一般來說，我們會(huì)從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度，分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。

時(shí)域

時(shí)域是真實(shí)世界存在的域，按時(shí)間順序呈現(xiàn)。例如，在某個(gè)時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)域圖中，可以觀察到兩個(gè)重要的參數(shù)，波形的周期和上升沿：

時(shí)鐘周期即信號(hào)循環(huán)重復(fù)一次所花的時(shí)間，通常它的單位是納秒級(jí)，時(shí)鐘頻率就是 1s 內(nèi)循環(huán)的次數(shù)，即周期的倒數(shù)。例如，周期為 1ns 的時(shí)鐘信號(hào)，頻率就是 1/10ns=0.1GHz。

上升沿，通常定義為信號(hào)以最高點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)的 20% 跳變到 80% 所花的時(shí)間（有時(shí)也會(huì)定義為 10% 到 90%）。下降沿通常比上升沿要短，這是因?yàn)榈湫?CMOS 結(jié)構(gòu)中，N-MOS 比 P-MOS 導(dǎo)通速度要快，所以下降沿通常比上升沿短，也更容易產(chǎn)生信號(hào)完整性問題。

頻域

頻域是一個(gè)存在于數(shù)學(xué)定義中的域。通常在頻域中使用正弦波，因?yàn)闀r(shí)域中的任何波形，都能用正弦波合成出來。

頻域可以用更簡(jiǎn)潔的語言描述相同的信息。如下圖可見，左邊是時(shí)域中對(duì)正弦波的描述，正弦波可以用頻率、幅度、相位這 3 個(gè)參數(shù)完全表示出來；而右邊是頻域中的描述，頻率和幅度可以僅用一個(gè)點(diǎn)表示出來（在大多數(shù)場(chǎng)合會(huì)忽略相位的使用）：

這樣，在頻域中表示一個(gè)正弦波就只需要一個(gè)點(diǎn)。如果有若干個(gè)頻率點(diǎn)，那么這個(gè)集合就稱為頻譜。

將一般互連的電氣問題放在頻域中，并使用正弦波描述，會(huì)變得更容易理解并解決。

時(shí)域到頻域的變換

從時(shí)域到頻域，轉(zhuǎn)換方法就是傅里葉變換。傅變有三種類型：傅里葉積分（FI）、離散傅里葉變換（DFT）、快速傅里葉變換（FFT）。

傅里葉積分用于將時(shí)域內(nèi)的理想數(shù)學(xué)表達(dá)式變換為頻域表示，是將時(shí)域時(shí)間軸從負(fù)無窮到正無窮積分，得出從零到正無窮上連續(xù)的頻域函數(shù)。

但實(shí)際上時(shí)域的波形是由一系列離散點(diǎn)組合而成的。這時(shí)候使用離散傅里葉變換，可以把波形轉(zhuǎn)換到頻域中（前提是時(shí)域?yàn)橹芷谛缘模?。不比傅里葉積分，傅里葉變換只需要通過求和就可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。

快速傅里葉變換使用了快速矩陣代數(shù)學(xué)的方法，只應(yīng)用于時(shí)域中數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2 的整數(shù)次冪的情況（如 256、512、1024 點(diǎn)）。根據(jù)計(jì)算點(diǎn)個(gè)數(shù)的數(shù)量，計(jì)算速度可以比普通離散傅里葉變換快很多。

需要注意的是，快速傅里葉變換要求信號(hào)是周期重復(fù)的，所以需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行相干采樣，或在采樣后加窗處理。

頻域到時(shí)域的逆變換

頻域包含波形中所有正弦波的頻率和幅度，如果要獲取它的時(shí)域波形，那么只需要將每個(gè)頻率分量逆變換乘它的時(shí)域正弦波，再疊加起來即可，這個(gè)過程稱為傅里葉逆變換。

方波就是正弦波的多次諧波分量疊加，疊加次數(shù)越多，上升沿越陡，越接近于理想方波：

帶寬與上升沿

帶寬表示頻譜中最高有效正弦波頻率分量值（因?yàn)樵?a target="_blank">數(shù)字信號(hào)中，最低頻永遠(yuǎn)是直流），表示信號(hào)頻譜中的頻率范圍。帶寬的選擇對(duì)時(shí)域波形的最短上升沿有直接的影響。以理想方波為例，帶寬越大，上升沿就會(huì)越短，波形就越接近理想方波。

注意，「有效」表示信號(hào)諧波幅度高于相同基頻理想方波中對(duì)應(yīng)諧波幅度的 70%。

例如，如果只用第 0、1、3 次諧波合成時(shí)域波形，那么波形的帶寬為第 3 次諧波的值即 3GHz。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)法則，帶寬與上升沿的關(guān)系為BW=0.35RT，其中 BW 為帶寬（GHz）,RT 為 10%-90% 上升沿（ns）。舉個(gè)例子，如果信號(hào)的上升沿為 0.1ns，那么信號(hào)的帶寬就是 0.35GHz，反之也成立。（注意單位對(duì)應(yīng)，GHz 對(duì)應(yīng) ns，MHz 對(duì)應(yīng) us）