如今，汽車安全系統(tǒng)推動了MEMS慣性傳感器技術(shù)的發(fā)展，也大量應(yīng)用于幾個大型領(lǐng)域。大批與汽車安全系統(tǒng)相關(guān)的應(yīng)用促進了對MEMS制造技術(shù)，封裝概念，質(zhì)量保證系統(tǒng)以及設(shè)計方案創(chuàng)新等方面的巨大投資。這些投資導(dǎo)致了成本效益更高和更可靠的解決方案，這些方案也在許多其他領(lǐng)域里獲取了利潤。包括游戲平臺（Wii Remote）以及許多移動手持應(yīng)用。此外，MEMS傳感器還發(fā)現(xiàn)了其他日益增多的工業(yè)應(yīng)用，包括車間安全系統(tǒng)。其中設(shè)備位置傳感，碰撞檢測，防止吊車舉起時翻車等都是車間安全系統(tǒng)方面的應(yīng)用實例，所有這些都得益于MEMS加速計。

車間安全系統(tǒng)的任務(wù)是檢測潛在的危險操作條件，但不能影響正常的操作。其中最為重要的就是用來檢測危險操作條件的傳感方案的精度。與其他絕大多數(shù)技術(shù)方案一樣，MEMS加速計也存在成本性能之間的折中。對于汽車和商用應(yīng)用來說，以最低成本來實現(xiàn)適度的性能即可。但對于一些工業(yè)應(yīng)用，例如車間安全系統(tǒng)，則要求較高的精度。在這種應(yīng)用中，可靠性，方便性以及方案的元器件成本都很重要。

隨著高集成度和更精密的加速計產(chǎn)品的出現(xiàn)，系統(tǒng)設(shè)計師需要了解零件是如何校準的，因為這決定著他們是購買這些校準方案還是開發(fā)自己的校準程序。本文將討論雙軸加速計的校準工藝，并著重討論最常見的誤差源。

校準的目的和必要性

對于許多MEMS慣性傳感器用戶來說，校準為他們的傳感方案提供了改進性能和折中系統(tǒng)成本的機會，如圖1所示。圖中所示的僅僅是一般的關(guān)系，而性能目標則由能夠為用戶增值的終端系統(tǒng)性能需求所驅(qū)動。

例如，高精度意味著防翻轉(zhuǎn)系統(tǒng)在確定吊車的極限時無需過補償。精度水平的最佳優(yōu)化能夠擴大吊車的服務(wù)范圍，或起吊更重的載荷，且沒有翻車的危險。所以，在安全傳感系統(tǒng)中優(yōu)化性能的底線就是能夠為總系統(tǒng)增值。

與校準相關(guān)的成本增加包括直接的材料成本（如ADC，微機，PCB復(fù)雜度的增加，以及勞動力成本）和投資成本（校準設(shè)備夾具和工程開發(fā)成本），不過這些成本將被可預(yù)期的系統(tǒng)產(chǎn)品的批量所攤薄。任何校準過程的顯要目標都是實現(xiàn)價值更高的性能，同時控制相關(guān)的成本。

圖1：對于許多MEMS慣性傳感器用戶，校準為他們的傳感方案提供了改進性能和折中系統(tǒng)成本的機會。

在圖1中的性能與成本的對比曲線中，繪出了一個使用良好的校準方案和一個較差的方案之間的差別。通過辨明和降低風險方面的努力，將能夠確定一個給定水平的性能改善所需花費的成本。它只需要將一個錯誤從藍色區(qū)域移動到紅色區(qū)域。

一個MEMS校準方案的開發(fā)可以分為四個簡單階段：

1.確立性能目標

2.確定校準需求

3.設(shè)計校準工藝

4.實現(xiàn)校準規(guī)則

為加速計校準確立有價值的性能目標將為整個研發(fā)過程定調(diào)。首先，這些目標將指導(dǎo)傳感器的選擇，其次，將為分析過程提供指導(dǎo)，而這些分析過程將確定需要校準的行為，最終將決定校準過程的復(fù)雜度。這是很關(guān)鍵的，因為過度追求高于所需將導(dǎo)致過高的成本和開發(fā)時間。

于是很明顯，這要求開發(fā)商及早了解加速計傳感系統(tǒng)對最終系統(tǒng)性能目標的影響。盡管這種早期投資看起來是不方便的，但它卻會導(dǎo)致更好的性能并創(chuàng)造更多的創(chuàng)新機會。本討論將著重于當校準綜合誤差小于1%時需要考慮的領(lǐng)域。

圖2：典型的加速計校準電路

誤差敏度分析：一個用來提供校準的加速計性能的典型電路如圖2所示。該誤差分析確定了每個器件對整個系統(tǒng)精度目標所產(chǎn)生的影響。每個器件都有需要考慮的行為因素。除了MEMS加速計之外，放大器、A/D、復(fù)用器和無源元件都將呈現(xiàn)一定的偏差，增益、線形度、噪聲、電源以及溫度都將呈現(xiàn)獨立的行為特征，對于傳感器性能來說，這些都需要仔細地考慮在內(nèi)。

本節(jié)將列舉對上述性能目標的常見威脅，并在避免具體的電路分析的同時，給出如何快速確定其影響的方法。為了簡單，在討論中將敏度分析集中在傳感器性能上。假定其余電路元件的貢獻較小。包括一個MEMS傳感器的任何線性傳感器的理想方程為：

在IEEE-STD-1293-1998中，給出了一個描述典型MEMS加速計誤差行為的廣泛建模方案。而如下的方程則給出了描述許多常見誤差的簡單關(guān)系：

傳感器信號調(diào)節(jié)電路將包括幾個影響該方程的幾個元器件。下面列出了這些器件的部分常見誤差源：

1. NENS加速計

2. 放大器

3. 無源元件

4. A/D

每個器件都將對靈敏度（增益），偏置（偏差），線性度，噪聲，依賴于電源的行為特性以及依賴于溫度的特性有所貢獻。這里所討論的校準將集中在傳感器上。不過圖示準則也適用于其他電路。

由于要求綜合誤差小于1%，我們可以快速回顧一下商用的MEMS傳感器的指標。例如，一款領(lǐng)先加速計應(yīng)具有如下指標：

靈敏度：+950mV/g到+1050mV/g，等同于5%

偏移：30mg（典型值），相當于3%（1g系統(tǒng)）

100mg（最大值），相當于10%（1g系統(tǒng)）

本例中，校準過程中必須首要考慮偏移和靈敏度，因為這兩者都超出了1%的綜合誤差目標。

用于低g加速計的一個可靠的校準源是重力。使用重力的最簡單方法是通過采用IEEE-STD-1293-1998中所給出的行業(yè)標準跌落測試。該跌落測試中，將一個變化范圍為+1g的激勵施加到被測器件上（DUT）。

該低激勵水平不能用于滿刻度量程小于20g的加速計的跌落測試，因為所加的校準激勵等于或大于滿量程的5%。在該量程之外，線性度、分辨率、噪聲和其他與量程相關(guān)的特性將變得更有影響力，阻止所期望的精度的實現(xiàn)。為了校準，滿刻度量程允許4點跌落測試，而非多點跌落測試，但多點測試可以用于線性度誤差的計算。

圖3：四點跌落測試圖解。

四點跌落測試的簡化圖示于圖3中。這里，DUT是豎直的。DUT的X軸指向0°傾斜的水平軸。記錄DUT的X軸輸出。然后將DUT分別旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°，記錄每點的X軸輸出，故對應(yīng)四個測量位置。

圖4：四點跌落數(shù)據(jù)輸出

由于DUT被旋轉(zhuǎn)，X軸的傳感器輸出將是傾斜角的正弦函數(shù)，如圖4所示。實際曲線和理想曲線之差是由于加速計的偏移和靈敏度誤差所導(dǎo)致。通過對每個90°旋轉(zhuǎn)增量上的數(shù)據(jù)進行分析，這些行為可以被特性化并隔離出來。通過對0°和180°點上取平均可以計算出總的正弦曲線的偏移量。在從90°的數(shù)據(jù)點上減去270°點上的數(shù)據(jù)，即可得到重力所提供的1g激勵的加速計輸出的測量值。

這些關(guān)系的基礎(chǔ)是0°，90°，180°，以及270°位置的精確對準。還取決于十足的1g激勵的豎直方向上的精確對準。

由于追求“完美的”測量靈敏度既不實際也無法承受得起，而重要的是了解對每一個潛在誤差（校準系統(tǒng)自身引入）的靈敏度如何。確定每一個誤差的影響將會有助于降低違反關(guān)鍵性能準則的風險。

初始對齊角度絕對誤差指的是起始位置誤差。該起始位置誤差將影響靈敏度，但不影響偏移。該影響可以被隔離而不影響其他的靈敏度，并且可以用下式描述：

對于1%的靈敏度誤差，初始對齊誤差必須小于8°。如果靈敏度誤差更高，比如0.1%，則初始對齊誤差就必須小于0.8°。然而，該絕對角誤差對0°和180°兩個位置上的影響是等同的，所以該對齊誤差不影響偏移。這是采用4點測量方案的一個優(yōu)點。一旦得到實際的偏移，即可計算出初始對齊誤差：

如果靈敏度精度目標要求的話，可以將計算出的對齊誤差代回上面的誤差方程，并用來量化校準因子。這樣，就消除了必須將初始起始角定于精確的0°的壓力。

誤差類型與計算

相對對齊誤差：該誤差被定義為每一個測量步進間與理想的90°步進值之間的偏差。偏移校準將對該誤差有較高的靈敏度。可以利用下列關(guān)系式來計算有對齊誤差引入的偏移誤差：

對應(yīng)于1%的偏移精度目標，或者說是1g量程應(yīng)用中的10mg，對齊精度必須優(yōu)于0.57°。而對于0.1%的偏移精度，或者說1mg，則相對對齊精度必須優(yōu)于0.057°。盡管初始對齊誤差角容易計算，但對于高精度的校準來說，相對角度靈敏度則要求嚴格的位置控制。

偏離軸向誤差：偏離軸向誤差指的是軸向相對于水平軸的變化總量。如果旋轉(zhuǎn)設(shè)備完全垂直，則說明旋轉(zhuǎn)軸是水平的。偏離軸向誤差將影響靈敏度誤差，其影響的方式與初始對齊的影響方法非常類似。

這里提醒要注意重力加速度變化，因為1g的外部激勵未必是精確的1g。其影響恰恰是本地重力影響的2倍，另外還隨著理論重力而變化，理論重力還受到緯度，海平面仰角，月亮-太陽重力波動以及附近的超大質(zhì)量的影響。

機械振動：任何形式的振動都可以轉(zhuǎn)換成為線形加速度，并為校準引入誤差。采用花崗巖石塊或空氣隔離的桌面結(jié)構(gòu)的機械隔離，將有助于降低誤差，也可以采用數(shù)據(jù)濾波來消除振動引起的缺陷。

加速計靈敏度誤差：影響加速計靈敏度特性的兩個最重要的因素是電源電壓和溫度。在預(yù)期的電源和溫度范圍上，也可以采用四點跌落對加速計的行為進行特性化。線性逼近方案要求在每個參數(shù)的極限位置（最小和最大）上采集四點跌落數(shù)據(jù)。根據(jù)精度要求，這些數(shù)據(jù)可以被用來外推增量校正因數(shù)。如果發(fā)現(xiàn)非線性行為，可以增加更多的數(shù)據(jù)點，同時增加曲線擬合的階數(shù)。

電源誤差：某些精度要求將要求對電源變化的影響進行特性化。當需要時，可以在不同的電源電平上采用相同的四點跌落測試，來采集合適的曲線擬合所需的數(shù)據(jù)。曲線擬合的復(fù)雜度與精度目標和誤差自身的性質(zhì)無關(guān)。結(jié)果將是一系列用于每個電源條件的校準系數(shù)。

溫度誤差：為了在溫度變化時保持1%的誤差，應(yīng)該考慮用于靈敏度和偏移的溫度系數(shù)。

靈敏度＝0.3%（典型范圍，-40°C到+125°C）

偏移=0.1mg/°C（典型值）

對于快速估計，這些值可以翻倍（假設(shè)2倍）并結(jié)合下式：

溫度的綜合誤差為：

如果最大的加速測量為1g，該比值可以在維持1%綜合熱誤差目標的條件下，被用來計算溫度可以變化的范圍：

有可能將根據(jù)該校準過程計算出來的校正因子施加到許多數(shù)字平臺上。這些例子包括微控制器，數(shù)字信號處理，現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA），以及其他可編程邏輯器件。校正公式所需的處理器資源將會影響到處理器的選擇，但在許多工業(yè)系統(tǒng)中，處理器還有更高要求的需求。校正所需的數(shù)學功能還是相對簡單的：（1）通過增加運算來消除偏移/偏置誤差，（2）利用多重操作消除量化誤差。

在應(yīng)用中，工業(yè)系統(tǒng)在工作條件方面的變化將影響MEMS加速計的偏置和靈敏度。最常見的影響這些特性的工作條件是電源電壓和環(huán)境溫度。電源電壓的變化范圍可能高達10%，而每套工業(yè)系統(tǒng)有其自身的溫度范圍要求。

如果工作條件引起的變化超出了系統(tǒng)性能的許可范圍，則需要在多種工作條件下執(zhí)行四點跌落測試，目的是繪制誤差特性，并生成校準系數(shù)表。這些系數(shù)的最終完成就像圖5中所示那樣。這種情況下的校準表中有三個變量，其中包括一組用于工作條件超差的變量，這些可以用于頻率響應(yīng)或者各種其他條件。

圖5：校準信號流。

結(jié)論

在部署加速計校準功能過程中最為重要的是建立有價值的性能目標。對于本文中指出并討論的風險區(qū)域，開發(fā)商應(yīng)知道校準并非隨意的，但還是有大量的增值機會，如果最終目標明確的話。實際上，研發(fā)性能目標不僅局限在工程領(lǐng)域，而是要考慮到進度風險（損失收入），性能風險（達不到客戶要求）以及成本過高風險（丟失市場）等。盡管性能的影響是基本的，但還要考慮實現(xiàn)該性能并一直到校準所需的投資，所有這些都有助于工程師做出更好的綜合決策，因為他們所考慮的問題是一個永恒的問題-即制造與購買的關(guān)系。