? ? ? ? ?戴維南定理和諾頓定理是最常用的電路簡(jiǎn)化方法，戴維南定理是學(xué)電子的同學(xué)經(jīng)常要遇見的，戴維南定理在單頻交流系統(tǒng)中，此定理不僅只適用于電阻，也適用于廣義的阻抗。

? ? ? ?什么是戴維南定理？

? ? ? ? 由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電源支路，所以統(tǒng)稱為等效電源定理或等效發(fā)電機(jī)定理。

　　戴維南定理（又譯為戴維寧定理）又稱等效電壓源定律，是由法國(guó)科學(xué)家L·C·戴維南于1883年提出的一個(gè)電學(xué)定理。由于早在1853年，亥姆霍茲也提出過(guò)本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理。

　　戴維南定理（Thevenin‘s theorem）：含獨(dú)立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載開路時(shí)的電壓uoc；電阻R0是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源為零值時(shí)所得單口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

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　　用戴維南定理求開路電壓求解電路的例題與方法

　　1、如圖，已知Us1=40v，R1=6Ω，Us2=22v，R2=3Ω，Us3=26v，R3=3Ω，Us4=20v，R4=R5=5Ω，R6=6Ω，R7=10Ω

　?。?）試用戴維南定理求電阻R6中的電流I6

　?。?）R6等于何值可獲得最大功率

　　解答：先將電源進(jìn)行等效變換。

　　1、將Us1和R1等效為：一個(gè)（20 / 3）安的電流源（上負(fù)下正）和一個(gè)6歐電阻并聯(lián)。

　　2、將Us2和R2等效為：一個(gè)（22 / 3）安的電流源（上負(fù)下正）和一個(gè)3歐電阻并聯(lián)。

　　將上述兩個(gè)電流源及兩個(gè)電阻等效為：一個(gè)Us12＝［（20 / 3）＋（22 / 3）］*6*3 / （6＋3）＝28伏特的電壓源（上負(fù)下正）與一個(gè)R12＝6*3 / （6＋3）＝2歐的電阻串聯(lián)。

　　3、將Us4和R4、R5等效為：一個(gè)［20 / （5+5）］＝2安的電流源（上正下負(fù)）和一個(gè)10歐電阻并聯(lián)。

　　這個(gè)10歐電阻與R7并聯(lián)的總電阻是　10*10 / （10+10）＝5歐。

　　再把這個(gè)電流源和這個(gè)5歐電阻等效為：一個(gè)Us4`＝10伏特的電壓源（上正下負(fù)）和一個(gè)R457＝5歐電阻串聯(lián)。

　　顯然，對(duì)外電阻R6而言，總電源的電動(dòng)勢(shì)為　Us＝－Us12－Us3－Us4`＝－28－26－10＝－64伏特，總電源的內(nèi)阻是　r ＝R12＋R3＋R457＝2＋3＋5＝10歐（以圖示電流方向?yàn)檎较颍?/p>

　?。?）通過(guò)電阻R6的電流是　I6＝Us / （R6＋r ）＝－64 / （ 6＋10）＝－4 安

　　（2）若R6是可變的，則當(dāng)　R6＝r 時(shí)，R6可獲得最大功率，這時(shí)　R6＝10歐。

　　什么是戴維南定理？-----戴維南定理的證明方法

　　戴維南定理可以在單口外加電流源i，用疊加定理計(jì)算端口電壓表達(dá)式的方法證明如下。

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　　戴維南定理證明在單口網(wǎng)絡(luò)端口上外加電流源i，根據(jù)疊加定理，端口電壓可以分為兩部分組成。一部分由電流源單獨(dú)作用（單口內(nèi)全部獨(dú)立電源置零）產(chǎn)生的電壓u’=Roi，另一部分是外加電流源置零（i=0），即單口網(wǎng)絡(luò)開路時(shí)，由單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部全部獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的電壓u”=uoc。由此得到：U=u’+u”=Roi + uoc

　　什么是戴維南定理？---戴維南定理注意事項(xiàng)

　　（1）戴維南定理只對(duì)外電路等效，對(duì)內(nèi)電路不等效。也就是說(shuō)，不可應(yīng)用該定理求出等效電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻之后，又返回來(lái)求原電路（即有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路）的電流和功率。

　?。?）應(yīng)用戴維南定理進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，如果待求支路后的有源二端網(wǎng)絡(luò)仍為復(fù)雜電路，可再次運(yùn)用戴維南定理，直至成為簡(jiǎn)單電路。

　?。?）戴維南定理只適用于線性的有源二端網(wǎng)絡(luò)。如果有源二端網(wǎng)絡(luò)中含有非線性元件時(shí)，則不能應(yīng)用戴維南定理求解。

　　（4）戴維南定理和諾頓定理的適當(dāng)選取將會(huì)大大化簡(jiǎn)電路。