添加旋轉

　　按照上面的算法我們只能看到北面。不同的角度需要多行代碼來旋轉坐標。

　　def Render（p， phi， height， horizon， scale_height， distance， screen_width， screen_height）：

　　# precalculate viewing angle parameters

　　var sinphi = math.sin（phi）;

　　var cosphi = math.cos（phi）;

　　# Draw from back to the front （high z coordinate to low z coordinate）

　　for z in range（distance， 1， -1）：

　　# Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°

　　pleft = Point（

　?。?cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　　（ sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　pright = Point（

　?。?cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　?。?sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　# segment the line

　　dx = （pright.x - pleft.x） / screen_width

　　dy = （pright.y - pleft.y） / screen_width

　　# Raster line and draw a vertical line for each segment

　　for i in range（0， screen_width）：

　　height_on_screen = （height - heightmap［pleft.x， pleft.y］） / z * scale_height. + horizon

　　DrawVerticalLine（i， height_on_screen， screen_height， colormap［pleft.x， pleft.y］）

　　p1eft.x += dx

　　p1eft.y += dy

　　# Call the render function with the camera parameters：

　　# position， viewing angle， height， horizon line position，

　　# scaling factor for the height， the largest distance，

　　# screen width and the screen height parameter

　　Render（ Point（0， 0）， 0， 50， 120， 120， 300， 800， 600 ）

　　123456789101112131415161718192021222324252627282930313233

　　更多的性能說明

　　當然，要想達到更高的性能，還有很多小技巧可以使用。

　　與從后面到前面繪制相比，從前面到后面進行繪制會更好。優(yōu)點之一就是我們不必每次都因為遮擋而需要在屏幕的底部畫線。但是，為了保證遮擋，我們需要一個額外的Y緩沖區(qū)。對于每一列來說，相當于y的最高位置已經存儲了。因為我們是按照從前面到后面這個順序進行繪制的，那么下一行的可見部分只能大于先前繪制的最高行。

　　詳細的渲染程度。前面的細節(jié)渲染多一點，遠處的細節(jié)渲染的少一點。

　　def Render（p， phi， height， horizon， scale_height， distance， screen_width， screen_height）：

　　# precalculate viewing angle parameters

　　var sinphi = math.sin（phi）;

　　var cosphi = math.cos（phi）;

　　# initialize visibility array. Y position for each column on screen

　　ybuffer = np.zeros（screen_width）

　　for i in range（0， screen_width）：

　　ybuffer［i］ = screen_height

　　# Draw from front to the back （low z coordinate to high z coordinate）

　　dz = 1.

　　z = 1.

　　while z 《 distance

　　# Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°

　　pleft = Point（

　?。?cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　?。?sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　pright = Point（

　?。?cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　　（-sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　# segment the line

　　dx = （pright.x - pleft.x） / screen_width

　　dy = （pright.y - pleft.y） / screen_width

　　# Raster line and draw a vertical line for each segment

　　for i in range（0， screen_width）：

　　height_on_screen = （height - heightmap［pleft.x， pleft.y］） / z * scale_height. + horizon

　　DrawVerticalLine（i， height_on_screen， ybuffer［i］， colormap［pleft.x， pleft.y］）

　　if height_on_screen 《 ybuffer［i］：

　　ybuffer［i］ = heightonscreen

　　p1eft.x += dx

　　p1eft.y += dy

　　# Go to next line and increase step size when you are far away

　　z += dz

　　dz += 0.2

　　# Call the render function with the camera parameters：

　　# position， viewing angle， height， horizon line position，

　　# scaling factor for the height， the largest distance，

　　# screen width and the screen height parameter

　　Render（ Point（0， 0）， 0， 50， 120， 120， 300， 800， 600 ）