圖9＆＃151; （a）設(shè)計(jì)居中前的YSH，（b）設(shè)計(jì)居中后的YSH

從圖9（a）中我們看到參數(shù)標(biāo)稱值（YSH的中心）為35＆＃937;并且當(dāng)參數(shù)值高于36＆＃937;收益率為零。隨著參數(shù)值從35＆＃937減小，產(chǎn)量增加。從這個(gè)YSH的斜率，我們看到對該參數(shù)值有很大的統(tǒng)計(jì)敏感性。

統(tǒng)計(jì)優(yōu)化后，該參數(shù)的YSH如圖9（b）所示。在產(chǎn)量優(yōu)化（設(shè)計(jì)中心）之后，我們看到這個(gè)參數(shù)的YSH在任一方向都沒有主導(dǎo)斜率，我們說這個(gè)參數(shù)是居中。（從9（b）可以看出YSH減少了在28和＃937;的標(biāo)稱值的兩個(gè)方向上。因此，減小該參數(shù)的公差將增加產(chǎn)量。）對應(yīng)于9.5（a）的估計(jì)產(chǎn)量約為25％，而對應(yīng)于9.5（b）的估計(jì)產(chǎn)量約為86％。

歸一化統(tǒng)計(jì)敏感度（NSS）定義為：

對于圖中的YSH 8，NSS是：

因此，參數(shù)值增加（NSS為正）1％會(huì)增加產(chǎn)量減少2.5％。您需要了解設(shè)計(jì)中每個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)靈敏度。

示例：低噪聲放大器

電路和初始單點(diǎn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化來自ADS 2001功率放大器設(shè)計(jì)指南示例部分（LNA_prj）。一個(gè)晶體管電路如圖10所示。

圖10＆＃151;突出顯示匹配電路的LNA示例電路

該電路的初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化規(guī)范如下：

• 3 V電源，2mA集電極電流
• 2 GHz時(shí)噪聲系數(shù)盡可能低
• 2 GHz時(shí)S21> 10 dB
• S11和S22 <-10 =“”db =“”at =“” 2 =“”ghz =“”>
• 無條件穩(wěn)定

• 選擇晶體管
• 設(shè)計(jì)偏置網(wǎng)絡(luò)，確定穩(wěn)定性
• 添加穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)
• 確定晶體管的輸入和輸出阻抗
• 設(shè)計(jì)輸入匹配電路
• 設(shè)計(jì)輸出匹配電路
• 模擬響應(yīng)
• 單點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

LNA的統(tǒng)計(jì)分析

按照圖3中給出的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)步驟，我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，然后優(yōu)化此設(shè)計(jì)。

1。選擇統(tǒng)計(jì)參數(shù)。選擇輸入和輸出匹配結(jié)構(gòu)以具有統(tǒng)計(jì)變量。匹配結(jié)構(gòu)在圖10中突出顯示。

2。分配參數(shù)統(tǒng)計(jì)信息。統(tǒng)一+/- 10％分布分配給每個(gè)匹配的組件參數(shù)。統(tǒng)計(jì)模型的選擇直接影響估計(jì)的屈服值。但統(tǒng)計(jì)敏感度并不受統(tǒng)計(jì)模型選擇的強(qiáng)烈影響。因此，這個(gè)簡單的模型將有效識(shí)別和降低該電路的統(tǒng)計(jì)靈敏度。

3。設(shè)置良品率規(guī)格。產(chǎn)量規(guī)格設(shè)定為：

• 3 V電源，2mA集電極電流
• S21> 2 GHz時(shí)8 dB
• S11和S22 <-6.5 =“”db =“”at =“”1.8ghz =“”> <2.2 =“”ghz =“”>
• 無條件穩(wěn)定

4。計(jì)算產(chǎn)量。使用500次試驗(yàn)計(jì)算得到的收率為91％。

5。檢查YSH的所有統(tǒng)計(jì)參數(shù)。圖11和圖12顯示輸入和輸出匹配組件參數(shù)（C2，L2（輸入）和C3，L3（輸出））的YSH。

圖11＆＃151;輸入匹配的統(tǒng)計(jì)分析，YSH

圖12＆＃151;輸出匹配的統(tǒng)計(jì)分析，YSH

很容易看出，描述輸入組件C2和L2的參數(shù)是居中的，而描述輸出組件C3和L3的參數(shù)不是居中的。

6。估計(jì)統(tǒng)計(jì)敏感度。從圖11和12中得到的歸一化統(tǒng)計(jì)靈敏度在表1中給出。

表1＆＃151;圖11和12中的歸一化統(tǒng)計(jì)靈敏度

7。執(zhí)行產(chǎn)量優(yōu)化。由于在輸出匹配參數(shù)中檢測到統(tǒng)計(jì)靈敏度，因此執(zhí)行了產(chǎn)量優(yōu)化。此外，使用ADS2001，現(xiàn)在可以進(jìn)行編程優(yōu)化。這里首先對輸入進(jìn)行良率優(yōu)化，然后對輸出進(jìn)行優(yōu)化，然后對整個(gè)電路進(jìn)行整體最終良率優(yōu)化。

8。執(zhí)行產(chǎn)量分析，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。輸出匹配的結(jié)果如圖13所示。得到的收益率為100％。此時(shí)，可以收緊屈服規(guī)格，以確定這種以設(shè)計(jì)為中心的設(shè)計(jì)中的任何其他靈敏度。

測量直方圖（MH）將幫助您查看此設(shè)計(jì)的新統(tǒng)計(jì)性能，并將根據(jù)需要幫助您設(shè)置新規(guī)格。產(chǎn)量優(yōu)化前后的參數(shù)值如表2所示。

圖13 - 產(chǎn)量優(yōu)化后的YSH圖

表2 - 設(shè)計(jì)居中之前和之后的參數(shù)值

LNA示例討論

我們從一組針對一組參數(shù)值的性能進(jìn)行優(yōu)化的設(shè)計(jì)開始：單點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。我們看到這種設(shè)計(jì)雖然性能高，但產(chǎn)量并不高。通常就是這種情況。

單點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)通常不是高產(chǎn)量設(shè)計(jì)。統(tǒng)計(jì)分析和設(shè)計(jì)對于優(yōu)化產(chǎn)量等統(tǒng)計(jì)性能是必要的。

使用當(dāng)前的CAD軟件可以很容易地完成圖3中給出的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)步驟。

結(jié)論

當(dāng)今CAD軟件的突破使設(shè)計(jì)工程師能夠輕松有效地將制造的參數(shù)變化納入初始設(shè)計(jì)過程。這里提出的關(guān)鍵點(diǎn)是：

• 統(tǒng)計(jì)分析，包括最小化統(tǒng)計(jì)敏感性，將導(dǎo)致更可制造的設(shè)計(jì)。
• 單點(diǎn)優(yōu)化可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)中出現(xiàn)不必要的統(tǒng)計(jì)敏感度。小心！
• 產(chǎn)量靈敏度直方圖顯示設(shè)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)靈敏度，有助于確定是否需要產(chǎn)量優(yōu)化。
• 歸一化統(tǒng)計(jì)靈敏度可量化參數(shù)的統(tǒng)計(jì)靈敏度。
• 產(chǎn)量優(yōu)化可提高產(chǎn)量并最大限度地降低統(tǒng)計(jì)敏感度。
• 統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)工具目前可在商業(yè)設(shè)計(jì)平臺(tái)上使用。

組件 - 電路元件，如R，L或傳輸線。
參數(shù) - 定義組件值的數(shù)字：對于電容器，如57pF。單位 - 像放大器或振蕩器一樣的設(shè)計(jì)目標(biāo)。
性能 - 單位的計(jì)算或測量響應(yīng)，如S11，S22，S21和群延遲的組合。
可制造性 - 單位性能對制造過程中遇到的統(tǒng)計(jì)參數(shù)變化的敏感性。標(biāo)稱參數(shù)值 - 用于描述組件的單個(gè)參數(shù)值，如果參數(shù)是統(tǒng)計(jì)變量，通常是參數(shù)平均值。容差 - 制造過程中參數(shù)變化的程度。單點(diǎn)設(shè)計(jì) - 最大化單個(gè)參數(shù)值的單位性能。
統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) - 通過參數(shù)最大化性能統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)模型 - 分配給a的概率分布參數(shù)，數(shù)學(xué)上或一組測量值。
CAD - 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)

ADS 2001功率放大器設(shè)計(jì)指南參考手冊，第9章.M。 Meehan和J. Purviance，微波電路和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的產(chǎn)量和可靠性，Artech House，1993。 Purviance，蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法，IEEE MTT-S 2001.國際微波研討會(huì)研討會(huì)和短期課程，WMB：微波CAD的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和建模技術(shù)。 Purviance和M. Meehan，“用于提高產(chǎn)量的靈敏度圖”，IEEE Trans。微波理論與技術(shù)，Vol。 1988年2月36日第2期，第413-417頁。

博士。 John Purviance，行業(yè)顧問，幫助他的客戶理解和使用CAD產(chǎn)量分析和優(yōu)化工具來設(shè)計(jì)高產(chǎn)量微波和高速數(shù)字電路。他在高收益設(shè)計(jì)，統(tǒng)計(jì)靈敏度降低和統(tǒng)計(jì)建模方面擁有20年CAD經(jīng)驗(yàn)，并在高產(chǎn)量設(shè)計(jì)領(lǐng)域撰寫了30多篇技術(shù)論文。可以通過purviancej@galacticomm.org與他聯(lián)系。