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異或，是一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符，英文為exclusive OR，縮寫為xor，應(yīng)用于邏輯運(yùn)算。異或的數(shù)學(xué)符號(hào)為“⊕”，計(jì)算機(jī)符號(hào)為“xor”。其運(yùn)算法則為：
a⊕b = （?a ∧ b） ∨ （a ∧?b）
如果a、b兩個(gè)值不相同，則異或結(jié)果為1。如果a、b兩個(gè)值相同，異或結(jié)果為0。
異或也叫半加運(yùn)算，其運(yùn)算法則相當(dāng)于不帶進(jìn)位的二進(jìn)制加法：二進(jìn)制下用1表示真，0表示假，則異或的運(yùn)算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進(jìn)位。
異或略稱為XOR、EOR、EX-OR
程序中有三種演算子：XOR、xor、⊕。
使用方法如下
z = x ⊕ y
z = x xor y
異或運(yùn)算的作用
參與運(yùn)算的兩個(gè)值，如果兩個(gè)相應(yīng)bit位相同，則結(jié)果為0，否則為1。
即：
0^0 = 0，
1^0 = 1，
0^1 = 1，
1^1 = 0
按位異或的3個(gè)特點(diǎn)：
?。?） 0^0=0，0^1=1 0異或任何數(shù)＝任何數(shù)
?。?） 1^0=1，1^1=0 1異或任何數(shù)－任何數(shù)取反
（3） 任何數(shù)異或自己＝把自己置0
按位異或的幾個(gè)常見用途：
?。?） 使某些特定的位翻轉(zhuǎn)
例如對(duì)數(shù)10100001的第2位和第3位翻轉(zhuǎn)，則可以將該數(shù)與00000110進(jìn)行按位異或運(yùn)算。
10100001^00000110 = 10100111
?。?） 實(shí)現(xiàn)兩個(gè)值的交換，而不必使用臨時(shí)變量。
例如交換兩個(gè)整數(shù)a=10100001，b=00000110的值，可通過下列語句實(shí)現(xiàn)：
a = a^b； //a=10100111
b = b^a； //b=10100001
a = a^b； //a=00000110
（3） 在匯編語言中經(jīng)常用于將變量置零：
xor a，a
?。?） 快速判斷兩個(gè)值是否相等
舉例1： 判斷兩個(gè)整數(shù)a，b是否相等，則可通過下列語句實(shí)現(xiàn)：
return （（a ^ b） == 0）
舉例2： Linux中最初的ipv6_addr_equal（）函數(shù)的實(shí)現(xiàn)如下：
static inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）
{
return （a1-》s6_addr32［0］ == a2-》s6_addr32［0］ &&
a1-》s6_addr32［1］ == a2-》s6_addr32［1］ &&
a1-》s6_addr32［2］ == a2-》s6_addr32［2］ &&
a1-》s6_addr32［3］ == a2-》s6_addr32［3］）;
}
可以利用按位異或?qū)崿F(xiàn)快速比較， 最新的實(shí)現(xiàn)已經(jīng)修改為：
static inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）
{
return （（（a1-》s6_addr32［0］ ^ a2-》s6_addr32［0］） |
?。╝1-》s6_addr32［1］ ^ a2-》s6_addr32［1］） |
（a1-》s6_addr32［2］ ^ a2-》s6_addr32［2］） |
?。╝1-》s6_addr32［3］ ^ a2-》s6_addr32［3］）） == 0）;
}
5 應(yīng)用通式：
對(duì)兩個(gè)表達(dá)式執(zhí)行按位異或。
result = expression1 ^ expression2
result
任何變量。
expression1
任何表達(dá)式。
expression2
任何表達(dá)式。
說明
^ 運(yùn)算符查看兩個(gè)表達(dá)式的二進(jìn)制表示法的值，并執(zhí)行按位異或。該操作的結(jié)果如下所示：
0101 （expression1）1100 （expression2）----1001 （結(jié)果）當(dāng)且僅當(dāng)只有一個(gè)表達(dá)式的某位上為 1 時(shí)，結(jié)果的該位才為 1。否則結(jié)果的該位為 0。
只能用于整數(shù)
下面這個(gè)程序用到了“按位異或”運(yùn)算符：
class E
{ public static void main（String args［ ］）
{
char a1=‘十’ ， a2=‘點(diǎn)’ ， a3=‘進(jìn)’ ， a4=‘攻’ ;
char secret=‘8’ ;
a1=（char） （a1^secret）;
a2=（char） （a2^secret）;
a3=（char） （a3^secret）;
a4=（char） （a4^secret）;
System.out.println（“密文：”+a1+a2+a3+a4）;
a1=（char） （a1^secret）;
a2=（char） （a2^secret）;
a3=（char） （a3^secret）;
a4=（char） （a4^secret）;
System.out.println（“原文：”+a1+a2+a3+a4）;
}
}
就是加密啊解密啊
char類型，也就是字符類型實(shí)際上就是整形，就是數(shù)字。
計(jì)算機(jī)里面所有的信息都是整數(shù)，所有的整數(shù)都可以表示成二進(jìn)制的，實(shí)際上計(jì)算機(jī)只認(rèn)識(shí)二進(jìn)制的。
位運(yùn)算就是二進(jìn)制整數(shù)運(yùn)算啦。
兩個(gè)數(shù)按位異或意思就是從個(gè)位開始，一位一位的比。
如果兩個(gè)數(shù)相應(yīng)的位上一樣，結(jié)果就是0，不一樣就是1
所以111^101=010
那加密的過程就是逐個(gè)字符跟那個(gè)secret字符異或運(yùn)算。
解密的過程就是密文再跟同一個(gè)字符異或運(yùn)算
010^101=111
至于為什么密文再次異或就變?cè)牧耍@個(gè)稍微想下就知道了。。
異或運(yùn)算：按位異或運(yùn)算符
首先異或表示當(dāng)兩個(gè)數(shù)的二進(jìn)制表示，進(jìn)行異或運(yùn)算時(shí)，當(dāng)前位的兩個(gè)二進(jìn)制表示不同則為1相同則為0.該方法被廣泛推廣用來統(tǒng)計(jì)一個(gè)數(shù)的1的位數(shù)！
參與運(yùn)算的兩個(gè)值，如果兩個(gè)相應(yīng)bit位相同，則結(jié)果為0，否則為1。
即：
0^0 = 0，
1^0 = 1，
0^1 = 1，
1^1 = 0
按位異或的3個(gè)特點(diǎn)：
?。?） 0^0=0，0^1=1 0異或任何數(shù)＝任何數(shù)
?。?） 1^0=1，1^1=0 1異或任何數(shù)－任何數(shù)取反
（3） 任何數(shù)異或自己＝把自己置0
按位異或的幾個(gè)常見用途：
?。?） 使某些特定的位翻轉(zhuǎn)
例如對(duì)數(shù)10100001的第2位和第3位翻轉(zhuǎn)，則可以將該數(shù)與00000110進(jìn)行按位異或運(yùn)算。
10100001^00000110 = 10100111
（2） 實(shí)現(xiàn)兩個(gè)值的交換，而不必使用臨時(shí)變量。
例如交換兩個(gè)整數(shù)a=10100001，b=00000110的值，可通過下列語句實(shí)現(xiàn)：
a = a^b； //a=10100111
b = b^a； //b=10100001
a = a^b； //a=00000110
位運(yùn)算
位運(yùn)算時(shí)把數(shù)字用二進(jìn)制表示之后，對(duì)每一位上0或者1的運(yùn)算。理解位運(yùn)算的第一步是理解二進(jìn)制。二進(jìn)制是指數(shù)字的每一位都是0或者1.比如十進(jìn)制的2轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制之后就是10。
其實(shí)二進(jìn)制的運(yùn)算并不是很難掌握，因?yàn)槲贿\(yùn)算總共只有5種運(yùn)算：與、或、異或、左移、右移。如下表：
左移運(yùn)算：
左移運(yùn)算符m《《n表示吧m左移n位。左移n位的時(shí)候，最左邊的n位將被丟棄，同時(shí)在最右邊補(bǔ)上n個(gè)0.比如：
右移運(yùn)算：
右移運(yùn)算符m》》n表示把m右移n位。右移n位的時(shí)候，最右邊的n位將被丟棄。但右移時(shí)處理最左邊位的情形要稍微復(fù)雜一點(diǎn)。這里要特別注意，如果數(shù)字是一個(gè)無符號(hào)數(shù)值，則用0填補(bǔ)最左邊的n位。如果數(shù)字是一個(gè)有符號(hào)數(shù)值，則用數(shù)字的符號(hào)位填補(bǔ)最左邊的n位。也就是說如果數(shù)字原先是一個(gè)正數(shù)，則右移之后再最左邊補(bǔ)n個(gè)0；如果數(shù)字原先是負(fù)數(shù)，則右移之后在最左邊補(bǔ)n個(gè)1.下面是堆兩個(gè)8位有符號(hào)數(shù)作右移的例子：
關(guān)于移位的運(yùn)算有這樣的等價(jià)關(guān)系：把整數(shù)右移一位和把整數(shù)除以2在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的。
計(jì)算機(jī)內(nèi)部只識(shí)別1、0，十進(jìn)制需變成二進(jìn)制才能使用移位運(yùn)算符《《，》》 。
int j = 8;
p = j 《《 1;
cout《《p《《endl;
在這里，8左移一位就是8*2的結(jié)果16 。
移位運(yùn)算是最有效的計(jì)算乘/除乘法的運(yùn)算之一。
按位與（&）其功能是參與運(yùn)算的兩數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位相與。只有對(duì)應(yīng)的兩個(gè)二進(jìn)制位均為1時(shí)，結(jié)果位才為1，否則為0 。參與運(yùn)算的數(shù)以補(bǔ)碼方式出現(xiàn)。
先舉一個(gè)例子如下：
題目：請(qǐng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，輸入一個(gè)正數(shù)，輸出該數(shù)二進(jìn)制表示中1的個(gè)數(shù)。
這里用到了這樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：把一個(gè)整數(shù)減去1，再和原整數(shù)做與運(yùn)算，會(huì)把該整數(shù)最右邊一個(gè)1變成0 。 那么一個(gè)整數(shù)的二進(jìn)制表示中有多少個(gè)1，就可以進(jìn)行多少次這樣的操作。
總結(jié)：把一個(gè)整數(shù)減去1之后再和原來的整數(shù)做位與運(yùn)算，得到的結(jié)果相當(dāng)于是把整數(shù)的二進(jìn)制表示中的最右邊一個(gè)1變成0 。
位運(yùn)算的應(yīng)用可以運(yùn)用于很多場(chǎng)合：
清零特定位（mask中特定位置0，其它位為1 ， s = s & mask）。
取某數(shù)中指定位（mask中特定位置，其它位為0， s = s & mask）。
舉例：輸入兩個(gè)整數(shù)m和n，計(jì)算需要改變m的二進(jìn)制表示中的多少位才能得到n。
解決方法：第一步，求這兩個(gè)數(shù)的異或；第二步，統(tǒng)計(jì)異或結(jié)果中1的位數(shù)。
接下來我們?cè)倥e一例，就可以更好的說明移位運(yùn)算了：用一條語句判斷一個(gè)整數(shù)是不是2的整數(shù)次方。
解決方法：一個(gè)整數(shù)如果是2的整數(shù)次方，那么它的二進(jìn)制表示中有且只有一位是1，而其它所有位都是0 。 根據(jù)前面的分析，把這個(gè)整數(shù)減去1后再和它自己做與運(yùn)算，這個(gè)整數(shù)中唯一的1就變成0了。
解答：?。▁ & （x - 1））
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