當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)：

比如說(shuō)，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，經(jīng)過(guò)了 t1 時(shí)間后，開(kāi)關(guān)再斷開(kāi)。

由于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，就形成了新的回路，如上圖所示。由于負(fù)載電流 比較大，電感上的電流在減小。根據(jù)電感的特性：阻礙電流的變化。 所以產(chǎn)生右正左負(fù)的自感電動(dòng)勢(shì)。這個(gè)電動(dòng)勢(shì)和電源電壓是一個(gè)方 向，所以從 AB 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)往左看，它們 2 個(gè)是疊加在一起的，Vin+VL。 也就是說(shuō)，電容兩端的電壓如果是 Vo 的話，那么Vo ?Vin ?VL 。Vin 我 們是知道的，但是 VL 呢？這個(gè)要取決于 Vo 是多少了，VL ?Vo ?Vin。 所以，這里的關(guān)鍵就是知道 Vo 多少。一般在電路設(shè)計(jì)時(shí)，Vo 是取決 于項(xiàng)目需求的，比如說(shuō) 12V，比如說(shuō) 15V。所以，我們只要根據(jù)這個(gè) 就能確定電感電壓 VL 了。如果電路穩(wěn)定，那么 Vo 肯定也是穩(wěn)定的。 所以，VL 是一個(gè)常數(shù)

那么，知道了上面這個(gè)關(guān)系后，此時(shí)，電感電流是這樣變化的：

對(duì)于電感來(lái)說(shuō)，可以把它看作一個(gè)搬運(yùn)能量的工具，而電感是通過(guò)充 能和放能來(lái)搬運(yùn)的，一次充能+一次放能，它的一個(gè)周期內(nèi)的平均電 流就是給負(fù)載搬運(yùn)的平均能量

也就是陰影部分的平均電流，就是電感在一個(gè)周期內(nèi)搬運(yùn)的平均 能量

在理解了上面的基礎(chǔ)上，我們?cè)倩貋?lái)討論電感本身的充放電。對(duì) 于電感來(lái)說(shuō)，充能=放能，才能達(dá)到電感的平衡，也就是說(shuō)電感充能 時(shí)的電流變化量= 電感放能時(shí)的電流變化量，也就是Δion =Δioff。 為什么這么說(shuō)呢？不信你看下面這幾幅圖：

假設(shè)電感上的電流是這樣變化的，那么輸出平均電流就是 Io

如果后面的負(fù)載增大，那么電感上的平均電流就是這樣的 Io

如果負(fù)載減小，那么電感上的平均電流就是這樣的 Io。上面這三種電 感電流波形有一個(gè)很別致的名字，分別叫：BCM、CCM、DCM，臨界 模式、連續(xù)模式、斷續(xù)模式

如果電感上的充能Δion ≠ 放能Δioff 呢？

就會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，請(qǐng)問(wèn)電感上的平均電流還是穩(wěn)定的嗎？很 明顯不穩(wěn)定。所以，這里的關(guān)鍵就是：Δion =Δioff。

這里不得不又提到剛才的萬(wàn)金油公式了：

根據(jù)這個(gè)公式， 我可以做一個(gè)變換：

而 di 就是電流變化量Δi，dt 就是時(shí)間變化量Δt，所以：

在開(kāi)關(guān)閉合的 ton 期間：

在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的 toff 期間：

由于我們分析過(guò)，Δion =Δioff。所以

這里我們 要忽略電流方向上的關(guān)系，所以等式右邊取它的絕對(duì)值，這個(gè)大家要搞清楚，也就是變成了下面的式子：

再進(jìn)一步的變換，把 L 約掉，就有了：

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