當您深入研究區(qū)塊鏈協(xié)議的機制時，總是希望了解這個復雜系統(tǒng)的內部工作原理，從而您會發(fā)現(xiàn)自己在研究更廣泛的主題。從公共資源池到多代理系統(tǒng)的動態(tài)，這些主題只是您可能會研究的其中幾個而已。

區(qū)塊鏈的經濟建模無疑是一個有趣的話題。在高水平上，區(qū)塊鏈是一個不斷變化的多主體經濟網(wǎng)絡。塊大小、難度和交易成本的參數(shù)通過模糊的投票和聚合過程不斷變化。這些參數(shù)中的每一個都會在市場參與者中引發(fā)連鎖反應。

將事務包含在塊中并在整個網(wǎng)絡中處理的價格戰(zhàn)源于一個雙邊的共同資源問題。一方面，用戶必須在塊中競爭事務空間，另一方面，礦商將決定塊的大小。與此同時，礦商會選擇性地進行他們想要的交易。在大多數(shù)現(xiàn)有的平臺上，用戶參與第一次價格拍賣，將交易分成區(qū)塊，以固定價格發(fā)送費用。然而，礦商可以采取多種行動; 例如，礦主可以接受賄賂，優(yōu)先獲得可用的交易空間，或者在戰(zhàn)略上甚至是惡意地對用戶和全球網(wǎng)絡采取行動。

此外，區(qū)塊鏈協(xié)議依賴于在整個網(wǎng)絡上驗證事務。要做到這一點，每個礦工都要驗證每個事務，這是一個浪費但重要的過程，我們需要確保整個一致過程的安全性。因此，一個塊的大小和內容在全球網(wǎng)絡上產生了更多的外部性。建議礦商采取行動的塊會導致系統(tǒng)中所有其他礦商和驗證器的外部性。

定義：外部性是指影響一方的成本或利益，而該方沒有選擇接受該成本或利益。

公共資源池

我們將首先解構區(qū)塊鏈展示的一些市場機制，希望為優(yōu)化網(wǎng)絡打下堅實的基礎。讓我們從一個概念開始，這個概念是這個復雜的經濟系統(tǒng)的基礎：一個共同的資源池。

定義：公共池資源是由自然或人工系統(tǒng)（如漁場）組成的一種商品，其大小或特點使其成本高昂與否，但并非不可能排除潛在受益者從其使用中獲得利益。

漁場是公共池資源的一個很好的例子。由于世界上魚的數(shù)量是有限的，每捕獲一條魚世界上就會少了一條魚。于是魚成為了一種具有競爭性的好東西。

定義：如果一個消費者的消費阻止了另一個消費者的消費，那么一種商品就是具有競爭性的。

類似地，我們可以將其擴展到區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)。如果我們主要討論的是區(qū)塊鏈中的塊（包含事務的數(shù)據(jù)結構），那么空間或在塊中添加事務都是公共池資源。如果事務使用塊中的空間，那么對于希望包含事務的其他用戶來說，可用的空間就更少了。這使得這些商品具有競爭性，從而對用戶的世界產生負外部性。

此外，給定塊限制L，就存在一個定義明確的公共資源問題。當一塊空間被填滿時，交易成本就會增加。類似地，如果L減少，資源將面臨來自可用空間減少的更大壓力。當這種情況發(fā)生時，交易的邊際成本應該更高，當L增加時，每增加一筆交易的邊際成本應該更低。

那么將L設置為一個非常高的限制可能是有意義的，因為隨著L的增長，我們會處理更多的事務。但這不是正確的解決方案，因為我們還沒有引入改變塊大小或限制對網(wǎng)絡的影響，因此將會產生堵塞——“污染的負外部性”。

污染

在區(qū)塊鏈意義上的污染以及所有分布式系統(tǒng)中更普遍的污染都與擁塞有關。當有太多的信息在網(wǎng)絡中傳播時，不能足夠快地處理信息的節(jié)點就會落后。如果信息的處理的時間是敏感的，那么參與網(wǎng)絡的成本就會增加，從而將較弱的節(jié)點擠出系統(tǒng)。

在區(qū)塊鏈上，這意味著處理大塊會對較小的節(jié)點和驗證器產生影響。從UTXO區(qū)塊鏈到智能合約區(qū)塊鏈，不同的事務具有不同的大小、不同的執(zhí)行，以及絕對不同的處理時間。因此存在大小相同、驗證時間不同的事務。

傳統(tǒng)上，在現(xiàn)實世界中，我們通過稅收和補貼來解決污染問題;也就是說，一些中央機關向個人和公司支付的款項，用以進行下列活動：

· 減少制造污染的產品。

· 通過替代產品或提高產品生產的污染成本來生產減少污染的產品。

這就導致了關于塊大小和內容的一些結果：

· 我們補貼小生產者。

· 我們對大宗商品的生產者征稅。

· 我們在交易的存儲、處理或定價方面進行創(chuàng)新。

· 量子計算機

最終，網(wǎng)絡受益于正（網(wǎng)絡增長）和負（污染）的網(wǎng)絡外部性。這種外部性甚至會產生二級效應。隨著資本和技術創(chuàng)新大量涌入網(wǎng)絡，網(wǎng)絡的成長本身就具有復合性。當成本大于收益時，污染導致節(jié)點停止參與，降低了整個系統(tǒng)產生的效用。在網(wǎng)絡結果上沒有任何正式的目標時，就仍然很難選擇一個最優(yōu)的市場配置。

外部性的粗略經濟模型

考慮一個塊大小具有固定容量L的區(qū)塊鏈模型。此外，與所有區(qū)塊鏈協(xié)議一樣，我們將分析協(xié)議的執(zhí)行情況。每一輪都會發(fā)布一個新的塊。每一輪都有一個目標執(zhí)行時間T;我們假設底層分布式系統(tǒng)的節(jié)點具有一樣的時間，這樣每T個時間單位就會按期望進行輪詢。我們還假設我們能夠訪問每個輪塊的分布式系統(tǒng)中每個節(jié)點的無偏、無篡改的處理或驗證時間。我們用一個向量表示這個集合：block_times（r）=（t（1），t（2），…，t（N）），其中r表示輪，t（i）表示節(jié)點i處理輪r塊所花費的時間。

注意，當驗證新塊的成本大于它們從中獲得的實用程序時，網(wǎng)絡中的節(jié)點i將停止參與。如果驗證塊的整個歷史記錄（區(qū)塊鏈）的成本大于作為參與者所獲得的效用，那么當前不在網(wǎng)絡中的節(jié)點將不會加入。

模型

我們從形式化一個簡單的模型開始談：

· 有N個參與者都在毫不延遲地處理區(qū)塊鏈。

· N中的每個參與者i，都有一些效用函數(shù)U（i，B），定義為它們從處理區(qū)塊鏈B中獲得的值與其驗證相關的成本之間的差值。

· 每輪r由2個階段組成。r輪的第一階段包括公布塊時間 （r-1）。第二階段是將塊時間發(fā)布到B。

· 所有參與者都是同質的;這意味著，它們運行相同的硬件，但它們可能在計算能力方面有所不同。然后，我們假設參與者容量來自某個（潛在未知的）分布D。我們用類型向量T的索引表示代理類型。

· 在分布D的隨機性下，我們將每個參與者的容量定義為將塊大小/限制映射到代理驗證時間的函數(shù)。給定一個極限L和一個代理i，這可以定義為asC（i，L）=c（t）/t~D。

· 我們假設對oracle O的訪問，當給定塊限制L時，將返回大小為L的塊的（預期）驗證時間。

· 我們假設有一些中央計劃器P，當提供塊時間 （r-1）時，會返回一個L* r的值。

定義：對于塊限制L，釋放第一個塊后退出的節(jié)點數(shù)量可以使用以下方法定義。

· 指標函數(shù)（C（i，L）≥O （L）］。

· 效用函數(shù)U（i，B） = V（i，B） - C（i，L）

· 當且僅當U（i，B） 《 0時，Agent i退出。

因此，第一輪之后退出的節(jié)點總數(shù)等于：n*Pr（I［C（i，L）≥ V（i，B）］=1），其中Pr（E）表示封閉事件E的概率。

退出節(jié)點的期望數(shù)量恰好是在驗證時間內花費大于其派生值節(jié)點的期望數(shù)量。我們稍微濫用了這個符號，但目的是獲取以下思想：如果新的塊具有容量L，那么根據(jù)大于L的塊獲得值的節(jié)點將繼續(xù)驗證。如果塊的大小小于L，值為正數(shù)的節(jié)點將退出。該模型允許我們捕獲戰(zhàn)略代理的每輪順序決策過程，其中負效用表示不參與下一輪。

現(xiàn)在，如果我們假設節(jié)點愿意容忍krounds的負效用，我們可以使用中央計劃oracle來自適應選擇塊限制。

命題：假設k是任何代理在退出之前愿意容忍負效用的輪數(shù)。如果我們想要所有N節(jié)點參與協(xié)議總時間時間時間→∞，然后我們想選擇輸出塊限制的規(guī)劃師P L （r）來解決以下問題。

· P使用塊時間 （r）來解決下面的問題。

· 在不允許任何節(jié)點的負效用超過總時間k的約束下，最大化吞吐量（塊的總和限制所有r的L（r））。

使用上面的planner P，我們可以優(yōu)化鏈的吞吐量，而無需將任何節(jié)點推出。我們需要知道激勵節(jié)點逗留的最小值k，以及未篡改的塊時間 （r）報告，以便規(guī)劃人員能夠優(yōu)化其塊限制的選擇和了解某些更改如何影響所有參與者。

雖然這種方法非常吸引人，因為中央計劃器學習如何優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)，但是在加密貨幣協(xié)議中不存在任何中央計劃器。同樣，我們不能假設我們能夠訪問參與者提供的未被篡改的、真實的阻塞時間。更糟糕的是，我們甚至無法實施保證外部性對所有參與者影響有限的政策。為此目的，我們必須在一個具有戰(zhàn)略和錯綜復雜參與者的分散制度中設計這些解決辦法。

使用一個主動受治理的協(xié)議——一個具有鏈上治理的協(xié)議——我們可以開始分散計劃器p。使用投票機制和信息獲取機制，我們可以從參與者那里獲得真實的驗證時間，假設f節(jié)點是拜占庭式的，其他節(jié)點是戰(zhàn)略性的。這些工具將為優(yōu)化具有負外部性的網(wǎng)絡的自適應治理機制提供第一步。

未來的變化

還有很多方法可以分析市場動態(tài)，這些方法不依賴于基于節(jié)點希望容忍的容量估值。在大多數(shù)加密貨幣中，塊有一個預期的獎勵，這個獎勵是交易費用加上挖掘節(jié)點可以獲得的塊獎勵之和。因此，我們可以定義一個節(jié)點的賦值為非零，且有一定的概率（節(jié)點擁有的功率的百分比），否則為零，這取決于它們是否是挖掘節(jié)點。然后，根據(jù)參與者的預期效用發(fā)展參與每輪順序決策過程。類似地，如果節(jié)點承擔不同的角色，比如挖掘和僅僅驗證，它們的成本就會發(fā)生變化。因此，界定整個區(qū)塊鏈外部性經濟成為一項復雜而具有挑戰(zhàn)性的任務。

更重要的是，我們沒有對經濟如何增長做出任何假設。在傳統(tǒng)的微觀經濟學中，如果市場上存在對更大數(shù)量的需求以及盈利的可能性，新公司就會進入市場，消化掉這些盈余。在區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)中，這轉化為新的挖掘和驗證節(jié)點的到來。即使是非挖掘的，完整的節(jié)點也會加入網(wǎng)絡，這表明某些市場參與者從完全不賺錢中獲得了非零效用。我們應該如何為這些參與者的到來建模，以及我們如何分析與底層區(qū)塊鏈b的存儲和驗證有關的市場組合。L的什么級別和網(wǎng)絡功率的什么比例分別限制了非采礦參與者和采礦參與者的增長。我們把這些問題留給你們去想象和解釋，但是我很樂意與任何思考這些問題的人交談。

結論-社會規(guī)劃

在外部性為負的經濟中，需要社會計劃者來優(yōu)化經濟產出。政府通過污染和開發(fā)自然資源來干預產品市場。它們在市場中提供補貼，對某些災難性的市場失靈產生積極影響，或對市場征稅，以防止市場失靈。然而，在一個去中心化的對等網(wǎng)絡中，不存在既定的政府。

實現(xiàn)最佳結果的最佳工具是區(qū)塊鏈空間中的一個活動區(qū)域。當許多協(xié)議升級以處理可伸縮性和安全性時，同時升級它們的治理過程是很重要的。在高層次上，擁有充當最優(yōu)社會計劃者的治理流程對于可伸縮性和安全性非常有用。關于中央社會規(guī)劃和分布式戰(zhàn)略社會規(guī)劃，人們在不同的背景下研究了這一主題，但采用完全分散和拜占庭式的方式進行戰(zhàn)略社會規(guī)劃并沒有明確的定義。