頻譜分析儀主要用于信號成分分析，其應(yīng)用領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，在電磁干擾偵測分析、無線電通信、衛(wèi)星接收系統(tǒng)等方面均有涉及。就具體信號分析手段而言，傳統(tǒng)時(shí)域波形分析的確能夠直觀觀察信號的幅度、頻率、波形等響應(yīng)變化，但局限于低頻信號，高速信號下時(shí)域分析有著必然的缺憾。頻譜分析是指將信號的頻率、幅值等信息在頻域中表示的一種分析方法，它對于任意信號進(jìn)行傅里葉變換，進(jìn)而將其分解為若干單一的諧波分量來研究，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波幅值和相位信息，這對于高頻信號以及復(fù)雜信號分析意義十分重大?？梢钥闯?，頻譜分析儀的重點(diǎn)是幅頻特性與相頻特性，尤其是幅頻特性的計(jì)算。

1、核心原理論證

對于頻譜分析儀，就具體的實(shí)現(xiàn)原理而言，主要存在三種思路：多通道并行濾波式、掃頻外差分析式以及直接FFT式。

1.1、多通道并行濾波式

多通道并行濾波式方案的核心在于多個(gè)濾波器的制作，其思路主要是將全頻段等分為若干個(gè)通帶不重疊（或部分重疊）的帶通濾波器，這些濾波器的過渡帶帶寬、甚至通帶最大允許衰減等參數(shù)都幾乎一致，僅僅是通帶頻率范圍不一致。當(dāng)信號并行送入每個(gè)濾波器之后，對于各個(gè)濾波輸出進(jìn)行能量檢測，從而進(jìn)一步確定各個(gè)頻段的信號幅度，繪制出頻譜圖。顯然，只有諧波分量對應(yīng)頻段的濾波器，輸出信號可以采集到能量值，且能量值隨諧波分量增大而增大。這種傳統(tǒng)模擬頻譜儀的缺點(diǎn)在于過于依賴模擬電路的搭建，硬件要求很高，容易產(chǎn)造成頻率分辨率精度不足，甚至是測量誤差。

1.2、掃頻外差分析式

掃頻外差分析式的核心在于混頻模塊的設(shè)計(jì)，其思路主要是利用一個(gè)連續(xù)掃頻的本地振蕩器，產(chǎn)生的本振信號與被測信號混頻，這樣被測信號諧波分量總會有機(jī)會落入后續(xù)中頻濾波器的通帶中。如果令本振信號的幅度保持不變，那么混頻器的輸出、中頻濾波的輸出、檢波模塊的輸出都會與被測信號的對應(yīng)諧波分量幅度成正比。將掃頻器的控制電壓（一般為線性）與檢波模塊的輸出電壓分別作為X和Y信號，即可得到被測信號的幅頻特性圖。這種方案實(shí)際上以掃頻外差功能代替了并行濾波功能，降低了硬件要求，提高了系統(tǒng)性能。

1.3、直接FFT式

直接FFT式方案的核心在于高速FFT（FastFourierTransform）的計(jì)算，常規(guī)的單片機(jī)系統(tǒng)如ARM都無法完成，必須要依靠現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）等適合高速信號處理的開發(fā)系統(tǒng)，其思路主要是將信號進(jìn)行波形調(diào)理后送入高速AD采樣芯片，將采集得到的信號截取短時(shí)窗進(jìn)行FFT計(jì)算，直接將計(jì)算結(jié)果輸出為幅頻特性圖與相頻特性圖。顯然，這種方案也有難點(diǎn)存在，那就是對于AD芯片的采樣頻率要求較高，但是如果有合適的AD芯片，那么這種數(shù)字型頻譜儀與模擬型頻譜儀相比，容錯(cuò)率將會更高，頻率檢測范圍、頻率分辨率等技術(shù)指標(biāo)也會大大優(yōu)化。

2、系統(tǒng)整體方案設(shè)計(jì)

簡易數(shù)字式頻譜儀主要由信號采集模塊、高速FFT模塊以及LCD顯示模塊組成。信號采集模塊以AD9226芯片為核心，配合前置抗混疊濾波電路實(shí)現(xiàn)信號采集；高速FFT模塊在FPGA開發(fā)系統(tǒng)通過編程實(shí)現(xiàn)；LCD顯示模塊選擇4.3寸TFT液晶屏，實(shí)現(xiàn)可視化界面。簡易數(shù)字式頻譜儀的系統(tǒng)框圖如圖1。

圖1

2.1、信號采集模塊

AD9226芯片是ADI公司的12bit量化、65MSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器，采用單電源供電，內(nèi)置一個(gè)片內(nèi)高性能采樣保持放大器和基準(zhǔn)電壓源，采用多級差分流水線架構(gòu)，AD采樣頻率理論上可以達(dá)到65MHz。根據(jù)ADI公司提供的芯片數(shù)據(jù)手冊以及FPGA配套模塊的相關(guān)資料，設(shè)計(jì)信號采集模塊如圖2。

圖2

2.2、高速FFT模塊

高速FFT模塊依托FPGA開發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行搭建，以按鍵為工作開始的標(biāo)志，對信號采集模塊輸出的數(shù)據(jù)截取長度為512的短時(shí)窗，接著利用XILINX公司提供的IP核構(gòu)建FFT計(jì)算單元，對512個(gè)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT計(jì)算，并將FFT計(jì)算結(jié)果按序依次保存到事先分配的LCD顯示內(nèi)存中，更新頻譜圖的顯示數(shù)據(jù)。

（1）FPGA需要實(shí)現(xiàn)按鍵檢測，以按鍵作為允許FFT計(jì)算單元輸入新采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)志。

（2）FPGA需要調(diào)用快速傅立葉變換（FFT）IP核，將參數(shù)定義為短時(shí)窗長度512、非流水線式基2蝶形運(yùn)算、12bit整型輸入、8bit整型輸出、50MHz工作頻率等狀態(tài)，設(shè)置好何時(shí)讀取新數(shù)據(jù)、何時(shí)輸出計(jì)算結(jié)果的標(biāo)志位等等。

（3）FPGA需要調(diào)用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算機(jī)（CORDIC）IP核，對FFT計(jì)算所得的實(shí)部數(shù)據(jù)和虛部數(shù)據(jù)進(jìn)行模值計(jì)算或者相角計(jì)算。

（4）FPGA分配出數(shù)據(jù)存儲區(qū)域作為LCD的顯示內(nèi)存，將前256個(gè)模值計(jì)算結(jié)果或相角計(jì)算結(jié)果（FFT的運(yùn)算過程決定了幅頻特性圖前256個(gè)數(shù)據(jù)與后256個(gè)數(shù)據(jù)軸對稱，相頻特性圖前256個(gè)數(shù)據(jù)與后256個(gè)數(shù)據(jù)中心對稱），由顯存送入LCD數(shù)據(jù)接口。整個(gè)設(shè)計(jì)流程最為重要的是時(shí)序，每個(gè)模塊的工作時(shí)序以及標(biāo)志位必須互相關(guān)聯(lián)，且由于各種計(jì)算單元是單接口串行輸出，因此尤其要注意高速信號傳輸時(shí)由于時(shí)序設(shè)計(jì)不當(dāng)而產(chǎn)生的“競爭冒險(xiǎn)”現(xiàn)象，因此一個(gè)鎖相環(huán)IP核也必不可少。

整個(gè)FPGA高速FFT模塊的工作框圖如圖3。

圖3

2.3、LCD可視化界面模塊

對于4.3寸TFT液晶顯示屏，像素為480*272，顏色規(guī)格為24bitRGB。由于FPGA開發(fā)系統(tǒng)不像ARM開發(fā)系統(tǒng)有許多現(xiàn)成的庫函數(shù)可以調(diào)用，因此在編程驅(qū)動LCD時(shí)需要自行設(shè)定掃描刷新頻率、橫向與縱向掃描控制信號等，配合LCD的顯示內(nèi)存，實(shí)現(xiàn)掃描到LCD每個(gè)位置時(shí)輸出對應(yīng)的顏色數(shù)據(jù)即可。由于LCD顯存中的數(shù)據(jù)變化速率（由按鍵決定）并不快，遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于正常液晶屏的掃描頻率（60幀/秒），因此LCD顯示出的頻譜圖應(yīng)當(dāng)為靜態(tài)圖像。此外，在顯示圖像時(shí)還要增加坐標(biāo)軸，將各個(gè)諧波的對應(yīng)頻率與幅度顯示在坐標(biāo)軸旁，或者增加標(biāo)度，使得諧波分量的相關(guān)信息可讀出。

諧波分量在256個(gè)計(jì)算結(jié)果中的對應(yīng)下標(biāo)k（0~255）與實(shí)際諧波頻率f的換算公式為：

式（1）中，fs為實(shí)際AD采樣頻率50MHz，N為截取短時(shí)窗的長度，即FFT計(jì)算長度512。

由于AD芯片的采樣電壓范圍為-5~5V，在模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)量化為12bit，因此經(jīng)過推衍可知諧波分量在256個(gè)計(jì)算結(jié)果中的對應(yīng)幅度A（0~63）與實(shí)際諧波幅度Vpp的換算公式為：

式（2）中，Vpp的單位為V。

整個(gè)LCD顯示模塊的工作框圖如圖4。

圖4

3、測量結(jié)果

3.1、開發(fā)系統(tǒng)編譯環(huán)境

FPGA開發(fā)系統(tǒng)，編譯環(huán)境：XILINXISE14.7，開發(fā)板型號：XILINXSPARTAN-6

3.2、測試結(jié)果

利用信號發(fā)生器產(chǎn)生峰峰值10V，頻率11MHz的雙極性正弦信號作為被測信號，送入數(shù)字頻譜儀，在TFT-LCD得到幅頻特性圖像如圖5。

圖5

由圖5中可見，正弦信號在頻譜儀上的分析結(jié)果中，僅有一個(gè)諧波分量。

根據(jù)諧波分量在256個(gè)計(jì)算結(jié)果中的對應(yīng)下標(biāo)k=113與公式（1）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的頻率為11.03MHz，基本等于實(shí)際正弦信號頻率；

根據(jù)諧波分量幅度值為A=51與公式（2）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的幅值為9.94V，基本等于實(shí)際正弦信號幅度。

利用信號發(fā)生器產(chǎn)生峰峰值9V，頻率22.5MHz的雙極性正弦信號作為被測信號，送入數(shù)字頻譜儀，在TFT-LCD得到幅頻特性圖像如圖6。

圖6

由圖6中可見，正弦信號在頻譜儀上的分析結(jié)果中，僅有一個(gè)諧波分量。

根據(jù)諧波分量在256個(gè)計(jì)算結(jié)果中的對應(yīng)下標(biāo)k=230與公式（1）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的頻率為22.47MHz，基本等于實(shí)際正弦信號頻率；

根據(jù)諧波分量幅度值為A=47與公式（2）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的幅值為9.16V，基本等于實(shí)際正弦信號幅度。

利用信號發(fā)生器產(chǎn)生峰峰值5V，頻率3.125MHz單極性方波信號作為被測信號，送入數(shù)字頻譜儀，在TFT-LCD得到幅頻特性圖像如圖7。

圖7

由圖7中可見，單極性方波信號在頻譜儀上的分析結(jié)果中，存在著直流分量（k=0）與多個(gè)奇次諧波分量，且分量幅值逐漸降低。

根據(jù)各個(gè)諧波分量在256個(gè)計(jì)算結(jié)果圖6圖7中的對應(yīng)下標(biāo)k=32，96，160，224與公式（1）可以得知，頻譜圖中諧波分量對應(yīng)的頻率為3.125MHz、9.375MHz、15.625MHz、21.875MHz，完全等于實(shí)際方波信號中一、三、五、七次諧波頻率。

4、結(jié)語

本文提出了一種基于FPGA開發(fā)系統(tǒng)的數(shù)字式簡易頻譜分析儀的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了高頻信號的采集、運(yùn)算、成分分析與顯示，整個(gè)系統(tǒng)分析時(shí)間僅為10~15μs，在50MHz采樣頻率情況下頻譜圖的頻率分辨率可達(dá)到100kHz以下，可以控制諧波頻率檢測的相對誤差在1%以下。此設(shè)計(jì)方案還可以進(jìn)一步研究，尤其是在提高FFT計(jì)算精度，以及可視化界面優(yōu)化方面依然存在著研究空間。