Part1

開(kāi)關(guān)電源反激變換器的設(shè)計(jì)步驟詳解

概述

開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)是一份非常耗時(shí)費(fèi)力的苦差事，需要不斷地修正多個(gè)設(shè)計(jì)變量，直到性能達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)為止。本文step-by-step介紹反激變換器的設(shè)計(jì)步驟，并以一個(gè)6.5W隔離雙路輸出的反激變換器設(shè)計(jì)為例，主控芯片采用NCP1015。

基本的反激變換器原理圖如圖1所示，在需要對(duì)輸入輸出進(jìn)行電氣隔離的低功率（1W～60W）開(kāi)關(guān)電源應(yīng)用場(chǎng)合，反激變換器（Flyback Converter）是最常用的一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（Topology）。簡(jiǎn)單、可靠、低成本、易于實(shí)現(xiàn)是反激變換器突出的優(yōu)點(diǎn)。

Part2

設(shè)計(jì)步驟

接下來(lái)，參考圖2所示的設(shè)計(jì)步驟，一步一步設(shè)計(jì)反激變換器

Step1：初始化系統(tǒng)參數(shù)

------輸入電壓范圍：Vinmin_AC 及Vinmax_AC

------電網(wǎng)頻率：fline（國(guó)內(nèi)為50Hz）

------輸出功率：（等于各路輸出功率之和）

------初步估計(jì)變換器效率：η（低壓輸出時(shí)，η取0.7～0.75，高壓輸出時(shí)，η取0.8～0.85）根據(jù)預(yù)估效率，估算輸入功率：

對(duì)多路輸出，定義KL（n）為第n路輸出功率與輸出總功率的比值：

單路輸出時(shí)，KL（n）=1.

Step2：確定輸入電容Cbulk

Cbulk的取值與輸入功率有關(guān)，通常，對(duì)于寬輸入電壓（85～265VAC），取2～3μF/W；對(duì)窄范圍輸入電壓（176～265VAC），取1μF/W即可，電容充電占空比Dch 一般取0.2即可。

一般在整流后的最小電壓Vinmin_DC處設(shè)計(jì)反激變換器，可由Cbulk計(jì)算Vinmin_DC：

Step3：確定最大占空比Dmax

反激變換器有兩種運(yùn)行模式：電感電流連續(xù)模式（CCM）和電感電流斷續(xù)模式（DCM）。兩種模式各有優(yōu)缺點(diǎn)，相對(duì)而言，DCM模式具有更好的開(kāi)關(guān)特性，次級(jí)整流二極管零電流關(guān)斷，因此不存在CCM模式的二極管反向恢復(fù)的問(wèn)題。此外，同功率等級(jí)下，由于DCM模式的變壓器比CCM模式存儲(chǔ)的能量少，故DCM模式的變壓器尺寸更小。但是，相比較CCM模式而言，DCM模式使得初級(jí)電流的RMS 增大，這將會(huì)增大MOS管的導(dǎo)通損耗，同時(shí)會(huì)增加次級(jí)輸出電容的電流應(yīng)力。因此，CCM模式常被推薦使用在低壓大電流輸出的場(chǎng)合，DCM模式常被推薦使用在高壓 小電流輸出的場(chǎng)合。

圖4 反激變換器

對(duì)CCM模式反激變換器而言，輸入到輸出的電壓增益僅僅由占空比決定。而DCM模式反激變換器，輸入到輸出的電壓增益是由占空比和負(fù)載條件同時(shí)決定的，這使得DCM模式的電路設(shè)計(jì)變得更復(fù)雜。但是，如果我們?cè)贒CM模式與CCM模式的臨界處（BCM模式）、輸入電壓最低（Vinmin_DC）、滿載條件下，設(shè)計(jì)DCM模式反激變換器，就可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化。于是，無(wú)論反激變換器工作于CCM模式，還是DCM模式，我們都可以按照CCM模式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

如圖 4（b）所示，MOS管關(guān)斷時(shí)，輸入電壓Vin與次級(jí)反射電壓nVo共同疊加在MOS的DS兩端。最大占空比Dmax確定后，反射電壓Vor（即nVo）、次級(jí)整流二極管承受的最大電壓VD以及MOS管承受的最大電壓Vdsmax，可由下式得到：

通過(guò)公式（5）（6）（7），可知，Dmax 取值越小，Vor 越小，進(jìn)而MOS管的應(yīng)力越小，然而，次級(jí)整流管的電壓應(yīng)力卻增大。因此，我們應(yīng)當(dāng)在保證MOS管的足夠裕量的條件下，盡可能增大Dmax，來(lái)降低次級(jí)整流管的電壓應(yīng)力。Dmax的取值，應(yīng)當(dāng)保證Vdsmax不超過(guò)MOS管耐壓等級(jí)的80%；同時(shí)，對(duì)于峰值電流模式控制的反激變換器，CCM模式條件下，當(dāng)占空比超過(guò)0.5 時(shí)，會(huì)發(fā)生次諧波震蕩。綜合考慮，對(duì)于耐壓值為700V（NCP1015）的MOS管，設(shè)計(jì)中，Dmax不超過(guò)0.45為宜。

Step4：確定變壓器初級(jí)電感Lm

對(duì)于CCM模式反激，當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，變換器可能會(huì)從CCM模式過(guò)渡到DCM模式，對(duì)于兩種模式，均在最惡劣條件下（最低輸入電壓、滿載）設(shè)計(jì)變壓器的初級(jí)電感Lm。由下式?jīng)Q定：

其中，fsw為反激變換器的工作頻率，KRF為電流紋波系數(shù)，其定義如下圖所示：

對(duì)于DCM模式變換器，設(shè)計(jì)時(shí)KRF=1。對(duì)于CCM模式變換器，KRF<1，此時(shí)，KRF 的取值會(huì)影響到初級(jí)電流的均方根值（RMS），KRF越小，RMS越小，MOS管的損耗就會(huì)越小，然而過(guò)小的KRF 會(huì)增大變壓器的體積，設(shè)計(jì)時(shí)需要反復(fù)衡量。一般而言，設(shè)計(jì)CCM模式的反激變換器，寬壓輸入時(shí)（90～265VAC），KRF取0.25～0.5；窄壓輸入時(shí)（176～265VAC），KRF取0.4～0.8 即可。

一旦Lm確定，流過(guò)MOS管的電流峰值Idspeak和均方根值Idsrms亦隨之確定：

其中：

設(shè)計(jì)中，需保證Idspeak不超過(guò)選用MOS管最大電流值80%，Idsrms用來(lái)計(jì)算MOS 管的導(dǎo)通損耗Pcond，Rdson為MOS管的導(dǎo)通電阻。

Step5：選擇合適的磁芯以及變壓器初級(jí)電感的匝數(shù)

開(kāi)關(guān)電源設(shè)計(jì)中，鐵氧體磁芯是應(yīng)用最廣泛的一種磁芯，可被加工成多種形狀，以滿足不同的應(yīng)用需求，如多路輸出、物理高度、優(yōu)化成本等。

實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于充滿太多的變數(shù)，磁芯的選擇并沒(méi)有非常嚴(yán)格的限制，可選擇的余地很大。其中一種選型方式是，我們可以參看磁芯供應(yīng)商給出的選型手冊(cè)進(jìn)行選型。如果沒(méi)有合適的參照，可參考下表：

選定磁芯后，通過(guò)其Datasheet查找Ae值，及磁化曲線，確定磁通擺幅△B，次級(jí)線圈匝數(shù)由下式確定：

其中，DCM模式時(shí)，△B取0.2～0.26T；CCM時(shí)，△B取0.12～0.18T。

Step6：確定各路輸出的匝數(shù)

先確定主路反饋繞組匝數(shù)，其他繞組的匝數(shù)以主路繞組匝數(shù)作為參考即可。主反饋回路繞組匝數(shù)為：

則其余輸出繞組的匝數(shù)為：

輔助線圈繞組的匝數(shù)Na為：

Step7：確定每個(gè)繞組的線徑

根據(jù)每個(gè)繞組流過(guò)的電流RMS值確定繞組線徑。

初級(jí)電感繞組電流RMS：

次級(jí)繞組電流RMS由下式?jīng)Q定：

ρ為電流密度，單位：A/mm2，通常，當(dāng)繞組線圈的比較長(zhǎng)時(shí)（>1m），線圈電流密度取5A/mm2；當(dāng)繞組線圈長(zhǎng)度較短時(shí)，線圈電流密度取6～10A/mm2。當(dāng)流過(guò)線圈的電流比較大時(shí)，可以采用多組細(xì)線并繞的方式，以減小集膚效應(yīng)的影響。

其中，Ac是所有繞組導(dǎo)線截面積的總和，KF為填充系數(shù)，一般取0.2～0.3。

檢查磁芯的窗口面積（如圖 7（a）所示），大于公式 21 計(jì)算出的結(jié)果即可。

Step8：為每路輸出選擇合適的整流管

每個(gè)繞組的輸出整流管承受的最大反向電壓值VD（n）和均方根值IDrms（n）如下：

選用的二極管反向耐壓值和額定正向?qū)娏餍铦M足：

Step9：為每路輸出選擇合適的濾波器

第n 路輸出電容Cout（n）的紋波電流Icaprms（n）為：

選取的輸出電容的紋波電流值Iripple需滿足：

輸出電壓紋波由下式?jīng)Q定：

有時(shí)候，單個(gè)電容的高ESR，使得變換器很難達(dá)到我們想要的低紋波輸出特性，此時(shí)可通過(guò)在輸出端多并聯(lián)幾個(gè)電容，或加一級(jí)LC濾波器的方法來(lái)改善變換器的紋波噪聲。注意：LC濾波器的轉(zhuǎn)折頻率要大于1/3開(kāi)關(guān)頻率，考慮到開(kāi)關(guān)電源在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)帶容性負(fù)載，L不宜過(guò)大，建議不超過(guò)4.7μH。

Step10：鉗位吸收電路設(shè)計(jì)

如圖 8 所示，反激變換器在MOS關(guān)斷的瞬間，由變壓器漏感LLK與MOS管的輸出電容造成的諧振尖峰加在MOS管的漏極，如果不加以限制，MOS管的壽命將會(huì)大打折扣。因此需要采取措施，把這個(gè)尖峰吸收掉。

反激變換器設(shè)計(jì)中，常用圖 9（a）所示的電路作為反激變換器的鉗位吸收電路（RCD鉗位吸收）。

RClamp由下式?jīng)Q定，其中Vclamp一般比反射電壓Vor高出50～100V，LLK為變壓器初級(jí)漏感，以實(shí)測(cè)為準(zhǔn)：

圖?9 RCD鉗位吸收

CClamp由下式?jīng)Q定，其中Vripple一般取Vclamp的5%～10%是比較合理的：

輸出功率比較小（20W以下）時(shí)，鉗位二極管可采用慢恢復(fù)二極管，如1N4007；反之，則需要使用快恢復(fù)二極管。

Step11：補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)

開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)是典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)時(shí)，補(bǔ)償電路的調(diào)試占據(jù)了相當(dāng)大的工作量。目前流行于市面上的反激控制器，絕大多數(shù)采用峰值電流控制控制模式。峰值電流模式反激的功率級(jí)小信號(hào)可以簡(jiǎn)化為一階系統(tǒng)，所以它的補(bǔ)償電路容易設(shè)計(jì)。通常，使用Dean Venable提出的Type II補(bǔ)償電路就足夠了。

在設(shè)計(jì)補(bǔ)償電路之前，首先需要考察補(bǔ)償對(duì)象（功率級(jí)）的小信號(hào)特性。

如圖8所示，從IC內(nèi)部比較器的反相端斷開(kāi)，則從控制到輸出的傳遞函數(shù)（即控制對(duì)象的傳遞函數(shù)）為：

附錄分別給出了CCM模式和DCM模式反激變換器的功率級(jí)傳遞函數(shù)模型。NCP1015工作在DCM模式，從控制到輸出的傳函為：

其中：

Vout1為主路輸出直流電壓，k為誤差放大器輸出信號(hào)到電流比較器輸入的衰減系數(shù)（對(duì)NCP1015而言，k=0.25），m為初級(jí)電流上升斜率，ma為斜坡補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償斜率（由于NCP1015內(nèi)部沒(méi)有斜坡補(bǔ)償，即ma=0），Idspeak為給定條件下初級(jí)峰值電流。于是我們就可以使用Mathcad（或Matlab）繪制功率級(jí)傳函的Bode圖：

在考察功率級(jí)傳函Bode圖的基礎(chǔ)上，我們就可以進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償了。

前文提到，對(duì)于峰值電流模式的反激變換器，使用Dean Venable Type II補(bǔ)償電路即可，典型的接線方式如下圖所示：

通常，為降低輸出紋波噪聲，輸出端會(huì)加一個(gè)小型的LC濾波器，如圖 10 所示，L1、C1B構(gòu)成的二階低通濾波器會(huì)影響到環(huán)路的穩(wěn)定性，L1、C1B的引入，使變換器的環(huán)路分析變得復(fù)雜，不但影響功率級(jí)傳函特性，還會(huì)影響補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳函特性。然而，建模分析后可知：如果L1、C1B的轉(zhuǎn)折頻率大于帶寬fcross的5倍以上，那么其對(duì)環(huán)路的影響可以忽略不計(jì)，實(shí)際設(shè)計(jì)中，建議L1不超過(guò)4.7μH。于是我們簡(jiǎn)化分析時(shí)，直接將L1直接短路即可，推導(dǎo)該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)G(s)為：

其中：

CTR為光耦的電流傳輸比，Rpullup為光耦次級(jí)側(cè)上拉電阻（對(duì)應(yīng)NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop為光耦的寄生電容，與Rpullup的大小有關(guān)。圖13（來(lái)源于Sharp PC817的數(shù)據(jù)手冊(cè)）是光耦的頻率響應(yīng)特性，可以看出，當(dāng)RL（即Rpullup）為18kΩ時(shí)，將會(huì)帶來(lái)一個(gè)約2kHz左右的極點(diǎn)，所以Rpullup的大小會(huì)直接影響到變換器的帶寬。

k Factor（k因子法）是Dean Venable在20世紀(jì)80年代提出來(lái)的，提供了一種確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法。

如圖 14 所示，將Type II補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)wp放到fcross的k倍處，將零點(diǎn)wz放到fcross的1/k處。圖12的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)有三個(gè)參數(shù)需要計(jì)算：RLed，Cz，Cpole，下面將用k Factor計(jì)算這些參數(shù)：

-------確定補(bǔ)償后的環(huán)路帶寬fcross：通過(guò)限制動(dòng)態(tài)負(fù)載時(shí)（△Iout）的輸出電壓過(guò)沖量（或下沖量）△Vout，由下式?jīng)Q定環(huán)路帶寬：

-------考察功率級(jí)的傳函特性，確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的中頻帶增益（Mid-band Gain）：

-------確定Dean Venable因子k：選擇補(bǔ)償后的相位裕量PM（一般取55°～80°），由公式32得到fcross處功率級(jí)的相移（可由Mathcad 計(jì)算）PS，則補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)需要提升的相位Boost 為：

則k由下式?jīng)Q定：

-------補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)極點(diǎn)（wp）放置于fcross的k倍處，可由下式計(jì)算出Cpole：

-------補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)（wz）放置于fcross 的1/k 倍處，可由下式計(jì)算出Cz：

Part3

仿真驗(yàn)證

計(jì)算機(jī)仿真不僅可以取代系統(tǒng)的許多繁瑣的人工分析，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，避免因?yàn)榻馕龇ㄔ诮铺幚碇袔?lái)的較大誤差，還可以與實(shí)物調(diào)試相互補(bǔ)充，最大限度的降低設(shè)計(jì)成本，縮短開(kāi)發(fā)周期。

本例采用經(jīng)典的電流型控制器UC3843（與NCP1015控制原理類似），搭建反激變換器。其中，變壓器和環(huán)路補(bǔ)償參數(shù)均采用上文的范例給出的計(jì)算參數(shù)。

仿真測(cè)試條件：低壓輸入（90VAC，雙路滿載）

1.原理圖

圖17?仿真原理圖

2. 瞬態(tài)信號(hào)時(shí)域分析

從圖18可以看出，最低Cbulk上的最低電壓為97.3V，與理論值98V大致相符。

3. 交流信號(hào)頻域分析

4. 動(dòng)態(tài)負(fù)載波形測(cè)試

測(cè)試條件：低壓輸入，滿載，主路輸出電流0.1A---1A---0.1A，間隔2.5ms，測(cè)試輸出電壓波形。

Part4

PCB設(shè)計(jì)指導(dǎo)

1. PCB layout—大電流環(huán)路包圍的面積應(yīng)極可能小，走線要寬。

2. PCB layout—高頻（di/dt、dv/dt）走線

a. 整流二級(jí)，鉗位吸收二極管，MOS管與變壓器引腳，這些高頻處，引線應(yīng)盡可能短，layout時(shí)避免走直角；

b. MOS管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，檢流電阻的檢流信號(hào)，到控制IC的走線距離越短越好；

c. 檢流電阻與MOS和GND的距離應(yīng)盡可能短。

3. PCB layout—接地

初級(jí)接地規(guī)則：

a. 所有小信號(hào)GND與控制IC的GND相連后，連接到Power GND（即大信號(hào)GND）；

b. 反饋信號(hào)應(yīng)獨(dú)立走到IC，反饋信號(hào)的GND與IC的GND相連。

次級(jí)接地規(guī)則：

a. 輸出小信號(hào)地與相連后，與輸出電容的的負(fù)極相連；

b. 輸出采樣電阻的地要與基準(zhǔn)源（TL431）的地相連。

Part5

PCB layout——實(shí)例

Part6

總結(jié)

本文詳細(xì)介紹了反激變換器的設(shè)計(jì)步驟，以及PCB設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意的事項(xiàng)，并采用軟件仿真的方式驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。同時(shí)，在附錄部分，分別給出了峰值電流模式反激在CCM模式和DCM模式工作條件下的功率級(jí)傳遞函數(shù)。

附錄：峰值電流模式功率級(jí)小信號(hào)

對(duì)CCM模式反激，其控制到輸出的傳函為：

峰值電流模式的電流內(nèi)環(huán)，本質(zhì)上是一種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，功率級(jí)傳函由兩部分Hp（s）和Hh（s）串聯(lián)組成，其中

Hh(s)為電流環(huán)電流采樣形成的二階采樣環(huán)節(jié)（由Ray Ridley 提出）：

其中：

上式中，PO為輸出總功率，k為誤差放大器輸出信號(hào)到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，Vout1為反饋主路輸出電壓，Rs為初級(jí)側(cè)檢流電阻，D為變換器的占空比，n為初級(jí)線圈NP與主路反饋線圈Ns1 的匝比，m為初級(jí)電流上升斜率，ma為斜坡補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償斜率，Esr為輸出電容的等效串聯(lián)電阻，Cout是輸出電容之和。

注意：CCM模式反激變換器，從控制到輸出的傳函，由公式40可知，有一個(gè)右半平面零點(diǎn)，它在提升幅值的同時(shí)，帶來(lái)了90°的相位衰減，這個(gè)零點(diǎn)不是我們想要的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證帶寬頻率不超過(guò)右半平面零點(diǎn)頻率的1/3；由公式41可知，如果不加斜坡補(bǔ)償（ma=0），當(dāng)占空比超過(guò)50%時(shí)，電流環(huán)震蕩，表現(xiàn)為驅(qū)動(dòng)大小波，即次諧波震蕩。因此，設(shè)計(jì)CCM模式反激變換器時(shí)，需加斜坡補(bǔ)償。

對(duì)DCM模式反激，控制到輸出的傳函為：

其中：

Vout1為主路輸出直流電壓，k為誤差放大器輸出信號(hào)到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，m為初級(jí)電流上升斜率，ma為斜坡補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償斜率，Idspeak為給定條件下初級(jí)峰值電流。

編輯：黃飛

?