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1)若棱PQ為三維數(shù)據(jù)庫模型中所存儲(chǔ)的一條棱，假設(shè)繞射點(diǎn)D存在，則，由幾何繞射理論可知，∠TxDQ=∠RxDP，通過向量?jī)?nèi)積運(yùn)算，可以求出λ的值。即可得到：D點(diǎn)的坐標(biāo)=；
??? 2)判斷D點(diǎn)有效性(兩個(gè)條件必須同時(shí)具備)
??? ①Tx-D，D-Rx之間分別沒有建筑物遮擋；
??? ②D點(diǎn)在線段PQ上。
??? 3)如果D點(diǎn)有效，Tx-D-Rx則為一條有效的一次繞射路徑；
??? 4)遍歷模型中所存儲(chǔ)的所有棱，找到所有符合條件的一次繞射路徑，將這些路徑存儲(chǔ)在子目錄中。

?

2．3 一次反射加一次繞射
??? 如圖3所示，已知源點(diǎn)Tx，場(chǎng)點(diǎn)Rx，棱PQ，面S分別為三維建筑物數(shù)據(jù)庫模型中所存儲(chǔ)的一條棱和一個(gè)面，搜索一次反射加一次繞射路徑的步驟為：

??? 1)作源點(diǎn)Tx的鏡像點(diǎn)Tx’；
??? 2)將Tx’作為源點(diǎn)，Rx作為接收點(diǎn)，運(yùn)用一次繞射的求法求出在棱pq上的衍射點(diǎn)D；
??? 3)連接Tx’D，與平面S的交點(diǎn)即為反射點(diǎn)R；
??? 4)判斷R，D的有效性(兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足)：
??? ①R在平面S內(nèi)，D在線段PQ上；
??? ②兩點(diǎn)Tx-R，R-D，D-Rx之間分別都沒有建筑物遮擋。
??? 5)若R，D點(diǎn)有效，則Tx-R-D-Rx，則為一條有效的一次反射加一次繞射路徑；
??? 6)遍歷模型中所存儲(chǔ)的所有面和棱，找到所有的這樣的路徑，存儲(chǔ)在子目錄中。
2．4 一次繞射加一次反射
??? 如圖4所示，已知源點(diǎn)Tx，場(chǎng)點(diǎn)Rx，棱PQ，面S分別為三維建筑物數(shù)據(jù)庫模型中所存儲(chǔ)的一條棱和一個(gè)面，搜索一次繞射加一次反射路徑的步驟與3．3節(jié)中所求路徑相似，只是所有光路反向，即將Tx，Rx互換位置，先找到Rx的鏡像點(diǎn)Rx’，進(jìn)而找到衍射點(diǎn)D，然后再找到反射點(diǎn)R，若D，R均有效，則Tx—D—R—Rx為一條有效一次繞射加一次反射路徑，遍歷模型中所存儲(chǔ)的所有棱和面，找到所有的這樣的路徑，存儲(chǔ)在子目錄中。

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2．5 二次反射
??? 如圖5所示，已知源點(diǎn)Tx，接收點(diǎn)Rx，取模型中所存儲(chǔ)的任意兩個(gè)面S1，S2，求二次反射路徑的步驟為：

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??? 1)作源點(diǎn)Tx關(guān)于平面S1的鏡像點(diǎn)Tx’，作Tx’關(guān)于平面S2的鏡像點(diǎn)Tx”；
??? 2)連接Tx”、Rx交平面S2于R2點(diǎn)(反射點(diǎn))；
??? 3)連接Tx’，R2交平面S1于R1點(diǎn)(反射點(diǎn))；
??? 4)判斷R1，R2的有效性(兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足)：
??? ①R1，R2分別在平面S1，和S2內(nèi)；
??? ②兩點(diǎn)Tx-R1，R1-R2，R2-Rx之間分別都沒有建筑物遮擋。
??? 5)若R1，R2均有效，則Tx-R1-R2-Rx為一條有效的二次反射路徑；
??? 6)遍歷模型中所有的平面，找到所有符合上述條件的路徑，將其存儲(chǔ)在子目錄中。

2．6 二次衍射
??? 如圖6所示，已知源點(diǎn)Tx，接收點(diǎn)Rx，取模型中所存儲(chǔ)的任意兩個(gè)棱l，PQ。由Tx向地面作出的垂直線和棱l所確定的平面S1，棱l和棱PQ定的平面S2，棱PQ和由Rx向地面作出的垂直線確定的平面S3，由幾何繞射理論可知，發(fā)生二次繞射時(shí)，S1、S2、S3這3個(gè)平面能夠展開在一個(gè)平面內(nèi)，則求二次衍射路徑的步驟為：

??? 1)作源點(diǎn)Tx關(guān)于平面S2的垂足Tx’；
??? 2)將Tx’作為源點(diǎn)，Rx作為接收點(diǎn)，按照一次衍射的路徑搜索方法，找到關(guān)于棱PQ的衍射點(diǎn)D2，連接Tx’D2交棱l于D1點(diǎn)；
??? 3)判斷D1，D2的有效性：
??? ①D1，D2分別在棱l，棱PQ上；
??? ②兩點(diǎn)Tx-D1，D1-D2，D2-Rx之間分別都沒有建筑物遮擋。
??? 4)若D1，D2，則Tx-D1-D2-Rx為一條有效的二次繞射路徑：
??? 5)遍歷模型中的所有棱，找到所有符合上述條件的路徑，將其存儲(chǔ)在中。
??? 以上即為本文所研究的路徑搜索方法，該方法運(yùn)用三維掃描技術(shù)，不論發(fā)射天線比周圍建筑物高，還是低，也無論是在垂直于地面的棱，還是在平行于地面的棱發(fā)生繞射都能計(jì)算，方法精確，簡(jiǎn)單，運(yùn)算量不大，比較適合面積較小，建筑物數(shù)量不是很多的城市小區(qū)，是一種有效的路徑搜索方法。