電機中的反電動勢是如何產(chǎn)生的呢？要了解這個問題，我們需要回顧一下高中時學(xué)過的電磁學(xué)知識，在電磁學(xué)中我們學(xué)到過感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢又分為動生電動勢和感生電動勢兩類。

動生電動勢是一種由于導(dǎo)體在磁場中運動而在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電動勢。感生電動勢是一種由于磁場變化而靜止導(dǎo)體中產(chǎn)生的一種電動勢。

我們直流無刷電機中產(chǎn)生的反電動勢屬于感應(yīng)電動勢中的哪一類呢？因此我們就需要了解一下直流無刷電機的構(gòu)造了。下圖一是一個外轉(zhuǎn)子直流無刷電機：

                                                                                                                圖一：外轉(zhuǎn)子直流無刷電機示意圖

從上圖一中的電機組成來看，我們知道定子是線圈組成，也就是說導(dǎo)體是靜止的，而轉(zhuǎn)子由永磁體組成，永磁體是轉(zhuǎn)動的，那么當(dāng)永磁體轉(zhuǎn)動時，對于線圈來說就是線圈的磁場發(fā)生了變化，因此對于這樣構(gòu)造的直流無刷電機來說，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就是感生電動勢。我們也可以知道，感生電動勢的產(chǎn)生是轉(zhuǎn)子永磁體對定子線圈的一個作用。

從上面我們知道，隨著電機轉(zhuǎn)子（永磁體）的轉(zhuǎn)動，會感生出一個感生電動勢，這個感生電動勢的方向可以根據(jù)楞次定律（感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化）來進行判斷。

                                                                                   圖二：外加磁場靠近線圈，磁通量增加時感應(yīng)電動勢方向示意圖

                                                                                        圖三：外加磁場遠(yuǎn)離線圈，磁通量減小時感應(yīng)電動勢方向示意圖

從上圖二圖三我們可以知道，當(dāng)線圈磁通量增加，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向要阻礙磁通量的增加當(dāng)線圈磁通量減小時，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向要阻礙磁通量的減小。

這個感應(yīng)電動勢的方向跟線圈外加電壓的方向是相反的，所以通常在電機中把這個感應(yīng)電動勢稱為反電動勢。這就是反電動勢的來源。

通過以上分析，我們知道了轉(zhuǎn)子是永磁體，定子是繞組線圈的直流無刷電機產(chǎn)生的感生電動勢就是電機的反電動勢，根據(jù)感生電動勢 E 的公式：

由以上公式可以知道電機繞組中的反電動勢的大小跟它的單位時間內(nèi)的磁通量的變化量成正比

也就是說，在Δt 固定的情況下，磁通量變化越大，那么反電動勢就越大，反之磁通量變化越小反電動勢就越小。

我們知道磁通量的公式如下：

其中，B 是磁感應(yīng)強度，S 是線圈平面面積，θ是線圈平面法線與磁感應(yīng)強度 B 的夾角。

                                                                                                                        圖四：坐標(biāo)系及角度定義示意圖

為了方便分析，我們假設(shè)坐標(biāo)系及角度定義如上圖四所示，從磁通量公式我們可以知道定子繞組中的磁通量是按正弦規(guī)律變化的

                                                                                                              圖五：轉(zhuǎn)子與定子線圈通電示意圖

在上圖五中，轉(zhuǎn)子永磁體磁力線方向與 N 方向一致，而線圈平面法線方向水平向右，如下圖六所 示：

                                                                                                      圖六：磁感應(yīng)強度方向與線圈平面法線方向示意圖

我們可以根據(jù)磁通量的公式知道，此時線圈磁通量為 0。

                                                                                                                圖七：轉(zhuǎn)子與定子線圈通電示意圖

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動到上圖七所示的位置時，此時夾角θ為 0，根據(jù)磁通量的公式可知，此時磁通量是最大的，因此對于一個固定的定子繞組來說，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一周，隨著磁感應(yīng)強度與線圈平面的夾角不同（也就是轉(zhuǎn)子的位置角不同）那么磁通量的變化是按照正弦規(guī)律變化的。

                                                                                                                                 圖八：磁通量曲線示意圖

從圖八我們可以知道，在 0 度位置時，磁通量最大，但是磁通量的變化率最小為 0（斜率為 0），感應(yīng)電動勢為 0，在 90 度時，磁通量為 0，但是磁通量的變化率最大（斜率最大），感應(yīng)電動勢最大，在 180 度時，磁通量最大，磁通量的變化率又為 0（斜率為 0），感應(yīng)電動勢為 0，在 270 度時，磁通量為 0，但是磁通量的變化率最大（斜率反向最大），感應(yīng)電動勢最大。

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