武漢力源電子股份有限公司IC信息部（430079） 葉 青編譯

摘 要 論述了光電二極管檢測電路的組成及工作原理,給出了光電二極管、前置運放、反饋網(wǎng)絡(luò)的SPICE子模型及系統(tǒng)模型;著重分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性、噪聲特性以及提高穩(wěn)定性和減小噪聲的方法。提供了采用通用電路模擬軟件SPICE進行相關(guān)性能模擬的實例。

關(guān)鍵詞 光檢測電路     SPICE模擬    穩(wěn)定性    噪聲特性

    光電二極管及其相關(guān)的前置放大器是基本物理量和電子量之間的橋梁。許多精密應(yīng)用領(lǐng)域需要檢測光亮度并將之轉(zhuǎn)換為有用的數(shù)字信號。光檢測電路可用于CT掃描儀、血液分析儀、煙霧檢測器、位置傳感器、紅外高溫計和色譜分析儀等系統(tǒng)中。在這些電路中,光電二極管產(chǎn)生一個與照明度成比例的微弱電流。而前置放大器將光電二極管傳感器的電流輸出信號轉(zhuǎn)換為一個可用的電壓信號?？雌饋砗孟笥靡粋€光電二極管、一個放大器和一個電阻便能輕易地實現(xiàn)簡單的電流至電壓的轉(zhuǎn)換,但這種應(yīng)用電路卻提出了一個問題的多個側(cè)面。為了進一步擴展應(yīng)用前景,單電源電路還在電路的運行、穩(wěn)定性及噪聲處理方面顯示出新的限制。

    本文將分析并通過模擬驗證這種典型應(yīng)用電路的穩(wěn)定性及噪聲性能。首先探討電路工作原理,然后如果讀者有機會的話,可以運行一個SPICE模擬程序,它會很形象地說明電路原理。以上兩步是完成設(shè)計過程的開始。第三步也是最重要的一步（本文未作討論）是制作實驗?zāi)M板。

    式（1）中,V_OUT是運算放大器輸出端的電壓,單位為V;I_SC是光電二極管產(chǎn)生的電流,單位為A;R_F是放大器電路中的反饋電阻,單位為W 。圖1中的C_RF是電阻R_F的寄生電容和電路板的分布電容,且具有一個單極點為1/（2p R_F C_RF）。

    用SPICE可在一定頻率范圍內(nèi)模擬從光到電壓的轉(zhuǎn)換關(guān)系。模擬中可選的變量是放大器的反饋元件R_F。用這個模擬程序,激勵信號源為I_SC,輸出端電壓為V_OUT。

    此例中,R_F的缺省值為1MW ,C_RF為0.5pF。理想的光電二極管模型包括一個二極管和理想的電流源。給出這些值后,傳輸函數(shù)中的極點等于1/（2p R_FC_RF）,即318.3kHz。改變R_F可在信號頻響范圍內(nèi)改變極點。

    遺憾的是,如果不考慮穩(wěn)定性和噪聲等問題,這種簡單的方案通常是注定要失敗的。例如,系統(tǒng)的階躍響應(yīng)會產(chǎn)生一個其數(shù)量難以接受的振鈴輸出,更壞的情況是電路可能會產(chǎn)生振蕩。如果解決了系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題,輸出響應(yīng)可能仍然會有足夠大的“噪聲”而得不到可靠的結(jié)果。

    實現(xiàn)一個穩(wěn)定的光檢測電路從理解電路的變量、分析整個傳輸函數(shù)和設(shè)計一個可靠的電路方案開始。設(shè)計時首先考慮的是為光電二極管響應(yīng)選擇合適的電阻。第二是分析穩(wěn)定性。然后應(yīng)評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性并分析輸出噪聲,根據(jù)每種應(yīng)用的要求將之調(diào)節(jié)到適當?shù)乃健?/SPAN>

    這種電路中有三個設(shè)計變量需要考慮分析,它們是：光電二極管、放大器和R//C反饋網(wǎng)絡(luò)。首先選擇光電二極管,雖然它具有良好的光響應(yīng)特性,但二極管的寄生電容將對電路的噪聲增益和穩(wěn)定性有極大的影響。另外,光電二極管的并聯(lián)寄生電阻在很寬的溫度范圍內(nèi)變化,會在溫度極限時導(dǎo)致不穩(wěn)定和噪聲問題。為了保持良好的線性性能及較低的失調(diào)誤差,運放應(yīng)該具有一個較小的輸入偏置電流（例如CMOS工藝）。此外,輸入噪聲電壓、輸入共模電容和差分電容也對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和整體精度產(chǎn)生不利的影響。最后,R//C反饋網(wǎng)絡(luò)用于建立電路的增益。該網(wǎng)絡(luò)也會對電路的穩(wěn)定性和噪聲性能產(chǎn)生影響。

    當光照射到光電二極管上時,電流便產(chǎn)生了,不同二極管在不同環(huán)境中產(chǎn)生的電流I_SC、具有的C_PD、R_PD值以及圖中放大器輸出電壓為0~5V所需的電阻R_F值均不同,例如SD-020-12-001硅光電二極管,在正常直射陽光（1000fc[英尺-燭光]）時,I_SC=30m A、C_PD=50pF、R_PD=1000MW 、R_F=167kW ;睛朗白天（100fc）時,I_SC = 3m A、C_PD=50pF、R_PD= 1000 MW 、R_F=1.67MW ;桌上室內(nèi)光（1.167fc）時,I_SC=35nA、C_PD=50pF、R_PD=1000MW 、R_F=142.9MW 。可見光照不同時,I_SC有顯著變化,而C_PD、R_PD基本不變。

    工作于光致電壓方式下的光電二極管上沒有壓降,即為零偏置。在這種方式中,為了光靈敏度及線性度,二極管被應(yīng)用到最大限度,并適用于精密應(yīng)用領(lǐng)域。影響電路性能的關(guān)鍵寄生元件為C_PD和R_PD,它們會影響光檢測電路的頻率穩(wěn)定性和噪聲性能。

    結(jié)電容C_PD是由光電二極管的P型和N型材料之間的耗盡層寬度產(chǎn)生的。耗盡層窄,結(jié)電容的值大。相反,較寬的耗盡層（如PIN光電二極管）會表現(xiàn)出較寬的頻譜響應(yīng)。硅二極管結(jié)電容的數(shù)值范圍大約從20或25pF到幾千pF以上。結(jié)電容對穩(wěn)定性、帶寬和噪聲等性能產(chǎn)生的重要影響將在下面討論。

    在光電二極管的數(shù)據(jù)手冊中,寄生電阻R_PD也稱作“分流”電阻或“暗”電阻。該電阻與光電二極管零偏或正偏有關(guān)。在室溫下,該電阻的典型值可超過100MW 。對于大多數(shù)應(yīng)用,該電阻的影響可被忽略。

    分流電阻R_PD是主要的噪聲源,這種噪聲在圖2中示為e_PD。R_PD產(chǎn)生的噪聲稱作散粒噪聲（熱噪聲）,是由于載流子熱運動產(chǎn)生的。

    二極管的第二個寄生電阻R_S稱為串聯(lián)電阻,其典型值從10W 到1000W 。由于此電阻值很小,它僅對電路的頻率響應(yīng)有影響。光電二極管的漏電流I_L是引發(fā)誤差的第四個因素。如果放大器的失調(diào)電壓為零,這種誤差很小。

    與光致電壓方式相反,光致電導(dǎo)方式中的光電二極管具有一個反向偏置電壓加至光傳感元件的兩端。當此電壓加至光檢測器上時,耗盡層的寬度會增加,從而大幅度地減小寄生電容C_PD的值。寄生電容值的減小有利于高速工作,然而,線性度和失調(diào)誤差尚未最優(yōu)化。這個問題的折衷設(shè)計將增加二極管的漏電流I_L和線性誤差。

    下面將集中討論光致電壓方式下的光電二極管的應(yīng)用領(lǐng)域。

    當運行SPICE噪聲模擬程序時,必須使用一個獨立的交流電壓源或電流源。為了模擬放大器的輸入噪聲RTI,一個獨立的電壓源V_IN應(yīng)加在放大器的同相輸入端。另外,電路中的反饋電阻保持較低值（100W ）,以便在評估中不影響系統(tǒng)噪聲。

    圖3模型中的最后一個技術(shù)指標為在頻率范圍內(nèi)的開環(huán)增益A_OL（jw ）,典型情況下,在傳輸函數(shù)中該響應(yīng)特性至少有兩個極點,該特性用于確定電路的穩(wěn)定性。

    在這個應(yīng)用電路中,對運放有影響而未模擬的另一個重要性能參數(shù)是輸入共模范圍和輸出擺幅范圍。一般而言,輸入共模范圍必須擴展到超過負電源幅值,而輸出擺幅必須盡可能地擺動到負電源幅值。大多數(shù)單電源CMOS放大器具有負電源電壓以下0.3V的共模范圍。由于同相輸入端接地,此類性能非常適合于本應(yīng)用領(lǐng)域。當放大器對地的負載電阻為小于R_F /10時,則單電源放大器的輸出擺幅可最優(yōu)化。如果采用這種方法,最壞情況下放大器負載電阻的噪聲也僅為總噪聲的0.5%。

    SPICE宏模型可以模擬也可以不模擬這些參數(shù)。一個放大器宏模型會具有適當?shù)拈_環(huán)增益頻率響應(yīng)、輸入共模范圍和不那么理想的輸出擺幅范圍。表1中列出了本文使用的三個放大器宏模型的特性。

    光電二極管和放大器的寄生元件對電路的影響可容易地用SPICE模擬加以說明。例如,在理想情況下,可以通過使用I_SC的方波函數(shù)和觀察輸出響應(yīng)來進行模擬。

表1 本文提到的運放宏模型特性

     將三個子模型（光電二極管、運放和反饋網(wǎng)絡(luò)）組合起來可組成光檢測電路的系統(tǒng)模型。如圖5所示。

    式（2）中,A_OL（jw ）是放大器在頻率范圍內(nèi)的開環(huán)增益。b 是系統(tǒng)反饋系數(shù),等于1/（1+Z_F/Z_IN）。1/b 也稱作系統(tǒng)的噪聲增益。

    Z_IN是輸入阻抗,等于R_PD//1/[jw （C_PD+C_CM+ C_DIFF）];Z_F是反饋阻抗,等于R_F //1/[jw （C_RF+C_F）]。

    通過補償A_OL（jw ）´ b 的相位可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性,這可憑經(jīng)驗用A_OL（jw ）和1/b 的Bode圖來實現(xiàn)。圖6中的各圖說明了這個概念。

    開環(huán)增益頻率響應(yīng)和反饋系數(shù)的倒數(shù)（1/b ）之間的閉合斜率必須小于或等于－20dB/10倍頻程。圖6中（a）、（c）表示穩(wěn)定系統(tǒng),(b)、（d）表示不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（a）中,放大器的開環(huán)增益（A_OL（jw ））以零dB隨頻率變化并很快變化到斜率為 －20dB/10倍頻程。盡管未在圖中顯示,但這個變化是由開環(huán)增益響應(yīng)的一個極點導(dǎo)致的,并伴隨著相位的變化,在極點以前開始以10倍頻程變化。即在極點的10倍頻程處,相移約為0° 。在極點發(fā)生的頻率處,相移為－45° 。當斜率隨著頻率變化,到第二個極點時開環(huán)增益響應(yīng)變化至－40dB/10倍頻程。并再次伴隨著相位的變化。第3個以零點響應(yīng)出現(xiàn),并且開環(huán)增益響應(yīng)返回至－20dB/10倍頻程的斜率。

圖6 確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的Bode圖

    在同一個圖中,1/b 曲線以零dB開始隨頻率變化。1/b 隨著頻率的增加保持平滑,直到曲線末尾有一個極點產(chǎn)生,曲線便開始衰減20dB/10倍頻程。

    圖（a）中令人感興趣的一點就是A_OL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點。兩條曲線交點的斜率示出了系統(tǒng)的相位容限,也預(yù)示著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在圖中,交點斜率為－20dB/10倍頻程。在這種情況下,放大器將提供－90° 的相移,而反饋系數(shù)則提供零度相移。相移和系統(tǒng)的穩(wěn)定性均由兩條曲線的交點決定。1/b 相移和A_OL（jw ）相移相加,系統(tǒng)的相移為－90° ,容限為90° 。從理論上說,如果相位容限大于零度,系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但實際應(yīng)用中相位容限至少應(yīng)有45° 才能使系統(tǒng)穩(wěn)定。

    在圖6的（c）中,A_OL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點表示一個在一定程度上穩(wěn)定的系統(tǒng)。此點 A_OL（jw ）曲線正以－20dB/10倍頻程的斜率變化,而1/b 曲線正從20dB/10倍頻程的斜率轉(zhuǎn)換到0dB/10倍頻程的斜率。A_OL(jw )曲線的相移為－90° 。1/b 曲線的相移則為－45° 。將這兩個相移相加后,總的相移為－135° ,即相位容限為45° 。雖然該系統(tǒng)看上去較穩(wěn)定,即相位容限大于0° ,但是電路不可能像計算或模擬那樣理想化,因為電路板存在著寄生電容和電感。結(jié)果,具有這樣大小的相位容限,這個系統(tǒng)只能是“一定程度上的穩(wěn)定”。

    圖6中（b）、（d）均為不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（b）圖中,A_OL（jw ）以－20dB/10倍頻程的斜率變化。1/b 則以+20dB/10倍頻程的斜率變化。這兩條曲線的閉合斜率為40dB/10倍頻程,表示相移為－180° ,相位容限為0° 。

    在（d）圖中,A_OL（jw ）以－40dB/10倍頻程的斜率變化。而1/b 以0dB/10倍頻程的斜率變化。兩條曲線的閉合斜率為－40dB/10倍頻程,表示相移為－180° 。

    通過模擬可表明使用非理想的光電二極管和運放模型會造成相當數(shù)量的振鈴或不穩(wěn)定因素。在頻率域內(nèi)重新進行這種模擬會很快重現(xiàn)這種不穩(wěn)定因素。

    系統(tǒng)的不穩(wěn)定性可用兩種方法校正：（1）增加一個反饋電容C_F;（2）改進放大器,使其具有差分A_OL頻率響應(yīng)或差分輸入電容。

    改變反饋電容。系統(tǒng)中影響噪聲增益1/b 頻率響應(yīng)的有光電二極管的寄生電容、運放的輸入電容,其阻抗以Z_IN表示,放大器反饋環(huán)路的寄生元件,其阻抗以Z_F表示。

Z_IN = R_PD //1/[ jw （C_PD+C_CM+C_DIFF）]

Z_F = R_F //1/ [jw （C_RF+C_F）] （3）

從式（4）中容易地看出,加大C_F將降低f_P1,并降低高頻增益[1+（C_PD+C_CM+C_DIFF）/（C_F+C_RF）]。

    1/b 網(wǎng)絡(luò)的極點設(shè)計成1/b 與放大器的開環(huán)增益曲線相交的那一點。此時頻率就是這兩條曲線的幾何平均值。C_F可計算如下

     （5）

    式（5）中f_U是放大器的增益帶寬積。此時,系統(tǒng)具有45° 的總相位容限,階躍響應(yīng)將呈現(xiàn)25%的過沖。對于使用MCP601放大器的電路,C_F的值將為

    這種最佳的計算結(jié)果是建立在假設(shè)放大器參數(shù)如帶寬或輸入電容以及反饋電阻值沒有改變,二極管的寄生電容也無改變基礎(chǔ)上的。

    較保守的計算方法C_F的取值為

    （6）

    此時系統(tǒng)的相位容限將為65° ,而階躍函數(shù)的過沖是5%。用式（6）,C_F的值將為

    這種保守的方法會輕微增加系統(tǒng)噪聲。上述兩種結(jié)果均可用模擬程序#7～#10分別對表1中的MCP601和OPAMP#2進行模擬。

    系統(tǒng)的噪聲性能是通過計算或模擬而推導(dǎo)出來的,它涉及到頻率響應(yīng)中五個區(qū)域的噪聲和反饋電阻噪聲。這五個區(qū)域如圖8所示。圖8中將整個響應(yīng)分成五個區(qū)域便可容易地計算出噪聲電壓。每個區(qū)域內(nèi)的總噪聲等于系統(tǒng)增益（1/b ）乘以放大器噪聲的均方根值。R_F的噪聲不乘系統(tǒng)增益。

該系統(tǒng)的噪聲電壓完整計算如下

（7）

    采用MCP601放大器模擬系統(tǒng)的累積噪聲,結(jié)果顯示噪聲主要發(fā)生在較高的頻率處。增加C_F的值或減少R_F的值可容易地降低整個系統(tǒng)的噪聲。

    另一個降低噪聲的方法是減小放大器的帶寬。這可從模擬“運放#2”中觀察到。在運行模擬程序之前,要保證已鍵入了用戶想采用的反饋電容值。

    采用“運放#2”模擬系統(tǒng)的累積噪聲顯示了所希望的結(jié)果,但是,光電二極管輸入信號的帶寬卻由于放大器的帶寬限制而大大減小。在某些應(yīng)用領(lǐng)域,這可能是不可折衷的。為了降低噪聲,這個電路輸出端可減小的其它參數(shù)是光電二極管的寄生電容C_PD和運放的輸入電容C_CM和C_DIFF。

    在光電二極管前置放大器電路中,允許的最大噪聲是多少？作為一種參考,工作在5V輸入范圍的12位系統(tǒng)具有相當于1.22mV的LSB。而同樣輸入電壓范圍的16位系統(tǒng)的LSB則為76.29m V。

    本文特別關(guān)注了與標準光檢測電路有關(guān)的穩(wěn)定性和噪聲問題。電路工作原理為如何較好地解決設(shè)計問題提供了思路。而模擬則用于驗證理論,它說明如何才能設(shè)計出一個低噪聲又充分穩(wěn)定的電路方案。設(shè)計中的可變參數(shù)是光電二極管、運算放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)。選擇光電二極管主要是因為其良好的光響應(yīng)特性。但是,它的寄生電容會對噪聲增益和電路的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。選擇運放是由于其小的輸入偏置電流和帶寬。此外,放大器產(chǎn)生的噪聲也是一個重要的指標。最后,反饋網(wǎng)絡(luò)也影響系統(tǒng)的信號帶寬和噪聲幅度。

    一旦理論和模擬相互吻合,設(shè)計過程中最后且最重要的一步就是制作實驗?zāi)M板。

    需要說明的是：本文提供了用SPICE軟件模擬實例電路12種相關(guān)的性能,它們分別可模擬光電二極管的傳輸函數(shù),二極管上升時間;運放的噪聲、運放的方波響應(yīng);光檢測電路系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和階躍響應(yīng);系統(tǒng)的積累噪聲等(略)。讀者可通過網(wǎng)址http: //onlinetools.chipcenter.com/netsim/ photo-diode/pd_article.html上相應(yīng)的模擬程序進行模擬。

1 Baker, Bonnie C.. Keeping the Signal Clean in Photosensing Instrumentation. SENSORS, June 1997: 12

2 Baker, Bonnie C.. The Eyes of the Electronics World. http://www.EDTN.com (Internet Magazine), Analog Avenue, Tech Notes, January 21, 1998

3 Baker, Bonnie C.. Comparison of Noise Perfor-mance between a FET Transimpedance Amplifier and a Switched Integrator. Burr-Brown Application note, AB-057, January 199

4 eippel, Robert G.. Optoelectronics, Reston Publishing Company. Inc., 1981