? 圖 1(a) 摘自我們最近的書 [1]，顯示了從走線穿過電路板到另一側(cè)的垂直熱流模擬。模擬是針對(duì) 100 mil 寬、1.0 oz 的。在 63 mil 厚的 FR4 板的頂層上，厚跡線加熱到幾乎 58 oC。這個(gè)數(shù)字看起來令人印象深刻，但它在一種非常重要的意義上具有誤導(dǎo)性。水平和垂直尺度是非常不同的。該圖像表示只有 63 密耳（1.6 毫米）厚但 2.0 英寸（50 毫米）寬的橫截面區(qū)域。

圖 1. 通過 PCB 的垂直熱流。 圖 1(b) 是大致按比例顯示的相同熱圖像。從這種角度來看，很明顯，由于電路板的幾何形狀和熱度都很薄，因此水平熱量從走線流出的機(jī)會(huì)非常小。這意味著電路板的底層將具有（大約）與頂層相同的熱分布。這意味著中間的所有層也將具有相同的熱分布——通過跡線的電流不僅會(huì)加熱跡線，還會(huì)加熱其下方的所有東西。

加熱墊

最近，我們進(jìn)行了一組有趣的模擬（參見 [2] 和 [3]），進(jìn)一步探索了這種關(guān)系。圖 2 代表了該模擬的一部分。我們從 250 x 125 毫米 FR4 板開始，1.6 毫米厚。頂層有兩個(gè) 25 x 25 mm 的銅焊盤。銅墊通過施加 2.5 瓦的功率對(duì)其進(jìn)行加熱。125 x 125 mm 的銅平面僅放置在電路板左側(cè)的底層。

圖 2. 用 2.5 瓦加熱的兩個(gè)焊盤。左墊下面有一個(gè)大平面。 施加的電源將右側(cè)的焊盤（無底層）加熱到 93 oC，高于環(huán)境溫度 73 oC。在焊盤下方放置一個(gè)平面（圖像左側(cè)），將焊盤溫度降低到 59 oC。但真正有趣的是底層發(fā)生了什么，如圖 3 所示。

圖 3. 圖 2 所示電路板的底層。 底層的熱分布（圖 3）看起來與頂層的熱分布（圖 2）非常相似。溫度也幾乎相同。右側(cè)加熱墊的頂層溫度為 93 oC。底層相同區(qū)域的溫度約為 89 oC，僅比頂層低 4 度。左側(cè)焊盤下方區(qū)域的溫度約為 50 oC，比頂部焊盤低 9 度。 那么，如果我們把飛機(jī)放在電路板的內(nèi)層呢？圖 4 顯示了當(dāng)平面放置在左側(cè)焊盤下方 0.5 mm 的內(nèi)層上時(shí)底層的熱分布。加熱墊下方的右側(cè)區(qū)域仍然僅比頂層墊低 4 度。較近的平面將頂層左側(cè)焊盤的溫度降低到約 45 oC。底層的相應(yīng)溫度約為39 oC，比頂層溫度低6度。

? 圖 4. 如果內(nèi)部平面放置在頂層下方 0.5 mm 處，則底層的熱分布。 有趣的是，銅平面的存在往往會(huì)降低整體溫度，因?yàn)樗綗崃鞲?，但它?duì)整體熱模式的影響要小得多。即使在底層有一個(gè)銅平面（圖 2），平面上的熱分布也與其上方的熱分布相似。銅表面和平面上可能存在（并且確實(shí)存在）顯著的熱梯度，這一點(diǎn)在我們的書中 [1] 的許多地方都得到了強(qiáng)調(diào)。 這些結(jié)果說明了一個(gè)重要事實(shí)：電路板底層的熱分布類似于頂層的熱分布。頂層和底層之間的點(diǎn)溫差通常小于 10 oC，通常在 5 oC 甚至更低的范圍內(nèi)。

加熱痕跡

現(xiàn)在這些焊盤都比較大。如果我們查看正常大小（加熱）的跡線會(huì)怎樣？我們用 1、2、4 和 6 毫米寬（分別約為 40、80、160 和 240 密耳）的 4 條跡線替換了模擬中的焊盤。每條跡線承載足夠的電流以將其溫度（沒有底層平面）提高到大約 70 oC。模擬平面放置在板的左半部分的底層。圖 5 顯示了仿真頂層和底層的熱分布。

圖 5. 模擬加熱跡線的頂層和底層的熱分布。在此模擬中，板左側(cè)的底層有一個(gè)平面。頂層

圖 5. 模擬加熱跡線的頂層和底層的熱分布。在此模擬中，板左側(cè)的底層有一個(gè)平面。底層 我們還在電路板左側(cè)下方的跡線下方 0.5 毫米處模擬了該電路板（未顯示）。結(jié)果列于表 1。重要結(jié)果在每個(gè)平面配置（無、底層、內(nèi)層）的差異“差異”列中。

表 1. 跟蹤級(jí)模擬的結(jié)果（以 oC 為單位的溫度）。

? 對(duì)于最寬的走線，溫差往往最小，并且隨著焊盤/走線寬度的變窄而增加。盡管如此，即使是最窄的跡線下的局部溫度仍然很重要。此處未討論（再次參見 [3]），溫差是電路板厚度的函數(shù)。隨著電路板厚度的增加，溫差也會(huì)增加。 結(jié)果傾向于證實(shí)上述一般性陳述：電路板底層的熱分布類似于頂層的熱分布。頂層和底層之間的點(diǎn)溫差通常小于 10 oC，通常在 5 oC 甚至更低的范圍內(nèi)。 相關(guān)資源Anritsu 向 VNA 系列添加工具以提高信號(hào)完整性測(cè)試能力每通道 224 Gb/s：選項(xiàng)和挑戰(zhàn)

影響

以上有幾個(gè)可能的含義。首先，這些結(jié)果解釋了為什么熱通孔效率如此之低，它們幾乎是無效的。根據(jù)定義，熱通孔必須去某個(gè)地方。通常，它們終止于電路板另一側(cè)的銅表面（平面）。等式 1 顯示了它們背后的理論。熱傳導(dǎo)公式為： 等式 1. Q/t = kA(ΔT)/d 在哪里： Q/t = 傳熱率（瓦特或焦耳/秒） k = 導(dǎo)熱系數(shù)（W/m·K） ΔT = 溫度變化 (oC = oK) A = 重疊區(qū)域 d = 焊盤和平面之間的距離 在上面的示例中（圖 2 和圖 3），加熱墊（沒有底層平面）比環(huán)境溫度高 73 oC（ΔT=73）。但在這種情況下，沒有地方可以終止熱通孔。當(dāng)我們?cè)诘讓犹砑右粋€(gè)平面時(shí)，我們可以終止熱通孔，ΔT（焊盤和平面之間）降低到 9 oC。（內(nèi)部平面外殼將 ΔT 降低到 6 oC。）幾乎所有的好處都來自于銅平面本身的添加。額外的熱通孔的邊際貢獻(xiàn)幾乎可以忽略不計(jì)。 第二個(gè)含義是，內(nèi)層上較小的信號(hào)走線將具有與其上方和下方的頂層和底層幾乎相同的熱分布。圖 6(b) 說明了一個(gè)內(nèi)部走線層，位于頂層下方約 6 密耳處，穿過我們的一個(gè)加熱墊下方（下方?jīng)]有平面）。有兩條跡線，分別為 1.0 mm 和 2.0 mm（40 和 80 mil）寬，通過焊盤下方。圖 6(a) 是相同的焊盤，沒有任何痕跡。

圖 6. 比較無內(nèi)部走線 (a) 和焊盤下方 6 mil 的內(nèi)部走線 (b) 的加熱焊盤下方的熱模式。 熱模式說明走線對(duì)冷卻的影響很?。ㄗ呔€越小影響越小），但總的來說，信號(hào)走線與加熱墊的熱分布幾乎相同。由于電阻率是溫度的函數(shù)，這意味著信號(hào)走線的電阻在通過焊盤下方時(shí)沿走線從點(diǎn)到點(diǎn)發(fā)生變化 [4]?？梢酝茰y(cè)，這意味著差分對(duì)每一側(cè)的電阻，或信號(hào)總線中不同差分對(duì)的電阻，如果它們通過不同的熱環(huán)境，它們可能會(huì)有所不同。這可能會(huì)或可能不會(huì)對(duì)信號(hào)電平和時(shí)序產(chǎn)生影響，具體取決于具體情況。

實(shí)驗(yàn)證據(jù)

一個(gè)適當(dāng)?shù)膯栴}是：我們是否有任何實(shí)驗(yàn)證據(jù)來支持我們?cè)诖擞懻摰臒崞拭骖愋停看鸢甘强隙ǖ?。例如，在最近的一篇文?[5] 中，我們（實(shí)驗(yàn)）表明，如果焊盤溫度發(fā)生變化，則在焊盤下方布線的走線會(huì)改變電阻。然后我們?cè)儐栠@是否有任何信號(hào)完整性影響。 在我們的書 [1] 中，我們將第 8 章專門用于通過加熱。在那一章中，我們有兩個(gè)表格來確認(rèn)我們的仿真模型與我們的實(shí)驗(yàn)測(cè)試板相匹配 [6]。圖 7 和圖 8 改編自該章中的圖 8.8 和 8.9。這些熱像圖來自實(shí)驗(yàn)性的 6 英寸長的走線，中間有一個(gè)通孔，從頂層到底層。每條跡線的左側(cè)部分位于頂層。左側(cè)的溫度指示用于該頂層上的跡線/通孔。每個(gè)圖像的右側(cè)部分是頂層的溫度，由底層的實(shí)際軌跡加熱。 在圖 7 中，右側(cè)頂層比對(duì)面層的同等位置低約 10 度。但在圖 8 中，差異僅比對(duì)面層低約一到兩度。這與我們上面的模擬一致。隨著加熱寬度的增加，溫差減小。

圖 7. 承載 6.65 安培的 27 mil 寬走線（改編自 [1]，圖 8.8。）

圖 8. 承載 8.55 安培的 200 密耳寬走線（改編自參考文獻(xiàn) 1，圖 8.9）

底線

加熱走線和焊盤的熱影響不僅限于它們所在的電路板層。它們或多或少地反映在它們上方和下方的每一層上。

審核編輯：湯梓紅

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