本文屬于德州儀器“電源設(shè)計(jì)小貼士”系列技術(shù)文章，本期，我們將聚焦于?DCM 反激式轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)，探討為何在低功耗、低電流應(yīng)用中?DCM 反激式轉(zhuǎn)換器是一種結(jié)構(gòu)更緊湊、成本更低的選擇，并講解完成此類(lèi)設(shè)計(jì)的分步方法。
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反激式轉(zhuǎn)換器可在連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM) 或不連續(xù)導(dǎo)通模式 (DCM) 下運(yùn)行。不過(guò)，對(duì)于許多低功耗、低電流應(yīng)用而言，DCM 反激式轉(zhuǎn)換器是一種結(jié)構(gòu)更緊湊、成本更低的選擇。以下是指導(dǎo)您完成此類(lèi)設(shè)計(jì)的分步方法。
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DCM 運(yùn)行的特點(diǎn)是，在下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期開(kāi)始之前，轉(zhuǎn)換器的整流器電流會(huì)降至零。在開(kāi)關(guān)之前將電流降至零，可以降低場(chǎng)效應(yīng)晶體管 (FET) 功耗和整流器損耗，通常也會(huì)降低變壓器尺寸要求。
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相比之下，CCM 運(yùn)行會(huì)在開(kāi)關(guān)周期結(jié)束時(shí)保持整流器電流導(dǎo)通。我們?cè)陔娫丛O(shè)計(jì)小貼士《反激式轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)》，和電源設(shè)計(jì)小貼士《設(shè)計(jì) CCM 反激式轉(zhuǎn)換器》中介紹了反激式設(shè)計(jì)的利弊和 CCM 反激式轉(zhuǎn)換器的功率級(jí)公式。CCM 運(yùn)行非常適合中高功率應(yīng)用，但如果您有一個(gè)可以使用 DCM 反激式轉(zhuǎn)換器的低功率應(yīng)用，請(qǐng)繼續(xù)閱讀。
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圖 1 展示了反激式轉(zhuǎn)換器的簡(jiǎn)化原理圖，該轉(zhuǎn)換器可在 DCM 或 CCM 模式下運(yùn)行。此外，電路還能根據(jù)時(shí)序在不同模式之間切換。要保持在 DCM 模式下運(yùn)行（這也是本文要評(píng)估的內(nèi)容），關(guān)鍵元件的開(kāi)關(guān)波形應(yīng)具有圖 2 所示的特性。
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當(dāng) FET Q1 在占空比周期 D 內(nèi)導(dǎo)通時(shí)，運(yùn)行開(kāi)始。T1 初級(jí)繞組中的電流始終從零開(kāi)始，然后達(dá)到根據(jù)初級(jí)繞組電感、輸入電壓和導(dǎo)通時(shí)間 t1 設(shè)定的峰值。在此 FET 導(dǎo)通期間，二極管 D1 由于 T1 次級(jí)繞組極性而反向偏置，迫使在 t1 和 t3 期間由輸出電容器 COUT 提供所有輸出電流。

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圖 1. 這款簡(jiǎn)化的反激式轉(zhuǎn)換器可在 DCM 和 CCM 下運(yùn)行。

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當(dāng) Q1 在周期 1-D 內(nèi)關(guān)斷時(shí)，T1 的次級(jí)電壓極性會(huì)反轉(zhuǎn)，從而允許 D1 向負(fù)載傳導(dǎo)電流并為 COUT 充電。在 t2 時(shí)間內(nèi)，D1 中的電流從峰值線性下降至零。一旦 T1 的儲(chǔ)存能量耗盡，在 t3 期間的剩余時(shí)間內(nèi)只會(huì)出現(xiàn)殘余振鈴。產(chǎn)生這種振鈴的主要原因是 T1 的磁化電感以及 Q1、D1 和 T1 的寄生電容。這在 t3 期間的 Q1 漏極電壓（該漏極電壓從 VIN 加上反射輸出電壓下降回 VIN）中很容易看出，因?yàn)橐坏╇娏魍Ｖ?，T1 就無(wú)法支持電壓。（注意：如果 t3 沒(méi)有足夠的死區(qū)時(shí)間，則可能會(huì)在 CCM 下運(yùn)行。）CIN 和 COUT 中的電流與 Q1 和 D1 中的電流相同，但沒(méi)有直流失調(diào)電壓。
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圖 2 中的陰影區(qū)域 A 和 B 突出顯示了變壓器在 t1 和 t2 期間的伏微秒積，它們必須保持平衡才能防止飽和。區(qū)域“A”表示 (Vin/Nps) × t1，而“B”表示 (Vout + Vd) × t2，兩者均以次級(jí)側(cè)為基準(zhǔn)。Np/Ns 是變壓器初級(jí)/次級(jí)匝數(shù)比。
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圖 2. DCM 反激式轉(zhuǎn)換器的關(guān)鍵電壓和電流開(kāi)關(guān)波形包括設(shè)計(jì)人員必須指定的關(guān)鍵參數(shù)。

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表 1 詳細(xì)說(shuō)明了 DCM 相對(duì)于 CCM 的運(yùn)行特性。DCM 的一個(gè)關(guān)鍵屬性是，初級(jí)電感越低，占空比就越小，無(wú)論變壓器的匝數(shù)比如何。此屬性可用于限制設(shè)計(jì)的最大占空比。當(dāng)您嘗試使用特定的控制器，或保持在特定的導(dǎo)通或關(guān)斷時(shí)間限制內(nèi)時(shí)，這一點(diǎn)非常重要。較低的電感需要較低的平均儲(chǔ)能（盡管峰值 FET 電流較高），這也往往使得變壓器尺寸小于 CCM 設(shè)計(jì)所需的尺寸。
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DCM 的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，這種設(shè)計(jì)消除了標(biāo)準(zhǔn)整流器中的 D1 反向恢復(fù)損耗，因?yàn)殡娏髟?t2 結(jié)束時(shí)為零。反向恢復(fù)損耗通常表現(xiàn)為 Q1 中的耗散增加，因此消除反向恢復(fù)損耗可降低開(kāi)關(guān)晶體管上的應(yīng)力。此方法的優(yōu)勢(shì)在輸出電壓較高的情況下變得越來(lái)越重要，因?yàn)檎髌鞯姆聪蚧謴?fù)時(shí)間會(huì)隨著額定電壓較高的二極管的增加而延長(zhǎng)。
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表 1. 與 CCM 設(shè)計(jì)相比，DCM 反激式設(shè)計(jì)既有優(yōu)點(diǎn)，也有缺點(diǎn)。

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開(kāi)發(fā)人員在開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)需要了解幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)以及基本電氣規(guī)格。首先選擇開(kāi)關(guān)頻率?(fSW)、所需的最大工作占空比?(Dmax) 和估算的目標(biāo)效率。然后，方程式?1 按如下方式計(jì)算導(dǎo)通時(shí)間?t1：
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方程式1

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接下來(lái)，使用方程式 2 估算變壓器的峰值初級(jí)電流 Ipk。對(duì)于方程式 2 中的 FET 導(dǎo)通電壓 (Vds_on) 和電流檢測(cè)電阻電壓 (VRS)，假設(shè)一些適合您設(shè)計(jì)的小壓降（如 0.5V）。您可以稍后更新這些壓降。
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方程式2

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方程式 3會(huì)根據(jù)圖 2 中的均衡區(qū)域 A 和 B 計(jì)算所需的變壓器匝數(shù)比 Np/Ns：
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方程式3

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其中 x 是 t3 所需的最短空閑時(shí)間（從 x = 0.2 開(kāi)始）。如果您想更改 Np/Ns，請(qǐng)調(diào)整 Dmax 并再次迭代。接下來(lái)，使用方程式 4 和方程式 5 計(jì)算 Q1 (Vds_max) 和 D1 (VPIV_max) 的最大“平頂”電壓：
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方程式4

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方程式5

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由于這些元件通常會(huì)因變壓器漏電感而產(chǎn)生振鈴，因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際值應(yīng)比方程式 4 和方程式 5 預(yù)測(cè)值高出 10% 至 30%。如果 Vds_max 高于預(yù)期，則減小 Dmax 會(huì)降低 Vds_max，但 VPIV_max 會(huì)增加。確定哪個(gè)元件電壓更為關(guān)鍵，并在必要時(shí)再次迭代。
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使用方程式?6 計(jì)算?t1_max，該值應(yīng)接近于方程式?1 中的值：
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方程式6

使用方程式 7 計(jì)算所需的最大初級(jí)側(cè)電感：
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方程式7

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如果所選電感比方程式?7 中所示的更低，則根據(jù)需要進(jìn)行迭代，以增大?x 并減小?Dmax，直到?Np/Ns 和?Lpri_max 等于所需值為止。
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現(xiàn)在可以計(jì)算方程式 7 中的 Dmax：
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方程式8

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并且可以分別使用方程式?9 和方程式?10 計(jì)算最大?Ipk 及其最大均方根?(RMS) 值：
當(dāng) fsw?高于 fr1?時(shí)，輸出電感器電流會(huì)處于連續(xù)導(dǎo)通模式。換言之，與 LLC-SRC 相比，ΔB 減小，電感器交流損耗可能大幅減小，轉(zhuǎn)換器效率可能提高。
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方程式9

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方程式10

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根據(jù)所選控制器的電流檢測(cè)輸入最小電流限制閾值 Vcs（方程式 11）計(jì)算允許的最大電流檢測(cè)電阻值：?

方程式11

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使用方程式 11 中計(jì)算出的 Ipkmax 值和 RS 來(lái)驗(yàn)證方程式 2 中假設(shè)的 FET Vds 和檢測(cè)電阻 VRS 的壓降是否接近；如果明顯不同，則再次迭代。?
使用方程式 12 和方程式 13 計(jì)算 RS 的最大耗散功率，并根據(jù)方程式 10 計(jì)算 Q1 的導(dǎo)通損耗：?
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方程式12

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方程式13

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FET 開(kāi)關(guān)損耗通常在 Vinmax 時(shí)最高，因此最好使用方程式 14 計(jì)算整個(gè) VIN 范圍內(nèi)的 Q1 開(kāi)關(guān)損耗：?

方程式14

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其中 Qdrv 是 FET 總柵極電荷，Idrv 是預(yù)期的峰值柵極驅(qū)動(dòng)電流。?
方程式 15 和方程式 16 計(jì)算 FET 非線性 Coss 電容充電和放電產(chǎn)生的總功率損耗。方程式 15 中的被積函數(shù)應(yīng)與實(shí)際 FET 的 Coss 數(shù)據(jù)表中 0V 至實(shí)際工作電壓 Vds 之間的曲線密切吻合。在高壓應(yīng)用中或使用超低 RDS(on) FET（具有較大 Coss 值）時(shí)，Coss 損耗通常非常大。
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方程式15

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方程式16

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可通過(guò)對(duì)方程式 13、方程式 14 和方程式 16 的結(jié)果求和來(lái)近似計(jì)算總 FET 損耗。
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方程式 17 表明該設(shè)計(jì)中的二極管損耗將大大降低。務(wù)必選擇一個(gè)額定次級(jí)峰值電流的二極管，該電流通常遠(yuǎn)大于 IOUT。
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方程式17

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輸出電容通常選擇為方程式 18 或方程式 19 中的較大者，根據(jù)紋波電壓和等效串聯(lián)電阻（方程式 18）或負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)（方程式 19）計(jì)算電容：?

方程式18

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方程式19

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其中??IOUT 是輸出負(fù)載電流的變化，?VOUT 是允許的輸出電壓偏移，fBW 是估算的轉(zhuǎn)換器帶寬。方程式 20 計(jì)算輸出電容器均方根電流為：?

方程式20

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方程式 21 和方程式 22 估算輸入電容器的參數(shù)為：
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方程式21

方程式22

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方程式 23、方程式 24 和方程式 25 總結(jié)了三個(gè)關(guān)鍵波形時(shí)間間隔及其關(guān)系：
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方程式23

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方程式24

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方程式25

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如果需要額外的次級(jí)繞組，方程式 26 可輕松計(jì)算額外的繞組 Ns2：?

方程式26

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其中 VOUT1 和 Ns1 是穩(wěn)壓輸出電壓。
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變壓器初級(jí)均方根電流與方程式 10 中的 FET 均方根電流相同；變壓器次級(jí)均方根電流如方程式 27 所示。變壓器磁芯必須能夠處理 Ipk 而不會(huì)飽和。您還應(yīng)考慮磁芯損耗，但這超出了本文的討論范圍。?

方程式27

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從提供的步驟中可以看出，DCM 反激式設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代過(guò)程。最初的一些假設(shè)（如開(kāi)關(guān)頻率、電感或匝數(shù)比）可能會(huì)根據(jù)后來(lái)的計(jì)算（如功率耗散）而改變。但要不斷嘗試，盡可能頻繁地執(zhí)行設(shè)計(jì)步驟，以實(shí)現(xiàn)所需的設(shè)計(jì)參數(shù)。如果您愿意付出努力，優(yōu)化的 DCM 反激式設(shè)計(jì)可以提供低功耗、緊湊型和低成本的解決方案，以滿足電源轉(zhuǎn)換器的需求。?
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德州儀器“電源設(shè)計(jì)小貼士”系列技術(shù)文章由德州儀器專(zhuān)家創(chuàng)建并撰寫(xiě)，旨在深入剖析當(dāng)前電源設(shè)計(jì)普遍面臨的難題，并提供一系列切實(shí)可行的解決方案和創(chuàng)新設(shè)計(jì)思路，幫助設(shè)計(jì)人員更好應(yīng)對(duì)電源設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)，助力設(shè)計(jì)更加高效、可靠。