隨著量子理論的發(fā)展，傳統(tǒng)的加密算法面臨著巨大的挑戰(zhàn)，一旦量子計(jì)算機(jī)問世，現(xiàn)有的加密體制將不再安全。格密碼是被理論證明能抵抗量子算法的新型加密方案，它具有運(yùn)算速度快，占用空間小等特點(diǎn)，因此成為了當(dāng)今研究的熱點(diǎn)問題。身份基加密方案，能提高對存儲空間的利用率，方便用戶進(jìn)行公鑰管理。基于格上誤差學(xué)習(xí)冮LwE）困難問題，首先構(gòu)造一個(gè)基于身份的矩陣加密方案，然后采用改進(jìn)密鑰轉(zhuǎn)換技術(shù)將同態(tài)運(yùn)算密文的維度縮減到正常值，并使用模轉(zhuǎn)換技術(shù)減小噪聲，實(shí)現(xiàn)矩陣同態(tài)運(yùn)算，得到一個(gè)基于身份的矩陣層級全同態(tài)加密方案。方案以矩陣為存儲結(jié)構(gòu)，較其他單比特方案，在處理能力上有了大幅提高。方案不僅滿足矩陣的加法與哈達(dá)瑪積，還攴持矩陣點(diǎn)乘運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該改進(jìn)密鑰轉(zhuǎn)換技術(shù)較其他方法引入的噪聲更小。最后，通過IWE問題的困難性，證明了該方案安全性滿足ⅣD-sSID-CPA。