摘要：在頻率測(cè)量過程中，±1個(gè)計(jì)數(shù)誤差通常是限制頻率測(cè)量精度進(jìn)一步提高的重要原因。在分析±個(gè)計(jì)數(shù)誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，提出了一種利用被測(cè)信號(hào)、時(shí)鐘基準(zhǔn)和測(cè)量門限相位的全同步來消除計(jì)數(shù)誤差的頻率測(cè)量方法，給出了基于FPGA實(shí)現(xiàn)上述測(cè)量方法的實(shí)驗(yàn)原型和實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。

頻率測(cè)量是電子測(cè)量技術(shù)中最基本的測(cè)量之一。工程中很多測(cè)量，如用振弦式方法測(cè)量力、時(shí)間測(cè)量、速度測(cè)量、速度控制等，都涉及到頻率測(cè)量，或可歸結(jié)為頻率測(cè)量。頻率測(cè)量方法的精度和效能常常決定了這些測(cè)量儀表或控制系統(tǒng)的性能。頻率作為一種最基本的物理量，其測(cè)量問題等同于時(shí)間測(cè)量問題，因此頻率測(cè)量的意義更加顯然。

常用數(shù)字頻率測(cè)量方法有M法、T法和M/T法。M法是在給定的閘門時(shí)間內(nèi)測(cè)量被測(cè)信號(hào)的脈沖個(gè)數(shù)，進(jìn)行換算得出被測(cè)信號(hào)的頻率。這種測(cè)量方法的測(cè)量精度取決于閘門時(shí)間和被測(cè)信號(hào)頻率。當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率較低時(shí)將產(chǎn)生較大誤差，除非閘門時(shí)間取得很大。所以這種方法比較適合測(cè)量高頻信號(hào)的頻率。T法是通過測(cè)量被測(cè)信號(hào)的周期然后換算出被測(cè)信號(hào)的頻率。這種測(cè)量方法的測(cè)量精度取決于被測(cè)信號(hào)的周期和計(jì)時(shí)精度，當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率較高時(shí)，對(duì)計(jì)時(shí)精度的要求就很高。這種方法比較適合測(cè)量頻率較低的信號(hào)。M/T法具有以上兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，它通過測(cè)量被測(cè)信號(hào)數(shù)個(gè)周期的時(shí)間然后換算得出被測(cè)信號(hào)的頻率，可兼顧低頻與高頻信號(hào)，提高了測(cè)量精度。

圖1

    但是，M法、T法和M/T法存在±1個(gè)字的計(jì)數(shù)誤差問題：M法存在被測(cè)閘門內(nèi)±1個(gè)被測(cè)信號(hào)的脈沖個(gè)數(shù)誤差，T法或M/T法也存在±1個(gè)字的計(jì)時(shí)誤差。這個(gè)問題成為限制測(cè)量精度提高的一個(gè)重要原因。本文在以上方法基礎(chǔ)上，提出了一種新的頻率測(cè)量方法，該方法利用全同步方法消除限制測(cè)量精度提高的±1數(shù)字誤差問題，從而使頻率測(cè)量的精度和性能大為改善。

1 全同步數(shù)字頻率測(cè)量方法的原理

M/T法是目前使用比較廣泛的一種頻率測(cè)量方法。其核心思想是通過閘門信號(hào)與被信號(hào)同步，將閘門時(shí)間T控制為被測(cè)信號(hào)周期的整數(shù)倍。測(cè)量時(shí)，先打開參考閘門，當(dāng)檢測(cè)到被測(cè)信號(hào)脈沖沿到達(dá)時(shí)開始計(jì)時(shí)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘計(jì)數(shù)；參考閘門關(guān)閉時(shí)，計(jì)時(shí)器并不立即停止計(jì)時(shí)，而是待檢測(cè)到被測(cè)信號(hào)脈沖沿到達(dá)時(shí)才停止計(jì)時(shí)，完成測(cè)量被測(cè)信號(hào)整數(shù)個(gè)周期的過程。測(cè)量的實(shí)際閘門時(shí)間與參考閘門時(shí)間可能不完全相箱，但最大差值不超過被測(cè)信號(hào)的一個(gè)周期。M/T法測(cè)量原理如圖1所示。

圖2

    設(shè)實(shí)際閘門時(shí)間為Ts，被測(cè)信號(hào)周期數(shù)為Nx，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘計(jì)時(shí)值為Ns，頻率為fs，則被測(cè)信號(hào)的頻率測(cè)量值為：

由于實(shí)際閘門時(shí)間為Ts為被測(cè)信號(hào)周期的整數(shù)倍，因此Nx是精確的；而對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的計(jì)量值則存在誤差△Ns(|△Ns|≤1)，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘計(jì)時(shí)的真值應(yīng)為Ns±△Ns。由此可知被測(cè)信號(hào)的頻率真值為：

若不計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的誤差，則測(cè)量的相對(duì)誤差是：

可以看出，M/T法實(shí)際上就是將測(cè)量閘門信號(hào)與被測(cè)信號(hào)同步，使得實(shí)際測(cè)量時(shí)間是被測(cè)信號(hào)周期的整數(shù)倍，所以M/T法又稱為多周期同步測(cè)量法。M/T法中，相對(duì)誤差與被測(cè)頻率無關(guān)，即對(duì)整個(gè)測(cè)量頻率域等精度測(cè)量；對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的計(jì)數(shù)值Ns越大則測(cè)量相對(duì)誤差越?。惶岣唛T限時(shí)間Ts和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率可以提高測(cè)量精度；在精度不變的情況下，提高標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率可以縮短門限時(shí)間，提高測(cè)量速度。

由此可見，對(duì)閘門時(shí)間Ts的計(jì)時(shí)誤差△Ns是限制M/T法頻率測(cè)量精度進(jìn)一步提高的主要原因，消除△Ns誤差是提高測(cè)量精度的有效手段。全同步頻率測(cè)量法則是在參考閘門的控制下，尋找與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘同步的被測(cè)信號(hào)，并以此信號(hào)作為實(shí)際閘門的控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)實(shí)際測(cè)量閘門信號(hào)、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘、被測(cè)信號(hào)全同步，從而消除Nx和Ns測(cè)量誤差。

全同步頻率測(cè)量法原理如圖2所示。在給出參考閘門信號(hào)后，通過一個(gè)脈沖同步檢測(cè)器檢測(cè)被測(cè)信號(hào)脈沖沿和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘信號(hào)脈沖沿的同步信息，當(dāng)它們同步就開始計(jì)時(shí)；參考閘門關(guān)閉后，亦檢測(cè)被測(cè)信號(hào)脈沖沿和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘信號(hào)脈沖沿的同步信息，當(dāng)它們同步則停止計(jì)時(shí)。

對(duì)于任意的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘和被測(cè)信號(hào)，要找到兩者脈沖完全同步的時(shí)刻來開啟、關(guān)閉閘門是不現(xiàn)實(shí)的，但有可能找在實(shí)現(xiàn)脈沖同步檢測(cè)電路時(shí)，也存在一個(gè)脈沖同步檢測(cè)的誤差范圍。若以這個(gè)脈沖同步檢測(cè)電路檢測(cè)到脈沖同步的時(shí)刻作為開關(guān)信號(hào)，可以使得實(shí)際閘門的開關(guān)發(fā)生在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘和被測(cè)信號(hào)都足夠接近的時(shí)刻，從而達(dá)到計(jì)算值量化誤差的最小化。

設(shè)開啟閘門時(shí)脈沖同步時(shí)間為△t1，關(guān)閉閘門時(shí)脈沖同步時(shí)間差為△t2，脈沖同步檢測(cè)最大時(shí)間差值或稱為最大誤差為△t，則有：|△t1|≤△t,| △t2|≤△t。不計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘誤差，實(shí)際閘門與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘同步，實(shí)際閘門時(shí)間為Ts,則被測(cè)信號(hào)的頻率測(cè)量值為：

被測(cè)信號(hào)頻率的真實(shí)值可表示為：

頻率測(cè)量的相對(duì)誤差為：

從(6)式可知，頻率測(cè)量的最大相對(duì)誤差只與脈沖同步檢測(cè)最大時(shí)間差值△t和閘門時(shí)間Ts有關(guān)。將(6)式與（3）式對(duì)比可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘周期1/?s和脈沖同步檢測(cè)最大時(shí)間差值△t分別是M/T法和本文所述的全同步頻率測(cè)量法中限制頻率測(cè)量精度提高的原因。顯然，控制△t來提高頻率測(cè)量精度是有鏟的，而且實(shí)現(xiàn)起來比提高標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率更容易。在全同步頻率測(cè)量法中，當(dāng)△t=2.5ns、Ts為1s時(shí)，頻率測(cè)量相對(duì)精度可以達(dá)到10 -9量級(jí)；或當(dāng)△t=2.5ns、Ts取0.001s時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)1000次/s、相對(duì)精度達(dá)到10-6量級(jí)的快速動(dòng)態(tài)頻率測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)原形與測(cè)試結(jié)果

根據(jù)上述思想，利用VHDL語言，在基于ALTERA公司EPF10K100ARC240-1 FPGA的硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)全同步數(shù)字頻率測(cè)量的實(shí)驗(yàn)原形，其原理圖如圖3所示。

系統(tǒng)由控制器、脈沖同步檢測(cè)、計(jì)數(shù)器、頻率換算邏輯、鎖存器和顯示等幾部分組成。其中，脈沖同步檢測(cè)是檢測(cè)被測(cè)信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘是否同步并產(chǎn)生實(shí)際閘門控制信號(hào)的關(guān)鍵部分，其電氣性能直接影響到頻率測(cè)量精度。脈沖同步檢測(cè)的設(shè)計(jì)仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4中，pulse1和pulse2為輸入的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘和被測(cè)信號(hào)，gate為輸入的參考閘門信號(hào)，output為脈沖同步檢測(cè)電路產(chǎn)生的實(shí)際閘門信號(hào)。所設(shè)計(jì)電路的脈沖同步檢測(cè)最大誤差△t為2.5ns，即pulse1和pulse2的上升沿時(shí)間如果相差不大于2.5ns，則檢測(cè)為兩脈沖同步；反之，則檢測(cè)為兩脈沖不同步。

    在相同條件下使用全同步頻率測(cè)量法與A/T法進(jìn)行頻率測(cè)量的對(duì)比結(jié)果如表1所示。系統(tǒng)使用的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率fs為1.000000MHz，被測(cè)信號(hào)頻率標(biāo)稱值為3.68639MHz。

表1 全同步頻率測(cè)量法與M/T法的測(cè)量對(duì)比結(jié)果

可以看出：閘門時(shí)間縮短會(huì)影響測(cè)量精度，但在同等條件下，全同步頻率測(cè)量法的測(cè)量精度要高于M/T法；M/T法通過提高標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率或加大門閘門時(shí)間來提高頻率測(cè)量精度，而全同步頻率測(cè)量法可以使用較低標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率、較短閘門時(shí)間來獲得較好的頻率測(cè)量精度。

本文提出的全同步頻率測(cè)量方法可以在較低的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘頻率、較短的閘門時(shí)間條件下顯著提高頻率測(cè)量的精度，適用于各種頻率測(cè)量場(chǎng)合。本文實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)原型主要是為了對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，在實(shí)際應(yīng)用還需要考慮輸入信號(hào)波形失真對(duì)精度的影響、相位檢測(cè)可能出現(xiàn)的極端情況等問題。