. Allan方差分析主要用于分析陀螺量化噪聲、角度隨機(jī)游走噪聲（角速率白噪聲）、零偏不穩(wěn)定性、角速率隨機(jī)游走（角加速度白噪聲）和速率斜坡（角速率常值趨勢(shì)項(xiàng)），等五種典型誤差。有些文獻(xiàn)也提到可用于分析周期項(xiàng)和一階馬爾可夫誤差，但這不是Allan方差分析的強(qiáng)項(xiàng)，周期項(xiàng)更適合用功率譜分析，馬爾可夫更適合于用相關(guān)分析（時(shí)間序列分析），不要試圖以己之短攻人所長(zhǎng)！

以上文章摘自西工大嚴(yán)恭敏老師的新浪博客

2. Allan方差分析的是靜態(tài)誤差，陀螺必須在靜基座下進(jìn)行采集數(shù)據(jù)，否則要是動(dòng)基座下采集的陀螺數(shù)據(jù)，分析的結(jié)果到底是陀螺誤差呢還是基座運(yùn)動(dòng)特性？！

3. Allan方差計(jì)算中采用了“差分”計(jì)算操作，因此Allan方差無法分析獲得陀螺隨機(jī)常值漂移參數(shù)。若是將幾個(gè)陀螺的Allan方差曲線同時(shí)繪制在同一個(gè)雙對(duì)數(shù)圖上，曲線在左下角的對(duì)應(yīng)的陀螺性能一般較好些，而右上角的差些。如下圖從下到上分別為激光陀螺、光纖陀螺和MEMS陀螺，其中激光陀螺性能最好。如果是同一類型的陀螺，也是左下角的曲線性能稍好些。

4. Allan方差可用于分析五種典型誤差，但是某個(gè)陀螺中并不一定五種誤差都有同時(shí)表現(xiàn)出來，不畫Allan方差圖/不肉眼看圖，而盲目的采用最小二乘回歸方法強(qiáng)行地就想求解五個(gè)系數(shù)的人是典型的教條主義者，往往得不到好的結(jié)果。比如如下Allan方差圖中y曲線所示（摘自https://github.com/ethz-asl/kalibr/wiki/IMU-Noise-Model），采用“三段論”大概讀圖計(jì)算角度隨機(jī)游走系數(shù)、零偏不穩(wěn)定性和角速率隨機(jī)游走（或速率斜坡）即可，完全可滿足實(shí)際應(yīng)用。過細(xì)分析想得出精確系數(shù)的人都是有潔癖的。

5.?如下圖紅圈中的Allan方差并不是什么馬爾可夫過程噪聲的，往往是由于陀螺經(jīng)過低通濾波器后造成的，這時(shí)Allan方差反映的是濾波器的特性，而不是實(shí)際陀螺的特性。因此要得到陀螺的本質(zhì)特性，應(yīng)該對(duì)陀螺作高頻采樣，并且不能對(duì)原始數(shù)據(jù)做任何處理，直接用Allan方差分析才行。

6. Allan方差分析的一個(gè)用途是分析陀螺的性能或?qū)Ρ炔煌勇莸男阅?，如?/span>3所述，相比于其它分析法Allan法還是很好用的，比較全面。另一個(gè)用途是獲得噪聲參數(shù)，用于組合導(dǎo)航的Kalman濾波噪聲參數(shù)設(shè)置。不是所有的Allan方差噪聲系數(shù)都有用，主要有用的是角度隨機(jī)游走系數(shù)（用于設(shè)置Q陣）和零偏不穩(wěn)定性系數(shù)（用于設(shè)置一階馬氏過程的方差），其實(shí)這兩個(gè)系數(shù)量級(jí)大小差不多就行了，太精細(xì)也沒用。畢竟Allan方差分析的只是一個(gè)樣本，你再采一個(gè)樣本試試，肯定會(huì)有差異的；此外采集的是陀螺的靜態(tài)性能數(shù)據(jù)，鬼知道實(shí)際動(dòng)態(tài)應(yīng)用的時(shí)候陀螺誤差會(huì)變化多大，存在數(shù)量級(jí)差別都很有可能。這里需要的是理論指導(dǎo)下的工程和經(jīng)驗(yàn)，而不是教條主義。

7.?老外給MEMS陀螺指標(biāo)喜歡用Allan方差，也就是Allan方差圖的最低點(diǎn)，比如下圖stim202，說該陀螺精度是0.5deg/h。其實(shí)國(guó)內(nèi)喜歡用10s平滑結(jié)果，從圖中直接讀10s對(duì)應(yīng)的大概是4deg/h。數(shù)值“0.5deg/h”表面看著挺振奮的，實(shí)際不要被它迷惑，它對(duì)應(yīng)的時(shí)間橫坐標(biāo)是3000s多，誰(shuí)用陀螺也不會(huì)靜止這么長(zhǎng)時(shí)間！而且該誤差是一次啟動(dòng)穩(wěn)定性，而不是逐次啟動(dòng)重復(fù)性，也許該陀螺逐次重復(fù)性有可能幾十甚至上百deg/h。使用該陀螺在靜態(tài)下是不能找北的，不要被“0.5deg/h”迷惑。當(dāng)然在目前MEMS陀螺世界中，stim202性能還是相對(duì)很優(yōu)秀的。

8.?如果畫出的Allan方差圖形不像典型的U型或V型圖，極端如下，不要感覺到詫異，也不要再試圖用Allan方差去分析它（又是教條主義），沒意義！此時(shí)Allan分析失效，應(yīng)試圖對(duì)原始數(shù)據(jù)作分析和解釋。

仿真Matlab程序：

y = randn(100000,1) + 0.00001*[1:100000]';

y(20000:50000)=sin(0.01*[20000:50000]);

y(70000:90000)=y(70000:90000)-0.00002*[70000:90000]';

[sigma, tau, Err] = avar(filter(ones(5,1), 1, y), 0.1);

9. Allan方差分析理論可參見《慣性儀器測(cè)試與數(shù)據(jù)分析》第八章，程序可見psins工具箱中的avar函數(shù)，用不著太復(fù)雜的計(jì)算方法。