近年來(lái)，基于原子精密譜的微波測(cè)量引起了極大關(guān)注，由此誕生了原子微波電場(chǎng)計(jì)、原子微波磁場(chǎng)計(jì)和原子微波功率標(biāo)準(zhǔn)等。原子微波探測(cè)技術(shù)是一種物理原理全新的技術(shù)，它把微波場(chǎng)強(qiáng)通過(guò)基本物理常量與頻率測(cè)量直接聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電磁量的國(guó)際單位制溯源。這種新型微波測(cè)量技術(shù)的最大優(yōu)勢(shì)在于不需要校準(zhǔn)，且其理論測(cè)量靈敏度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)電子微波測(cè)量技術(shù)。另一方面，為實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)電子學(xué)中極為復(fù)雜甚至無(wú)法完成的寬帶信號(hào)產(chǎn)生、控制和處理，以實(shí)現(xiàn)多功能、高精度、實(shí)時(shí)探測(cè)的雷達(dá)探測(cè)，科學(xué)家們發(fā)展了大帶寬、低傳輸損耗、抗電磁干擾的微波光子學(xué)技術(shù)。本文嘗試總結(jié)了包括原子微波電場(chǎng)計(jì)、原子微波磁場(chǎng)計(jì)、微波光子雷達(dá)在內(nèi)的國(guó)內(nèi)外微波場(chǎng)測(cè)量歷史。微波磁場(chǎng)測(cè)量原理在此文中不再贅述，請(qǐng)參考之前的公眾號(hào)推文（芯片表面微波磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)），本文重點(diǎn)介紹微波電場(chǎng)計(jì)的原理和國(guó)內(nèi)外進(jìn)展。本文最后做了一些粗淺的展望，希望拋磚引玉，供國(guó)內(nèi)從事相關(guān)研究的射頻工程師一些參考。

一、微波場(chǎng)精密測(cè)量的歷史

1.1原子微波磁場(chǎng)計(jì)

①瑞士巴塞爾大學(xué)(University of Basel) Philipp Treutlein博士團(tuán)隊(duì)于2010年采用基態(tài)原子拉比振蕩測(cè)量了施加于冷銣原子上的微波磁場(chǎng)[1]；2012年，用二維熱原子氣室實(shí)現(xiàn)了350μm分辨率的二維磁場(chǎng)探測(cè)；2015年用厚為6mm×6mm×140μm的超薄二維微加工氣室將成像空間分辨率提高至100μm以內(nèi)，在50μm×50μm×140μm體元內(nèi)探測(cè)靈敏度達(dá)到；2016年演示了頻率可調(diào)的場(chǎng)探測(cè)，通過(guò)施加0.8T的靜磁場(chǎng)將可探測(cè)的微波場(chǎng)頻率提高至約26.4GHz。作者在原理性驗(yàn)證裝置中實(shí)現(xiàn)了18GHz微波磁場(chǎng)測(cè)量準(zhǔn)確度約為10％，并指出通過(guò)采用更小氣室，測(cè)量有望達(dá)到10-3量級(jí)的準(zhǔn)確度[2]。

②瑞士納沙泰爾大學(xué)(University of Neuchatel) G. Mileti教授團(tuán)隊(duì)與P. Treutlein博士團(tuán)隊(duì)合作，對(duì)小型銣原子鐘磁控管型諧振腔內(nèi)的微波磁場(chǎng)強(qiáng)度分布進(jìn)行了測(cè)量。2015年報(bào)道的結(jié)果顯示微波磁場(chǎng)測(cè)量空間分辨率小于100μm，6.8GHz微波磁場(chǎng)振幅測(cè)量不確定度＜3％（＜8nT），為分析和改進(jìn)氣室型原子鐘性能提供了幫助[3,4]。

③2019年，E. K. Dietsche, A. Larrouy, S. Haroche1, J. M. Raimond1,M. Brune1, S. Gleyzes團(tuán)隊(duì)報(bào)告了一種基于里德堡電平的高靈敏度單原子磁力計(jì)的實(shí)現(xiàn)，其n≈50。它依賴于一個(gè)量子干涉過(guò)程，涉及兩個(gè)具有相反磁矩的圓形狀態(tài)的疊加|nC＋>和|nC->，通過(guò)量子態(tài)工程在銣原子的斯塔克歧管中制備。從經(jīng)典的角度來(lái)說(shuō)，這種狀態(tài)對(duì)應(yīng)于一個(gè)電子在0.3μm直徑的圓形軌跡上同時(shí)向兩個(gè)相反的方向運(yùn)行。根據(jù)對(duì)稱性，這兩種狀態(tài)經(jīng)歷了完全一樣的斯塔克效應(yīng)。這種敏感的磁場(chǎng)探測(cè)因此完全不受電擾動(dòng)的影響，從而導(dǎo)致一個(gè)疊加的相干時(shí)間長(zhǎng)[5]。

1.2原子微波電場(chǎng)計(jì)

① 美國(guó)俄克拉荷馬大學(xué)(University of Oklahama) J. P. Shaffer教授團(tuán)隊(duì)于2012年在國(guó)際上首次報(bào)道了里德堡原子微波電場(chǎng)計(jì)[6,7]，實(shí)現(xiàn)的微波電場(chǎng)測(cè)量靈敏度達(dá)到

，可探測(cè)的最小場(chǎng)強(qiáng)約為8μVcm-1。同時(shí)指出理論上可探測(cè)弱于100nVcm-1的微波電場(chǎng)，目前探測(cè)能力受限于探測(cè)光和耦合激光的頻率和功率穩(wěn)定性；2013年，首次演示了矢量電場(chǎng)計(jì)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量顯示微波電場(chǎng)偏振分辨率為0.5°；2014年首次將該傳感技術(shù)用于微波電場(chǎng)成像，結(jié)果在6.9 GHz上的成像空間分辨率為66μm(~λ/650)；2015年分析了原子氣室的結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)測(cè)量的影響；2016年和2017年又分別采用基于Mach-Zehnder干涉儀的零差探測(cè)技術(shù)和頻率調(diào)制技術(shù)改進(jìn)了測(cè)量，目前該團(tuán)隊(duì)已將微波電場(chǎng)探測(cè)靈敏度優(yōu)化至。

② 美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）則更多地開展了里德堡電場(chǎng)計(jì)的創(chuàng)新應(yīng)用，把可探測(cè)場(chǎng)推進(jìn)至毫米波，甚至是太赫茲波段。如，2014年NIST組對(duì)頻率為104.77GHz的電場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量成像，空間分辨率≈100μm[8,9]；2016年用銣銫混合氣室實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)EIT信號(hào)同步探測(cè)，研究表明封閉在同一氣室中的兩種元素可以充當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立的場(chǎng)探測(cè)器，同期還利用頻率失諧方法提高電場(chǎng)測(cè)量靈敏度；作為計(jì)量機(jī)構(gòu)，NIST科學(xué)家開展原子微波測(cè)量研究的目標(biāo)是建立基于量子的新電磁標(biāo)準(zhǔn)，為此，2017年該團(tuán)隊(duì)對(duì)影響電場(chǎng)測(cè)量的因素予以了細(xì)致分析。他們將測(cè)量不確定度來(lái)源分為與量子相關(guān)和與微波相關(guān)兩個(gè)方面，其中量子不確定度主要來(lái)自于電偶極矩，誤差為0.1％；目前與微波相關(guān)的不確定度是這一探測(cè)技術(shù)不確定度的主要來(lái)源，而微波不確定度的最大來(lái)源則是承載原子的介電氣室。

③ 美國(guó)密歇根大學(xué)(University of Michigan) G. Raithel教授團(tuán)隊(duì)重點(diǎn)研究了微波強(qiáng)電場(chǎng)測(cè)量。在弱場(chǎng)（近似1mV/m到幾十V/m）單光子躍遷情況下，原子和微波場(chǎng)互作用強(qiáng)度比里德堡能級(jí)結(jié)構(gòu)小，能級(jí)頻移可用擾動(dòng)理論來(lái)描述。此時(shí)，拉比頻率是功率平方根的線性函數(shù)，電場(chǎng)強(qiáng)度可直接由里德堡EIT線的AT分裂寬度得到；而在強(qiáng)場(chǎng)下，原子響應(yīng)變得高度非線性，為此G. Raithel教授團(tuán)隊(duì)借助無(wú)擾動(dòng)弗洛奎模型來(lái)分析里德堡能級(jí)移動(dòng)和激發(fā)速率。作為示例，2016年研究報(bào)道了微波輻射場(chǎng)達(dá)到目標(biāo)雙光子65D~66D里德堡態(tài)微波離子化率20％(230V/m)時(shí)的里德堡EIT系統(tǒng)響應(yīng)，絕對(duì)強(qiáng)場(chǎng)測(cè)量準(zhǔn)確度為6％[10]；2017年又報(bào)道了連續(xù)波強(qiáng)電場(chǎng)測(cè)量，在Ka波段實(shí)現(xiàn)了±1GHz帶寬、~230V/m→1kV/m場(chǎng)強(qiáng)的測(cè)量[11]。

④ 中國(guó)山西大學(xué)(Shanxi University)物理學(xué)科科研團(tuán)隊(duì)在基于原子體系的微波精密測(cè)量研究中取得了突破性進(jìn)展，由賈鎖堂教授和肖連團(tuán)教授帶頭的激光光譜研究團(tuán)隊(duì)，在國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)里德堡原子微波超外差接收機(jī)樣機(jī)[12]，極大提升了微波電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的探測(cè)靈敏度，微波測(cè)量靈敏度達(dá)，優(yōu)于之前國(guó)際最好水平1000倍，最小可探測(cè)微波場(chǎng)強(qiáng)約400pV/cm，優(yōu)于之前國(guó)際最好水平10000倍。

⑤南京航空航天大學(xué)(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics)的史經(jīng)展、張方正、賁德、潘時(shí)龍教授于2020年提出了一種光子輔助的單系統(tǒng)，用于在大光譜范圍內(nèi)測(cè)量微波信號(hào)的頻率和相位噪聲[13]。要測(cè)量的頻率和相位噪聲均從被測(cè)信號(hào)與其副本之間的相位差中提取，該相位差被光纖和可變光延遲線（VODL）所延遲。系統(tǒng)校準(zhǔn)、頻率測(cè)量和相位噪聲測(cè)量是通過(guò)在不同的工作模式下調(diào)整VODL來(lái)執(zhí)行的。實(shí)驗(yàn)證明了在5至50 GHz較大頻率范圍內(nèi)對(duì)微波信號(hào)的準(zhǔn)確頻率和相位噪聲測(cè)量。

1.3微波光子雷達(dá)[14]

①早在20世紀(jì)80年代末，美國(guó)DARPA就開始支持微波光子雷達(dá)相關(guān)的研究，并將微波光子學(xué)在雷達(dá)系統(tǒng)中的應(yīng)用分3個(gè)階段。第1階段開展高線性模擬光鏈路的研究，利用超低損耗的光纖（傳輸損耗僅有0.0002 dB/m）取代傳統(tǒng)微波雷達(dá)接收前端中體積大、質(zhì)量大、損耗大和易被電磁干擾的同軸電纜，這個(gè)階段的典型成果為20世紀(jì)70年代末美國(guó)莫哈韋沙漠中的“深空網(wǎng)絡(luò)”。第2階段的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)光控（真延時(shí)）波束形成網(wǎng)絡(luò)，用于替代在寬帶情況下會(huì)出現(xiàn)波束傾斜、孔徑渡越等問(wèn)題的傳統(tǒng)相移波束形成網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)階段的典型成果是1994 年美國(guó)休斯飛機(jī)公司（Hughes Aircraft）實(shí)現(xiàn)的基于光纖波束形成網(wǎng)絡(luò)的寬帶共形陣列。進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著光纖通信的蓬勃發(fā)展，光子技術(shù)越來(lái)越成熟，光電轉(zhuǎn)換效率不斷提升，微波光子技術(shù)也得到了飛速發(fā)展。因而，美國(guó)DARPA將微波光子雷達(dá)研究第3階段目標(biāo)定為微波光子信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)，期望研制出芯片化的微波光子雷達(dá)射頻前端，目前不少項(xiàng)目及其衍生項(xiàng)目還在執(zhí)行中。

②不同于美國(guó)，歐盟更加關(guān)注微波光子雷達(dá)系統(tǒng)的研究。世界十大防務(wù)集團(tuán)之一——意大利芬梅卡尼卡集團(tuán)認(rèn)為微波光子雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展要分4步走。第1步，采用光子技術(shù)輔助射頻功能的完成，主要包括利用光纖進(jìn)行射頻信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸?shù)?；?步，采用光子完成復(fù)雜的射頻功能，包括高頻高穩(wěn)高純微波信號(hào)的光學(xué)產(chǎn)生，利用光子技術(shù)進(jìn)行微波信號(hào)的移相濾波變頻采樣等處理；第3步，光子技術(shù)取代部分電技術(shù)在雷達(dá)系統(tǒng)中發(fā)揮作用，主要涉及光控波束形成在部分雷達(dá)系統(tǒng)中的應(yīng)用；第4步，采用光子技術(shù)構(gòu)建雷達(dá)系統(tǒng)，亦即實(shí)現(xiàn)全光的雷達(dá)收發(fā)樣機(jī)。歐盟第1次在雷達(dá)系統(tǒng)中測(cè)試微波光子技術(shù)要追溯到1996年歐洲最大防務(wù)電子集團(tuán)——泰勒斯（Thales）集團(tuán)完成的光控相控陣樣機(jī)。2013年，意大利國(guó)家光子網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室的Bogoni團(tuán)隊(duì)完成了1個(gè)結(jié)合微波光子多載波產(chǎn)生、發(fā)射和接收的光子雷達(dá)收發(fā)信機(jī)PHODIR。2015年，Bogoni研究組對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，將PHODIR雷達(dá)拓展至雙波段，還研究了雷達(dá)/通信雙用途原型機(jī)。

③俄羅斯也一直在發(fā)展微波光子雷達(dá)技術(shù)。2014年俄羅斯最大的無(wú)線電子設(shè)備制造商無(wú)線電電子技術(shù)聯(lián)合集團(tuán)（KRET）開展“射頻光子相控陣”（ROFAR）項(xiàng)目研究。該項(xiàng)目旨在開發(fā)基于光子技術(shù)的通用技術(shù)和核心器件，制造射頻光子相控陣樣機(jī)，用于下一代雷達(dá)和電子戰(zhàn)系統(tǒng)。ROFAR 采用分布式系統(tǒng)，可以發(fā)射帶寬高達(dá)100 GHz的信號(hào)，發(fā)射機(jī)能效大于60%，可以對(duì)幾百km外的物體實(shí)現(xiàn)3D成像。相對(duì)于傳統(tǒng)雷達(dá)，ROFAR雷達(dá)的系統(tǒng)質(zhì)量降低50%，分辨率可以提升數(shù)10倍。

④國(guó)內(nèi)微波光子雷達(dá)的研究可以追溯至21世紀(jì)初，雖然相比美國(guó)和歐盟起步略晚，但發(fā)展極為迅速。2013年南京航空航天大學(xué)成立了雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，先后開展了基于光纖連接的分布式雷達(dá)、超寬帶噪聲雷達(dá)、無(wú)源雷達(dá)等雷達(dá)系統(tǒng)研究。2017年6月，南京航空航天大學(xué)聯(lián)合中國(guó)電子科技集團(tuán)第14研究所研制出了可實(shí)現(xiàn)小目標(biāo)實(shí)時(shí)成像的微波光子雷達(dá)驗(yàn)證系統(tǒng)[15]。該系統(tǒng)利用微波光子技術(shù)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，在不損失信息量的前提下極大地壓縮了數(shù)據(jù)量，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)小尺寸目標(biāo)的實(shí)時(shí)高分辨成像，成像精度優(yōu)于2 cm。此技術(shù)突破了電子技術(shù)對(duì)帶寬與處理速度的限制，能為高精度實(shí)時(shí)雷達(dá)目標(biāo)監(jiān)測(cè)提供可靠的技術(shù)支持。同期，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的研究團(tuán)隊(duì)也完成了基于微波光子技術(shù)的SAR成像研究，其雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬為600 MHz，對(duì)應(yīng)成像分辨率25 cm。該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了大型非合作目標(biāo)波音737的成像，有效論證了微波光子雷達(dá)的可行性。清華大學(xué)也報(bào)道了一種用于測(cè)距和成像的光子雷達(dá)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用1個(gè)4位光數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）產(chǎn)生了1個(gè)中心頻率10 GHz，帶寬4 GHz的線性調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)發(fā)射天線發(fā)射、目標(biāo)反射及接收天線接收后，攜帶上目標(biāo)的距離和速度等信息。該光子雷達(dá)系統(tǒng)的距離精度為5 cm，測(cè)速精度為2 m/s。此外，2015年上海交通大學(xué)還報(bào)道了基于鎖模激光器的光子雷達(dá)系統(tǒng)，用于測(cè)距。

二、里德堡精密測(cè)量微波電場(chǎng)

南京郵電大學(xué)智能芯片精密測(cè)量實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)就芯片表面微波磁場(chǎng)的精密測(cè)量的原理在公眾號(hào)里做了比較詳細(xì)的介紹。下面，我們就以上三個(gè)方向中的原子微波電場(chǎng)計(jì)技術(shù)展開，具體介紹中國(guó)山西大學(xué)激光光譜研究團(tuán)隊(duì)在里德堡精密測(cè)量微波電場(chǎng)方面取得的突破。

2.1測(cè)量原理

根據(jù)圖1所示產(chǎn)生一個(gè)里德堡原子超外差。關(guān)鍵的新成分是和里德堡轉(zhuǎn)換發(fā)生共振的局部強(qiáng)微波場(chǎng)，拉比頻率為ΩL。目標(biāo)是測(cè)量在里德堡狀態(tài)間產(chǎn)生頻率的信號(hào)微波，其中ΩS?<<ΩL，頻率去諧δS?和相位ΦS?都是相對(duì)于其局部場(chǎng)測(cè)量的?？紤]2πδS?<<ΓEIT?，其中ΓEIT?為典型EIT線寬。

圖1 里德堡原子態(tài)

在原子超外差中，微波信號(hào)中的全部信息被編碼在微波處理的里德堡態(tài)的一階能量位移中。強(qiáng)共振局域微波場(chǎng)導(dǎo)致兩種處理后的狀態(tài)|±>被ηΩL分開，其中η為普朗克常量，它們分別是兩個(gè)裸里德堡態(tài)|3>和|4>的對(duì)稱和反對(duì)稱疊加。當(dāng)其被一個(gè)小微波信號(hào)擾動(dòng)時(shí)，|±>需要一瞬間的能量變換±El=±ηΩScos(2πδSt+ΦS)/2。

在探測(cè)El時(shí)，使用ΩL作為控制旋鈕來(lái)控制里德堡原子的EIT光譜，如圖2所示。由于強(qiáng)局域微波引起EIT峰的Autler-Townes（AT）分裂，共振透射點(diǎn)的位置移到每條EIT線的傾斜段上，其斜率為|κ|。因此，當(dāng)能量擾動(dòng)±El使兩條EIT線向外偏移時(shí)，這種偏移以的速率κ線性轉(zhuǎn)移為共振光透射的變化。通過(guò)調(diào)節(jié)ΩL，可以修改EIT線的輪廓，從而有效地控制在其中的位置（如圖2）。這使得我們能夠在位于兩條EIT線的最大值的一半附近時(shí)獲得最大斜率|κ0|的最佳點(diǎn)。

圖2 微波處理的里德堡EIT光譜微波傳感圖

里德堡原子超外差因此檢測(cè)到微波信號(hào)作為振蕩光學(xué)讀出，由有信號(hào)和無(wú)信號(hào)時(shí)共振光傳輸中的變化表示，如圖3所示。當(dāng)在最佳點(diǎn)操作時(shí)，有：

Pout(t) = |P(δS)|cos(2πδSt+ΦS)（1）

此處，|P(f)|是在線性頻率f下P(t)的單邊傅里葉譜的振幅，信號(hào)的拉比頻率ΩS由測(cè)量算出:

（2）

這提供了信號(hào)振幅，其中μ是與里德堡躍遷有關(guān)的偶極矩。整個(gè)過(guò)程使用的是均方根振幅。關(guān)鍵的是， |κ0|和|P(δS?)|都是直接從光譜中導(dǎo)出的，從而從根本上將電場(chǎng)測(cè)量簡(jiǎn)化為光學(xué)頻率測(cè)量，并確保測(cè)量的SI可追溯性。

圖3 測(cè)量原理圖

公式（1）和（2）是基于原子超外差的微波傳感的核心。在測(cè)量ΩS<<ΓEIT?區(qū)域的超弱電場(chǎng)方面，它比現(xiàn)有的原子微波傳感器有顯著的優(yōu)勢(shì)。在相位和頻率分辨率方面，它也在可追蹤的振幅測(cè)量中可觀地提高了靈敏度。特別是，原子超外差的靈敏度具有有利的標(biāo)度（S∝σ，其中σ為經(jīng)典噪聲引起的誤差）和最小可探測(cè)場(chǎng)（,其中T為測(cè)量時(shí)間）。這與標(biāo)準(zhǔn)原子電子計(jì)形成鮮明對(duì)比[16-17]，其對(duì)于ΩS?<<ΓEIT?實(shí)現(xiàn)非線性檢測(cè)，其中，。結(jié)合在最優(yōu)點(diǎn)的操作，原子超外差最大限度地提高了效率，以努力通過(guò)降低經(jīng)典噪聲來(lái)提高靈敏度，或者通過(guò)增加測(cè)量時(shí)間來(lái)進(jìn)入更小的領(lǐng)域。

2.2實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

在室溫蒸氣池使用Cs原子可實(shí)現(xiàn)里德堡原子超外差。下面提供了最佳點(diǎn)和線性關(guān)系的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。掃描為局部微波場(chǎng)函數(shù)的|P(δS)|，其特點(diǎn)是它最大值的存在（如圖4），說(shuō)明存在一個(gè)最佳點(diǎn)。

圖4 局部微波場(chǎng)函數(shù)|P(δS)|曲線圖

與此最大值相對(duì)應(yīng)的EIT譜（如圖5），與雙峰擬合結(jié)合，表明諧振傳輸點(diǎn)確實(shí)位于每條EIT線的半最大值，或者說(shuō)ΩL～ΓEIT。

圖5 與最大值相對(duì)應(yīng)的EIT譜

圖4和圖5中的實(shí)心曲線代表了理論上的計(jì)算，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。圖6印證了ΩS<<ΩL?時(shí)原子超外差的|P(δS?)| ∝E?S的關(guān)系，但當(dāng)ΩS～ΩL?時(shí)，線性開始被破壞。要在給定相同的光學(xué)讀出噪聲的情況下，在ΩS?<<ΓEIT～ΩL的體系中進(jìn)一步說(shuō)明線性檢測(cè)比非線性檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)，將設(shè)置轉(zhuǎn)換為原子的標(biāo)準(zhǔn)配置。然后發(fā)現(xiàn)其光輸出（如圖6）的比例正比于（近乎二次方）與E?S的比例，達(dá)到了單位信噪比(SNR)，其ES?值遠(yuǎn)大于原子超外差。要注意的是，對(duì)于ΩS?>ΓEIT，ES的線性檢測(cè)通過(guò)AT分裂測(cè)量是可行的。

圖6 不同設(shè)置下的光信號(hào)曲線

2.3技術(shù)優(yōu)勢(shì)

在建立了傳感原理之后，現(xiàn)在根據(jù)方程（1）和（2）證明原子超外差在微波測(cè)量中的卓越性能。從1s的測(cè)量時(shí)間內(nèi)獲得的電場(chǎng)ES（如圖7），可得出靈敏度為

，比傳統(tǒng)技術(shù)提高了38倍。

圖7 1s的測(cè)量時(shí)間內(nèi)獲得的電場(chǎng)ES

為找到可實(shí)現(xiàn)的最小的可測(cè)場(chǎng)Emin，要降低影響系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定性的噪聲。在不同時(shí)間對(duì)同一信號(hào)的測(cè)量顯示出一個(gè)隨機(jī)信號(hào)在1%范圍內(nèi)波動(dòng)到T=5000s（如圖8），顯示出系統(tǒng)在這段時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定性。測(cè)量的Emin(T)和相一致，符合預(yù)期。因此得到T=5000s時(shí)的E?min=780pVcm-1。

圖8ES隨時(shí)間的變化

圖9顯示了微波電場(chǎng)在T=5000s時(shí)的典型單邊傅里葉頻譜。因?yàn)門按原理受外部同步時(shí)鐘穩(wěn)定性的限制，可延長(zhǎng)到4小時(shí)以上，預(yù)計(jì)達(dá)到。

圖9 微波電場(chǎng)在T=5000s時(shí)的典型單邊傅里葉頻譜

圖7顯示，原子超外差也實(shí)現(xiàn)了比所有其他原子傳感器更高的性能，其微波場(chǎng)測(cè)量精度低于8μVcm-1。最小不確定度在1s的測(cè)量時(shí)間內(nèi)為10-8Vcm-1，基本上由基于EIT譜的光學(xué)測(cè)頻精度決定。圖7還比較了原子超外差法和標(biāo)準(zhǔn)天線法的測(cè)量結(jié)果。在177nVcm-1≤ES≤1.78mVcm-1的范圍內(nèi)，它們不確定度均為約5%?？梢哉J(rèn)為，這種不確定性源于與設(shè)置微波發(fā)生器輸出功率的天線方法有關(guān)的不確定性。原子超外差單次測(cè)量的相對(duì)統(tǒng)計(jì)不確定度隨信號(hào)的減小而增大，但可以通過(guò)多次測(cè)量的平均值來(lái)減小。當(dāng)ES<177nVcm-1或E?S>1.78mVcm-1時(shí)，原子超外差的系統(tǒng)不確定性才變得顯著，前者由于信號(hào)和噪聲的非相干和，后者由于線性關(guān)系的分解。在極弱場(chǎng)范圍的測(cè)量補(bǔ)充了對(duì)于強(qiáng)磁場(chǎng)的AT分裂測(cè)量，。

圖10顯示了原子超外差感知多普勒頻移和識(shí)別目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的能力，在航空、氣象和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域具有重要作用。在實(shí)驗(yàn)中，發(fā)射的微波從一個(gè)周期性運(yùn)動(dòng)的物體反射出來(lái)，這個(gè)物體被原子超外差接收（連同發(fā)射的微波一起）產(chǎn)生Pout(t)，模擬多普勒雷達(dá)探測(cè)。相應(yīng)的單邊傅里葉振幅譜顯示五個(gè)明顯的峰值（如圖10），中心峰值對(duì)應(yīng)于發(fā)射頻率。測(cè)得的多普勒頻移δf=±4.4mHz，由此確定物體朝向（或遠(yuǎn)離）天線的徑向速度，即ν=95μms-1。兩個(gè)側(cè)峰距中心2δf遠(yuǎn)，表明發(fā)生了多次反射。頻率分辨率為0.2mHz，受快速傅里葉變換（FFT）的分辨率帶寬（RBW）的限制。頻率精度，，對(duì)于數(shù)百nVcm-1的磁場(chǎng)，達(dá)到亞μHz。當(dāng)前原子超熱的帶寬超過(guò)100kHz，這使我們能夠測(cè)量從幾μms-1到幾kms-1的速度，涵蓋了從細(xì)胞遷移到火箭快速飛行的運(yùn)動(dòng)。

圖10 原子超外差感知多普勒頻移的單邊傅里葉振幅譜

原子超外差分解微波相位的能力如圖11所示。從P(t)中提取的相位Φout和真實(shí)相位ΦS顯示出良好的一致性。通過(guò)測(cè)量對(duì)應(yīng)于跳躍輸入相位ΦS的Φout，可估計(jì)相位分辨率為0.8°，與理論一致。

圖11Φout和ΦS的關(guān)系曲線

2.4應(yīng)用前景

以上介紹了一種基于微波修飾里德堡光譜的新型微波傳感技術(shù)，它可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)超高靈敏度信號(hào)電場(chǎng)的SI可追蹤測(cè)量以及相位和頻率的檢測(cè)。通過(guò)產(chǎn)生有利的縮放，該技術(shù)顯著提高了當(dāng)前實(shí)驗(yàn)工作的效率，以降低靈敏度增益的經(jīng)典噪聲，從而為實(shí)現(xiàn)量子投影噪聲限制（QPNL）下

的靈敏度開辟了一條可行的途徑，這在當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)中是極具挑戰(zhàn)性的。從目前的技術(shù)和非經(jīng)典資源的組合中，可以預(yù)期靈敏度將會(huì)得到進(jìn)一步提高。同樣吸引人的是將里德堡原子超外差應(yīng)用于超小場(chǎng)區(qū)可追蹤微波電場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)的前景。該技術(shù)可推廣應(yīng)用于從射頻區(qū)到遠(yuǎn)紅外區(qū)的電磁輻射檢測(cè)，并具有小型化的可行性。該研究在實(shí)現(xiàn)未來(lái)量子接收機(jī)的道路上邁出了一大步，例如在雷達(dá)或射電望遠(yuǎn)鏡中，具有SI可追蹤精度和超高靈敏度的優(yōu)點(diǎn)；在太赫茲通信中，也可通過(guò)相位或頻率調(diào)制恢復(fù)太赫茲載波中編碼的信息。

三、微波場(chǎng)精密測(cè)量的總結(jié)與展望

3.1橫向趨勢(shì)

由于歷史發(fā)展原因，微波場(chǎng)精密測(cè)量技術(shù)早期的發(fā)展主要集中在美國(guó)、西歐等較發(fā)達(dá)地區(qū)，中國(guó)在該方面的研究起步較晚。但隨著我國(guó)對(duì)量子研究的不斷深入，中國(guó)科研團(tuán)隊(duì)在國(guó)內(nèi)和國(guó)際上取得了一次又一次突破。山西大學(xué)賈鎖堂、肖連團(tuán)教授團(tuán)隊(duì)、南京航空航天大學(xué)潘時(shí)龍教授團(tuán)隊(duì)等的研究成果，都在國(guó)際上引起轟動(dòng)。當(dāng)前國(guó)內(nèi)眾多高校都在微波場(chǎng)精密測(cè)量方向投入甚多，中國(guó)在該方向的研究已呈現(xiàn)比肩甚至超越歐美的趨勢(shì)。

3.2技術(shù)更新

早期的微弱電磁場(chǎng)測(cè)量都是基于電子來(lái)進(jìn)行的，但隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)基于里德堡原子的微波精密測(cè)量具有更高的精度和靈敏度，便發(fā)展了原子微波電場(chǎng)計(jì)和原子微波磁場(chǎng)計(jì)兩大分支。同時(shí)，基于光子的探測(cè)和成像技術(shù)也得到進(jìn)一步發(fā)展和成熟。未來(lái)，極有可能有更具優(yōu)勢(shì)的新技術(shù)涌現(xiàn)，微波場(chǎng)精密測(cè)量將得到進(jìn)一步發(fā)展。

3.3縱向趨勢(shì)

隨著時(shí)間的推進(jìn)，由于技術(shù)的更新，精密測(cè)量技術(shù)的精度在納米級(jí)方向得到進(jìn)一步的發(fā)展，精密測(cè)量分辨率不斷提高，不確定度不斷降低。里德堡原子微波電場(chǎng)計(jì)剛起步時(shí)，實(shí)現(xiàn)的微波電場(chǎng)測(cè)量靈敏度雖已可達(dá)

，但最新技術(shù)已經(jīng)達(dá)到。原子微波磁場(chǎng)計(jì)和微波光子雷達(dá)的靈敏度也同樣在不斷刷新?？梢灶A(yù)見，未來(lái)精密測(cè)量技術(shù)將越來(lái)越精密化、精準(zhǔn)化，人類對(duì)微觀領(lǐng)域的度量將越來(lái)越得心應(yīng)手。

3.4應(yīng)用前景及展望

目前，微波場(chǎng)精密測(cè)量方面的一些新技術(shù)尚處于孵化階段，還未得到成熟應(yīng)用。隨著技術(shù)的進(jìn)一步成熟和可靠性的不斷提高，其在科研、軍事、探測(cè)、醫(yī)學(xué)、制造、通信等各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用必然會(huì)愈加廣泛。

譬如，當(dāng)前我國(guó)芯片發(fā)展的一大障礙便是芯片的微型化與電磁干擾間的矛盾，而使用微波場(chǎng)測(cè)量技術(shù)，就可精確探測(cè)出芯片整體和局部的電磁場(chǎng)走勢(shì)，從而為解決方案的提出和實(shí)現(xiàn)提供了可能性。并且可以試想，運(yùn)用該技術(shù)，可以精確看出芯片內(nèi)部正在傳輸與變換的信號(hào)，若是芯片某一部分出現(xiàn)問(wèn)題，就能輕而易舉地檢測(cè)出[18-20]。

并且，該技術(shù)應(yīng)用于生活，也將給人們帶來(lái)極大便利。如在醫(yī)學(xué)檢測(cè)中運(yùn)用精密測(cè)量，人體中各種生物信號(hào)的微弱變化都能被發(fā)現(xiàn)，從而許多疑難病癥的診斷和治療，甚至某一生命體征微小異常帶來(lái)的潛在危害預(yù)見，都將得到實(shí)現(xiàn)。

綜上所述，微波場(chǎng)精密測(cè)量技術(shù)發(fā)展前景廣闊，在不遠(yuǎn)的將來(lái)必然會(huì)作為一項(xiàng)新興技術(shù)造福社會(huì)。

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