迭代學習控制（iterative learning control，簡稱ILC）由Arimoto等人于1984年正式提出，它是指不斷重復一個同樣軌跡的控制嘗試，并以此修正控制律，以得到非常好的控制效果的控制方法。迭代學習控制是學習控制的一個重要分支，是一種新型學習控制策略。它通過反復應用先前試驗得到的信息來獲得能夠產(chǎn)生期望輸出軌跡的控制輸入，以改善控制質量。與傳統(tǒng)的控制方法不同的是，迭代學習控制能以非常簡單的方式處理不確定度相當高的動態(tài)系統(tǒng)，且僅需較少的先驗知識和計算量，同時適應性強，易于實現(xiàn)；更主要的是，它不依賴于動態(tài)系統(tǒng)的精確數(shù)學模型，是一種以迭代產(chǎn)生優(yōu)化輸入信號，使系統(tǒng)輸出盡可能逼近理想值的算法。它的研究對那些有著非線性、復雜性、難以建模以及高精度軌跡控制問題有著非常重要的意義。

前饋式學習控制結構

針對設計部分依賴、不完全依賴和不依賴受控系統(tǒng)數(shù)學模型的控制系統(tǒng)，國內外控制理論界做了多年的努力，發(fā)展了許多理論和方法。例如專家系統(tǒng)、模糊控制[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡、多模型方法等。最近無模型自適應控制理論得到了廣泛的應用，該控制器的設計和分析不需要已知系統(tǒng)的任何知識，僅依賴于系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，與模型結構、系統(tǒng)階數(shù)均無關。

迭代學習控制（ILC）可利用以前操作的信息修正當前控制行為，提高控制性能，可以實現(xiàn)有限時間區(qū)間上的完全跟蹤任務，近十幾年來得到了廣泛的研究[。池榮虎將非參數(shù)自適應控制（NP-AC）的基本思想和分析手段引入到學習過程中，提出了一種新的無模型自適應迭代學習控制方案（MF-AILC）。考慮如下一般非線性離散時間SISO系統(tǒng)：

這種控制方案只需系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，與系統(tǒng)的模型結構、系統(tǒng)階數(shù)無關。

神經(jīng)網(wǎng)絡是借鑒于生物神經(jīng)網(wǎng)絡而發(fā)展起來的新型智能信息處理系統(tǒng)，可作為一般的函數(shù)估計器，有較強的自學習、自組織與自適應性，能夠用數(shù)理方法從信息處理的角度對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡進行抽象，并建立某種簡化模型。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡將神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊邏輯[5]相結合，這種結合給智能系統(tǒng)提供了一個新的研究方向[6]。

根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調整控制器的參數(shù)-擬偽偏導數(shù)θ（k，t），以達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層的輸出對應于擬偽偏導數(shù)θ（k，t），通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自身學習、加權系數(shù)調整，使其穩(wěn)定狀態(tài)對應于某種最優(yōu)控制律下的無模型自適應控制器的參數(shù)。利用模糊控制的魯棒性和非線性控制作用，對神經(jīng)網(wǎng)絡NN的輸入進行預處理，避免了當神經(jīng)網(wǎng)絡用Sigmoid函數(shù)或雙曲正切函數(shù)時，由于輸入過大易導致輸出趨于飽和使得對輸入不再敏感。

2 算法實現(xiàn)

BP算法是學習過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，輸入樣本從輸入層傳人，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實際輸出與期望的輸出（教師信號）不符，則轉入誤差的反向傳播階段。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分攤給各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權值調整過程，是周而復始地進行的。權值不斷調整的過程，也就是網(wǎng)絡的學習訓練過程。此過程一直進行到網(wǎng)絡輸出的誤差減少到可接受的程度，或進行到預先設定的學習次數(shù)為止。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，有M個輸入節(jié)點、Q個隱層節(jié)點、一個輸出節(jié)點，輸出節(jié)點對應無模型自適應迭代學習控制器的逆為偏導數(shù)θ（k，t），輸出層和隱層的神經(jīng)元的激勵函數(shù)可取正負對稱的Sigmoid函數(shù)。

BP網(wǎng)絡的前向計算和加權系數(shù)修正迭代算法如下：

輸入節(jié)點對應經(jīng)模糊量化處理后的系統(tǒng)狀態(tài)變量：

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊理論及無模型自適應迭代學習相結合，構造出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊無模型自適應迭代學習控制器。該控制器綜合了三者的優(yōu)點，利用有著較強的非線性逼近性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習逆?zhèn)纹珜?shù)。迭代學習控制適用于具有重復運動性質的被控系統(tǒng)，它的目標是實現(xiàn)有線區(qū)間上的完全跟蹤任務。它通過對被控系統(tǒng)進行控制嘗試，以輸出信號與給定目標的偏差修正不理想的控制信號，使得系統(tǒng)的跟蹤性能得以提高。迭代學習控制的研究對具有較強的非線性耦合、較高的位置重復精度、難以建模和高精度軌跡跟蹤控制要求的動力學系統(tǒng)有著非常重要的意義。