計(jì)算機(jī)組成原理詳細(xì)介紹

　2.4 計(jì)算機(jī)中常用的邏輯部件

　　?2.4.1 加法器

　　不考慮進(jìn)位輸入時(shí)，兩數(shù)碼Xn、Yn相加稱為半加器;若考慮低位進(jìn)位輸入Cn-1相加，則稱為全加器。全加和Fn和進(jìn)位輸出Cn的表示式分別為：

　　Fn=XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1

　　Cn= XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1

　　其推導(dǎo)過程和邏輯電路圖詳見教材19頁圖26所示。

　　有關(guān)半加器和全加器的功能表及邏輯圖如教材中圖2.5和圖2.6

　　補(bǔ)充一位全加器真值表如右：

　　其中Xn 為被加數(shù)，Yn為加數(shù)， Cn-1為低級(jí)進(jìn)位信號(hào)，F(xiàn)n為和，Cn為本級(jí)向上進(jìn)位信號(hào)。

　　簡單串行級(jí)聯(lián)的4位全加器如下圖所示： (教材圖2-7 四位串行加法器)

　　將4個(gè)全加器相連可得4位加法器(圖2.7),但其加法時(shí)間長。這是因?yàn)槠湮婚g進(jìn)位是串行傳送的。本位全加和Fi必須等低位進(jìn)位Ci-1來到后才能進(jìn)行，加法時(shí)間與位數(shù)有關(guān)。只有改變進(jìn)位逐位傳送的路徑，才能提高加法器工作速度。解決辦法之一是采用“超前進(jìn)位產(chǎn)生電路”來同時(shí)形成各位進(jìn)位，從而實(shí)行快速加法。我們稱這種加法器為超前進(jìn)位加法器。根據(jù)各位進(jìn)位的形成條件，可分別寫出Ci的邏輯表達(dá)式：

　　C1=X1Y1+(X1+Y1)C0=G1+P1C0 其中:

　　Gi=Xi·Yi 稱為進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)

　　Pi=Xi+Yi 稱為進(jìn)位傳遞函數(shù)

　　Gi的意義是：當(dāng) XiYi 均為“1”時(shí)定會(huì)產(chǎn)生向高位的進(jìn)位

　　Pi的意義是：當(dāng)Xi和Yi中有一個(gè)為“1”時(shí)，若同時(shí)低位有進(jìn)位輸入，則本位也將向高位傳送進(jìn)位。寫成通用式為：

　　C1=G1+P1C0 (低位) ( 2.22)

　　C2=G2+P2C1= G2+P2(G1+P1C0)= G2+P2G1+P2P1C0(2.23)

　　C3=G3+P3 G2+ P3 P2G1+ P3 P2P1C0 (2.24)

　　C4=G4+P4 G3+ P4 P3 G2+ P4 P3 P2G1+ P4 P3 P2P1C0 (2.25)

當(dāng)全加器的輸入均取反碼時(shí)，它的輸出也均取反碼。(應(yīng)用反演律采用與非、或非、與或非表示)將上式改寫成如下：

　　C1=P1+G1C0

　　C2=P2+G2P1+G2G1C0

　　C3=P3+G3 G2+ G3G2P1+G3G2G1C0

　　C4=P4+G4P3+G4G3P2+G4G3G2P1+ G4G3G2G1C0

　　根據(jù)上式可畫得“超前進(jìn)位產(chǎn)生電路”及四位超前進(jìn)位加法器的邏輯圖如圖2.8。

　　2.4.2 算術(shù)邏輯單元(簡稱ALU)

　　?ALU是一種功能較強(qiáng)的組合邏輯電路。它能進(jìn)行多種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。ALU的基本邏輯結(jié)構(gòu)是超前進(jìn)位加法器，它通過改變加法器的進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)G和進(jìn)位傳遞函數(shù)P來獲得多種運(yùn)算能力。下面通過介紹SN74181型四位ALU中規(guī)模集成電路了介紹ALU的原理。

　　?在圖2.9中功能表中，“加”表示算術(shù)加，“+”表示邏輯加。它能執(zhí)行16種算術(shù)運(yùn)算和16種邏輯運(yùn)算，M是狀態(tài)控制端，M=H,執(zhí)行邏輯運(yùn)算;M=L執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算。S0 ~S3是運(yùn)算選擇端，它決定電路執(zhí)行哪種算術(shù)運(yùn)算或邏輯運(yùn)算。

　　用四片74181電路可組成16位ALU。如下圖片內(nèi)進(jìn)位是快速的，但片間進(jìn)位是逐片傳遞的，因此總的形成時(shí)間還是是比較長的。

　　如果把16位ALU中的每四位作為一組，用類似位間快速進(jìn)位的方法來實(shí)現(xiàn)16位ALU(四片ALU組成)，那么就能得到16位快速ALU。推導(dǎo)過程如下：

　　圖 2.10

　　?與前面講過的一位的進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)Gi的定義相似，根據(jù)四位一組的進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)GN為“1”的條件，可以得到GN的表達(dá)式為：

　　GN =G3+P3G2 +P3P2G1 +P3P2P1G0

　　?與前面講過的一位的進(jìn)位傳遞函數(shù)Pi的定義相似，根據(jù)四位一組的進(jìn)位傳遞函數(shù)PN為“1”的條件，可以得到PN的表達(dá)式為：

　　PN =P3P2P1P0

　　把圖2.10各片的進(jìn)位分別命名為Cn+X 、 Cn+Y 、 Cn+Z (即C3 C7 C11)。根據(jù)式2.22~2.25的推導(dǎo)可將式中的G1,G2, G3和P1 P2, P3分別換為 GN0, GN1, GN2和PN0, PN1, PN2,把C0換以Cn,即可得Cn+X 、 Cn+Y 、 Cn+Z 的表示式如下：

　　Cn+X = GN0 + PN0 Cn= GN0 + PN0Cn= GN0PN0+GN0Cn(2-33)

　　Cn+y=GN1+PN1GN0+PN1PN0Cn =GN1+PN1GN0+PN1PN0Cn

　　=GN1PN1+ GN1GN0PN0 +GN1GN0Cn (2-34)

　　Cn+Z=GN2+PN2 GN1+ PN2 PN1GN0+ PN2 PN1PN0Cn

　　=GN2+PN2 GN1+ PN2 PN1GN0+ PN2 PN1PN0Cn (2-35)

　　=GN2PN2 + GN1GN0PN1+GN2GN1GN0Pn0 +GN2GN1GN0Cn

　　由2-33,2-34,2-35式可知，只要74181型ALU能提供輸出GN, PN那么就可用3個(gè)與或非門和4片ALU相連，這樣就能實(shí)現(xiàn)16為快速ALU。

實(shí)現(xiàn)2-33,2-34,2-35式的邏輯電路就成為超前進(jìn)位擴(kuò)展器(74182芯片)，圖2-11使它的邏輯電路圖，圖中將Pni、GNi分別用Pi、Gi表示。圖中P、G輸出可用于把4組16位快速ALU擴(kuò)展成64位快速ALU。圖2-12畫出了用74181和74182芯片構(gòu)成的16位快速ALU。

　　圖2.11與7418型ALU連用的超前進(jìn)位產(chǎn)生電路

　　用兩個(gè)16位全先行進(jìn)位部件(74182)和八個(gè)74181可級(jí)連組成的32位ALU電路

　　用四個(gè)16位全先行進(jìn)位部件(74182)和十六個(gè)74181可級(jí)連組成的64位ALU電路

　　由于集成器件的集成度的提高，允許更多位的ALU集成在一個(gè)芯片內(nèi)。例如AMD公司的AM29332為32位ALU,而在Intel公司的Pentium處理器中，32位ALU僅是芯片內(nèi)的一部分電路。盡管器件不同，但基本電路原理還是相識(shí)的。

　　2.4.3譯碼器

　　譯碼：把某組編碼翻譯為唯一的輸出，實(shí)際應(yīng)用中要用到的有地址譯碼器和指令譯碼器。

　　譯碼器：有2—4譯碼器、3—8譯碼器(8選1譯碼器)

　　和4—16譯碼器(即16選1譯碼器)等多種。

　　書中介紹的是2—4譯碼器的組成及應(yīng)用

　　例如：3—8譯碼器，即8選1譯碼器的輸入信號(hào)有三個(gè)：C、B、A(A為低位)，三位二進(jìn)制數(shù)可組成8個(gè)不同數(shù)字，因此可分別選中輸出Y0 到Y(jié)7的某一個(gè)輸出故稱為 8選1譯碼器。在資料手冊(cè)中的型號(hào)為74138。

　　下圖分別為譯碼器引腳圖和輸入輸出真值表

　　其中：G1、G2A、G2B為芯片選擇端，G1高電平有效，而G2A、G2B為低電平有效。

　　2.4.4 數(shù)據(jù)選擇器

　　邏輯功能是在地址選擇信號(hào)的控制下，從多路數(shù)據(jù)中選擇一種作為輸出信號(hào)。又稱多路開關(guān)或多路選擇器。以四選一選擇器為例：

　　2.4.5 數(shù)據(jù)分配器

　　數(shù)據(jù)傳輸過程中，常常需要將一路數(shù)據(jù)分配到多路裝置中指定的某一路中，執(zhí)行這種功能的電路叫數(shù)據(jù)分配器。下面以四路數(shù)據(jù)分配器為例進(jìn)行說明：

　　2.5 時(shí)序電路

　　2.5.1 (1) D觸發(fā)器

　　電路符號(hào)：

　　D為數(shù)據(jù)輸入端;

　　CLK為時(shí)鐘信號(hào);

S為置位信號(hào)端;

　　CLR復(fù)位信號(hào)端;

　　Q為輸出信號(hào)端。

　　D觸發(fā)器功能表：

　　正跳變觸發(fā)有效。

　　(2)、J-K觸發(fā)器

　　電路符號(hào)：

　　JK為控制輸入端;

　　CLK為時(shí)鐘信號(hào);

　　S為置位信號(hào)端;

　　CLR復(fù)位信號(hào)端;

　　Q為輸出信號(hào)端。

　　2.5.2-1 寄存器

　　計(jì)算機(jī)中常用部件，用于暫存二進(jìn)制信息。

　　寄存器可由多個(gè)觸發(fā)器組成。每個(gè)觸發(fā)器存

　　1Bit，N個(gè)觸發(fā)器儲(chǔ)存N位二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

　　下圖為由4個(gè)D觸發(fā)器組成的四位緩沖寄存器。

　　2.5.2-2 移位寄存器

　　?移位寄存器不僅具有存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的功能，而且還具有移位功能。所謂移位功能就是將移位寄存器中所存的數(shù)據(jù)，在移位脈沖信號(hào)的作用下，按要求逐次向左、右方進(jìn)行移動(dòng)。

　　?從信號(hào)輸入上分有串行輸入和并行輸入

　　?從信號(hào)輸出上分有串行輸出和并行輸出

　　?下面以串行輸入并行右移位寄存器為例進(jìn)行說明：

　　2.5.3、四級(jí)二進(jìn)制并行計(jì)數(shù)器