模數(shù)轉(zhuǎn)換器的術(shù)語及采樣量化編碼

一、模數(shù)轉(zhuǎn)換器

模擬信號(Analog Signal) ：用連續(xù)變化的物理量來表示信息。自然界中大部分信號都是模擬信號，比如：溫度、濕度、聲音等。在工程上，我們使用傳感器將物理量轉(zhuǎn)化為電信號。在一定范圍內(nèi)，取值是連續(xù)的。
數(shù)字信號(Digital Signal) :使用有限且離散的數(shù)值表示信息。
ADC(Analog-to-Digital Converter) ：將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號的設(shè)備。

為什么要將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號？

數(shù)字信號抗干擾能力強(qiáng)，適合長距離傳輸；(無線通信)
數(shù)字信號存儲效率高；
數(shù)字信號易于處理，已經(jīng)發(fā)展出很多高級的數(shù)字信號處理算法，堪稱潛力無限；
現(xiàn)代計算機(jī)的核心都是數(shù)字系統(tǒng)，便于數(shù)據(jù)交互；

二、ADC 術(shù)語

轉(zhuǎn)換位數(shù)(分辨率),就是用多少位二進(jìn)制數(shù)表示最大的模擬信號，用N表示；
參考電壓，就是最大的模擬信號表示的電壓值，用Vref表示；
滿量程范圍，就是最大值和最小值的差，如果是正弦波的話，就是Vpp，用FSR表示；
量化電平，模擬信號的分辨率,用Q表示；

三、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

此部分補(bǔ)充一點(diǎn)關(guān)于概率論的知識，后續(xù)推導(dǎo)能用到，如果熟悉此部分可以跳過；

首先來介紹幾個關(guān)鍵的概念。

概率密度函數(shù)(Probality Density Function,PDF)

隨機(jī)變量X是連續(xù)隨機(jī)變量，才能定義PDF，隨機(jī)變量在區(qū)間[a,b]上的概率

上式中,稱為 概率密度函數(shù) ，那么,并且,下文中用PDF(X)來表示概率密度函數(shù)。

如果X是離散隨機(jī)變量，那么只能定義分布律，

累計分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)

那么，對于連續(xù)型隨機(jī)變量X

數(shù)學(xué)期望(Mean)

為了方便理解，先介紹離散型的隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，用符號E(X)表示；假設(shè)分布律,那么

對于連續(xù)型隨機(jī)變量X，其數(shù)學(xué)期望是：

數(shù)學(xué)期望的本質(zhì)是加權(quán)平均數(shù)

方差(Variance)

用于表征隨機(jī)變量離群特征。數(shù)學(xué)上，計算變量與均值的偏差。

對于離散型隨機(jī)變量X，方差定義為：

對于連續(xù)型隨機(jī)變量X，方差定義為：

綜上，

四、采樣量化編碼

4.1 采樣

假設(shè)模擬信號,使用沖擊采樣，采樣間隔T，如下圖：那么，

假設(shè)模擬信號帶寬為2B，為了簡單理解就不上傅里葉變換了，直接來個圖：模擬信號經(jīng)過采樣后，在頻域上做周期性延拓。根據(jù)奈奎斯特（Nyquist）采樣定理：采樣頻率至少大于2倍的信號帶寬

此部分不是文本重點(diǎn)，不再詳細(xì)推導(dǎo)理論。

4.2 量化與編碼

此部分主要關(guān)注量化噪聲，在這之前先說說量化誤差。我們知道模擬信號是連續(xù)的，而數(shù)字信號是有限個離散值，因此必然引入誤差，誤差定義為：實(shí)際值與量化值的差值，用符號e表示。一般量化方法有舍入法和 截斷法 。本文只介紹舍入法，可以證明這兩種方法可以得到相同的結(jié)論。以下示例中N = 3

可以看出:舍入法量化誤差范圍(-Q/2,+Q/2)

為了分析量化誤差數(shù)學(xué)特性，做出以下假設(shè)：

誤差在區(qū)間(-Q/2,+Q/2)中均勻分布；
誤差序列服從高斯白噪聲；
誤差序列與信號序列不相關(guān)；

那么誤差e概率密度函數(shù)為：

誤差的數(shù)學(xué)期望：

誤差的方差：

以dB表示的信噪比(Signal to Noise Ratio):

上式中，：信號功率；：噪聲功率

那么，

假設(shè)信號為,那么E[f(t)] = 0,信號方差：

信噪比可以化簡為：

上式說明了量化位數(shù)與信噪比的關(guān)系，我們常用的量化位數(shù)有：8bit，12bit，14bit，16bit，24bit,32bit,那么對應(yīng)的信噪比如下表：

量化位數(shù)/bit	信噪比/dB
8	49.93
12	74.01
14	86.05
16	98.09
24	146.26
32	194.42

五、鳴謝！

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2018-11-01 10:06:15

AD9627ABCPZ-105模數(shù)轉(zhuǎn)換器現(xiàn)貨

AD9627ABCPZ-105模數(shù)轉(zhuǎn)換器產(chǎn)品介紹AD9627ABCPZ-105詢價熱線AD9627ABCPZ-105現(xiàn)貨AD9627ABCPZ-105代理王先生深圳市首質(zhì)誠科技有限公司

2018-11-14 10:02:21

AD9627ABCPZ-125模數(shù)轉(zhuǎn)換器現(xiàn)貨

AD9627ABCPZ-125模數(shù)轉(zhuǎn)換器產(chǎn)品介紹AD9627ABCPZ-125詢價熱線AD9627ABCPZ-125現(xiàn)貨AD9627ABCPZ-125代理王先生深圳市首質(zhì)誠科技有限公司

2018-11-14 10:05:42

AD9689BBPZ-2000模數(shù)轉(zhuǎn)換器

, AD9689BBPZ-2000是一款雙通道、14位、2.0 GSPS/2.6 GSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)。該器件內(nèi)置片內(nèi)緩沖器和采樣保持電路，專門針對低功耗、小尺寸和易用性而設(shè)計。該產(chǎn)品設(shè)計支持通信

2019-05-15 10:22:12

AD9689BBPZ-2000模數(shù)轉(zhuǎn)換器現(xiàn)貨

2018-11-09 11:01:24

AD9689BBPZ-2000模數(shù)轉(zhuǎn)換器銷售

2018-11-29 16:14:53

AD9689BBPZ-2600模數(shù)轉(zhuǎn)換器現(xiàn)貨

, AD9689BBPZ-2600是一款雙通道、14位、2.0 GSPS/2.6 GSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)。該器件內(nèi)置片內(nèi)緩沖器和采樣保持電路，專門針對低功耗、小尺寸和易用性而設(shè)計。該產(chǎn)品設(shè)計支持通信

2018-11-09 15:15:09

AD9689BBPZ-2600模數(shù)轉(zhuǎn)換器銷售

2018-11-29 16:12:30

AD9691BCPZ-1250模數(shù)轉(zhuǎn)換器

模擬信號采樣。產(chǎn)品型號：AD9691BCPZ-1250產(chǎn)品名稱：模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD9691BCPZ-1250特征JESD204B（子類1）編碼串行數(shù)字輸出每通道總功耗：1.9 W（默認(rèn)設(shè)置）SFDR

2019-05-15 11:50:13

AD9691BCPZ-1250模數(shù)轉(zhuǎn)換器現(xiàn)貨

2018-11-09 10:09:32

AD9694BCPZRL7-500模數(shù)轉(zhuǎn)換器

科技有限公司, AD9694BCPZRL7-500是一款四通道、14位、500 MSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)。該器件內(nèi)置片內(nèi)緩沖器和采樣保持電路，專門針對低功耗、小尺寸和易用性而設(shè)計。該器件設(shè)計用于高達(dá)

2018-10-18 15:00:26

AD9694BCPZRL7-500模數(shù)轉(zhuǎn)換器

科技有限公司, AD9694BCPZRL7-500是一款四通道、14位、500 MSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)。該器件內(nèi)置片內(nèi)緩沖器和采樣保持電路，專門針對低功耗、小尺寸和易用性而設(shè)計。該器件設(shè)計用于高達(dá)1.4

2019-05-15 11:26:14

AD9694BCPZRL7-500模數(shù)轉(zhuǎn)換器

2019-05-15 11:40:58

AD模數(shù)轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)

**實(shí)現(xiàn)功能：**雙機(jī)都能控制彼此的電位器模塊開啟與關(guān)閉（單片機(jī)為普中科技89C51單片機(jī)）**連線：**P31接P30,P30接P31;實(shí)驗(yàn)原理：1．AD模數(shù)轉(zhuǎn)換電路原理圖：2．AD模數(shù)轉(zhuǎn)換器

2021-12-02 07:26:57

ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器

文章目錄1. ADC1. ADCADC（Analog-to-digital converters，模數(shù)轉(zhuǎn)換器），

2021-08-06 06:08:28

NXP 高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器

NXP 高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器

2012-08-14 12:34:07

S5PV210的ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器有何功能

什么是ADC？S5PV210的ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器有何功能？

2021-10-22 07:31:58

SAR模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7989-1和AD7989-5

kSPS兩個吞吐量選項，集成一個低功耗、高精度、18位采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器和一個多功能串行接口端口?！　?、AD7989-1和AD7989-5 PulSAR模數(shù)轉(zhuǎn)換器是ADI公司PulSAR組合中的最新成員

2018-11-29 11:09:34

STM32之ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器介紹

ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器是什么？ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器的相關(guān)寄存器有哪些？

2021-11-08 08:47:52

STM32的ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器有哪幾種工作模式及應(yīng)用呢

ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器是什么？為什么需要ADC？STM32的ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器有哪幾種工作模式及應(yīng)用呢？

2021-11-15 08:08:32

串行模數(shù)轉(zhuǎn)換器MAX1241芯片是如何工作的？

串行模數(shù)轉(zhuǎn)換器MAX1241芯片是如何工作的？串行模數(shù)轉(zhuǎn)換器MAX1241芯片的轉(zhuǎn)化過程是怎樣的？

2021-04-12 06:12:43

為什么我們需要模數(shù)轉(zhuǎn)換器？哪個ADC轉(zhuǎn)換器更好？

模數(shù)轉(zhuǎn)換器定義ADC轉(zhuǎn)換器是將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的系統(tǒng)。這是一個過濾、采樣并保持、量化和編碼的過程。模擬信號通過帶限濾波、采樣保持電路，成為梯形信號，再通過編碼器，使梯形信號中的每一電平

2023-02-15 18:16:05

什么是模數(shù)轉(zhuǎn)換器的噪聲、ENOB和有效分辨率？

理解模數(shù)轉(zhuǎn)換器的噪聲、ENOB和有效分辨率

2021-04-06 08:53:33

什么是模數(shù)轉(zhuǎn)換器？

什么是模數(shù)轉(zhuǎn)換器？

2022-01-24 07:46:17

什么是光學(xué)模數(shù)轉(zhuǎn)換器？原理是什么？有哪些技術(shù)指標(biāo)？

什么是光學(xué)模數(shù)轉(zhuǎn)換器？光學(xué)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)光學(xué)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的研究進(jìn)展光學(xué)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用

2021-04-20 06:52:52

基于RT-Thread系統(tǒng)的ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器簡介

ADC 簡介ADC(Analog-to-Digital Converter) 指模數(shù)轉(zhuǎn)換器。是指將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號的器件。真實(shí)世界的模擬信號，例如溫度、壓力、聲音或者圖像等

2022-06-24 14:41:35

如何使用差分放大器驅(qū)動模數(shù)轉(zhuǎn)換器？

請問如何使用差分放大器驅(qū)動模數(shù)轉(zhuǎn)換器？

2021-04-14 06:47:07

如何去提高模數(shù)轉(zhuǎn)換器的分辨率？

如何利用采樣保持器去提高模數(shù)轉(zhuǎn)換器的分辨率？

2021-04-22 06:07:19

如何用SPI + DMA方式去控制DAC856X模數(shù)轉(zhuǎn)換器呢

DAC856X是什么？如何用SPI + DMA方式去控制DAC856X模數(shù)轉(zhuǎn)換器呢？

2021-12-17 07:50:35

如何知曉模數(shù)轉(zhuǎn)換器三角積分 (Δ?) ADC 及其數(shù)字功能的利用方式？

模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 關(guān)于三角積分 (Δ?) 轉(zhuǎn)換器，模擬傳感器信號鏈面臨著哪些高精度挑戰(zhàn)？Δ? ADC 的工作原理又是什么？ Δ? ADC 如何進(jìn)行數(shù)字?jǐn)U展？

2021-03-11 07:24:56

如何確保模數(shù)轉(zhuǎn)換器的穩(wěn)定性？

如何確保模數(shù)轉(zhuǎn)換器的穩(wěn)定性？如何優(yōu)化模擬前端？

2021-04-20 06:47:19

如何設(shè)計一個帶寬150 kHz、16 bit∑-△模數(shù)轉(zhuǎn)換器中的降采樣濾波器？

本文介紹了一個用于帶寬150 kHz、精度16 bit的高精度、寬帶∑-△模數(shù)轉(zhuǎn)換器中的降采樣低通濾波器。本設(shè)計可以集成在SOC芯片中，主要應(yīng)用于醫(yī)療儀器、移動通信、過程控制和PDA等領(lǐng)域。

2021-04-12 07:02:56

嵌入式模數(shù)轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)及影響轉(zhuǎn)換的原因是什么？怎么消除？

如何減小微控制器的電磁干擾提高嵌入式模數(shù)轉(zhuǎn)換器的精度問題？嵌入式模數(shù)轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)及影響轉(zhuǎn)換的原因和消除方法

2021-04-08 06:39:49

數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換器

數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換器數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換器能將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的電路稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器，簡稱A/D轉(zhuǎn)換器或ADC；能將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量的電路稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換器，簡稱D/A轉(zhuǎn)換器或DAC。ADC和DAC是溝通模擬

2009-09-16 15:59:11

標(biāo)準(zhǔn)SPI接線方式如何驅(qū)動模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC8501？

標(biāo)準(zhǔn)SPI接線方式如何驅(qū)動模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC8501？

2021-12-17 06:53:30

深度剖析模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的解密分辨率和采樣率

　　分辨率和采樣速率是選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）時要考慮的兩個重要因素。為了充分理解這些，必須在一定程度上理解量子化和奈奎斯特準(zhǔn)則等概念?！　》直媛屎?b class="flag-6" style="color: red">采樣率可能是選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）時要考慮的兩個

2023-02-16 18:10:34

用于AD9444的14位單芯片采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器LVDS評估板

AD9444-LVDS / PCBZ，用于AD9444的LVDS評估板是一款14位單芯片采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），內(nèi)置片內(nèi)采樣保持電路，針對功耗，小尺寸和便于使用。該產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換速率高達(dá)80 MSPS

2019-05-14 09:17:32

評估板使用AD7859,kSPS多通道采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器

EVAL-AD7859CB，評估板，采用AD7859,12 bit，200kSPS多通道采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器。 AD7859是一款高速，低功耗ADC，采用+ 3V或+ 5V單電源供電。它具有自校準(zhǔn)和系統(tǒng)校準(zhǔn)選項，還包括斷電模式。它集成了片上采樣/保持放大器和通用并行I / O端口

2020-05-22 16:13:38

請問一下模數(shù)轉(zhuǎn)換器評估與標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系

模數(shù)轉(zhuǎn)換器評估與標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)系嗎？

2021-04-06 08:34:21

請問如何提高嵌入式模數(shù)轉(zhuǎn)換器的精度？

嵌入式模數(shù)轉(zhuǎn)換器的原理及應(yīng)用請問如何提高嵌入式模數(shù)轉(zhuǎn)換器的精度？

2021-04-21 06:12:05

請問誰有八通道模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS1178的前級數(shù)據(jù)采樣電路？

誰有八通道模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS1178的前級數(shù)據(jù)采樣電路（主要是對電網(wǎng)電壓的采樣），謝謝

2019-06-06 09:49:06

誰來講解一下高級動態(tài)性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器是什么?

高級動態(tài)性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器是什么?有什么優(yōu)勢？LVDS為什么是最適用于高速的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器？

2021-04-12 06:54:47

高精度SAR模數(shù)轉(zhuǎn)換器的抗混疊濾波考慮因素有哪些

高精度SAR模數(shù)轉(zhuǎn)換器的抗混疊濾波考慮因素

2021-01-11 07:53:43

高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差率分析

高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差率解密

2021-04-06 06:15:12

高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤碼率分析

高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤碼率解密

2020-12-22 07:34:03

高速率的逐次逼近模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS8412是如何設(shè)計的？

模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS8412的主要功能特性有哪些？高速率的逐次逼近模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS8412是如何設(shè)計的？

2021-04-14 06:04:55

并行編碼模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC),ADC的基本原理

并行編碼模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC),ADC的基本原理背景知識：模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog to digital Converter，簡稱ADC)是模擬與數(shù)字世界的接口，為了適應(yīng)計算機(jī)、通訊

2010-03-24 13:30:36

2860

模數(shù)轉(zhuǎn)換器分類_模數(shù)轉(zhuǎn)換器選型

模數(shù)轉(zhuǎn)換器即A/D轉(zhuǎn)換器，或簡稱ADC，通常是指一個將模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號的電子元件。通常的模數(shù)轉(zhuǎn)換器是將一個輸入電壓信號轉(zhuǎn)換為一個輸出的數(shù)字信號。由于數(shù)字信號本身不具有實(shí)際意義，僅僅表示一個相對

2019-11-15 09:41:57

5002

逐次比較式模數(shù)轉(zhuǎn)換器如何獲取最佳采樣頻率

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的前向通道一般是由三部分組成的：傳感器，信號放大電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）。逐次比較式的模數(shù)轉(zhuǎn)換器是試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集模塊及其它工業(yè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)常采用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器L在設(shè)計這類數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)時，一項重要的任務(wù)是選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的采樣頻率。

2020-08-01 11:42:05

2722

AN-1221: 使用ADF4002 PLL產(chǎn)生高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器所需的極低抖動編碼(采樣)時鐘

AN-1221: 使用ADF4002 PLL產(chǎn)生高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器所需的極低抖動編碼(采樣)時鐘

2021-03-19 08:59:00

內(nèi)置片內(nèi)采樣保持電路的模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD9653

AD9653是一款4通道、16位、125 MSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，內(nèi)置片內(nèi)采樣保持電路，專門針對低成本、低功耗、小尺寸和易用性而設(shè)計。

2022-11-24 10:43:08

881

解密模數(shù)轉(zhuǎn)換器的分辨率和采樣率

分辨率和采樣率是選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 時要考慮的兩個重要因素。為了充分理解這些，必須在一定程度上理解量化和奈奎斯特準(zhǔn)則等概念。在選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的過程中要考慮的兩個最重要的特性可能是分辨率和采樣率。在進(jìn)行任何選擇之前，應(yīng)仔細(xì)考慮這兩個因素。

2023-02-17 09:49:16

1020