在此特別鳴謝 公眾號《硬件筆記本》

運(yùn)放電路總是五花八門，讓人眼花繚亂。有時候遇到一個復(fù)雜的運(yùn)放電路，看著都頭大，讓人無從下手。其實(shí)再復(fù)雜的電路都是由簡單的電路演變而來的，都是有方法的。

分析運(yùn)放最常用的方法就是“虛短”和“虛斷”。畢竟實(shí)際工作中很多電路都不能直接套公式，懂得計(jì)算才是王道。

下面是我算的部分草稿（還是比較用心了，字寫的比較丑，別見笑）

“虛短”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時，可以把兩輸入端視為相同電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。

“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時，可以把兩輸入端視為等效斷開，這一特性稱為虛假開路，簡稱虛斷。

下列是常用的幾種運(yùn)放電路

同相運(yùn)算電路

由虛短，得Vi=V-；

由虛斷，得R1，R2可近似看成串聯(lián)，則流經(jīng)R1，R2的電流相等，即IR1=IR2；

（Vout-V-）/R2=V-/R1；

即（Vout-Vi）/R2=Vi/R1；

故Vout=Vi*（R2/R1）+Vi=Vi（R2/R1+1）；

反相運(yùn)算電路

由虛短，得V-=V+=0；

因此，流經(jīng)R1電流IR1=（Vi-V-）/R1=Vi/R1；……①

由虛斷，得

得IR1=IR2；……②

因此IR2=（-Vout）/R2；……③

根據(jù)①②③得：Vout=-Vi*（R2/R1）

加法運(yùn)算電路1

由虛短，得V-=V+=0；

由虛斷，得流經(jīng)R1，R2和R3電流分別為

IR1=V1/R1；

IR2=V2/R2；

IR3=-Vout/R3；

根據(jù)基爾霍夫電流定律，可知流經(jīng)R3的電流等于IR1+IR2；

即IR3=IR1+IR2；

即-Vout/R3=V1/R1+V2/R2；

若R1，R2，R3的值相同，

則Vout=-（V1+V2）；

加法運(yùn)算電路2

由虛斷，得R3，R4串聯(lián)，流過電流相等；

即IR3=IR4；

即（V-） /R3={Vout-（V-）}/R4；

即Vout=（1+R4/R3）*（V-）；

由虛斷（運(yùn)放輸入阻抗無窮大），得節(jié)點(diǎn)P的電流方程

IR1+IR2=0，

即{V1-（V+）}/R1+{V2-（V+）}/R2=0；

化簡得（V+）=（V1*R2+V2*R1）/（R1+R2）；

由虛短，得V-=V+；

所以Vout=（1+R4/R3）*（V1*R2+V2*R1）/（R1+R2）

若R1=R2，R3=R4，

則Vout=V1+V2；

減法運(yùn)算電路

由虛斷，得R1和R3，R2和R4可近似看成串聯(lián)，則流經(jīng)其電阻電流

IR1=IR3；IR2=IR4；

即{V1-（V+）}/R1=（V+）/R3；……①

{V2-（V-）}/R2={（V-）-Vout}/R4；……②

由虛短得，V-=V+；……③

由①②③得

Vout=（R2+R4）/（R1+R3）*R3/R2*V1-R4/R2*V2

若R1=R2=R3=R4，

則Vout=V1-V2；

積分運(yùn)算電路

由虛短，得V+=V-=0；

由虛斷，得IR1=IC1；

又IR1={V1-（V-）}/R1=V1/R1；

又IC1=C1*d（VC1）/dt=-C1*d（Vout）/dt；

化簡得Vout={（-1/（R1*C1）}∫V1dt

微分運(yùn)算電路

由虛短，得V+=V-=0；

由虛斷，得IC1=IR1；

又IC1=C1*d（VC1）/dt=C1*d（V1）/dt；

又IR1=（V1-Vout）/R1=（-Vout）/R1；

化簡得Vout= -（d（V1）/dt*C1*R1）