小型化SIR同軸腔體濾波器的設(shè)計(jì)

微波帶通濾波器是無線電通信系統(tǒng)中的一類關(guān)鍵無源器件。近年來，隨著微波技術(shù)的迅速發(fā)展，無線電通信頻率資源日益緊張，這就對(duì)濾波器的性能指標(biāo)提出了更高的要求，因此研究新的高性能微波帶通濾波器具有十分重要的實(shí)際意義。而同軸腔濾波器具有功率容量大、體積小、Q值高、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，能夠符合帶內(nèi)插損小、帶外抑制高的設(shè)計(jì)要求。λg／4型階躍阻抗變換器(SIR)作為基本諧振單元在不減小無載Q值的情況下，可減小濾波器尺寸，并通過調(diào)節(jié)阻抗比來較好地控制雜散頻率。同時(shí)采用梳狀線的形式，由于一端的電容加載，進(jìn)一步縮短了諧振器的尺寸。SIR濾波器在結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)上有很大的自由度，通過采用不同類型的傳輸線(同軸、帶狀線、微帶、共平面)或介電材料而使其有很大的應(yīng)用頻率范圍。

1 基本原理
??? SIR是由兩個(gè)以上具有不用特征阻抗的傳輸線組合而成的橫向電磁場(chǎng)或準(zhǔn)橫向電磁場(chǎng)模式的諧振器，包括λg／4型、λg／2型和λg型，都有開路面、短路面和它們之間的阻抗階躍接合面。圖1為λg／4型SIR結(jié)構(gòu)。

??? 傳輸線開路端和短路端之間的特征阻抗和等效電長(zhǎng)度分別對(duì)應(yīng)為Z1、θ1和Z2、θ2，輸入端的阻抗和導(dǎo)納分別定義為Zi和Yi。若忽略階躍非連續(xù)性和開路端的邊緣電容，那么Zi的表達(dá)式如下
????
??? 當(dāng)Yi=0時(shí)，可得諧振條件為
???
??? 由此可得諧振條件取決于θ1、θ2和阻抗率Rz。一般均勻阻抗諧振器(UIR)的諧振條件唯一取決于傳輸線的長(zhǎng)度，而對(duì)SIR同時(shí)要計(jì)人長(zhǎng)度和阻抗比。因此SIR比UIR多了一個(gè)自由度。圖2是同軸SIR的基本結(jié)構(gòu)，內(nèi)導(dǎo)體的半徑和長(zhǎng)度分別為a1、l1和a2、l2，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為6，整個(gè)SIR總的電長(zhǎng)度可表示為θr，則阻抗比Rz可以表示為

???

以θ2=θ2-θr代人式(2)并求解，得

?
??? 為了實(shí)現(xiàn)小型化設(shè)計(jì)，要求0由此θT取最小值為
????

上述計(jì)算表明，θ1=θ2=θ0是一個(gè)特殊條件，并且(θT)min是隨著Rz的減小而減小，對(duì)諧振器的長(zhǎng)度壓縮就越大。濾波器的雜散頻率由阻抗比由Rz決定。

(2 設(shè)計(jì)實(shí)例
??? 該同軸腔梳狀帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)要求為：中心頻率f0=751 MHz，帶寬BW=13 MHz，帶內(nèi)插損L0<1．0 dB，帶外衰減>30 dB，在f0±20 MHz，腔體高度<40 mm。
??? 由文獻(xiàn)[3]查表可知：n：6，g1=2．154 6，g2=1．104 1，g3=3．063 4，g4=1．151 8，g5=2．993 67，g6=0．810 1。
2．1 單腔諧振單元的物理尺寸
??? 中心頻率為751 MHz，1／4波長(zhǎng)大約為100 mm，普通梳狀線電容加載的濾波器的單個(gè)諧振器的尺寸為1／8波長(zhǎng)約為50 mm，而要求腔體高度小于40 mm。在本實(shí)例中，采用在SIR結(jié)構(gòu)中加載電容的方式。設(shè)定諧振腔長(zhǎng)度為34 mm，諧振器總長(zhǎng)lT為32 mm，對(duì)于空氣填充的λg／4型SIR諧振腔，在θ1=θ2=θ0的條件下，可以確定l1=21 mm，可得Rz=tan2βl1=tan22πl(wèi)1／l0=0．11，其中l(wèi)0為空氣中波長(zhǎng)。
??? 通帶中心插損要求L0<1．0 dB，因此未加載Q值為：Q0>1 538．3，由知，(b的單位為cm)，得到b>0．85 cm，取b=9 mm。為了取得最大的Q值，Z1取值范圍應(yīng)該為75~90 Ω，因此可以將內(nèi)導(dǎo)體半徑分別確定為：a1=2．3 mm，a2=7．7 mm。由于階躍結(jié)合面和開路端電容的不連續(xù)性與諧振器之間形成的耦合電容，以及電容加載的影響，故階躍結(jié)合面與開路端的邊緣電容和加載電容可以用一段等效的長(zhǎng)度△li來代替。這樣可以得到l2=l1-△lj，其中△lj≈Cfln(b／a1)／2πε0，Cf=Cfe+Cb，Cfe為端壁邊緣電容，計(jì)算式見文獻(xiàn)[2]，Cfs為邊壁邊緣電容計(jì)算式同文獻(xiàn)[5]中梳狀線帶通濾波器的集總電容的計(jì)算。得到△lj=12 mm，則l2=9 mm。通過HFSS單腔本征模的仿真，可以得到最終尺寸a1=2 mm，a2=8 mm，l1=24 mm，l2=8 mm，如圖3所示。

2．2 終端Q值
??? 終端外界Q值就是終端電阻反射到第一個(gè)諧振器中所得到的Q值。Qe值在理論上可以從低通原型參數(shù)和濾波器指標(biāo)中獲得，第一個(gè)諧振器的Qe=gog1Ω／BW=53．865。同時(shí)Qe還可以通過S11在諧振頻率處的群時(shí)延來提取。通過單腔驅(qū)動(dòng)模式的仿真計(jì)算得到S參數(shù)，根據(jù)公式Qe=ω0τs11(ω0)／4，由此可得激勵(lì)的高度為7．4 mm，如圖4所示。另外，從耦合矩陣中得出耦合系數(shù)，通過改變耦合孔的高度來改變耦合量的大小，達(dá)到所要求的耦合系數(shù)，如圖5所示。

?最后經(jīng)HFSS仿真優(yōu)化，結(jié)果如圖6和圖7所示。

3 結(jié)束語(yǔ)
??? 文中以同軸SIR諧振器為單元，諧振器間采用開窗口的形式形成電容和電感耦合構(gòu)成濾波器結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一款小型化的梳狀帶通濾波器，并在諧振器的開路端加載電容。由于加載電容及階躍電容的存在，使其尺寸《1／4波長(zhǎng)，與1／4波長(zhǎng)100 mm相比，長(zhǎng)度壓縮了66％，軟件仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。