也僅考慮了對(duì)地觀測(cè)時(shí)才引入下墊面反射的影響。本文分析了朗伯下墊面的漫反射作用對(duì)天空亮度的影響。
1 引入下墊面反射后的天空亮度
考慮簡(jiǎn)單情況，假定下墊面按朗伯定律進(jìn)行反射(即為朗伯面)，具有反照率，這時(shí)，下墊面對(duì)向下輻射的向上漫射亮度為：式中 是從大氣頂?shù)降孛娴拇怪笨?a target='_blank' class='arckwlink_none'>光學(xué)厚度；μ、為觀察天頂角余弦和方位角。令代表包括下墊面反射貢獻(xiàn)在內(nèi)的大氣層頂部的反射亮度，它包括三個(gè)部分，如圖1所示。