數(shù)據(jù)表示—常用的信息編碼
數(shù)據(jù)表示—常用的信息編碼
一.邏輯數(shù)據(jù)的表示
邏輯數(shù)據(jù)是用來表示二值邏輯中的“是”與“否”或“真”與“假”兩個(gè)狀態(tài)的數(shù)據(jù)。在計(jì)算機(jī)中用“1”表示“真”,用“0”表示假。
二.字符數(shù)據(jù)的表示
1.ASCII碼: ASCII是美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼的簡稱。ASCII碼是7位基2碼,共有128個(gè)。其中編碼值為0~31及127的不對(duì)應(yīng)任何可印刷字符。通常稱它們?yōu)榭刂谱址?。其它字符為可印刷字符,這種字符編碼中有如下兩個(gè)規(guī)律:
(1)字符0~9這10個(gè)數(shù)字符的高3位編碼為011,低4位為0000~1001,當(dāng)去掉高3位的值時(shí),低4位正好是二進(jìn)制形式 0~9。
(2)英文字母的編碼值滿足正常的字母排序關(guān)系,且大,小寫英文字母編碼有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2.字符串的表示
字符串是指連續(xù)的一串字符,通常方式下,它們占用主存中連續(xù)的多個(gè)字節(jié),每個(gè)字節(jié)存一個(gè)字符。字符串在主存中可從低地址向高地址順序存放,又可從高地址向低地址順序存放。
3.漢字編碼:用2個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字,為了與ASCII區(qū)別將表示漢字的兩個(gè)最高位均置“1”。
?1? 7 位? 1? 7 位?
因此漢字編碼最多有27 ╳ 27=16384個(gè)
GB2312中實(shí)際上僅編碼常用一級(jí),二級(jí)字共6763個(gè)漢字。
三.數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示:
數(shù)值型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是可以有正負(fù),還可以是整數(shù),小數(shù),混和數(shù).
如: 0, 10, -125, 3.1415 若直接這種形式的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和運(yùn)算是非常困難的,主要是人機(jī)交互的形式,計(jì)算機(jī)輸入/輸出的格式
1.定點(diǎn)小數(shù)的表示方法:一般都把小數(shù)點(diǎn)固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊,實(shí)際上小數(shù)位并不占用空間,默認(rèn)在該位置。
?符號(hào).? 1? 0? 1? 1? 0? 1? 1?
若有m+1位的二進(jìn)制位,一個(gè)純小數(shù)的表示,N=N S .N -1 N -2 …N -m
N S 數(shù)據(jù)位, 若N S =0表示正數(shù)或0,N S =1表示負(fù)數(shù)
N的取值范圍
最大值:0.1111111
最小值:-0.1111111
2.整數(shù)的表示方法:
1? 1? 0? 0? 1? 1? 1? 1?
一般把小數(shù)點(diǎn)定在數(shù)值最低位右面,因此對(duì)于n+1位不帶符號(hào)的整數(shù)的表示范圍為: 0≤N ≤2n+1-1
若最高位表示符號(hào)位,帶符號(hào)的整數(shù)的表示范圍為: N ≤2n+1-1
3.浮點(diǎn)數(shù)的表示方法:
?Ms? E? M?
1位? n+1位? m位?
Ms:數(shù)的符號(hào)位 ,用0表示正數(shù),用1表示負(fù)數(shù)
M:浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)部分,用定點(diǎn)小數(shù)形式表示
E:浮點(diǎn)數(shù)的階碼部分,為整數(shù),用移碼表示
浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化表示:當(dāng)尾數(shù)的值不為0時(shí),其絕對(duì)值應(yīng)大于等于0.5,即∣Ms ∣≥0.5,如
0.10010101× 2 +11 為規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù),而
0.01010101× 2 +110 為非規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù),必須通過左移尾數(shù)并同時(shí)修改階碼使其變?yōu)橐?guī)格化的浮點(diǎn)數(shù),這種操作被稱為規(guī)格化處理。
隱藏位技術(shù):因?yàn)橐?guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)中的尾數(shù)不為0時(shí),其最高位必為1,所以在將這樣的浮點(diǎn)數(shù)寫入內(nèi)存或磁盤時(shí),不必給出該位,可左移一位去掉它,這種處理技術(shù)稱為隱藏位技術(shù)。目的是用同樣多的位能多保存一位二進(jìn)制位。
4. 十進(jìn)制數(shù)的編碼與運(yùn)算:
①十進(jìn)制有權(quán)碼:一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位的4位基2碼的每一位有確定的位權(quán),如8421碼,由高到低的位權(quán)分別為8,4,2,1,
②十進(jìn)制無權(quán)碼:一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位的4位基2碼的每一位沒有確定的位權(quán),如余三碼,是把原二進(jìn)制的每個(gè)代碼都加0011值得到的。
例題:判斷如下一個(gè)二元碼的編碼系統(tǒng)是有權(quán)碼還是無權(quán)碼,寫出判斷的推導(dǎo)過程:
十進(jìn)制數(shù) 二元碼的編碼
1 0000
2 0111
3 0101
4 0100
5 1011
6 1010
7 1001
8 1000
9 1111
解:是有權(quán)碼,從高到低位每位的位權(quán)分別為8,4,-2,-1。
推導(dǎo)過程: 先假定該編碼系統(tǒng)為有權(quán)碼,且
(1) 從8的編碼為1000判斷出最高位的位權(quán)應(yīng)為8;
(2) 從4的編碼位0100判斷出次高位的位權(quán)應(yīng)為4;
(3) 從3的編碼為0101,結(jié)合(2)計(jì)算出最低位的位權(quán)應(yīng)為-1;
(4) 從2的編碼為0110,結(jié)合(2)計(jì)算出次低位的位權(quán)應(yīng)為-2;
(5) 用已求得的各位位權(quán)驗(yàn)證分別0,1,5,6,7,9各數(shù)的編碼值,結(jié)果均正確。結(jié)論:該編碼系統(tǒng)確實(shí)為有權(quán)碼
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