引 言

FIR濾波器的結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋。并且FIR濾波器很容易獲得 嚴格的線性相位特性，避免被處理信號產(chǎn)生相位失真。而線性相位體現(xiàn)在時域中僅僅是h（ n）在時間上的延遲，這個特點在圖像信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中是非常重要的。此外，他不會發(fā)生阻塞現(xiàn)象，能避免強信號淹沒弱信號，因此特別適合信號強弱相差懸殊的情況。其主要的不足之處是，其較好的性能是以較高的階數(shù)為代價換來的。因此，在保證相同性能的前提下，努力降低其階數(shù)是FIR數(shù)字濾波器設計的重要因素之一。

下面介紹應用Matlab和DSP芯片來實現(xiàn)FIR濾波器的通用模式。

1 FIR濾波器的設計方法

通常采用窗函數(shù)法設計FIR濾波器方法簡單，但是這些濾波器的設計還不是最優(yōu)的。 首先 通帶和阻帶的波動基本上相等，雖然一般需要δ2δ1，但是在窗函數(shù)法中不能分別控制 這些參數(shù)。另外對于大部分窗函數(shù)來說，通帶內(nèi)或阻帶內(nèi)的波動不是均勻的，通常離開過渡 帶時會減小。若允許波動在整個通帶內(nèi)均勻分布，就會產(chǎn)生較小的峰值波動。

最優(yōu)化設計是將所有的采樣值作為變量，在某一優(yōu)化準則下，通過計算機進行迭代運算得 到的最優(yōu)結(jié)果。其優(yōu)化準則可以使用均方誤差準則。但實踐證明，應用最大誤差最小化準則 的等波紋迫近法是更為實用的方法，應用他設計時，階數(shù)、通帶和阻帶的邊緣以及誤差的加 權(quán)函數(shù)都可以自由選擇，十分靈活，設計得到的濾波器，其誤差在整個頻率范圍內(nèi)均勻分布 ，因而可以以最低的階數(shù)迫近提出的指標要求。

設待設計濾波器的幅頻特性為HdA（ω），實際得到的濾波器的幅頻特性為HA（ω），目的是使HA（ω）最好地迫近HdA（ω）。等波紋最佳一致迫近是根據(jù)設計要求，導出一組條件，使整個迫近頻率區(qū)域上的迫近誤差絕對值為最小，定義一個加權(quán)函數(shù)W（ω），W（ω）在不同的頻帶下可以取不同的值，可用他自由決定各個頻 帶中誤差的權(quán)重。優(yōu)化設計時，W（ω）為已知函數(shù)，這樣，加權(quán)誤差函數(shù)E（ω）可定義為：

由于Q（ω）是一個已知的三角函數(shù)，故除在點ω=0，π外，上式處處有效。令：

2 用Matlab設計FIR數(shù)字濾波器

Matlab信號處理工具箱采用Remez算法實現(xiàn)線性相位FIR濾波器的等波紋最佳一致逼近設計 。與其他設計方法相比，其優(yōu)點是：設計指標相同時，使濾波器階數(shù)最低；階數(shù)相同時，使 通帶最平坦，阻帶最小衰減最大；通帶和阻帶均為等波紋形式，適合設計片段常數(shù)型濾波器 。其調(diào)用格式如下：

3　用DSP線性緩沖區(qū)和帶位移的雙操作數(shù)尋址方法來實現(xiàn)不同階數(shù)的FIR數(shù)字濾波器

實現(xiàn)的核心器件采用美國德州儀器公司生產(chǎn)的DSP芯片TMS320C5402。對于N級FIR濾波 器，在數(shù)據(jù)存儲器中開辟一個稱之為滑窗的N個單元的緩沖區(qū)，存放最新的N個輸入樣本 。從最老的樣本開始，每讀一個樣本后，將此樣本向下移位。讀完最后一個樣本后，輸入最 新樣本至緩沖區(qū)的頂部（見圖3）。FIR濾波器的主程序（程序流程圖見圖4），其中包括3個子程序Variableinc，Bfunction.asm，F(xiàn)ilter_coeffinc。Variableinc程序的主要作用是：將TMS320個寄存器定義為全局符號，這樣就可以直接引用寄存器（符號）。Bf unction.asm程序的主要作用是：初始化FEC和初始化C54。Filter_coeff.inc程序提供濾波器的系數(shù)，其系數(shù)用Q15格式表示。

4 結(jié) 語

實踐證明，該濾波器準確度高、穩(wěn)定性好，易于移植使用，具有較強的實用性與靈活性。Mat lab可方便地設計出FIR數(shù)字濾波器，并且修改系數(shù)方便。由于DSP的可移植性好，所以能從不同方法得來的濾波器系數(shù)寫入filter_coeff.inc子程序中，從而得到不同的濾波效果。

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