文章來源：老千和他的朋友們

原文作者：孫千

EBL就像是納米世界里的精密畫筆，能夠在極其微小的尺度上"畫"出任何你想要的二維圖案。

說到納米制造，不得不提電子束光刻（EBL）。簡單來說，EBL就是用高度聚焦的電子束來"寫字"。想象一下，你拿著一支超級細(xì)的筆，在一塊特殊的材料（叫做抗蝕劑）上寫字。這支"筆"就是電子束，而"墨水"就是電子。當(dāng)電子束照射到抗蝕劑上時，就會改變這種材料的性質(zhì)，讓它在后續(xù)的顯影過程中變得更容易或更難溶解。這樣，通過控制哪些地方被照射，就能"畫"出想要的圖案。

圖1在正性光刻膠層中形成納米級圖案的電子束光刻(EBL)工藝步驟概述

有趣的是，EBL最初其實是從掃描電鏡發(fā)展而來的。工程師們很聰明，他們想："既然這個顯微鏡能產(chǎn)生這么細(xì)的電子束，為什么不用它來做點(diǎn)別的呢？"于是他們加了個圖案發(fā)生器和束流消隱器，就把觀察用的顯微鏡改造成了能夠精確控制曝光區(qū)域的"畫筆"。

現(xiàn)在的EBL設(shè)備可就厲害多了，完全是為了圖案化而專門設(shè)計的。它們配備了高亮度的電子源，就像換了個超級強(qiáng)力的"燈泡"，讓寫字速度更快。還有高分辨率的機(jī)械載臺，能夠精確地移動樣品，確保在電子束相對狹窄的聚焦范圍內(nèi)，也能把整個大基板都寫完。

圖2電子束曝光系統(tǒng)：(a)示意圖，(b) Raith 150TWO商用電子束光刻系統(tǒng)

EBL的優(yōu)點(diǎn)很誘人：分辨率超高，而且不需要掩膜就能創(chuàng)建任意圖案。這意味著你想畫什么就畫什么，完全自由發(fā)揮，不像傳統(tǒng)的光刻技術(shù)那樣需要先制作昂貴的掩膜。

但是，天下沒有免費(fèi)的午餐。EBL最大的問題就是慢！寫一個復(fù)雜的大圖案可能需要好幾個小時甚至幾天。這就像用毛筆一筆一劃地寫書法，雖然精美，但效率確實不高。

為了解決這個問題，研究人員也在努力，比如開發(fā)投影EBL技術(shù)，或者使用大規(guī)模并行束（就是同時用很多支"筆"一起寫）。不過這些技術(shù)還在發(fā)展中，所以現(xiàn)在我們主要還是聚焦在單束直寫EBL上。

EBL的終極目標(biāo)就是在抗蝕劑中實現(xiàn)四個"高"：高分辨率、高密度、高靈敏度、高可靠性。這四個目標(biāo)聽起來簡單，但要同時達(dá)到可不容易，它們之間的關(guān)系復(fù)雜得像一團(tuán)亂麻。

想要達(dá)到這些目標(biāo)，關(guān)鍵要素包括：電子光學(xué)器件的質(zhì)量（能不能產(chǎn)生超細(xì)的束斑）、抗蝕劑、基板和顯影劑的選擇，以及各種工藝條件，比如電子束的能量和劑量，顯影的時間和溫度等等。

當(dāng)然，現(xiàn)實總是比理想復(fù)雜。EBL面臨的挑戰(zhàn)也不少：

首先是鄰近效應(yīng)，這是由于電子的前向和后向散射造成的。電子束打到材料上后，不會老老實實地停在原地，而是會到處亂跑，影響周圍的區(qū)域。然后還有圖案塌陷的問題，這是由于材料膨脹和毛細(xì)管力造成的，就像蓋房子時地基不穩(wěn)一樣。最后還有線邊緣粗糙度的問題，就是畫出來的線條邊緣不夠光滑，有波動。

電子傳輸

就像開車需要一輛好車一樣，電子束光刻首先需要一個靠譜的電子源。這里最受歡迎的是熱場發(fā)射電子源，它就像一個穩(wěn)定的"電子發(fā)射器"，能夠持續(xù)不斷地提供高質(zhì)量的電子束。想象一下，如果你的手電筒忽明忽暗，你還怎么在黑暗中精確地做細(xì)活呢？

電子束的質(zhì)量主要靠各種光學(xué)器件來調(diào)節(jié)，就像相機(jī)的鏡頭一樣，需要精確聚焦才能得到清晰的圖像。這些器件必須做到位置精準(zhǔn)、減少像散，并且能把電子束聚焦到幾納米的小點(diǎn)上。聽起來很難對吧？但現(xiàn)在的商業(yè)設(shè)備已經(jīng)能做到這個水平了。

為了避免氣體分子對電子束的干擾，整個電子鏡筒都被放在真空環(huán)境中。但即使在真空中，電子們也不是完全"聽話"的。就像同性相斥一樣，電子之間會相互排斥，導(dǎo)致束流發(fā)散。這種現(xiàn)象在電流大、能量低的時候特別明顯，就像高峰期的道路一樣，車越多越容易堵塞。

當(dāng)電子束進(jìn)入抗蝕劑材料后，真正的挑戰(zhàn)才開始。電子們會經(jīng)歷一系列的"碰碰車"游戲——每次碰撞都會讓它們稍微改變方向。這種前向散射會讓原本筆直的電子束變得越來越寬，就像水流沖擊沙灘時會逐漸擴(kuò)散一樣。

圖3電子束在光刻膠中由于前向散射導(dǎo)致的束斑展寬，入射能量為(a) 3 keV和(b) 10 keV。圖中顯示的是兩條平行線的光刻膠曝光預(yù)測截面

更有趣的是后向散射現(xiàn)象。大部分電子會一路穿過抗蝕劑，深入到基板中。但其中一些"調(diào)皮"的電子會在基板里經(jīng)歷大角度碰撞，然后"迷路"般地重新出現(xiàn)在抗蝕劑中，而且位置可能離原來的入射點(diǎn)好幾微米遠(yuǎn)。這就像你在一個復(fù)雜的地下停車場里，本來想直接到達(dá)目的地，結(jié)果繞了一大圈又回到了起點(diǎn)附近。

圖4電子在光刻膠和襯底中的前向散射和背向散射導(dǎo)致束流展寬和鄰近效應(yīng)

后向散射帶來的最大問題是鄰近效應(yīng)。設(shè)想你在紙上畫精密圖案，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在一個地方畫線時，附近的地方也會意外地留下痕跡。這就是鄰近效應(yīng)的寫照——在某個位置寫入特征的電子會影響到附近區(qū)域的曝光，導(dǎo)致圖案失真和過度曝光。這就像是一種"牽一發(fā)而動全身"的效應(yīng)，讓圖案的密度成為了決定曝光水平的重要因素。

還有一類叫做二次電子的"小角色"也不容忽視。當(dāng)高能電子撞擊材料時，就像撞擊產(chǎn)生火花一樣，會產(chǎn)生一些能量較低的二次電子。雖然它們的能量不高，活動范圍也就幾納米，但在追求極致精度的電子束光刻中，連這些"小火花"都可能成為限制分辨率的因素。

最后一個頭疼的問題是靜電充電，特別是在絕緣材料上工作時。如果電子被吸收后沒有地方"泄洪"，就會像靜電一樣積聚起來，最終影響電子束的聚焦效果。解決辦法也很直接：在抗蝕劑上下加一層薄薄的導(dǎo)電層，給電子提供一個"逃生通道"。

抗蝕劑

當(dāng)高能電子束照射到抗蝕劑表面時，就像是在進(jìn)行一場微觀的撞球游戲。電子與抗蝕劑分子發(fā)生非彈性碰撞，產(chǎn)生電離現(xiàn)象，同時還會"撞"出二次電子。這個過程不僅僅是物理上的碰撞，更重要的是引發(fā)了抗蝕劑內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)，讓材料的性質(zhì)發(fā)生根本性的改變。與光學(xué)光刻一樣，EBL可以采用兩類抗蝕劑。

1.正性抗蝕劑：從"頑固"到"聽話"

正性抗蝕劑有點(diǎn)像那些"吃軟不吃硬"的材料。在電子束照射下，它們會從原本難以溶解的狀態(tài)變成容易溶解的狀態(tài)。

最典型的例子就是PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）。想象一下，PMMA就像是一根根超長的項鏈，由無數(shù)個小珠子（單體）串聯(lián)而成。當(dāng)電子束"攻擊"這些長鏈時，就像是用剪刀在項鏈上隨機(jī)剪斷，把原本的長鏈分解成許多短小的片段。這些小片段比原來的長鏈更容易在顯影液中溶解，就像把大塊的冰糖敲碎后更容易在水中融化一樣。

另一個常見的正性抗蝕劑是ZEP 520，它的工作原理也類似——都是通過斷鏈反應(yīng)來實現(xiàn)溶解性的轉(zhuǎn)變。

圖5 (a)聚甲基丙烯酸甲酯的聚合物亞單元，以及(b)電子束光刻曝光過程中聚合物鏈的斷裂

2.負(fù)性抗蝕劑：團(tuán)結(jié)就是力量

負(fù)性抗蝕劑的表現(xiàn)則截然不同，它們遵循"團(tuán)結(jié)就是力量"的原則。電子束照射后，這些材料不是被分解，而是發(fā)生交聯(lián)反應(yīng)，小分子"手拉手"形成更大的分子網(wǎng)絡(luò)。

HSQ（氫倍半硅氧烷）就是這方面的典型代表。在電子束的作用下，原本相對較小的聚合物分子會互相連接，形成更大、更難溶解的聚合物網(wǎng)絡(luò)。這就像是把散落的樂高積木拼接成一個大的結(jié)構(gòu)體——單個積木容易移動，但拼接后的結(jié)構(gòu)就穩(wěn)固多了。

讓我們再深入了解一下最常用的正性抗蝕劑PMMA。這種材料的分子鏈長度通常以分子量來衡量，常見的有496和950 kDa（千道爾頓）兩種規(guī)格。這些數(shù)字看起來很抽象，但它們代表著分子鏈的"身材"——數(shù)字越大，鏈越長。

由于PMMA的分子鏈非常長，要讓它們變得可溶，就需要發(fā)生很多次斷裂事件。這就像要把一根很長的繩子剪成小段——剪一兩刀是不夠的，需要多次剪切才能讓每一段都足夠短。

有趣的是，電子束的曝光劑量直接影響著PMMA片段的大小分布。隨著劑量的增加，平均片段尺寸會逐漸減小，在顯影劑中的溶解度也相應(yīng)增加。這就像是調(diào)節(jié)"剪刀"的力度——用力越大，剪出的片段越小，越容易溶解。

但現(xiàn)實情況比這更復(fù)雜。由于電子散射的存在，劑量在空間上并不是均勻分布的，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的三維分布模式。這種不均勻性直接影響著斷裂事件的空間分布，進(jìn)而影響整個圖像的形成質(zhì)量。

圖6 (a)在10 keV條件下不同劑量的PMMA碎片尺寸分布計算結(jié)果。(b)單點(diǎn)曝光時抗蝕劑內(nèi)小碎片(少于10個單體)體積分?jǐn)?shù)的空間分布

抗蝕劑顯影

想象一下，你有一塊涂了特殊涂料的板子，經(jīng)過電子束"照射"后，這些涂料分子就像受了刺激一樣，要么變得特別容易溶解（正性抗蝕劑），要么變得特別頑固（負(fù)性抗蝕劑）。顯影就是用特定的溶劑把該溶解的部分"洗掉"，留下我們想要的圖案。

這個過程中，溫度和時間就像是調(diào)味料一樣重要。溫度高一點(diǎn)，時間長一點(diǎn)，溶解的就更徹底。就拿PMMA這種材料來說，如果用"冷顯影"，就只有那些最小的分子片段會被溶解掉，其他的都"凍"在那里不動。這樣做的好處是分辨率特別高，因為那些散射電子造成的"意外曝光"根本達(dá)不到溶解的門檻。

顯影的時候，溶劑就像小偵探一樣，滲透到聚合物里面，開始包圍那些被"打散"的分子片段。這時候會形成一種叫"凝膠"的東西，厚度取決于分子被打散的程度和溶劑的"脾氣"。

有意思的是，聚合物還會發(fā)生溶脹，就像海綿吸水一樣。一旦片段被溶劑完全包圍，它們就會從基體中脫離出來，擴(kuò)散到溶劑中。這里有個規(guī)律：片段越長，越難移動，和基體的結(jié)合越牢固，溶解時間就越長。

圖7正性光刻膠在顯影過程中的情況。聚合物-溶劑相互作用可導(dǎo)致凝膠形成和溶脹

這里有個很巧妙的地方：曝光和顯影其實是可以"互補(bǔ)"的。短時間曝光配合長時間顯影，效果可能和長時間曝光配合短顯影差不多。這就像做菜一樣，火候和時間可以互相調(diào)節(jié)。

不過這也帶來了一個問題：有時候分不清到底是曝光不足還是顯影不夠，或者是過度曝光還是過度顯影。這就需要經(jīng)驗和仔細(xì)的調(diào)試了。

為了更好地控制這個過程，科學(xué)家們通常會用溶劑混合物，比如PMMA常用的1:3甲基異丁基酮與異丙醇的混合物。這就像調(diào)雞尾酒一樣，不同的配比會產(chǎn)生不同的效果。

如果顯影時間太長或者溶劑太強(qiáng)，就會出現(xiàn)問題?？刮g劑和基底的結(jié)合會變差，而且當(dāng)溶劑被移除時，毛細(xì)管力會搞破壞，導(dǎo)致抗蝕劑結(jié)構(gòu)坍塌。這就像搭積木時底座不穩(wěn)，整個結(jié)構(gòu)都會倒塌。

相鄰的線性特征特別容易出現(xiàn)這個問題，尤其是當(dāng)抗蝕劑比較厚的時候。想象一下，如果你用很細(xì)的竹簽搭建一個高塔，稍微不注意就會倒塌。

圖8 PMMA光柵結(jié)構(gòu)的橫截面圖（上）和平面圖（下）。圖中顯示了曝光不足/顯影不足的結(jié)構(gòu)（左），優(yōu)質(zhì)結(jié)構(gòu)（中）和塌陷圖案（右）

工藝參數(shù)總覽

如上所述，有大量參數(shù)以復(fù)雜的相互作用方式影響EBL工藝。表1給出了部分清單。這不包括次要因素，如抗蝕劑聚合物鏈長度（可影響敏感性和對比度），或使用超聲攪拌等技術(shù)來減少顯影時間和改善清除效果，或使用臨界點(diǎn)干燥來最小化圖案坍塌。

當(dāng)然，操縱這些參數(shù)的目標(biāo)是實現(xiàn)高分辨率、高質(zhì)量、高通量的結(jié)果，并具有大的工藝窗口以最大化產(chǎn)量和重現(xiàn)性。

表1影響EBL工藝的參數(shù)

圖9顯示了這些工藝依賴性的一個例子，顯示了劑量對單像素線光柵的影響。雖然在所有三個劑量下結(jié)構(gòu)都得到了良好的分辨，但最終結(jié)構(gòu)的尺寸變化很大。

圖9使用30 keV電壓和不同線劑量制備的70 nm節(jié)距PMMA光柵的橫截面輪廓。樣品在15°C下顯影15秒，初始PMMA厚度為55 nm

PMMA抗蝕劑的工藝窗口：納米制造的精妙平衡

想象一下，你正在用一支極其精細(xì)的畫筆在比頭發(fā)絲還要細(xì)千倍的畫布上作畫。這就是電子束光刻技術(shù)面臨的挑戰(zhàn)，特別是當(dāng)我們要制造那些小到只有20納米的微結(jié)構(gòu)時。

說到20納米，這到底有多小呢？如果把人類頭發(fā)比作一條高速公路，那20納米就相當(dāng)于公路上的一顆小石子。在這個尺度上，我們使用的PMMA抗蝕劑就像是一種特殊的"油漆"，電子束就是我們的"畫筆"。問題是，這支畫筆太過敏感，稍微用力過猛就會把畫布戳破，用力太輕又畫不出清晰的線條。

從圖10的實驗結(jié)果來看，制造高質(zhì)量的納米光柵就像是在走鋼絲。每個參數(shù)都必須恰到好處：

對于70納米間距的光柵，情況還算友好。就像用粗一點(diǎn)的畫筆畫畫，除了用力過猛的情況（125 μC/cm2），其他條件下都能得到不錯的效果。

但當(dāng)我們試圖制造更精密的結(jié)構(gòu)時，比如40和50納米的光柵，工藝窗口就開始收縮了。只有在50-75 μC/cm2這個"黃金區(qū)間"內(nèi)，才能獲得令人滿意的結(jié)果。

最具挑戰(zhàn)性的是30納米光柵，這時候工藝窗口窄得像針眼一樣。只有在60 μC/cm2這個特定劑量下，才能勉強(qiáng)得到可用的結(jié)構(gòu)。

圖10在硅基底上65納米厚的PMMA層中制作的30、40、50和70納米光柵的SEM圖像，采用10 keV曝光，不同面積劑量。光柵在室溫下用1:3 MIBK:IPA溶液顯影5秒。所有圖像的橫向尺寸為1毫米×1毫米。平均面積劑量與線劑量的關(guān)系為darea = dline/l，其中l(wèi)為線間距離（光柵節(jié)距）

在這個精密的制造過程中，稍有不慎就會出現(xiàn)各種問題，就像烹飪一樣：

火候不夠：曝光劑量太低就像火候不夠，PMMA沒有充分反應(yīng)，結(jié)果就是圖案模糊不清，對比度很低。

火候過頭：曝光過度就像把菜炒糊了，PMMA被過度清除，原本精細(xì)的結(jié)構(gòu)變得面目全非。

結(jié)構(gòu)坍塌：這是40納米以上光柵的常見問題，就像房子的墻壁太薄，承受不住重量而倒塌。

相分離現(xiàn)象：這是30納米光柵的特有問題。想象一下油和水的混合物，當(dāng)條件不當(dāng)時，PMMA會像油珠一樣重新聚集，形成不規(guī)則的島狀結(jié)構(gòu)，完全破壞了原本的圖案。

圖11很好地總結(jié)了整個情況：隨著光柵節(jié)距的減小，能夠獲得高質(zhì)量結(jié)果的"甜區(qū)"越來越小。這就像是在打靶，靶心越小，命中的難度就越大。

工藝窗口的寬度就像是這個靶心的大小，它決定了制造工藝的穩(wěn)健性。窗口越大，意味著即使參數(shù)有小幅波動，也能得到合格的產(chǎn)品。這對于大規(guī)模生產(chǎn)來說至關(guān)重要，因為沒有人希望制造出來的產(chǎn)品質(zhì)量完全靠運(yùn)氣。

圖11使用10 keV電壓時PMMA中不同光柵周期和面積曝光劑量的特征形貌圖。實心符號表示來自圖2.9的實驗結(jié)果：三角形表示曝光不足邊界（清除不充分）；菱形表示過度曝光邊界（過度清除）；圓形表示導(dǎo)致膠束化圖案的塌陷或相分離邊界。空心符號顯示數(shù)值建模結(jié)果

從實驗結(jié)果可以看出，在當(dāng)前的條件下，能夠穩(wěn)定制造的最小結(jié)構(gòu)大約是15納米半節(jié)距。這已經(jīng)是相當(dāng)了不起的成就了，要知道這比病毒還要小得多。而目前最先進(jìn)的商業(yè)化半導(dǎo)體制造工藝，半節(jié)距約為6-8納米（3納米工藝）。正在研發(fā)中，預(yù)計半節(jié)距約為4-5納米（2納米工藝）。

但這也告訴我們，要繼續(xù)推進(jìn)技術(shù)邊界，我們需要在抗蝕劑設(shè)計、曝光策略和顯影技術(shù)方面尋求新的突破。就像爬山一樣，每向前一步都比前一步更加困難，但正是這種挑戰(zhàn)推動著科技的進(jìn)步。

總的來說，PMMA抗蝕劑的工藝窗口研究揭示了納米制造的復(fù)雜性和精密性。雖然挑戰(zhàn)重重，但每一次技術(shù)突破都讓我們離制造出更小、更精密的器件又近了一步。這就是科技進(jìn)步的魅力所在——在看似不可能的地方找到可能。

溫度是個好東西——聊聊光刻膠工藝窗口的溫度依賴性

說到光刻膠，大家可能覺得這東西挺神秘的，但其實它的工作原理并不復(fù)雜。今天我們來聊聊溫度對光刻膠工藝窗口的影響，看看為什么調(diào)控溫度能讓我們做出更精細(xì)的納米結(jié)構(gòu)。

備注：抗蝕劑（Resist）是一個更廣泛的概念，光刻膠（Photoresist）是抗蝕劑的一種特殊類型。

想象一下，光刻膠顯影就像是在"大掃除"。當(dāng)光刻膠被曝光后，那些被強(qiáng)烈照射的區(qū)域會產(chǎn)生很多小分子碎片，這些碎片需要在顯影過程中被"清理"掉。這個清理過程實際上是一個動力學(xué)擴(kuò)散過程——小分子們要靠"游泳"才能從材料中跑出來。

科學(xué)家們用擴(kuò)散系數(shù)D來描述這些分子的遷移能力：D = n^(-a) × exp(-U/kT)。

這個公式看起來有點(diǎn)復(fù)雜，但道理很簡單：分子越?。╪越小），溫度越高（T越大），它們就越容易移動。其中那個神秘的指數(shù)a，在不同的聚合物中從1變化到2，反映了材料的致密程度。

這里有個有趣的現(xiàn)象：適用的曝光劑量范圍（就是我們說的"劑量窗口"）會隨著溫度變化而變化。研究人員發(fā)現(xiàn)，這個窗口的上下邊界都遵循一個指數(shù)關(guān)系：

dmin,max = dmin,max^ref × exp[-U/ak × (1/T - 1/Tref)]

聽起來很學(xué)術(shù)，但實際效果卻很驚人。當(dāng)他們用70納米間距的光柵做實驗時，發(fā)現(xiàn)把顯影溫度從室溫降到15°C，劑量窗口居然能拓寬五倍以上！這意味著什么？意味著工藝的容錯性大大提高了，不用那么精確地控制曝光劑量也能得到好結(jié)果。

更有趣的是分辨率的提升。實驗結(jié)果相當(dāng)驚人：

室溫顯影：70納米間距的光柵，能做出33±2納米的線條

10°C顯影：50納米間距的光柵，線寬縮小到20±2納米

-15°C顯影：40納米間距的光柵，線寬進(jìn)一步壓縮至15±2納米

這個進(jìn)步可不是一點(diǎn)點(diǎn)！隨著溫度降低，能制造的最小特征尺寸顯著減小，這對納米制造來說是個重大突破。

當(dāng)然，世界上沒有免費(fèi)的午餐。低溫顯影雖然能提高分辨率和工藝窗口，但也會帶來一個問題：工藝靈敏度下降。簡單說就是，要達(dá)到同樣的效果，你需要更多的曝光劑量。

這就像開車一樣，你想要更好的操控性（更寬的工藝窗口），就得犧牲一些動力性能（靈敏度）。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體需求來權(quán)衡這兩者的關(guān)系。

為什么低溫會有這樣的效果？回到我們前面提到的擴(kuò)散系數(shù)公式，溫度降低時，分子的遷移率會按指數(shù)規(guī)律下降。這意味著那些應(yīng)該被清理掉的小分子碎片移動得更慢，需要更長時間才能擴(kuò)散出去。

但同時，這也讓側(cè)壁區(qū)域的分子擴(kuò)散變慢，減少了不該被清理的地方被誤傷的可能性。這就像精細(xì)手術(shù)一樣，動作慢一點(diǎn)，反而能做得更精準(zhǔn)。

圖14橫截面和俯視SEM顯微照片，展示了使用Raith 150系統(tǒng)在10 keV電壓下于PMMA中制備的優(yōu)化致密納米級光柵的實例，采用了不同的顯影溫度：(a)室溫，70 nm間距；(b) 10°C，50 nm間距；(c) 15°C，40 nm間距

電子束劑量與顯影時間的相互依賴性

研究人員做了個有趣的實驗，他們在PMMA材料上刻出50納米的超細(xì)光柵圖案。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著顯影時間的延長，所需的最小和最大電子束劑量都會適度下降。這就好比泡茶時間越長，茶葉用量可以相應(yīng)減少一樣。

更精彩的是另一組實驗?？茖W(xué)家們用不同的電子束劑量照射70納米間距的光柵，然后在15°C下顯影0.5到32秒不等。神奇的是，盡管工藝條件完全不同，有些圖案的溝槽寬度竟然非常接近！

圖15 (a) 50 nm間距光柵在PMMA中的適用劑量窗口，顯示了優(yōu)質(zhì)圖案化的最小線劑量（實線）和最大線劑量（虛線）。符號表示顯影溫度為5°C（叉號）和15°C（菱形）。(b)在70 nm間距周期性光柵中，使用10 keV電壓以不同線劑量曝光，并在15°C下顯影不同時間后計算得出的抗蝕劑清除輪廓。所有方框的寬度均為70 nm，高度為60 nm。白色表示未溶解的PMMA，黑色表示清除區(qū)域

這個現(xiàn)象其實不難理解。顯影過程本質(zhì)上是一個擴(kuò)散過程——被光照射過的材料碎片要"游泳"到溶劑中去。根據(jù)菲克擴(kuò)散定律，這個過程遵循一個簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系：擴(kuò)散距離與時間的平方根成正比。

換句話說，溝槽寬度Δx大致遵循這樣的關(guān)系：Δx～dt^(1/2)，其中d是劑量，t是時間。

電壓選擇：高低各有千秋

說到電子束光刻，電壓的選擇真是個讓人頭疼的問題。就像買車一樣，你得在各種性能之間做權(quán)衡。

圖16在室溫(a)和15°C(b)條件下，不同顯影時間對70 nm間距光柵在3、10和30 keV曝光電壓下的適用線劑量窗口。初始PMMA厚度為55 nm。實線和虛線的含義與圖15相同

3 keV這樣的低電壓，優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，也就是說用更少的"電子子彈"就能把圖案"刻"出來，效率挺不錯。而且最大的好處是鄰近效應(yīng)小——簡單說就是你想刻A圖案，結(jié)果不會意外地影響到旁邊的B圖案。這對精密加工來說很重要。

但是低電壓也有煩人的地方：電子容易"走歪"（前向散射強(qiáng)），導(dǎo)致刻出來的線條不夠直，底部還會被掏空，像個倒梯形。這種結(jié)構(gòu)不夠穩(wěn)定，容易倒塌。

30 keV這樣的高電壓就不一樣了。雖然靈敏度降低了，需要更多的電子才能完成曝光，但刻出來的線條更直更垂直，質(zhì)量更好。而且劑量窗口更大，也就是說工藝容錯性更強(qiáng)。

不過高電壓也有自己的問題：電子能量太高，會鉆到基板里去，然后被"彈"回來影響周圍區(qū)域，這就是鄰近效應(yīng)。就像扔石頭到水里，能量越大，漣漪傳得越遠(yuǎn)。

圖17在3 keV (a)、10 keV (b)和30 keV (c)電壓下制備的70 nm節(jié)距光柵橫截面輪廓的SEM圖像

怎么選擇？其實沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，關(guān)鍵看你的具體需求。如果要做高精度的小尺寸圖案，低電壓可能更合適；如果要做大面積的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，高電壓可能是更好的選擇。

有趣的是，現(xiàn)在有些研究還利用低電壓的前向散射特性來制作三維納米結(jié)構(gòu)，把"缺點(diǎn)"變成了"特色功能"。這就像把汽車的噪音改造成音響系統(tǒng)一樣，創(chuàng)意十足。

總的來說，電壓選擇就是個平衡游戲，沒有完美的方案，只有最適合的方案。