史密斯圓圖簡介

史密夫圖表（Smith chart，又稱史密斯圓圖）是在反射系散平面上標繪有歸一化輸入阻抗（或?qū)Ъ{）等值圓族的計算圖。是一款用于電機與電子工程學的圖表，主要用于傳輸線的阻抗匹配上。該圖由三個圓系構(gòu)成，用以在傳輸線和某些波導問題中利用圖解法求解，以避免繁瑣的運算。一條傳輸線（transmission line）的電阻抗力（impedance）會隨其長度而改變，要設計一套匹配（matching）的線路，需要通過不少繁復的計算程序，史密夫圖表的特點便是省略一些計算程序。

阻抗匹配簡介

阻抗匹配（impedance matching） 信號源內(nèi)阻與所接傳輸線的特性阻抗大小相等且相位相同，或傳輸線的特性阻抗與所接負載阻抗的大小相等且相位相同，分別稱為傳輸線的輸入端或輸出端處于阻抗匹配狀態(tài)，簡稱為阻抗匹配。否則，便稱為阻抗失配。有時也直接叫做匹配或失配。

如何用史密斯圓圖進行阻抗匹配

史密斯圓圖紅色的代表阻抗圓，藍色的代表導納圓！先以紅色線為例！

圓中間水平線是純阻抗線，如果有點落在該直線上，表示的是純電阻！

例如一個100歐的電阻，就在中間那條線上用紅色標2.0的地方；15歐的電阻就落在中間紅色標0.3的點上！

水平線上方是感抗線，下方是容抗線；落在線上方的點，用電路表示，就是一個電阻串聯(lián)一個電感，落在線下方的點，是一個電阻串聯(lián)一個電容。

圖上的圓表示等阻抗線，落在圓上的點阻抗都相等，向上的弧線表示等感抗線，向下的弧線表示等容抗線！

可以看出是感是容，是高是低 接著講藍色線。

因為導納是阻抗的倒數(shù)，所以，很多概念都很相似。

中間的是電導線，圖上的圓表示等電導圓，向上的是等電納線，向下的是等電抗線！ 用該圖進行阻抗匹配計算的基本原則是：

是感要補容，是容要加感，是高阻要想辦法往低走，是低阻要想辦法抬高。 無論在任何位置，均要向50歐（中點）靠攏。

進行匹配時候，在等阻抗圓以及等電導圓上進行換算。下圖表示的是變化趨勢！

以圖上B點為例，如何進行阻抗匹配！！

B點所在位置為40+50j，先順著等電導圓，運動到B1點，再順著等阻抗圓，運行到終點（50歐）。按照上貼的運動規(guī)律，電路先并電容，再串電容。由此完成阻抗匹配。匹配方法講完了，具體數(shù)值可通過RFSIM99計算??！

再說點，S參數(shù)與SMITCH圓圖的關(guān)系?。?/p>

高頻三極管，特別是上GHz的，一般都會列出一堆S參數(shù)。 以下以C3355 400MHz時候S11參數(shù)為例，說明S參數(shù)和圓圖的關(guān)系。 頻率 |S11| 相位 400M 0.054 -77.0

根據(jù)S參數(shù)的定義可知，S11反射系數(shù)為0.054，也就是輸入功率為1，則反射功率約為0.003。由于SMITCH圖是反射系數(shù)的極坐標，因此，可用公式表示，

r=0.054（cos（-77/360）+j*sin（-77/360））。 r為圓圖上的阻抗點。 根據(jù)Z/Z0=（1+r）/（1-r） 要理解這個公式，得去翻傳輸線理論！

Z：所要求的阻抗，Z0：歸一化阻抗，此處為50

由上面的公式，可以推算出Z，根據(jù)坐標即可找到對應點。

實際不用這么煩瑣的計算，需要進行阻抗匹配，直接用RFSim99輸入S參數(shù)，即可自動算出匹配網(wǎng)絡！

沒有想象的那么難

其實就相當于去理解工頻交流電一樣來理解這個東西就可以了。 數(shù)學上了解復數(shù)運算就夠了。 smith圓圖現(xiàn)在的用途就是為了對理論的簡化理解。

至于 福利葉變換和拉斯變換 大家不要追究具體的數(shù)學抽象模式，如果能形象化的了解就足夠了。如何形象化呢：福利葉變換就是一個頻譜分析儀，頻譜分析儀的原理就是用本振信號和被測量的信號作乘法，就是混頻，讓后濾掉高頻成分，得到一個直流信號，如果本振是掃頻變化的，那么把橫軸作為掃頻的頻率值，把對應的每一個頻點的直流電壓作為縱軸的值，畫一個曲線圖就是頻譜分析儀的圖像了。拉普拉斯變換是福利葉變換的數(shù)學擴展。為什么要擴展呢？，因為有些理論上信號是無窮大的，這樣呢兩個無窮大的信號不可以做比較，怎么辦呢，讓這兩個無窮大的信號乘以一個固定的無窮小，然后就可以比出高低了，拉普拉斯變換就是對被測量的信號乘上 （1/e）^x 的無窮小因子，這樣理論上的所有的信號函數(shù)就都可以做福利葉變換了。

其實我們的接收機就是一個單頻點的福利葉變換。

再追根溯源的理解，那就要上升到哲學思想了，就要討論思維的方法論了。簡單的說就是，我們?nèi)祟愐チ私馕覀儸F(xiàn)有的感官能感覺到的外界事物，并想把感知道的東西表達出來，往往都是把未知的拆解成已知的，用已知的去組合未知的，這就是解析法。對于任何物質(zhì)運動，無論是機械運動還是電運動，我們現(xiàn)在用兩種最基本的運動去解析，即直線運動和圓周運動。直線運動對應就是時間域分析法，圓周運動對應的就是頻率域分析方法。 對我們高頻信號來說，示波器，時域反射分析儀（TDR）是時間域分析法，掃頻儀，頻譜分析儀，矢量分析儀（VNA）是頻率域分析方法。如果用來解析的圓周運動的半徑無窮大，那么這個圓也是直線，所以時間域分析和頻率域分析可以互相轉(zhuǎn)換，也就是VNA 和ＴＤＲ的分析結(jié)果可以互相轉(zhuǎn)換的。無論哪種分析目的都是為了了解未知，只是分析的手段不同。

Smith圓圖是頻域分析的簡化方法，也就是我們忽略了器件或信號的時間特性，取而代之的是這個器件或信號的在電運動的起始的副值和相位，但任何一個數(shù)值都對應的是某個固定的頻點。 如何看圖。R2，R1，T1因為和阻抗沒多大關(guān)系，象往常一樣畫！

實際上，在史密斯圓圖上：圓心對應反射系數(shù)0；最外面的圓對應模為1的反射系數(shù)，圓上的點對應純電抗、斷路、開路；而如果做一個比外圓小一些的同心圓，這個圓上的各點反射系數(shù)的模也是相等的