在《計(jì)算放大器電路的大信號(hào)帶寬就用壓擺率|LTspice一條指令輕松解鎖》文中，介紹過放大器處理幅值大于等于100mV的交流大信號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)使用壓擺率參數(shù)評(píng)估信號(hào)帶寬。而處理幅值小于100mV的交流小信號(hào)時(shí)，需要通過增益帶寬積參數(shù)評(píng)估信號(hào)帶寬，但是使用它時(shí)不能只將該參數(shù)除以預(yù)定電路增益（信號(hào)帶寬）獲得期望的信號(hào)帶寬（電路增益），必須判斷在增益帶寬積有效的應(yīng)用范圍內(nèi)，滿足成立條件之后，再使用它進(jìn)行評(píng)估信號(hào)帶寬。本節(jié)將通過原理仿真與實(shí)際案例，詳細(xì)介紹在（閉環(huán)）電路中，使用放大器增益帶寬積，評(píng)估信號(hào)帶寬的方法。

1.增益帶寬積與單位增益帶寬定義

增益帶寬積（Gain BandwithProduct，GBP或GBW）定為放大器的開環(huán)增益與該增益處頻率的乘積。通常以Hz為單位。

增益帶寬積的應(yīng)用范圍為：

（1）電壓反饋型放大器，不適用于電流反饋型放大器。

（2）幅值小于100mV的小信號(hào)帶寬分析。

數(shù)據(jù)手冊(cè)中增益帶寬積使用開環(huán)增益與頻率特性圖。以一款開環(huán)增益為十萬(wàn)倍，增益帶寬積為10MHz的電壓反饋型放大器為例。使用增益帶寬積分析開環(huán)增益與頻率曲線，如圖2.95。當(dāng)頻率超過極點(diǎn)頻率100Hz時(shí)，放大器的開環(huán)增益以20dB/十倍頻的速度衰減，即頻率提高10倍，開環(huán)增益變?yōu)樵鲆娴?.1倍。

圖2.95 增益帶寬積

所以，增益帶寬積成立的條件是應(yīng)用的頻率范圍內(nèi)，開環(huán)增益滿足-20dB/十倍頻的衰減關(guān)系。如圖2.95，滿足條件的頻率范圍內(nèi)，G1與f1的乘積等于G2與f2的乘積。

單位增益帶寬（UnityGain-Bandwith,UGBW），也稱為單位增益交越帶寬(Unity-Gain Crossover,UGC)是指放大器開環(huán)增益與頻率圖中，開環(huán)增益下降到1倍（0dB）時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率。當(dāng)頻率高于單位增益帶寬時(shí)，放大器不具有放大能力。如圖2.95中，當(dāng)頻率為10MHz時(shí)，放大器的增益為1倍。

增益帶寬積、單位增益帶寬在一些數(shù)據(jù)手冊(cè)中直接提供。如圖2.5，ADA4077增益帶寬積為3.6MHz，單位增益帶寬為3.9MHz。也有一些放大器在指標(biāo)在數(shù)據(jù)手冊(cè)的參數(shù)部分中沒有提供，在評(píng)估時(shí)可使用開環(huán)增益與頻率圖進(jìn)行計(jì)算。

增益帶寬積仿真電路與開環(huán)增益仿真電路相同，以ADA4807為例如圖2.96。

圖2.96 ADA4807增益帶寬積仿真電路

AC分析結(jié)果如圖2.97，在1KHz至90MHz范圍內(nèi)，開環(huán)增益以20dB/十倍頻衰減。其中，增益為60dB（1000倍）處，帶寬為181.78KHz，增益為40dB(100倍)處，帶寬為1.811MHz。兩個(gè)位置增益與帶寬乘積近似相同,頻率從181.78KHz上升到1.811MHz,頻率增加十倍，增益衰減20dB 。

圖2.97 ADA4807增益帶寬積AC分析結(jié)果

2 增益帶寬積與閉環(huán)回路帶寬理論分析

增益帶寬積是放大器開環(huán)條件下的帶寬參數(shù)，放大器以閉環(huán)方式工作。所以一些放大器數(shù)據(jù)手冊(cè)提供-3dB閉環(huán)帶寬參數(shù)，定義為在單位增益電路中，隨頻率上升閉環(huán)增益衰減3dB（0.707倍）時(shí)的頻率。如圖2.5，ADA4077的-3dB閉環(huán)帶寬為5.5MHz。

圖2.5 ADA4077動(dòng)態(tài)參數(shù)

部分放大器的典型參數(shù)圖還提供指定閉環(huán)增益與頻率圖。如圖2.98，ADA4077在±5V，±15V電源供電時(shí)，閉環(huán)增益為1，10，100倍條件下的帶寬。下面通過示例分析該圖的由來，以及在設(shè)計(jì)中如何準(zhǔn)確評(píng)估，指定增益下的帶寬是否滿足設(shè)計(jì)需求。

圖2.98 ADA4077閉環(huán)增益與頻率圖

如圖2.99，使用一款開環(huán)增益1000000倍的放大器,組建反饋系數(shù)β為0.01（增益100倍）的同相放大電路。

圖2.99同相放大帶寬分析電路

使用圖形法分析閉環(huán)回路帶寬。放大器開環(huán)增益為1000000倍,直流或低頻段開環(huán)增益為120dB。由于放大器內(nèi)部分的輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)，可能存在多個(gè)極點(diǎn)，其中決定放大器的低頻極點(diǎn)，是輸入級(jí)的米勒補(bǔ)償電容Cc。低頻極點(diǎn)也稱為主極點(diǎn)fp。當(dāng)頻率超過fp后開環(huán)增益將以-20dB/十倍頻衰減。

電路的閉環(huán)增益為式2-65。

在直流與低頻率范圍內(nèi)，環(huán)路增益Avoβ遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，閉環(huán)增益近似為式2-66。

而隨著頻率的上升，當(dāng)環(huán)路增益Avoβ遠(yuǎn)小于1時(shí)，閉環(huán)增益近似為式2-67。

整合閉環(huán)增益GCL曲線，如圖2.100。直流與低頻率段閉環(huán)增益曲線為1/β，即100倍（40dB）的恒定值，在高頻率段閉環(huán)增益跟隨開環(huán)增益變化而變化。延長(zhǎng)1/β與Avo曲線相交點(diǎn)的頻率為信號(hào)的閉環(huán)回路帶寬fc。在fc處閉環(huán)增益下降為原來的0.707倍（減少3dB）。

圖2.100閉環(huán)增益、開環(huán)增益與帶寬

通過圖形法計(jì)算帶寬的準(zhǔn)確度依賴于X軸（頻率）的分辨率，難以精準(zhǔn)計(jì)算帶寬。妥善的評(píng)估閉環(huán)帶寬方法，是通過圖形法確認(rèn)目標(biāo)頻率范圍內(nèi)增益帶寬積條件成立。即電路低頻的閉環(huán)增益延長(zhǎng)線與開環(huán)增益的交點(diǎn)，在開環(huán)增益-20dB/十倍頻的線性變換范圍內(nèi)。再使用增益帶寬積的定義計(jì)算閉環(huán)帶寬：

在實(shí)際設(shè)計(jì)中還要考慮電路工作溫度等因素，將計(jì)算結(jié)果保留±30%~±60%的余量才能確保信號(hào)不失真。因此，在設(shè)計(jì)初期使用仿真驗(yàn)證，能夠高效評(píng)估電路的閉環(huán)帶寬。

3 閉環(huán)回路帶寬案例

2019年8月底，一位剛?cè)胄械?a target="_blank">工程師電話咨詢，他使用AD8505設(shè)計(jì)的信號(hào)調(diào)理電路輸出異常。工程師已經(jīng)排查過電源和外圍器件均沒有發(fā)現(xiàn)疑問，所以懷疑芯片有問題。電路如圖2.101，使用AD8505將一個(gè)幅值為±10mV，頻率為10KHz的正弦信號(hào)同相放大6倍。

圖2.101 AD8505應(yīng)用電路

工程師反饋設(shè)計(jì)時(shí)，分析過AD8505增益帶寬積為95KHz（5V供電，25℃）,如圖2.102。電路閉環(huán)增益為6倍，理論帶寬可以達(dá)到15.8KHz，相比于目標(biāo)帶寬10KHz，設(shè)計(jì)余量為58%。但是電路的實(shí)際輸出峰峰值為95mV左右。

圖2.102 AD8505動(dòng)態(tài)性能參數(shù)

筆者首先幫助工程師檢視AD8505閉環(huán)增益與頻率圖，如圖2.103。當(dāng)AD8505閉環(huán)增益為20dB,在10KHz頻率處的閉環(huán)增益下降4dB左右。初步判斷閉環(huán)增益為15.58dB時(shí)，帶寬可能不足10KHz。

圖2.103 AD8505閉環(huán)增益與頻率

使用LTspice對(duì)圖2.101電路進(jìn)行瞬態(tài)分析，其結(jié)果如圖2.104。輸入信號(hào)V（in）的峰峰值為20mV,輸出信號(hào)峰峰值V（out）為92.3mV,即實(shí)際增益為4.615倍（13.28dB）。

圖2.104 AD8505電路瞬態(tài)分析結(jié)果

再使用LTspice對(duì)圖2.101電路閉環(huán)增益的幅頻特性進(jìn)行AC分析，結(jié)果如圖2.105。在頻率小于1KHz時(shí)，閉環(huán)增益為15.57dB,近似于設(shè)計(jì)目標(biāo)15.58。當(dāng)頻率為10KHz時(shí)，閉環(huán)增益只有13.258dB,與電路瞬態(tài)仿真計(jì)算結(jié)果13.28dB等同。

圖2.105 AD8505電路幅頻特性AC分析結(jié)果

將仿真結(jié)果反饋工程師，并推薦使用管腳封裝兼容、工作電壓兼容、軌到軌輸入/輸出的零漂型放大器AD8628替換AD8505進(jìn)行測(cè)試。AD8628的增益帶寬積為2MHz,閉環(huán)增益與頻率曲線如圖2.106，在10KHz處閉環(huán)增益可以滿足15.56dB。

圖2.106 AD8628閉環(huán)增益與頻率

另外，提供AD8628替換電路的瞬態(tài)分析結(jié)果，如圖2.107。輸入信號(hào)V（in）是峰峰值為20mV，頻率為10KHz的正弦波,輸出信號(hào)V（out)是峰峰值為120mV,頻率為10KHz的正弦波，閉環(huán)增益達(dá)到6倍的設(shè)計(jì)需求。

圖2.107 AD8628放大電路瞬態(tài)分析結(jié)果

對(duì)AD8628替換電路的閉環(huán)增益幅頻特性進(jìn)行AC分析，結(jié)果如圖2.108。在10KHz處，閉環(huán)增益滿足15.58dB。后續(xù)工程師使用AD8628完成項(xiàng)目整改。

圖2.108 AD8628放大電路幅頻特性AC分析結(jié)果

責(zé)任編輯：xj

原文標(biāo)題：放大器增益帶寬積參數(shù)對(duì)閉環(huán)回路帶寬的影響評(píng)估

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