UPS逆變器的重復(fù)控制器參數(shù)的仿真分析

摘要：介紹了重復(fù)控制器的基本原理，詳述了重復(fù)控制器中一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和收斂速度的影響，總結(jié)設(shè)計(jì)該參數(shù)的兩個(gè)方法。通過仿真分析，解釋該參數(shù)的不同選擇方案引起系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不同的原因，提出了一些該參數(shù)的改進(jìn)方法。

1引言?
在逆變器中，采用SPWM技術(shù),雖然控制方法簡單，且易實(shí)現(xiàn),但是同時(shí)也帶來了很大的諧波成分。為了使逆變器輸出在任何負(fù)載下都能夠保證很高的精度，降低THD，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，一些復(fù)雜的控制思想已在逆變器的控制系統(tǒng)中得以應(yīng)用，如滑模變結(jié)構(gòu)控制[1]、極點(diǎn)配置[2]、模糊控制[3]等。重復(fù)控制策略最初是用于機(jī)械運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域，但近年來其在逆變器中應(yīng)用的優(yōu)勢越來越受到關(guān)注。這是由于在逆變器中，因非線性負(fù)載等眾多因素引起的干擾一般都為高頻且具有周期性，最終這種性質(zhì)的干擾將導(dǎo)致輸出波形的失真并具有重復(fù)性，所以利用重復(fù)控制器的特殊性質(zhì)，能夠大大消除輸出波形的諧波。本文通過仿真研究，也進(jìn)一步證明了利用重復(fù)控制技術(shù)來抑制諧波，降低THD，效果極佳。但是關(guān)于重復(fù)控制器中補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)，通常采用試湊法，尚未總結(jié)出一個(gè)普遍規(guī)律。本文試圖通過進(jìn)一步探討補(bǔ)償器的選擇對誤差的收斂精度和收斂速度的影響，總結(jié)其設(shè)計(jì)方案，并通過Matlab仿真證明，給出結(jié)論。 ?

2重復(fù)控制器原理及參數(shù)選取分析?
重復(fù)控制器能夠特別有效地矯正周期性畸變的輸出波形,保證輸出波形精確跟蹤給定。仿真中，給定為220V,50Hz的參考波，逆變器未加重復(fù)控制器前，輸出波形參見圖1（由于周期性擾動(dòng)），加了重復(fù)控制器后，穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出波形參見圖2。經(jīng)對比，重復(fù)控制的優(yōu)點(diǎn)顯而易見。
重復(fù)控制器的基本框圖參見圖3，它是基于控制理論中的內(nèi)模原理[2]，即如果希望控制系統(tǒng)對某一參考指令實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤,那么產(chǎn)生該參考指令的模型必須包含在穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)內(nèi)部。它把當(dāng)前時(shí)刻t0輸出與給定的誤差e0不僅傳到A（見圖3），而且記憶下來，過了一個(gè)周期T后，把t0＋T誤差e1與e0相迭加后，傳遞到控制對象中進(jìn)行控制，如此反復(fù)，即便輸出與給定的誤差e=0，A處仍有信號(hào)。

'

圖3中虛線框中為重復(fù)控制器的內(nèi)模，它實(shí)現(xiàn)了誤差的記憶功能；N為一個(gè)周期內(nèi)采樣的次數(shù)，P(z)為逆變器的輸出與輸入的離散傳函，可以通過測繪輸出響應(yīng)曲線獲得[5]，或者建立系統(tǒng)狀態(tài)方程獲得[6]；S(z)須自行設(shè)計(jì)，用來修飾P(z)的參數(shù)，它的作用就是在中低頻內(nèi)與P(z)對消，而在高頻內(nèi)使P(z)增益急劇衰減[6]；Q存在于重復(fù)控制器的內(nèi)模之中，它是影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度與誤差收斂速度的關(guān)鍵參數(shù)，是本文主要討論的對象；zk是用來彌補(bǔ)系統(tǒng)相位差的一個(gè)量。
若不考慮擾動(dòng)d,把圖3進(jìn)行變形，如圖4所示。

得

若不考慮給定r,把圖3進(jìn)行變形，如圖5所示。

得

欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，特征方程?

3．1Q取常數(shù)
在仿真中，已設(shè)計(jì)好的模型取Q為一組常數(shù)，其穩(wěn)態(tài)誤差與收斂時(shí)間列于表1。研究對比Q=0.95，0.9的穩(wěn)態(tài)誤差及收斂時(shí)間可知：由于Q=0.9的H值小于Q=0.95的H值(見圖9)，所以Q=0.9的收斂速度略大于Q=0.95的收斂速度。但是穩(wěn)態(tài)誤差的大小卻決定于，觀察的波特圖（見圖10），Q=0.95的值明顯小于Q=0.9時(shí)的值，這就導(dǎo)致前者的誤差小于后者的誤差。因此，在設(shè)計(jì)中，收斂速度與收斂精度是需要互相權(quán)衡的兩個(gè)量。在本系統(tǒng)仿真中，所取的眾多常值中，Q=0.98的穩(wěn)態(tài)誤差最小。

3．2Q取低通濾波器?
當(dāng)Q取作低通濾波器時(shí)，若設(shè)Q的分子為num(Q)，分母為den(Q)，?

所以Q為一實(shí)數(shù),其相位在0與π之間跳變，但在設(shè)計(jì)中，應(yīng)把Q設(shè)為恒正量，這樣就無須對它進(jìn)行額外的相位補(bǔ)償；且在中低頻時(shí)，Q的增益略大于1，同時(shí)它的幅頻曲線周期性地出現(xiàn)一個(gè)波谷，這個(gè)波谷所對應(yīng)的頻率的位置，可人為地通過改變各項(xiàng)系數(shù)加以調(diào)整，設(shè)計(jì)中把第一個(gè)波谷設(shè)在高頻處，并與krzkPS迅速衰減處的高頻相對應(yīng)。

的位置在ω=π/T處。
通過仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)依照這種方法選取的Q，其輸出穩(wěn)態(tài)誤差比Q取作常數(shù)時(shí)更小得多(參見圖11)，這是因?yàn)榈屯≦實(shí)現(xiàn)了更好的跟蹤krzkPS軌跡的效果，尤其是在高頻的時(shí)候。比較圖13,圖14中H的幅相頻曲線上可以很清楚???地反映不同Q跟蹤krzkPS的過程。

4結(jié)語?
根據(jù)前面的討論，在重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)中，關(guān)于關(guān)鍵參數(shù)補(bǔ)償器Q的設(shè)計(jì)，可以做出以下總結(jié)：
1）通過調(diào)節(jié)Q，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，改善系統(tǒng)性能。
2）Q有兩種選擇：常數(shù)與低通濾波器，后者比前者的控制性能更優(yōu)，但增加了軟件實(shí)現(xiàn)上的難度。
3）當(dāng)Q選取為低通濾波器時(shí)，若適當(dāng)調(diào)節(jié)Q的分母，可以大大降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。