相機固定不動, 上往下看引導機器人移動

1.相機非線性校正 使用標定板做非線性校正 2.相機與機器人做9點標定 可以使用機器人扎9個點，或者機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標，相機也得到9個像素坐標，然后標定 3.計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心 機器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個角度擺放到相機視野內(nèi)，相機可以得到三個坐標值，通過三個坐標值擬合圓獲得圓心坐標即為旋轉(zhuǎn)中心 4.相機通過公式計算得出最終的輸出結(jié)果 (rx0, ry0)為旋轉(zhuǎn)中心，( x, y)為被旋轉(zhuǎn)的點，(x0,y0)旋轉(zhuǎn)后的點 x0= cos (a) * (x-rx0) – sin (a) * (y-ry0) +rx0 y0= cos (a) * (y-ry0) + sin (a) * (x-rx0) +ry0

相機固定不動, 下往上看

1.相機非線性校正 使用機器人吸起標定板做非線性校正 2.相機與機器人做9點標定 可以使用實物標定，機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標，相機也得到9個像素坐標，然后標定。 參考上面的上往下看。

相機固定在機器人上，離旋轉(zhuǎn)中心較近

1、相機非線性矯正 2、相機與機器人做9點標定 可以使用實物標定，機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標，相機也得到9個像素坐標，（機器人每次需要回到固定位置拍照），然后標定 3、計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心 機器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個角度擺放到相機視野內(nèi)，相機可以得到三個坐標值，通過三個坐標值擬合圓獲得圓心坐標即為旋轉(zhuǎn)中心

4、相機通過公式計算得出最終輸出結(jié)果 ? ?

相機固定在機器人上，離旋轉(zhuǎn)中心很遠

1、相機非線性矯正 2、相機與機器人做9點標定 3、計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心 4、相機通過公式計算得出最終輸出結(jié)果 注：由于選擇中心距離視野很遠，通常擬合出來的旋轉(zhuǎn)中心存在比較大的誤差，給定位精度造成影響。

分離軸

分離軸的設(shè)計方式有很多，XY + θ, X+Y θ, X θ+Y….,具體狀況具體分析，目的是要找到旋轉(zhuǎn)中心，做好9點標定。 1.相機非線性校正 2.相機與機器人做9點標定 3.計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心 4.相機通過公式計算得出最終的輸出結(jié)果

旋轉(zhuǎn)中心標定說明

? 旋轉(zhuǎn)中心方法用于所有機器人與視覺配合場景 方法：計算工件實際發(fā)生的偏移量和旋轉(zhuǎn)量，結(jié)合機器人的旋轉(zhuǎn)中心進行二次補償后，把補償量 發(fā)送給機器人，然后機器人把補償量補償后進行抓取或放置即可；

點坐標旋轉(zhuǎn)方法

計算某個點繞另外一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的坐標，如圖：

機器人與視覺標定理論詳解 A（x，y）繞B（rx0，ry0)旋轉(zhuǎn)a度后的位置為C（x0，y0），則有如下關(guān)系式： x0= cos (a) * (x-rx0) – sin (a) * (y-ry0) +rx0 y0= cos (a) * (y-ry0) + sin (a) * (x-rx0) +ry0

下面計算所有的旋轉(zhuǎn)和偏移量均是基于上面的公式

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旋轉(zhuǎn)中心標定說明

STD方法的計算：

CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0 CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0 X’= cos (a) * (X0-Cx0) – sin (a) * (Y0-Cy0) + Cx0 Y’= cos (a) * (Y0-Cy0) – sin (a) * (X0-Cx0) + Cy0 CDx=X1-X’ Cdy=Y1-Y’ 這里是機器人在取料之前，先把自己的角度補正到與 物料當前角度一致，到(X’,Y’)位置處，然后移動 CDx,Cdy，與物料位置也重合，然后去取料。這樣就保證了每次取料后，物料相對于機器人的位置 一致，因此直接往目標位置放就可以。這種方式由于是取物料的時候調(diào)整位置，因此適用于 相機固定在機械手上、相機固定安裝從上往下看的方式。如果相機固定安裝從下往上看，由于機器人這時候已經(jīng)取完料了，就不適合使用了。

特別注意

這里計算到的Cdx和Cdy一定要補償?shù)綑C器人的取料位置里，不能補償?shù)?放料位置。旋轉(zhuǎn)中心方法計算到的偏差可以直接補償?shù)椒帕衔恢?。原因如下?/p>

旋轉(zhuǎn)中心法的計算：

(X,Y)是定位到的產(chǎn)品位置，(GX,GY)是標準模板位置，(X’,Y’)是補償了角度后的新位置，則： X’ = cos θ * (X-Xo) – sin θ *(Y-Yo) + Xo; Y’ = cos θ* (Y-Yo) + sin θ* (X-Xo) + Yo; Offset X=X’-GX Offset Y=Y’-GY Offset Theta= θ

求旋轉(zhuǎn)中心方法

當相機FOV與旋轉(zhuǎn)中心很近，可以用旋轉(zhuǎn)3點以上擬合一個圓求圓心

當相機FOV與旋轉(zhuǎn)中心很遠，使用旋轉(zhuǎn)3或多個點求圓心，準確性會很差。

解法

(X0,Y0)為旋轉(zhuǎn)中心, (X1,Y1)及(X2,Y2)為工件在視野中旋轉(zhuǎn)角度a的前后坐標，(Xt,Yt)為兩點連線的延長。 d = √(X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2 角度a R = d/2/sin(a/2) R/d = (Xt-X1)/(X2-X1) R/d = (Yt-Y1)/(Y2-Y1) Xt = (1-R/d)*X1 + (R/d)*X2 Yt = (1-R/d)*Y1 + (R/d)*Y2 X0= cos (90-a/2) * (Xt-X1) – sin (90-a/2) * (Yt-Y1) +X1 Y0= cos (90-a/2) * (Yt-Y1) + sin (90-a/2) * (Xt-X1) +Y1 角度：X+ ? Y+ 為正，反之為負

旋轉(zhuǎn)中心標定—計算補償

CDx Cdy計算過程,旋轉(zhuǎn)角度a

機器人與視覺標定理論詳解 CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0 = (cos (a) -1) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + MDx = (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0 = (cos (a) -1) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Mdy = (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy 從公式中可以看出StDx = Cx0-X0,StDy = Cy0-Y0是個常量，MDx和Mdy是每次拍照是工件（Mark）的坐標與標準位置工件（Mark）的差值； StDx與StDy怎么計算呢？藍色的為一個二元一次方程，我們需要旋轉(zhuǎn)一個角度即可計算出； 如果計算出StDx和StDy則在運行時，直接帶入上述公式，可以很快計算出CDx,Cdy這樣給出Robot的偏移量了，而不需要計算旋轉(zhuǎn)中心的確切坐標了；

如何求解StDx和StDy

StDx,StDy計算過程,首先Robot在拍照點旋轉(zhuǎn)一定角度a（一定是Robot給出）

機器人與視覺標定理論詳解 CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0 = (cos (a) -1) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + MDx = (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0 = (cos (a) -1) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Mdy = (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy 下面介紹如何求解StDx和StDy，旋轉(zhuǎn)一定角度a后MDx和Mdy則為確定值，cos(a)和sin(a)為確定值 0= (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx 0= (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy StDx = -0.5*(Mdx*(cos(a)-1)+Mdy*sin(a)) / (1-cos(a)) StDy = 0.5*(Mdx*sin(a)-Mdy*(cos(a)-1))/(1-cos(a)) a是旋轉(zhuǎn)標準的角度 Mdx=X1-X0，即旋轉(zhuǎn)后Mark坐標與訓練模板的mark坐標

審核編輯：黃飛

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