來源：現(xiàn)代電子技術(shù)，作者：楊瑞聰，賴松林，江浩，于映

1 與溫度無關(guān)的基準(zhǔn)

與溫度無關(guān)的電壓或電流基準(zhǔn)在許多模擬電路中是必不可少的。如何產(chǎn)生一個(gè)對(duì)溫度變化保持恒定的量？假設(shè)有正溫度系數(shù)的電壓V1和負(fù)溫度系數(shù)的電壓V2，這兩個(gè)量以適當(dāng)?shù)臋?quán)重相加，那么結(jié)果就會(huì)顯示出零溫度系數(shù)。選取a和b使得aV1/ T+bv2/ T=0，可以得到具有零溫度系數(shù)的電壓基準(zhǔn)，VREF=aV1+bV2。

上述假設(shè)提供了一個(gè)可行的方法實(shí)現(xiàn)與溫度無關(guān)的電壓基準(zhǔn)，就是分別找到正溫度系數(shù)的電壓和負(fù)溫度系數(shù)的電壓。

1.1 負(fù)溫度系數(shù)電壓

雙極晶體管的基極一發(fā)射極電壓VBE或者pn結(jié)二極管的正向電壓，具有負(fù)溫度系數(shù)。根據(jù)已推導(dǎo)的VBE溫度系數(shù)表達(dá)式：

式（1）給出了在給定溫度T下VBE的溫度系數(shù)，大小與VBE本身有關(guān)。其中VT為熱電壓，Eg為Si的帶隙能量，m為遷移率的溫度指數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，當(dāng)VBE△750 mV，T=300 K時(shí)，VBE/T△-1.5 mV/℃。當(dāng)然這些參數(shù)必須以實(shí)際所用的工藝庫為標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 正溫度系數(shù)電壓

如果兩個(gè)雙極晶體管工作在不相等的電流密度下，那么他們的基極一發(fā)射極電壓的差值就與絕對(duì)溫度成正比。

假設(shè)兩個(gè)相同的晶體管（Is1=Is2），基極和集電極分別短接，發(fā)射極接地，偏置的集電極電流分別為Ic1=nI0和Ic2=I0，其中n是晶體管Q2和Q1，的發(fā)射極面積比，忽略他們的基極電流，那么：

△VBE表現(xiàn)出正溫度系數(shù)：

1.3 帶隙基準(zhǔn)

利用上述的負(fù)溫度系數(shù)電壓和正溫度系數(shù)電壓，可以設(shè)計(jì)出一個(gè)理想的零溫度系數(shù)基準(zhǔn)。

2 常規(guī)電路

通過上述分析，我們知道帶隙基準(zhǔn)由兩個(gè)部分組成，一部分是晶體管的偏置，另一部分是與絕對(duì)溫度成比例的電壓（Proportional to the Absolute Temperature，PTAT）。正負(fù)溫度系數(shù)電壓剛好相互抵消。衡量帶隙基準(zhǔn)電壓性能一般采用兩個(gè)參數(shù)，溫度系數(shù)（Temperature Coefficient，TC）和電源電壓抑制比（Power Supply Rejection Ratio，PSRR）。

圖1所示為常規(guī)帶隙基準(zhǔn)電壓電路。

設(shè)運(yùn)放Vin-和Vin+相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為A和B，根據(jù)理想運(yùn)放輸入兩端虛斷的特點(diǎn)：

式（4）就是由常規(guī)電路得到的帶隙基準(zhǔn)電壓VREF。在2.5 V工作電壓，進(jìn)行-25～125℃溫度掃描，從掃描結(jié)果（圖4中Voutl）可以看到，該電路得到的VREF大概在1.2 V左右，溫度系數(shù)TC=5.65 ppm/℃。對(duì)電源電壓進(jìn)行2～3 V掃描，VREF從1.18 V變化到1.179 V，電源電壓抑制比PSRR=55.4 dBo該電路的溫度系數(shù)還不夠理想，而且VREF不可調(diào)節(jié)，因此在常規(guī)電路的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

3 改進(jìn)電路

由于常規(guī)電路的溫度系數(shù)還不夠理想，而且VREF不可調(diào)節(jié)，因此改進(jìn)常規(guī)電路。圖2是文獻(xiàn)提到的改進(jìn)電路。

分析該電路，同樣設(shè)運(yùn)放Vin-和Vin+相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為A和B，根據(jù)理想運(yùn)放輸入兩端虛斷的特點(diǎn)：

式（5）就是改進(jìn)電路得到的帶隙基準(zhǔn)電壓VREF。設(shè)R。=10 kΩ，通過VREF/ T=0，n=25，T=300 K時(shí) VBE／T△-1.5 mV/℃和 VT/ T△+0.087 mV/℃，可以計(jì)算出R1和R2的近似值。在2.5 V工作電壓，進(jìn)行-25～125℃溫度掃描，從掃描結(jié)果（圖4中Vout2），可以計(jì)算出改進(jìn)電路的溫度系數(shù)TC=5．37 ppm/℃。對(duì)電源電壓進(jìn)行2～3 V掃描，VREF從62l.2 mV變化到620.5 mV，電源電壓抑制比PSRR=52.9 dB。VREF可以通過改變R2的阻值進(jìn)行調(diào)節(jié)，可調(diào)節(jié)范圍約為O～2．25 V，實(shí)際應(yīng)用中，考慮電阻在工藝上的誤差，R3不宜取太小的阻值，因此VREF很難取到較小但又要求比較準(zhǔn)確的電壓，同時(shí)為了保證輸出支路的PMOS管工作飽和區(qū)，所以合適的調(diào)節(jié)范圍約為O．5～2 V。從計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)改進(jìn)電路的溫度系數(shù)5.37 ppm/℃與常規(guī)電路的溫度系數(shù)5.65 ppm/℃相比沒有得到較大改善，因此電路還需改進(jìn)。

4 曲率補(bǔ)償?shù)膸痘鶞?zhǔn)電壓電路

在實(shí)際情況下，VBF并不是像我們前面分析電路工作時(shí)所認(rèn)為的是與溫度成線性變化的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)提到的經(jīng)驗(yàn)公式：

其中η是取決于雙極性結(jié)構(gòu)的參數(shù)，約為4，而a，當(dāng)雙極型晶體管電流與絕對(duì)溫度成比例變化時(shí)，a為1，當(dāng)電流與溫度無關(guān)時(shí)，a為0。

前面兩種電路分析過程都沒有考慮VBE的非線性項(xiàng)引入的誤差，為了得到更好的溫度系數(shù)，必須對(duì)非線性項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償?；镜难a(bǔ)償方法是校正非線性項(xiàng)，減去含有恒定電流的結(jié)產(chǎn)生的VBE和含有與絕對(duì)溫度成比例變化電流的結(jié)產(chǎn)生的VBE。從圖2我們看到IQ1與絕對(duì)溫度成比例變化，IM2與溫度無關(guān)。因此，如果將IM2鏡像并注入到一個(gè)與雙極型晶體管相連接的二極管，可以產(chǎn)生帶恒定電流的VBE。完整曲率補(bǔ)償?shù)膸痘鶞?zhǔn)電路如圖3所示。R6和R7分別從M1和M2獲得額外的電流，該電流與上述兩種不同電流成比例。適當(dāng)調(diào)整R6和R7的阻值可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的曲率補(bǔ)償。

圖3電路僅用兩個(gè)電阻的補(bǔ)償方法，比文獻(xiàn)采用的方法要有效得多，而且比文獻(xiàn)采用的方法要簡(jiǎn)單得多，因?yàn)槲墨I(xiàn)采用運(yùn)放，而文獻(xiàn)采用開關(guān)電容結(jié)構(gòu)。

分析上述3種電路，并且用Cadence的仿真工具Spectre，SMIC標(biāo)準(zhǔn)0.25μm工藝，對(duì)上述3種電路進(jìn)行仿真，圖4就是3種電路在工作電壓2.5 V，-25～125℃條件下的仿真結(jié)果。帶曲率補(bǔ)償?shù)膸痘鶞?zhǔn)電壓電路，從溫度掃描結(jié)果（圖4中Vout3），可以計(jì)算出溫度系數(shù)TC=3.10 ppm/℃。對(duì)電源電壓進(jìn)行2～3 V掃描，VREF從646.5 mV變化到645.9 mV，PSRR=54.6 dB。結(jié)果證明圖3曲率補(bǔ)償?shù)膸痘鶞?zhǔn)電壓電路在溫度系數(shù)上要優(yōu)于其他兩種電路。

通過標(biāo)識(shí)3種帶隙基準(zhǔn)電壓電路各個(gè)支路的電流，計(jì)算3種電路在2.5 V下的功耗，分別為0.72l mW，O.799 mW和0.859 mW。

5 運(yùn)放設(shè)計(jì)

帶隙基準(zhǔn)電壓電路也可以由PMOS和NMOS管構(gòu)成的簡(jiǎn)單放大電路和雙極型晶體管組成，但是要得到比較高的電源抑制，一般都采用運(yùn)放［1］。本設(shè)計(jì)所用到的三種帶隙基準(zhǔn)電壓電路都是采用同一個(gè)運(yùn)放。為得到較大的開環(huán)增益，該運(yùn)放采用圖2所示兩級(jí)共柵共源結(jié)構(gòu)，工作電壓2.5 V，輸入共模范圍：O.7～1.7 V，輸出電壓擺幅：0.45～2.35 v，運(yùn)放開環(huán)增益85 dB，相位裕度55°，單位增益帶寬30 MHz，功耗0.645 mw。圖5為運(yùn)放具體結(jié)構(gòu)。

運(yùn)放里面包含一個(gè)25μA的參考電流源，在文獻(xiàn)所提到的結(jié)構(gòu)，由于電阻的溫度系數(shù)比較大，在-25～125℃的溫度掃描中，在大于某一溫度以后運(yùn)放會(huì)不再工作，原因是電阻上電壓的變化，使得該參考電流源中的MOS管不再工作在飽和區(qū)，為了解決這個(gè)問題，用一個(gè)PMOS管M44代替原來的電阻，使得各個(gè)管子在-25～125℃的溫度范圍里都工作在飽和區(qū)。該參考電流源具有自啟動(dòng)和自關(guān)閉的功能，體現(xiàn)在NMOS管M50上，對(duì)其進(jìn)行0～3 V供電電壓進(jìn)行變量掃描，從流過M50的電流可以看到M50在供電電壓上升到O.25 V的時(shí)候會(huì)自動(dòng)開啟，有12.81 pA的微小電流流過，在2.17 V會(huì)自動(dòng)關(guān)閉。當(dāng)電路開始工作，電壓瞬間從0變化到2.5 V，M50會(huì)有一個(gè)開啟和關(guān)斷的過程，從后面所用1.2 V工作電壓來看，發(fā)現(xiàn)M50在這個(gè)電壓下一直處于開啟狀態(tài)，但是仔細(xì)計(jì)算功耗，會(huì)發(fā)現(xiàn)即使M50一直處于開啟狀態(tài)，他對(duì)整個(gè)電路的影響也是微乎其乎，因?yàn)樵黾覯50的前提是保證電流源能夠開啟。

通過對(duì)3種帶隙基準(zhǔn)電路進(jìn)行仿真，標(biāo)識(shí)電路所有節(jié)點(diǎn)的電壓，可以看到運(yùn)放正常工作，而且在-25～125℃溫度掃描中，兩個(gè)輸入端Vin+和Vin-的節(jié)點(diǎn)電壓相等，實(shí)現(xiàn)運(yùn)放理想狀態(tài)的虛短。

6 工作在1.2 V的帶隙基準(zhǔn)電壓電路

隨著工藝的不斷發(fā)展和降低功耗的要求，電路的工作電壓不斷地降低。

在仿真和分析運(yùn)放時(shí)，運(yùn)放中的參考電流源在0.25 V電壓下就會(huì)開啟，通過對(duì)圖3電路工作電壓從O～3 V進(jìn)行掃描，我們發(fā)現(xiàn)工作電壓大于1 V以后圖6電路就可以正常工作，為保證電路穩(wěn)定工作，工作電壓可以取1.2 V。

通過-25～125℃VREF的仿真結(jié)果，計(jì)算出溫度系數(shù)TC=5.34 ppm/℃。對(duì)電源電壓進(jìn)行1.1～1.3 V掃描，VREF從625 mV變化到622.4 mV，PSRR=32.8 dB。溫度系數(shù)比工作在2.5 V下的溫度系數(shù)TC=3.10 ppm/℃大了很多。計(jì)算電路功耗為0.36 mW，如果從低壓和功耗這兩個(gè)方面來考慮，該電路也同樣具有可行性。

7 結(jié) 語

通過對(duì)3種帶隙基準(zhǔn)電壓電路進(jìn)行分析和仿真，比較3種電路的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如果要求較小的溫度系數(shù)，可以選擇帶曲率補(bǔ)償可調(diào)節(jié)的帶隙基準(zhǔn)電壓電路，使其在2.5 V工作電壓下工作，在-25～125℃的范圍內(nèi)，TC=3.10 ppm/℃，PSRR=54.6 dB，功耗為0.859 mW。如果要求較低的工作電壓，電路可以工作在1.2 V下，功耗為0.36 mW，但是前提是犧牲一定的溫度系數(shù)和電源電壓抑制比，因?yàn)樵?.2 V電壓下，運(yùn)放工作穩(wěn)定性會(huì)相對(duì)較差。

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