摘要：接觸可以被概念化為對(duì)以某種方式相互作用的兩個(gè)物體施加的一組約束。接觸的性質(zhì)，無(wú)論是點(diǎn)、線還是面，決定了這些物體在給定力的情況下如何相對(duì)運(yùn)動(dòng)，一組接觸可以對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)提供部分或全部約束。幾十年來(lái)，人們一直在探索如何明確地估計(jì)接觸的位置及其動(dòng)力學(xué)，例如摩擦特性，但所研究的方法在計(jì)算上很昂貴，并且在最終計(jì)算中往往存在很大的不確定性。這影響了對(duì)人類來(lái)說(shuō)看似簡(jiǎn)單的需要大量接觸的任務(wù)的進(jìn)一步發(fā)展，比如普遍的釘孔插入。在這項(xiàng)工作中，我們不是明確地估計(jì)物體與其孔之間的個(gè)體接觸動(dòng)力學(xué)，而是通過(guò)研究順應(yīng)性接觸形成來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。更正式地說(shuō)，接觸形式是根據(jù)施加在物體可用自由度上的約束來(lái)定義的。我們不是估計(jì)單個(gè)接觸位置，而是將該計(jì)算抽象為隱式表示，允許機(jī)器人在插入過(guò)程中通過(guò)監(jiān)測(cè)施加在末端執(zhí)行器上的力來(lái)獲取、維持或釋放對(duì)物體的約束。使用一個(gè)兼容的機(jī)器人，我們的方法是可取的，因?yàn)槲覀兡軌蛲瓿晒顬?.25mm的行業(yè)相關(guān)插入任務(wù)，而無(wú)需事先知道確切的孔位置或方向。

Towards Generalized Robot Assembly through Compliance-Enabled Contact Formations | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore ?

一、方法

從根本上說(shuō)，接觸形態(tài)(CF)代表了離散位置和物理關(guān)系的分組。因此，解決插入問(wèn)題可以被定義為從起始到最終 的遍歷，通過(guò)中間CF過(guò)渡，即在這項(xiàng)工作中，通過(guò)在CF空間中遵循固定路徑來(lái)證明該方法的有效性。

形式上，沿著CF空間的軌跡從一個(gè)CF過(guò)渡到一個(gè)新的CF，相當(dāng)于在對(duì)象的可用自由度上添加或刪除約束。因此，順應(yīng)性的作用是確保在通過(guò)力調(diào)制進(jìn)行操作時(shí)保持單個(gè)所需的CF，并且在物體的運(yùn)動(dòng)受到環(huán)境阻礙時(shí)檢測(cè)到轉(zhuǎn)換。一旦機(jī)器人感知到F/T信號(hào)的變分變化，就會(huì)檢測(cè)到接觸形態(tài)的變化，系統(tǒng)就在中過(guò)渡了。從概念上講，沿著單個(gè)軸移動(dòng)，直到不再可能，在保持該力的同時(shí)，垂直移動(dòng)，直到添加另一個(gè)約束。

控制柔度接觸形成的理論是，約束可以不斷添加，直到插入任務(wù)完成。值得注意的是，任何當(dāng)前不受約束的自由度都可以被控制以執(zhí)行其他任務(wù)，而無(wú)需修改系統(tǒng)的當(dāng)前CF。例如，物體和孔表面之間的邊緣接觸允許機(jī)器人通過(guò)滑動(dòng)探索，直到檢測(cè)到側(cè)向力，從而實(shí)現(xiàn)新的CF。值得注意的是，在這種加性力接觸過(guò)程中，如果已知起始CF，并且可以通過(guò)F/T信號(hào)檢測(cè)到過(guò)渡，則可以明確估計(jì)當(dāng)前CF。

通過(guò)依靠F/T感知環(huán)境感知，算法利用以下假設(shè)：

·物體以穩(wěn)定、居中和直立的抓取開始。這種抓握預(yù)計(jì)將保持下去。

·CF0有0個(gè)約束，即從空間開始的6個(gè)自由自由度。

·孔位于xy平面上已知的二維工作空間邊界內(nèi)(例如，10厘米的勘探尺寸)。

·對(duì)象的面部類型已知的最小知識(shí)，但假設(shè)是凸或近凸。

·在工作空間內(nèi)存在一個(gè)低接觸摩擦和正公差匹配的孔。

·在工作空間內(nèi)，除了孔、平面和被操縱對(duì)象之外，沒(méi)有其他對(duì)象。這確保CF轉(zhuǎn)換匹配預(yù)設(shè)的CF空間路徑。

提出的方法遵循CF空間中的期望路徑，總共通過(guò)7個(gè)步驟定義。為了便于標(biāo)記，將目標(biāo)框架設(shè)置為正交框架，x軸指向目標(biāo)在孔表面平面上的運(yùn)動(dòng)方向，z軸向下。對(duì)于每一步，都提供了相應(yīng)的隱式CF控制目標(biāo)。雖然我們?yōu)榱φ{(diào)制定義了一組值，但這是為了清晰起見，并且在實(shí)踐中是根據(jù)使用機(jī)器人變化的。

假設(shè)通過(guò)F/T傳感器在裝配插入過(guò)程可分別獲取三維力及三維力矩?cái)?shù)據(jù)，目標(biāo)為讓機(jī)器人通過(guò)期望的CF空間軌跡。算法流程如下：

·到達(dá)孔平面（當(dāng)前約束：無(wú)；目標(biāo)約束：+ ；隱式CF目標(biāo)：，接觸面上的點(diǎn)或邊；額外動(dòng)作：在工作區(qū)內(nèi)隨機(jī)選擇x/y方向進(jìn)行水平探索、操縱物體向側(cè)邊方向傾斜運(yùn)動(dòng)保證邊/面接觸同時(shí)避免面/面接觸。）

·搜孔（當(dāng)前約束：+ ；目標(biāo)約束：+ ；隱式CF目標(biāo)：，和孔進(jìn)行三點(diǎn)接觸；額外動(dòng)作：水平運(yùn)動(dòng)作為先前步驟）

·楔入（當(dāng)前約束：+ ，+ ；目標(biāo)約束：+ ；隱式CF目標(biāo)：，和孔進(jìn)行四點(diǎn)接觸）

·軸孔的旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)（當(dāng)前約束：+ ，+ ，+ ；目標(biāo)約束：+ ；隱式CF目標(biāo)：，鉸鏈?zhǔn)浇佑|；注意：此步驟僅適用于非圓柱形對(duì)象）

·校正向上傾斜（當(dāng)前約束：+ ；目標(biāo)約束：+ ，+ ；隱式CF目標(biāo)：，棱柱關(guān)節(jié)式接觸；額外動(dòng)作：圍繞x和y軸旋轉(zhuǎn)，以盡量減少在前面步驟中由于指尖滑動(dòng)而導(dǎo)致的物體與手之間的累積角度；注意：橫向力現(xiàn)在被最小化以避免干擾物體，這也有助于中心的孔中的對(duì)象，如果掛鉤旋轉(zhuǎn)不是完美的中心在物體的質(zhì)量中心）

·插入軸（當(dāng)前約束：+ ，+ ，+ ；退出條件：當(dāng)指尖開始接觸孔表面或物體觸及孔底時(shí)，切換到脫離狀態(tài)。這可以通過(guò)z向力的急劇增加來(lái)檢測(cè)）

·分離握把和收回手臂

二、實(shí)驗(yàn)

我們?cè)谝粋€(gè)低阻抗機(jī)械臂和一個(gè)柔性、欠驅(qū)動(dòng)的手上評(píng)估了我們的算法。該機(jī)械臂是一個(gè)7自由度Barrett WAM，通過(guò)OMPL利用RRTConnect算法進(jìn)行全局規(guī)劃，并通過(guò)基于雅可比的速度控制器進(jìn)行局部控制。由于其真實(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的內(nèi)部模型不準(zhǔn)確，機(jī)械手是不精確的，這進(jìn)一步挑戰(zhàn)了我們的算法的魯棒性。末端執(zhí)行器是一個(gè)改編的Yale OpenHand Model O，是一個(gè)被動(dòng)自適應(yīng)手，由三個(gè)執(zhí)行器和六個(gè)關(guān)節(jié)組成。為了減輕重量和成本，手沒(méi)有配備觸覺(jué)傳感器或關(guān)節(jié)編碼器，使得在操作過(guò)程中難以估計(jì)系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。對(duì)現(xiàn)成的開源設(shè)計(jì)的修改包括圓形指尖，以方便在手操作，以及關(guān)節(jié)內(nèi)的軸承。設(shè)計(jì)了一種手持式操作控制器，用于物體方向高達(dá)±20°的精細(xì)運(yùn)動(dòng)控制。連接手和手臂的是一個(gè)以30Hz采樣的6軸ATI力/扭矩傳感器。最后，一個(gè)攝像頭被固定到手掌，以便通過(guò)AprilTags在操作過(guò)程中監(jiān)控對(duì)象的姿勢(shì)。

通過(guò)各種實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。在我們的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們開發(fā)了一個(gè)線性推桿，由一個(gè)絲杠和一個(gè)步進(jìn)電機(jī)組成，用來(lái)沿著夾持器工作空間的不同軸移動(dòng)物體。在這個(gè)測(cè)試中，我們測(cè)量了推手施加在物體上的力，并記錄了在指尖滑動(dòng)之前抓手可以承受的力的大小。之后，我們用嚴(yán)格公差任務(wù)(0.25mm)、兒童插入玩具中的市售對(duì)象和NIST組裝任務(wù)板#1中的兩個(gè)任務(wù)來(lái)測(cè)試我們的算法。

圖?1 實(shí)驗(yàn)采用的平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)對(duì)象

首先，我們感興趣的是量化我們系統(tǒng)的柔順性。從概念上講，一個(gè)具有固定接觸的純粹順應(yīng)系統(tǒng)可以無(wú)限期地順應(yīng)，直到達(dá)到硬停止，但實(shí)際上對(duì)于手爪來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)極限，即施加在物體上的力可以通過(guò)指尖接觸來(lái)抵抗。這些信息對(duì)于量化是有價(jià)值的，因?yàn)樗瓜到y(tǒng)能夠預(yù)測(cè)何時(shí)可能發(fā)生滑移，進(jìn)而可以用于通知接觸層的切換。

給定線性推桿以3mm/s的速度運(yùn)行，我們沿著x，y和z軸推動(dòng)機(jī)械手抓住的圖1中的（a）圓，持續(xù)12秒，超過(guò)6次試驗(yàn)。每次試驗(yàn)后，系統(tǒng)復(fù)位。在每次試驗(yàn)中，記錄了F/T傳感器通過(guò)推桿測(cè)量的力，并繪制了每次評(píng)估的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。請(qǐng)注意，對(duì)于每個(gè)線性推動(dòng)，力平臺(tái)是可區(qū)分的，在±1.5N處x和y軸如圖 2（a）和（b），在±4N處z軸如圖 2（c）。這些平臺(tái)對(duì)應(yīng)于手在相應(yīng)方向上抵抗力的能力，或者更物理地說(shuō)，是克服接觸的靜摩擦并實(shí)現(xiàn)新的手-物體結(jié)構(gòu)的點(diǎn)。這個(gè)數(shù)據(jù)能夠幫助量化給定外力的穩(wěn)定接觸操作區(qū)域。一旦超過(guò)一個(gè)力水平，就會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，手-物體狀態(tài)重新配置，直到再次實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。

圖2?沿每個(gè)維度的力平臺(tái)評(píng)估

矩形案例研究：利用在柔順性測(cè)試中獲取的力信息來(lái)獲取和維持CF。利用提出的算法，將目標(biāo)調(diào)制力分別設(shè)置為沿x，y和z軸的0.7N, 0.7N和1.5N，這是發(fā)生滑移之前最大力的40-50%。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中嘗試沿著物體的z軸插入具有初始27.1°軸向偏移的緊公差圖2(d)矩形。值得注意的是，洞的確切位置是未知的，系統(tǒng)的搜索空間為8cm×8cm。這個(gè)過(guò)程首先要找到一個(gè)向下的力，即第一個(gè)約束，并在搜索空間內(nèi)選擇一個(gè)勘探方向(在本例中為+ )，直到檢測(cè)到一個(gè)額外的約束(過(guò)渡3)。x軸上的額外力尖表示洞的周長(zhǎng)，并開始一個(gè)力過(guò)渡。圖 3(b)證明了這一過(guò)程，其中力在狀態(tài)1-7的設(shè)定值附近不斷添加和調(diào)制。注意，盡管符合要求，但由于可控性，WAM機(jī)器人難以調(diào)節(jié)速度，因此也難以調(diào)節(jié)力。此外，圖 3(b)中的力在世界框架中表示，以表示步驟4-5期間的旋轉(zhuǎn)，并且為了清晰起見進(jìn)行了平滑處理，因此沒(méi)有表示力峰值。

圖?3 裝配插入過(guò)程

所有對(duì)象：我們能夠插入各種凸形或近凸形幾何形狀的對(duì)象，特別是圓形、梨形和三角形面。我們對(duì)公差、探索時(shí)間、插入時(shí)間和偏移度的評(píng)估結(jié)果如表1(a-d)所示。在評(píng)估過(guò)程中，我們注意到(a)圓是最簡(jiǎn)單的，因?yàn)樗恍枰獄軸偏移控制。其他目標(biāo)(b-d)難度更大，具有各種挑戰(zhàn)。首先，初始偏移量不同，從27.1°到41.1°不等。物體(c)和(d)有尖銳的邊緣，容易產(chǎn)生干擾，而物體(b)由于其非凸性而呈現(xiàn)困難。提出的算法克服了這些挑戰(zhàn)，我們能夠在沒(méi)有預(yù)先了解孔位的情況下，成功地完成0.25mm公差的物體插入。

表1 對(duì)象插入實(shí)驗(yàn)的度量

除了我們嚴(yán)格的容忍度評(píng)估之外，我們對(duì)我們的方法在開放世界任務(wù)中的適用性很感興趣。我們的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是用市售的兒童玩具，由不同的物體幾何形狀組成，孔公差約為2.5毫米。與之前的實(shí)驗(yàn)類似，洞的姿態(tài)未知，搜索區(qū)域現(xiàn)在被限制在6.4cm×6.4cm的空間內(nèi)。在這里，我們嘗試挑戰(zhàn)我們算法的探索部分，確保對(duì)象從搜索空間的邊緣開始。所有插入都成功完成，(g)瓣的最長(zhǎng)探測(cè)階段為63.2秒。有趣的是，丁香的非凸性并沒(méi)有像最初認(rèn)為的那樣使插入過(guò)程復(fù)雜化，因?yàn)槲矬w的圓形邊緣有助于限制干擾的發(fā)生。我們最后的實(shí)驗(yàn)評(píng)估了NIST組裝任務(wù)板上的插頭和齒輪插入。齒輪任務(wù)的有趣之處在于，將釘在孔中的范式轉(zhuǎn)換為釘在孔上的模式。這對(duì)我們的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)不是問(wèn)題，因?yàn)樗阉髂Ｊ绞窃诳椎牡撞客瓿傻?，即齒輪，而不是使用釘。同樣，使用放松的柱塞彈簧插入插頭也很容易完成，從z軸偏移36.2°開始。

三、結(jié)論

這項(xiàng)工作提出了一種方法，利用順應(yīng)性的接觸形態(tài)，作為對(duì)機(jī)器人的廣義，緊密公差插入的一步。提出的算法很簡(jiǎn)單，但機(jī)械接地，并利用了通過(guò)附加接觸約束(即操縱漏斗)減少不確定性的概念。值得注意的是，在這項(xiàng)工作中，我們不需要使用昂貴的學(xué)習(xí)框架或特定于系統(tǒng)的理想化分析模型——這種方法是有效的，但不需要一個(gè)方程來(lái)詳細(xì)描述。作者對(duì)這一初步探索感到興奮，因?yàn)槲覀兊膶?shí)驗(yàn)說(shuō)明了我們的方法對(duì)未來(lái)應(yīng)用的有效性。 ?

審核編輯：黃飛

?