目標(biāo)

本次實(shí)驗(yàn)旨在研究各種配置下的變壓器特性。

背景知識(shí)

交流變壓器

變壓器只適用于交流電(AC)。例如，變壓器會(huì)通過(guò)將電壓降低到更合適的電平來(lái)降低120 V壁式功率，對(duì)于大多數(shù)消費(fèi)電子產(chǎn)品，降至僅幾伏；對(duì)于其他低功耗應(yīng)用，通常降至12 V。變壓器還可以升高電壓以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離傳輸，并降低電壓以實(shí)現(xiàn)安全配電。如果沒有變壓器，配電網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)很嚴(yán)重的電力浪費(fèi)將大到驚人。也可以將直流(DC)電壓升壓或降壓，但這些技術(shù)比交流變壓器更復(fù)雜，而且在操作過(guò)程中涉及到將直流電壓轉(zhuǎn)換為某 種形式的交流信號(hào)。此外，這樣的轉(zhuǎn)換通常效率低下且/或成本高昂。交流電的優(yōu)點(diǎn)在于能夠驅(qū)動(dòng)交流電機(jī)，尤其在大功率應(yīng)用中，交流電機(jī)通常比直流電機(jī)更為優(yōu)越。盡管變壓器在電源 應(yīng)用中隨處可見，但是它們?cè)?a target="_blank">音頻和射頻頻率的許多其他通信相關(guān)信號(hào)路徑中也發(fā)揮著不可或缺的作用。

變壓器鐵芯具有高磁導(dǎo)率，也就是說(shuō)，由于原子偶極子的方向，這種材料比在自由空間更容易形成磁場(chǎng)。在圖1中，鐵芯由疊片軟鐵制成，但在較高頻率下，鐵氧體更常見。因此磁場(chǎng)集 中在線圈內(nèi)部，幾乎沒有磁場(chǎng)線離開鐵芯。

圖1. 簡(jiǎn)單的變壓器。

在某些條件或場(chǎng)景下，變壓器初級(jí)線圈中的磁通量?大致等于次級(jí)線圈中的磁通量。根據(jù)法拉第定律，無(wú)論是在初級(jí)線圈中還是次級(jí)線圈中，每一匝的電動(dòng)勢(shì)(EMF)都是磁通量相對(duì)于時(shí)間 的導(dǎo)數(shù)的負(fù)數(shù)，即-d?/dt。如果忽略變壓器中的繞組電阻和其他損耗，端電壓將等于EMF。對(duì)于 Np?匝的初級(jí)線圈，方程為：

對(duì)于 Ns?匝的次級(jí)線圈，方程為：

將這兩個(gè)方程相除得出變壓器方程：

其中r為匝數(shù)比。

電流是什么情況呢？同樣，忽略變壓器中的損耗，如果初級(jí)和次級(jí)線圈中的電壓和電流具有相似的相位關(guān)系，那么根據(jù)能量守恒定律，穩(wěn)態(tài)下的方程如下：

輸入功率=輸出功率，

因此：

有得必有失。對(duì)于升壓變壓器，如果增加電壓，則電流會(huì)（至少）按相同的系數(shù)或匝數(shù)比減少。請(qǐng)注意，在圖1中，線圈匝數(shù)越多，線越細(xì)，因?yàn)榕c匝數(shù)更少的線圈相比，其在設(shè)計(jì)上承載 的電流更小。

阻抗匹配

在與通信相關(guān)的應(yīng)用中，變壓器常用于電路各部分之間的阻抗匹配。如圖所示，變壓器能夠?qū)⒊跫?jí)側(cè)具有一定電壓幅度的交流信號(hào)轉(zhuǎn)換為次級(jí)側(cè)的不同電壓幅度。初級(jí)側(cè)的總輸入功率和 次級(jí)側(cè)的總輸出功率相同（不考慮內(nèi)部損耗）。電壓較低的一側(cè)處于較低的阻抗（因?yàn)槠渚€圈的匝數(shù)較少），電壓較高的一側(cè)處于較高的阻抗（因?yàn)槠渚€圈的匝數(shù)較多）。

這種阻抗匹配的一個(gè)示例是電視巴倫（balun，balanced-unbalanced（平衡-不平衡）的縮寫）變壓器。這種變壓器將天線發(fā)送的平衡信號(hào)（通過(guò)300 Ω雙引線）轉(zhuǎn)換為不平衡信號(hào)（75 Ω同軸電纜，例如RG-6）。為了使天線的300 Ω源電阻(RS)與75 Ω同軸負(fù)載電阻(RL)相匹配，需要使用4:1的阻抗比?？梢允褂迷褦?shù)比為2:1的匹配變壓器來(lái)實(shí)現(xiàn)此目的。本示例中變壓器匝數(shù)比的計(jì)算公式為：

頻率范圍

變壓器可用頻率范圍的下限一般由相關(guān)電路的阻抗水平和變壓器繞組的電感設(shè)定。假設(shè)以常見的50 Ω標(biāo)準(zhǔn)為起點(diǎn)，根據(jù)制造商數(shù)據(jù)手冊(cè)中公布的繞組電感，便可計(jì)算頻率下限。變壓器可用頻率范圍的上限一般由寄生繞組間電容和自諧振設(shè)定。通常，數(shù)據(jù)手冊(cè)將提供有關(guān)元件可用頻率范圍的信息。一般的規(guī)則是，在選擇電抗分量（例如電感）時(shí)，通常選擇至少比電阻分量大四倍的值（在本例中為50 Ω源電阻）。這個(gè)做法通常會(huì)考慮最低目標(biāo)頻率。

用于計(jì)算多繞組變壓器的電氣特性的公式

制造商數(shù)據(jù)手冊(cè)列出了器件的某些電氣特性。對(duì)我們來(lái)說(shuō)，首 要的也許是繞組電感。對(duì)于功率轉(zhuǎn)換應(yīng)用，還會(huì)指定直流電阻 (DCR)、最大rms電流(Irms)和飽和電流(Isat) 。

繞組串聯(lián)：

如需較高電感，可將多個(gè)繞組(WN) 串聯(lián)。電感提高時(shí)，儲(chǔ)能和 Irms?保持不變，但DCR提高， Isat?降低。

注意：僅當(dāng)繞組之間的耦合系數(shù)恰好為（或非常接近）1時(shí)，該 WN2?系數(shù)才有效。更一般的公式是LT?= L1?+ L2?+ 2M

其中， Inductancetable、DCRtable、Isattable和 Irmstable?來(lái)自制造商的數(shù)據(jù)手冊(cè)。

繞組并聯(lián)：

若要提高電流額定值，可將多個(gè)繞組(WN)并聯(lián)。DCR降低，電流額定值提高，電感保持不變。

材料

ADALM2000主動(dòng)學(xué)習(xí)模塊

無(wú)焊試驗(yàn)板和跳線套件

一臺(tái)HPH1-1400L 6繞組變壓器

一臺(tái)HPH1-0190L 6繞組變壓器

兩個(gè)100 Ω電阻

?

說(shuō)明

在無(wú)焊試驗(yàn)板上構(gòu)建圖2所示的電路。需要使用此設(shè)置來(lái)測(cè)量初級(jí)/次級(jí)匝數(shù)比為1:1的三種不同配置下，兩個(gè)變壓器型號(hào)各自的頻率響應(yīng)。兩個(gè)紅色箭頭表示在初級(jí)和次級(jí)使用同一個(gè)線圈的配置中連接源電阻和負(fù)載電阻的位置。藍(lán)色箭頭對(duì)應(yīng)的是在初級(jí)和次級(jí)使用兩個(gè)串聯(lián)線圈的配置。綠色箭頭對(duì)應(yīng)的是在初級(jí)和次級(jí)使用三個(gè)串聯(lián)線圈的配置。

圖2. 變壓器測(cè)試電路。

圖3. 變壓器測(cè)試電路試驗(yàn)板連接。

硬件設(shè)置

打開網(wǎng)絡(luò)分析儀工具，設(shè)置掃描起始頻率為10 kHz，停止頻率為10 MHz。最大增益應(yīng)設(shè)置為1×。將振幅設(shè)置為1 V，偏置設(shè)置為0 V。使用波特圖顯示，將可顯示的最大幅度設(shè)置為10 dB，顯示范圍設(shè)置為80 dB。將可顯示的最大相位設(shè)置為180°，顯示范圍設(shè)置為 360°。在示波器通道下，點(diǎn)擊"使用通道1"，將其作為參考通道。將步數(shù)設(shè)為200。

程序步驟

對(duì)部件套件中兩個(gè)變壓器的每個(gè)1:1繞組配置運(yùn)行單次掃描。您應(yīng)該會(huì)看到，幅度和相位與頻率的關(guān)系曲線和仿真結(jié)果非常相似。將數(shù)據(jù)導(dǎo)出到.csv文件，以便采用Excel或 MATLAB?進(jìn)行深入分析。

圖4. Scopy圖中串聯(lián)配置的三個(gè)線圈。

硬件設(shè)置

升壓和降壓配置

連接到變壓器以實(shí)現(xiàn)1:2升壓配置（紅色箭頭）和2:1降壓配置，如圖5所示。

圖5. 升壓（紅色）和降壓（藍(lán)色）連接。

使用阻抗匹配公式計(jì)算兩種情況下RL的適當(dāng)值。

程序步驟

使用網(wǎng)絡(luò)分析儀工具重復(fù)相同的頻率掃描。請(qǐng)務(wù)必將數(shù)據(jù)導(dǎo)出到.csv文件，以便采用Excel或MATLAB進(jìn)行深入分析。將測(cè)得的低頻滾降點(diǎn)與圖2中在1:1配置下測(cè)得的低頻滾降點(diǎn)進(jìn)行比較。

圖6. 升壓試驗(yàn)板連接。

圖7. 升壓Scopy圖。

問(wèn)題：

在變壓器環(huán)境中，阻抗匹配的目的是什么，它是如何實(shí)現(xiàn)的？歡迎大家一起討論！

作者

Antoniu Miclaus

Antoniu Miclaus現(xiàn)為ADI公司的系統(tǒng)應(yīng)用工程師，從事ADI教學(xué)項(xiàng)目工作，同時(shí)為Circuits from the Lab?、QA自動(dòng)化和流程管理開發(fā)嵌入式軟件。他于2017年2月在羅馬尼亞克盧日-納波卡加盟ADI公司。他目前是貝碧思鮑耶大學(xué)軟件工程碩士項(xiàng)目的理學(xué)碩士生，擁有克盧日-納波卡科技大學(xué)電子與電信工程學(xué)士學(xué)位。