噪聲系數(shù)(NF)是RF系統(tǒng)設計師常用的一個參數(shù)，它用于表征RF放大器、混頻器等器件的噪聲，并且被廣泛用作無線電接收機設計的一個工具。許多優(yōu)秀的通信和接收機設計教材都對噪聲系數(shù)進行了詳細的說明.

　　現(xiàn)在，RF應用中會用到許多寬帶運算放大器和ADC，這些器件的噪聲系數(shù)因而變得重要起來。討論了確定運算放大器噪聲系數(shù)的適用方法。我們不僅必須知道運算放大器的電壓和電流噪聲，而且應當知道確切的電路條件：閉環(huán)增益、增益設置電阻值、源電阻、帶寬等。計算ADC的噪聲系數(shù)則更具挑戰(zhàn)性，大家很快就會明白此言不虛。

　　公式表示為：噪聲系數(shù)NF=輸入端信噪比/輸出端信噪比，單位常用“dB”。

　　該系數(shù)并不是越大越好，它的值越大，說明在傳輸過程中摻入的噪聲也就越大，反應了器件或者信道特性的不理想。

　　在放大器的噪聲系數(shù)比較低的情況下，通常放大器的噪聲系數(shù)用噪聲溫度(T)來表示。

　　噪聲系數(shù)與噪聲溫度的關系為：T=(NF-1)T0 或 NF=T/T0+1 其中：T0-絕對溫度(290K)

　　噪聲系數(shù)計算方法

　　研究噪聲的目的在于如何減少它對信號的影響。 因此，離開信號談噪聲是無意義的。

　　從噪聲對信號影響的效果看，不在于噪聲電平絕對值的大小，而在于信號功率與噪聲功率的相對值，即信噪比，記為S/N(信號功率與噪聲功率比)。 即便噪聲電平絕對值很高，但只要信噪比達到一定要求，噪聲影響就可以忽略。 否則即便噪聲絕對電平低，由于信號電平更低，即信噪比低于1，則信號仍然會淹沒在噪聲中而無法辨別。 因此信噪比是描述信號抗噪聲質量的一個物理量。

　　1 噪聲系數(shù)的定義

　　要描述放大系統(tǒng)的固有噪聲的大小，就要用噪聲系數(shù)，其定義為

　　設Pi為信號源的輸入信號功率，Pni為信號源內阻RS產(chǎn)生的噪聲功率，Po和Pno分別為信號和信號源內阻在負載上所產(chǎn)生的輸出功率和輸出噪聲功率,Pna表示線性電路內部附加噪聲功率在輸出端的輸出。

　　已知噪聲功率是與帶寬B相聯(lián)系的。

　　噪聲系數(shù)與輸入信號大小無關。定義：Pni為信號源內阻Rs的最大輸出功率，為kTB

　　噪聲系數(shù)的大小與四端網(wǎng)絡輸入端的匹配情況無關

　　噪聲系數(shù)的定義只適用于線性或準線性電路

　　信噪比與負載的關系

　　設信號源內阻為RS，信號源的電壓為US(有效值)，當它與負載電阻RL相接時，在負載電阻RL上的信噪比計 算如下：

　　在負載兩端的信噪比結論： 信號源與任何負載相接本不影響其輸入端信噪比，即無論負載為何值，其信噪比都不變，其值為負載開路時的信號電壓平方與噪聲電壓均方值之比。

　　2. 噪聲系數(shù)的計算

　　用額定功率和額定功率增益表示的噪聲系數(shù)

　　放大器輸入信號源電路如圖所示。 任何信號源加上負載后，其信噪比與負載大小無關，信噪比均為信號均方電壓(或電流)與噪聲均方電壓(或電流)之比。

　　放大器的噪聲系數(shù)NF為

　　Pasi和Pao分別為放大器的輸入和輸出額定信號功率，Pani和Pano分別為放大的輸入和輸出額定噪聲功率，Gpa為放大器的額定功率增益。

　　額定功率, 又稱資用功率或可用功率, 是指信號源所能輸出的最大功率, 它是一個度量信號源容量大小的參數(shù), 是信號源的一個屬性, 它只取決于信號源本身的參數(shù)——內阻和電動勢, 與輸入電阻和負載無關, 如圖所示。

　　(a) 電壓源; (b) 電流源

　　放大器的噪聲系數(shù)NF為

　　對于無源二端口網(wǎng)絡，輸出端匹配時，輸出的額定噪聲功率Pano= kTB, 所以噪聲系數(shù):

　　抽頭回路的噪聲系數(shù)

　　輸入端信號源的最大輸出功率,即二端網(wǎng)絡最大輸入功率為 ：將信號源電導等效到回路兩端, 為p2gS, 等效到回路兩端的信號源電流為pIS, 輸出端匹配時信號源的最大輸出功率，即二端網(wǎng)絡輸出端最大功率為：

　　多級放大器噪聲系數(shù)的計算

　　多級放大器的總噪聲系數(shù)計算公式為：

　　從上式可以看出, 當網(wǎng)絡的額定功率增益遠大于1時, 系統(tǒng)的總噪聲系數(shù)主要取決于第一級的噪聲系數(shù)。 越是后面的網(wǎng)絡, 對噪聲系數(shù)的影響就越小, 這是因為越到后級信號的功率越大, 后面網(wǎng)絡內部噪聲對信噪比的影響就不大了。 因此, 對第一級來說, 不但希望噪聲系數(shù)小, 也希望增益大, 以便減小后級噪聲的影響。

　　噪聲系數(shù)測量方法

　　在無線通信系統(tǒng)中，噪聲系數(shù)(NF)或者相對應的噪聲因數(shù)(F)定義了噪聲性能和對接收機靈敏度的貢獻。本文詳細闡述這個重要的參數(shù)及其不同的測量方法。

　　噪聲因數(shù)和噪聲系數(shù)

　　噪聲系數(shù)有時也指噪聲因數(shù)。兩者簡單的關系為：

　　NF=10*log10(F)

　　定義噪聲系數(shù)(噪聲因數(shù))包含了射頻系統(tǒng)噪聲性能的重要信息，標準的定義為：

　　從這個定義可以推導出很多常用的噪聲系數(shù)(噪聲因數(shù))公式。

　　噪聲系數(shù)的測量方法隨應用的不同而不同。從表1可看出，一些應用具有高增益和低噪聲系數(shù)(低噪聲放大器(LNA)在高增益模式下)，一些則具有低增益和高噪聲系數(shù)(混頻器和LNA在低增益模式下)，一些則具有非常高的增益和寬范圍的噪聲系數(shù)(接收機系統(tǒng))。因此測量方法必須仔細選擇。本文中將討論噪聲系數(shù)測試儀法和其他兩個方法：增益法和Y系數(shù)法。

　　使用噪聲系數(shù)測試儀

　　噪聲系數(shù)測試/分析儀在圖1種給出。

　　圖1。

　　噪聲系數(shù)測試儀，如Agilent公司的N8?73A噪聲系數(shù)分析儀，產(chǎn)生28V DC脈沖信號驅動噪聲源(HP346A/B)，該噪聲源產(chǎn)生噪聲驅動待測器件(DUT)。使用噪聲系數(shù)分析儀測量待測器件的輸出。由于分析儀已知噪聲源的輸入噪聲和信噪比，DUT的噪聲系數(shù)可以在內部計算和在屏幕上顯示。對于某些應用(混頻器和接收機)，可能需要本振(LO)信號，如圖1所示。當然，測量之前必須在噪聲系數(shù)測試儀中設置某些參數(shù)，如頻率范圍、應用(放大器/混頻器)等。

　　使用噪聲系數(shù)測試儀是測量噪聲系數(shù)的最直接方法。在大多數(shù)情況下也是最準確地。工程師可在特定的頻率范圍內測量噪聲系數(shù)，分析儀能夠同時顯示增益和噪聲系數(shù)幫助測量。分析儀具有頻率限制。例如，AgilentN8?73A可工作頻率為10MHz至3GHz。當測量很高的噪聲系數(shù)時，例如噪聲系數(shù)超過10dB，測量結果非常不準確。這種方法需要非常昂貴的設備。

　　增益法

　　前面提到，除了直接使用噪聲系數(shù)測試儀外還可以采用其他方法測量噪聲系數(shù)。這些方法需要更多測量和計算，但是在某種條件下，這些方法更加方便和準確。其中一個常用的方法叫做“增益法”，它是基于前面給出的噪聲因數(shù)的定義：

　　在這個定義中，噪聲由兩個因素產(chǎn)生。一個是到達射頻系統(tǒng)輸入的干擾，與需要的有用信號不同。第二個是由于射頻系統(tǒng)載波的隨機擾動(LNA，混頻器和接收機等)。第二種情況是布朗運動的結果，應用于任何電子器件中的熱平衡，器件的可利用的噪聲功率為：

　　PNA=kTΔF

　　這里的k等于波爾茲曼常量(1.38*10-23焦耳/ΔK)，T為溫度，單位為開爾文，ΔF=噪聲帶寬(Hz)。在室溫(290ΔK)時，噪聲功率譜密度PNAD-174dBm/Hz.因而我們有以下的公式：

　　NF=PNOUT-(-174dBm/Hz+20*log10(BW)+Gain)

　　在公式中，PPNOUT是已測的總共輸出噪聲功率，-174dBm/Hz是290°K時環(huán)境噪聲的功率譜密度。BW 是感興趣的頻率帶寬。Gain是系統(tǒng)的增益。NF是DUT的噪聲系數(shù)。公式中的每個變量均為對數(shù)。為簡化公式，我們可以直接測量輸出噪聲功率譜密度 (dBm/Hz)，這時公式變?yōu)椋?/p>

　　NF=PNOUTD+174dBm/Hz-Gain

　　為了使用增益法測量噪聲系數(shù)，DUT的增益需要預先確定的。DUT的輸入需要端接特性阻抗(射頻應用為50Ω，視頻/電纜應用為75Ω)。輸出噪聲功率譜密度可使用頻譜分析儀測量。

　　增益法測量的裝置見圖2。

　　圖2。

　　作為一個例子，我們測量MAX2700噪聲系數(shù)的。在指定的LNA增益設置和VPAGC下測量得到的增益為80dB。接著，如上圖裝置儀器，射頻輸入用50Ω負載端接。在頻譜儀上讀出輸出噪聲功率譜密度為-90dBm/Hz。為獲得穩(wěn)定和準確的噪聲密度讀數(shù)，選擇最優(yōu)的解析帶寬(RBW)與視頻帶寬(VBW)為RBW/VBW=0.3。計算得到的NF為：

　　-90dBm/Hz+174dBm/Hz-80dB=4.0dB

　　只要頻譜分析儀允許，增益法可適用于任何頻率范圍內。最大的限制來自于頻譜分析儀的噪聲基底。在公式中可以看到，當噪聲系數(shù)較低(小于10dB)時，(PNOUTD-Gain) 接近于-170dBm/Hz，通常LNA的增益約為20dB。這樣我們需要測量-150dBm/Hz的噪聲功率譜密度，這個值低于大多數(shù)頻譜儀的噪聲基底。在我們的例子中，系統(tǒng)增益非常高，因而大多數(shù)頻譜儀均可準確測量噪聲系數(shù)。類似地，如果DUT的噪聲系數(shù)非常高(比如高于30dB)，這個方法也非常準確。

　　Y因數(shù)法

　　Y因數(shù)法是另外一種常用的測量噪聲系數(shù)的方法。為了使用Y因數(shù)法，需要ENR(冗余噪聲比)源。這和前面噪聲系數(shù)測試儀部分提到的噪聲源是同一個東西。裝置圖見圖3。

　　圖3。

　　ENR頭通常需要高電壓的DC電源。比如HP346A/B噪聲源需要28伏DC。這些ENR頭能夠工作在非常寬的頻段(例如HP346A/B為 10MHz至18GHz)，在特定的頻率上本身具有標準的噪聲系數(shù)參數(shù)。表2給出具體的數(shù)值。在標識之間的頻率上的噪聲系數(shù)可通過外推法得到。

　　開啟或者關閉噪聲源(通過開關DC電壓)，工程師可使用頻譜分析儀測量輸出噪聲功率譜密度的變化。計算噪聲系數(shù)的公式為:

　　在這個式子中，ENR為上表給出的值。通常ENR頭的NF值會列出。Y是輸出噪聲功率譜密度在噪聲源開啟和關閉時的差值。這個公式可從以下得到。

　　ENR噪聲頭提供兩個噪聲溫度的噪聲源：熱溫度時T=TH(直流電壓加電時)和冷溫度T=290°K。ENR噪聲頭的定義為：

　　冗余噪聲通過給噪聲二極管加偏置得到?，F(xiàn)在考慮在冷溫度T=290°K時與在熱溫度T=TH時放大器(DUT)功率輸出比：

　　Y=G(Th+Tn)/G(290+Tn)=(Th/290+Tn/290)/(1+Tn/290)

　　這就是Y因數(shù)法，名字來源于上面的式子。

　　根據(jù)噪聲系數(shù)定義，F(xiàn)=Tn/290+1，F(xiàn)是噪聲因數(shù)(NF=10*log(F))，因而Y=ENR/F+1。在這個公式中，所有變量均是線性關系，從這個式子可得到上面的噪聲系數(shù)公式。

　　我們再次使用MAX2700作為例子演示如何使用Y因數(shù)法測量噪聲系數(shù)。裝置圖見圖3。連接HP346AENR到RF的輸入。連接28V直流電壓到噪聲源頭。我們可以在頻譜儀上監(jiān)視輸出噪聲功率譜密度。開/關直流電源，噪聲譜密度從-90dBm/Hz變到-87dBm/Hz。所以 Y=3dB。為了獲得穩(wěn)定和準確的噪聲功率譜密度讀數(shù)，RBW/VBW設置為0.3。從表2得到，在2GHz時ENR=5.28dB，因而我們可以計算 NF的值為5.3dB。

　　以上討論了測量射頻器件噪聲系數(shù)的三種方法。每種方法都有其優(yōu)缺點，適用于特定的應用。表3是三種方法優(yōu)缺點的總結。理論上，同一個射頻器件的測量結果應該一樣，但是由于射頻設備的限制(可用性、精度、頻率范圍、噪聲基底等)，必須選擇最佳的方法以獲得正確的結果。

　　下面我們將了解下三毫米單片集成電路的噪聲系數(shù)測量

　　3 mm由于其波長短，在軍事應用中有許多優(yōu)點，因此被廣泛用于精確制導和點到點通信中。作為各種軍用電子裝備其接收端的靈敏度是關鍵技術指標，而接收機靈敏度主要取決于接收機的噪聲電平、因此，測量系統(tǒng)的噪聲系數(shù)是評估電子裝備系統(tǒng)的關鍵參數(shù)之一。軍事預研的3 mm低噪聲單片放大電路，需要測量其噪聲系數(shù)。建立3 mm噪聲系數(shù)測量系統(tǒng)，研究其測量方法，實現(xiàn)準確測量是當務之急。為此本文建立了92～97 GHz在片噪聲系數(shù)測量系統(tǒng)。

　　1 噪聲系數(shù)測量原理

　　本文設計系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。

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　　式中：F為被測件的噪聲因子(即噪聲系數(shù)的線性表示);NF為被測件的噪聲系數(shù)(即噪聲系數(shù)的對數(shù)表示);Th為噪聲源開態(tài)的噪聲溫度;Tc為噪聲源關態(tài)的噪聲溫度(即室溫);To=290 K為標準溫度;

　　為Y因子，噪聲源開和關兩種狀態(tài)下被測件輸出噪聲功率之比;

　　為噪聲源的超噪比。

　　本文采用平衡混頻器，把3 mm噪聲信號下變頻至噪聲系數(shù)分析儀的頻率范圍內，采用Y因子法測量噪聲系數(shù)。

　　2 系統(tǒng)設計方案

　　2.1 系統(tǒng)構成

　　本設計的系統(tǒng)框圖和實物照片如圖2和圖3所示。

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　　2.2 關鍵技術

　　(1)加偏置的平衡混頻器技術

　　本文采用平衡混頻器，用基波混頻的方式，把3 mm噪聲信號變成中頻信號。但一般的3 mm平衡混頻器的變頻損耗在10 dB左右，而且要求本振信號達到+13 dBm。由于3 mm信號發(fā)生器的技術指標是輸出大于+3 dBm，因此，很難使混頻器正常工作，在這樣的電平下，混頻器的變頻損耗增大了很多，將大于15 dB。固態(tài)噪聲源的ENR均小于15 dB，因此系統(tǒng)無法正常工作。為此，考慮給混頻器的本振端用直流信號加偏置，以減小對本振信號功率電平的要求。解決了本振信號功率小，無法工作的難題。同時，平衡混頻器還具有端口隔離度好的優(yōu)點，使本振相位噪聲的影響也減小了。

　　(2)減小本振信號發(fā)生器相位噪聲的影響

　　3 mm信號發(fā)生器的相位噪聲采用Agilent 8563E頻譜分析儀和3 mm諧波混頻器和相位噪聲測量軟件85671A構成測量系統(tǒng)，能測量的offset頻率最大到300 MHz，本振信號發(fā)生器相位噪聲測量結果如圖4所示。

　　噪聲系數(shù)測量對本振相位噪聲的要求應滿足下述任何一種表述：

　　a偏離載波一個中頻處的相位噪聲電平不超過-130 dBm/Hz;

　　b本振相位噪聲電平不超過[-174 dBm/Hz+NFdut+Gdut]。

　　實測本振信號發(fā)生器AV1482A相位噪聲在偏離載波大于50MHz時均為-11O dBc/Hz，由于采用平衡混頻器，其對本振噪聲有20 dB的抑制度，且本振至輸入端隔離為20 dB，因此，本振相位噪聲在混頻器輸入端引起的噪聲電平為：

　　式中：Pt(dBm/Hz)為本振相位噪聲漏至混頻器輸入端的功率;Pc(dBm)為本振載波功率;L(dBc/Hz)為本振相位噪聲;Im(dB)為混頻器本振輸入端至射頻輸入端的隔離度;Sm(dB)為混頻器對本振的相位噪聲的抑制度;NFdut(dB)為DUT的噪聲系數(shù);Gdut(dB)為DUT的增益。

　　在最壞條件下，NFdut=3 dB，Gdut=0 dB，NFsys=5 dB，Gsys=30 dB。

　　被測件在輸入阻抗為50 Ω時產(chǎn)生的噪聲功率與本身的噪聲和系統(tǒng)低噪聲放大器的噪聲在混頻器輸入端產(chǎn)生的噪聲功率：

　　Pn=KT0+NFdut+GdutNFsys+Gsys=-174 dBm+3 dB+0 dB+5 dB+30 dB="-136" dBm/Hz

　　式中：NFsys(dB)為低噪聲放大器的噪聲系數(shù);Gsys(dB)為低噪聲放大器的增益;B(Hz)為噪聲帶寬;T0(K)為標準溫度(290 K);K為波爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23)。

　　結論：本系統(tǒng)本振相位噪聲在混頻器輸入端產(chǎn)生的噪聲電平均不超過要求：

　　-147 dBm/Hz<<-130 dBm/Hz滿足a項要求;

　　-147dBm/Hz<<-136 dBm/Hz滿足b項要求。

　　由于噪聲系數(shù)測量時要做系統(tǒng)校準，對系統(tǒng)二級噪聲進行修正，因此滿足上述條件就不會對噪聲系數(shù)測量不確定度產(chǎn)生影響。

　　(3)在系統(tǒng)中加入3 mm低噪聲放大器

　　在3 mm頻段平衡混頻器變頻損耗>1O dB，噪聲系數(shù)也在這樣的量級，如果系統(tǒng)加入低噪聲放大器，不僅減小了系統(tǒng)二級噪聲的貢獻，也使系統(tǒng)工作十分穩(wěn)定，測量數(shù)據(jù)的重復性很好。同時減小了系統(tǒng)本振相位噪聲對系統(tǒng)測量的影響。

　　(4)計算了測量系統(tǒng)動態(tài)范圍

　?、俜糯笃鲃討B(tài)范圍的估算：

　　考慮到放大器的增益和噪聲系數(shù)的起伏，取其噪聲系數(shù)為5 dB，則：

　　放大器P-1dB壓縮點的輸入信號為-40 dBm，所以放大器的動態(tài)范圍為23.6 dBm。

　　②系統(tǒng)動態(tài)范圍的估算

　　噪聲源輸出功率的估算：

　　首先求噪聲源平均超噪比值(ENR)：

　　輸出噪聲功率為：

　　這樣估算出系統(tǒng)的動態(tài)范圍為15dB左右，因此，增益大于15 dB的放大器需在放大器后接入衰減器一同測試。

　　3 測量結果分析

　　3.1 測量數(shù)據(jù)

　　測量我所研制的PHEMT電路裸片16個，圖5給出其中之一的實測噪聲系數(shù)和增益曲線，偏置條件為Vds=1.0 V，Ids=22 mA。

　　3.2 測量不確定度的分析

　　噪聲系數(shù)測量不確定度不僅取決于噪聲系數(shù)分析儀的準確度，而且與被測件的噪聲系數(shù)和增益的大小有關，如圖6所示。

　　同時考慮失配的因素，采用如下計算公式：

　　式中：

　　根據(jù)上述公式，以94 GHz MMIC放大器為例，計算UB。

　　噪聲系數(shù)NF1(dB)=3.43 dB，F(xiàn)1=2.203，

　　增益G1(dB)=13.46(dB)，G1=22.182，

　　3 mm接收機噪聲系數(shù)NF2(dB)=4.85 dB，F(xiàn)2=3.054 9，

　　駐波比為1.12，ρ=0.056 6，

　　噪聲源輸出駐波比為1.13，ρ=0.061 0，

　　F12=F1十(F2-1)/G1=3.608 9。

　　計算下述各量：

　　從噪聲系數(shù)分析儀技術指標可知：δNF=0.1 dB，δG=0.15 dB。

　　根據(jù)失配不確定度公式：±20log(1+ρsρl)計算出各失配不確定度：

　　根據(jù)式(7)計算出噪聲系數(shù)測量不確定度為0.28 dB。

　　只介紹了92～97 GHz頻率范圍的低噪聲單片集成電路裸片噪聲系數(shù)的測量，實際上本系統(tǒng)可以用于75～110 GHz頻率范圍內的噪聲系數(shù)的測量。目前正在本系統(tǒng)上做3 mm噪聲源校準技術的研究。

　　總結：本文主要討論了什么是噪聲系數(shù)，噪聲系數(shù)的計算方法，使大家了解到研究噪聲的目的在于如何減少它對信號的影響，并介紹了噪聲系數(shù)的測量方法-Y因數(shù)法，闡述了噪聲系數(shù)對參數(shù)不同的測量方法。最后根據(jù)3 mm波單片集成電路的噪聲系數(shù)的測量進行了分析。