1 系統(tǒng)方案論證與比較

　　1.1 摘要：本音頻信號(hào)分析儀由32位MCU為主控制器，通過(guò)AD轉(zhuǎn)換，對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行采樣，把連續(xù)信號(hào)離散化，然后通過(guò)FFT快速傅氏變換運(yùn)算，在時(shí)域和頻域?qū)σ纛l信號(hào)各個(gè)頻率分量以及功率等指標(biāo)進(jìn)行分析和處理，然后通過(guò)高分辨率的LCD對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行顯示。該系統(tǒng)能夠精確測(cè)量的音頻信號(hào)頻率范圍為20Hz-10KHz，其幅度范圍為5mVpp-5Vpp，分辨力分為20Hz和100Hz兩檔。測(cè)量功率精確度高達(dá)1%，并且能夠準(zhǔn)確的測(cè)量周期信號(hào)的周期，是理想的音頻信號(hào)分析儀的解決方案。

　　1.2 采樣方法比較與選擇

　　方案一、用DDS芯片配合FIFO對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集，通過(guò)DDS集成芯片產(chǎn)生一個(gè)頻率穩(wěn)定度和精度相當(dāng)高的信號(hào)作為FIFO的時(shí)鐘，然后由FIFO對(duì)A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果進(jìn)行采集和存儲(chǔ)，最后送MCU處理。

　　方案二、直接由32位MCU的定時(shí)中斷進(jìn)行信號(hào)的采集，然后對(duì)信號(hào)分析。

　　由于32位MCU -LPC2148是60M的單指令周期處理器，所以其定時(shí)精確度為16.7ns，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)可以實(shí)現(xiàn)我們的40.96KHz的采樣率，而且控制方便成本便宜，所以我們選擇由MCU直接采樣。

　　1.3 處理器的比較與選擇

　　由于快速傅立葉變換FFT算法設(shè)計(jì)大量的浮點(diǎn)運(yùn)算，由于一個(gè)浮點(diǎn)占用四個(gè)字節(jié)，所以要占用大量的內(nèi)存，同時(shí)浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)間很慢，所以采用普通的8位MCU一般難以在一定的時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)算，所以綜合內(nèi)存的大小以及運(yùn)算速度，我們采用Philips 的32位的單片機(jī)LPC2148，它擁有32K的RAM，并且時(shí)鐘頻率高達(dá)60M，所以對(duì)于浮點(diǎn)運(yùn)算不論是在速度上還是在內(nèi)存上都能夠很快的處理。

　　1.4 周期性判別與測(cè)量方法比較與選擇

　　對(duì)于普通的音頻信號(hào)，頻率分量一般較多，它不具有周期性。測(cè)量周期可以在時(shí)域測(cè)量也可以在頻域測(cè)量，但是由于頻域測(cè)量周期性要求某些頻率點(diǎn)具有由規(guī)律的零點(diǎn)或接近零點(diǎn)出現(xiàn)，所以對(duì)于較為復(fù)雜的，頻率分量較多且功率分布較均勻且低信號(hào)就無(wú)法正確的分析其周期性。而在時(shí)域分析信號(hào)，我們可以先對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，然后假定具有周期性，然后測(cè)出頻率，把采樣的信號(hào)進(jìn)行周期均值法和定點(diǎn)分析法的分析后即可以判別出其周期性。

　　綜上，我們選擇信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行周期性分析和周期性測(cè)量。對(duì)于一般的音頻信號(hào)，其時(shí)域變化是不規(guī)則的，所以沒(méi)有周期性。而對(duì)于單頻信號(hào)或者由多個(gè)具有最小公倍數(shù)的頻率組合的多頻信號(hào)具有周期性。這樣我們可以在頻域?qū)π盘?hào)的頻譜進(jìn)行定量分析，從而得出其周期性。而我們通過(guò)先假設(shè)信號(hào)是周期的，然后算出頻率值，然后在用此頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，采取連續(xù)兩個(gè)周期的信號(hào)，對(duì)其值進(jìn)行逐次比較和平均比較，若相差太遠(yuǎn)，則認(rèn)為不是周期信號(hào)，若相差不遠(yuǎn)（約5%），則可以認(rèn)為是周期信號(hào)。

　　1.5 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

　　音頻信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)由運(yùn)放和電阻組成的50 Ohm阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后，經(jīng)由量程控制模塊進(jìn)行處理，若是一般的100mV-5V的電壓，我們選擇直通，也就是說(shuō)信號(hào)沒(méi)有衰減或者放大，但是若信號(hào)太小，12位的A/D轉(zhuǎn)換器在2.5V參考電壓的條件下的最小分辨力為1mV左右，所以如果選擇直通的話其離散化處理的誤差將會(huì)很大，所以若是采集到信號(hào)后發(fā)現(xiàn)其值太小，在20mV-250mV之間的話，我們可以將其認(rèn)定為小信號(hào)，從而選擇信號(hào)經(jīng)過(guò)20倍增益的放大器后再進(jìn)行A/D采樣。

　　經(jīng)過(guò)12位A/D轉(zhuǎn)換器ADS7819轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)經(jīng)由32位MCU進(jìn)行FFT變換和處理，分析其頻譜特性和各個(gè)頻率點(diǎn)的功率值，然后將這些值送由Atmega16進(jìn)行顯示。信號(hào)由32 位MCU分析后判斷其周期性，然后由Atmegal6進(jìn)行測(cè)量，然后進(jìn)行顯示。

　　2 各單元電路設(shè)計(jì)

　　2.1 前級(jí)阻抗匹配和放大電路設(shè)計(jì)

　　信號(hào)輸入后通過(guò)R5，R6兩個(gè)100Ohm的電阻和一個(gè)高精度儀表運(yùn)放AD620實(shí)現(xiàn)跟隨作用，由于理想運(yùn)放的輸入阻抗為無(wú)窮大，所以輸入阻抗即為：R5//R6=50Ohm，阻抗匹配后的通過(guò)繼電器控制是對(duì)信號(hào)直接送給AD轉(zhuǎn)換還是放大20倍后再進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換。

　　在這道題目里，需要檢測(cè)各頻率分量及其功率，并且要測(cè)量正弦信號(hào)的失真度，這就要求在對(duì)小信號(hào)進(jìn)行放大時(shí)，要盡可能少的引入信號(hào)的放大失真。正弦信號(hào)的理論計(jì)算失真度為零，對(duì)引入的信號(hào)失真非常靈敏，所以對(duì)信號(hào)的放大，運(yùn)放的選擇是個(gè)重點(diǎn)。

　　我們選擇的運(yùn)放是TI公司的低噪聲、低失真的儀表放大器INA217，其失真度在頻率為1KHz，增益為20dB（100倍放大）時(shí)僅為0.004%，其內(nèi)部原理圖如圖2-2所示。

　　
?

　　其中放大器A1的輸出電壓計(jì)算公式為：OUT1=1+（R1/RG）*VIN+；同理， OUT2=1+（R2/RG）*VIN--；R3、R4、R5、R6及A3構(gòu)成減法器，最后得到輸出公式：VOUT=（VIN2-VIN1）*［1+（R1+R2）/RG］；R1=R2=5K，取RG=526，從而放大倍數(shù)為20。

　　2.2 AD轉(zhuǎn)換及控制模塊電路設(shè)計(jì)

　　采用12位AD轉(zhuǎn)換器ADS7819進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)送32位控制器進(jìn)行處理。

　　2.3 功率譜測(cè)量

　　功率譜測(cè)量主要通過(guò)對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行離散化處理，通過(guò)FFT運(yùn)算，求出信號(hào)各個(gè)離散頻率點(diǎn)的功率值，然后得到離散化的功率譜。

　　由于題目要求頻率分辨力為100Hz和20Hz兩個(gè)檔，這說(shuō)明在進(jìn)行FFT運(yùn)算前必須通過(guò)調(diào)整采樣頻率（fK）和采樣的點(diǎn)數(shù)（N），使其基波頻率f為100Hz和20Hz。

　　根據(jù)頻率分辨率與采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)的關(guān)系：f=fk/N;可以得知， fk=N*f;又根據(jù)采樣定理，采樣頻率fk必須不小于信號(hào)頻率fm的2倍，即：fk》=2fm;

　　題目要求的最大頻率為10KHz，所以采樣頻率必須大于20KHz，考慮到FFT運(yùn)算在2的次數(shù)的點(diǎn)數(shù)時(shí)的效率較高，所以我們?cè)?0Hz檔時(shí)選擇40.96KHz采樣率，采集2048個(gè)點(diǎn)，而在100檔時(shí)我們選擇51.2KHz采樣率，采集512個(gè)點(diǎn)。通過(guò)FFT 分析出不同的頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率后，就可以畫(huà)出其功率譜，并可以在頻域計(jì)算其總功率。

　　3 軟件設(shè)計(jì)

　　主控制芯片為L(zhǎng)PC2148，測(cè)量周期為Atmega16實(shí)現(xiàn)，由于處理器速度較快，所以采用c語(yǔ)言編程方便簡(jiǎn)單。軟件流程圖如下：

　　4 系統(tǒng)測(cè)試

　　4.1 總功率測(cè)量（室溫條件下）

　　結(jié)果分析： 由于實(shí)驗(yàn)室提供的能夠模仿音頻信號(hào)的且能方便測(cè)量的信號(hào)只有正弦信號(hào)，所以我們用一款比較差點(diǎn)的信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生信號(hào)，然后進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)誤差不達(dá)，在+-5%以內(nèi)。我們以音頻信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，由于其實(shí)際值無(wú)法測(cè)量，所以我們只能根據(jù)時(shí)域和頻域以及估計(jì)其誤差，都在5%以內(nèi)。

　　4.2 單個(gè)頻率分量測(cè)量（室溫條件下）
?

　　結(jié)果分析：我們首先以理論上單一頻率的正弦波為輸入信號(hào)，在理想狀況下，其頻譜只在正弦波頻率上有值，而由于有干擾，所以在其他頻點(diǎn)也有很小的功率。音頻信號(hào)由于有多個(gè)頻點(diǎn)，所以沒(méi)有一定的規(guī)律性。由于音頻信號(hào)波動(dòng)較大，沒(méi)有一定的規(guī)律，且實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有專門(mén)配置測(cè)量?jī)x器，所以我們只好以正弦波和三角波作為信號(hào)進(jìn)行定量分析測(cè)量，以及對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行定性的分析和測(cè)量。我們發(fā)現(xiàn)其數(shù)字和用電腦模擬的結(jié)果符合得很近。

　　5 結(jié)論

　　由于系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)合理，功能電路實(shí)現(xiàn)較好，系統(tǒng)性能優(yōu)良、穩(wěn)定，較好地達(dá)到了題目要求的各項(xiàng)指標(biāo)。

　　附錄：

　　附1：電路圖圖紙

　　附2：程序清單

　　/*/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

　　FFT轉(zhuǎn)換函數(shù)，dataR：實(shí)部，datai：虛部，

　　////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////*/

　　void FFT（float *dataR，float *dataI，int n）

　　{

　　int i，L，j，k，b，p，xx，qq;

　　int x［11］={0};

　　float TR，TI，temp;

　　float QQ;

　　//////////////////////////////////位倒置////////////////////////////////////////////////////

　　for（i=0;i《count［n］;i++）

　　{ xx=0;

　　for（j=0;j《n;j++）

　　x［j］=0;

　　for（j=0;j《n;j++）

　　{x［j］=（i/count［j］）&0x01;}

　　for（j=0;j《n;j++）

　　{xx=xx+x［j］*count［n-j-1］;}

　　dataI［xx］=dataR［i］;

　　}

　　for（i=0;i《count［n］;i++）

　　{ dataR［i］=dataI［i］;

　　dataI［i］=0;

　　}

　　////////////////////////////////////蝶形運(yùn)算////////////////////////////////////////

　　for（L=1;L《=n;L++）

　　{

　　b=1; i=L-1;

　　while（i》0）

　　{ b=b*2;

　　i--;

　　}

　　for（j=0;j《=b-1;j++）

　　{ p=1; i=n-L;

　　while（i》0）

　　{ p=p*2; i--;}

　　p=p*j;

　　for（k=j;k《count［n］;k=k+2*b）

　　{

　　TR=dataR［k］;

　　TI=dataI［k］;

　　temp=dataR［k+b］;

　　QQ=2*pi*p/count［n］;

　　qq=p*count［11-n］;

　　dataR［k］=dataR［k］+dataR［k+b］*cos_tab［qq］+dataI［k+b］*sin_tab［qq］;

　　dataI［k］=dataI［k］-dataR［k+b］*sin_tab［qq］+dataI［k+b］*cos_tab［qq］;

　　dataR［k+b］=TR-dataR［k+b］*cos_tab［qq］-dataI［k+b］*sin_tab［qq］; //查表運(yùn)算

　　dataI［k+b］=TI+temp*sin_tab［qq］-dataI［k+b］*cos_tab［qq］;

　　}

　　}

　　}

　　for（i=0;i《count［n］;i++）

　　{

　　w［i］=sqrt（dataR［i］*dataR［i］+dataI［i］*dataI［i］）;

　　w［i］=w［i］/count［n-1］;

　　}

　　w［0］=w［0］/2;

　　}

　　///////////////////////////回放數(shù)據(jù)/////////////////////////

　　void viewdata（void）

　　{

　　unsigned int key，page，i;

　　page=0;

　　LCD_PenColor=0x1F; //紅色

　　LCD_WriteChineseString（font5，2，40，0）;

　　LCD_PenColor=0xFC; //藍(lán)色

　　while（1）{

　　key=getkey（）;

　　if（key！=0xFF）

　　{

　　if（key==4） {SystemState=fft_mode;return;} //返回

　　if（key==2） {

　　LCD_ClearScreen（）;

　　LCD_WriteChineseString（font3，2，10，0）;LCD_WriteChineseString（font4，2，60，0）;

　　i=page*4+1;

　　p3510（Re［i］，0，15）; print3510（Im［i］*mode，50，15）;

　　p3510（Re［i+1］，0，26）; print3510（Im［i+1］*mode，50，25）;

　　p3510（Re［i+2］，0，38）; print3510（Im［i+2］*mode，50，35）;

　　p3510（Re［i+3］，0，50）; print3510（Im［i+3］*mode，50，50）;

　　if（page》0） page--;

　　delay_nms（8000000）;

　　} //上翻頁(yè)

　　if（key==1） {

　　LCD_ClearScreen（）;

　　LCD_WriteChineseString（font3，2，10，0）;LCD_WriteChineseString（font4，2，60，0）;

　　i=page*4+1;

　　p3510（Re［i］，0，15）; print3510（Im［i］*mode，50，15）;

　　p3510（Re［i+1］，0，26）; print3510（Im［i+1］*mode，50，25）;

　　p3510（Re［i+2］，0，38）; print3510（Im［i+2］*mode，50，35）;

　　p3510（Re［i+3］，0，50）; print3510（Im［i+3］*mode，50，50）;

　　page++;if（page》=SampleNum/4） page=0;

　　delay_nms（8000000）;

　　} //下翻頁(yè)

　　}

　　}

　　}

　　////////////////////////////失真度計(jì)算///////////////////////

　　void distortion（void）

　　{

　　LCD_ClearScreen（）;

　　LCD_WriteChineseString（font6，3，10，20）;

　　unsigned int key;

　　int fr;

　　while（1）

　　{

　　////////////獲取頻率////////////////////

　　log_2_N=11;SampleNum=SampleTab［log_2_N］;

　　reset_timer（0）;

　　init_timer0（40960）;

　　New_Flag=0;

　　enable_timer（0）;

　　////////////////////等待采樣完成///////////////////////////

　　while（！FFT_Flag）;

　　disable_timer（0）; //關(guān)定時(shí)器0

　　//////////////////////FFT運(yùn)算/////////////////////////////////

　　FFT（Re，Im，log_2_N）;

　　////////////////頻域功率////////////////////////////////////

　　for（i=1;i《SampleNum/2;i++） {Re［i］=Re［i］*Re［i］;Re［i］=Re［i］/2;}

　　////////////////////總功率/////////////////////////////////

　　Fp=0;

　　for（i=1;i《SampleNum/2;i++） Fp+=Re［i］;

　　sort（&Re［1］，&Im［1］，SampleNum/2-1）;

　　fr=1000000/fre;

　　if（Tflag） {LCD_WriteChineseString（font7，1，50，20）;LCD_WriteEnglishString（“ ”，0，38）;print3510（fr，10，38）;LCD_WriteEnglishString（“US”，58，38）;}

　　else

　　{LCD_WriteEnglishString（“ ”，0，38）;LCD_WriteChineseString（font8，1，50，20）;}

　　////////////////////按鍵掃描/////////////////////////////

　　key=getkey（）;

　　if（key！=0xFF）

　　{

　　if（key==1） {SystemState=fft_mode;mode=20;break;} //返回

　　if（key==2） {SystemState=fft_mode;mode=100;break;} //返回

　　}

　　}

　　}

　　/////////////////按鍵掃描//////////////////////////////

　　unsigned char getkey（void）

　　{

　　if（IO1PIN_bit.P1_21==0） {

　　delay_nms（200000）;

　　if（IO1PIN_bit.P1_21==0） return 1;

　　}

　　if（IO1PIN_bit.P1_22==0） {

　　delay_nms（2000000）;

　　if（IO1PIN_bit.P1_22==0） return 2;

　　}

　　if（IO1PIN_bit.P1_23==0） {

　　delay_nms（2000000）;

　　if（IO1PIN_bit.P1_23==0） return 3;

　　}

　　if（IO1PIN_bit.P1_24==0） {

　　delay_nms（2000000）;

　　if（IO1PIN_bit.P1_24==0） return 4;

　　}

　　return 0xFF;

　　}

　　//////////////////排序處理//////////////////////////////

　　void sort（float *a，float *b，int n） //a為待排序的量，b為起位置

　　{

　　int i，j，temp;

　　for（i=0;i《n;i++） b［i］=i+1;

　　for（j=0;j《=n-1;j++）

　　{

　　for （i=0;i《n-j;i++）

　　if （a［i］《a［i+1］）

　　{

　　temp=a［i］;

　　a［i］=a［i+1］;

　　a［i+1］=temp;

　　temp=b［i］;

　　b［i］=b［i+1］;

　　b［i+1］=temp;

　　}

　　}

　　}

　　//////////////////////顯示///////////////////

　　void p3510（int v，int x，int y）

　　{

　　int x0;

　　x0=v*157;

　　x0=x0/100000000;

　　LCD_WriteEnglishChar（x0+‘0’，x，y）;

　　x0=v*157;

　　x0=x0/100;

　　x0+=1000000;

　　print3510（x0，x+6，y）;

　　LCD_WriteEnglishChar（‘?！瑇+6，y）;

　　}