頻域相位編解碼系統(tǒng)分析
系統(tǒng)中輸入的光脈沖時(shí)間周期與光柵頻譜分辨率和碼長(zhǎng)度關(guān)系式為式中 α為常數(shù)，α=0.442；ω為光束模場(chǎng)半徑；θd為光柵衍射角；F為碼長(zhǎng)；c為真空中的光速。

如假定ω =10 mm，θd為π/2，碼長(zhǎng)度分別為31、127和512，則輸入光脈沖時(shí)間周期須不大于1 ps、0.24 ps、0.06 ps。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，在光柵相位掩模板的頻域相位編解碼系統(tǒng)中，當(dāng)同時(shí)激活用戶數(shù)N受到光源帶寬和空間分辨率的限制時(shí)，其用戶數(shù)為式中 fin 為輸入光脈沖帶寬；λ為光脈沖中心波長(zhǎng)；Tg為光柵周期；η為修正系數(shù)。
采用相位編解碼，不論輸入“1”或“0”都有光信號(hào)輸出，假定發(fā)送“1”或“0”的概率相同，則接受平均光功率為式中 Ec為每個(gè)chip光脈沖能量；δ為系統(tǒng)能量誤差。
根據(jù)文獻(xiàn)[7]，得到考慮碼位誤差時(shí)，假定對(duì)系統(tǒng)信噪比的影響上表現(xiàn)在噪聲的增加，碼位誤差引起的系統(tǒng)當(dāng)量噪聲為光脈沖在探測(cè)器引起的散粒噪聲和系統(tǒng)熱噪聲(服從高斯分布)， 由于散粒噪聲和熱噪聲是相互獨(dú)立的[8]，所以總噪聲為

考慮散粒噪聲和熱噪聲時(shí)系統(tǒng)信噪比為

考慮碼位誤差時(shí)系統(tǒng)信噪比為

仿真結(jié)果與討論
根據(jù)頻域相位編解碼系統(tǒng)分析結(jié)果進(jìn)行仿真。仿真過程中假定采用雙極性Walsh碼，碼長(zhǎng)31、127和512，系統(tǒng)工作中心波長(zhǎng)1 550 nm，得到圖3～6所示結(jié)果。
圖3繪出了在不同接受光功率條件下的不同激活用戶數(shù)與誤碼率的關(guān)系曲線。系統(tǒng)中假定每個(gè)用戶傳輸速率為622 Mb/s，接受光功率分別為5、10、15和20 μW。從圖3可得：誤碼率在相同激活用戶數(shù)況且下，當(dāng)光功率增加，系統(tǒng)的誤碼率值也得到降低，如激活用戶數(shù)為60，接受光功率分別為5、10、15和20 μW時(shí)，其誤碼率約為10?7、10?11、10?15和10?20，采用適當(dāng)?shù)墓夤β视欣岣呦到y(tǒng)的性能。圖4不同碼位誤差對(duì)系統(tǒng)的性能影響。當(dāng)碼位誤差為0.01，碼位誤差對(duì)系統(tǒng)的性能影響很小，此時(shí)誤碼率趨近碼位誤差為0的情況。

當(dāng)碼位誤差為0.2，則碼位誤差對(duì)系統(tǒng)的性能影響則比較大，如信噪比為15 dB，誤碼率惡化了近一個(gè)數(shù)量級(jí)，由此可見在設(shè)計(jì)LCM時(shí)需考慮碼位誤差，對(duì)提高系統(tǒng)的性能是很重要的。

圖3 不同接受光功率的誤碼率與用戶數(shù)的關(guān)系曲線 圖4 不同碼位誤差的誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線
當(dāng)碼長(zhǎng)分別為31、127和512，相位誤差0.2，采用BPSK調(diào)制時(shí)，誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線如圖5所示。從圖5可得到：在相同相位誤差的況且下，當(dāng)碼長(zhǎng)比較大時(shí)，系統(tǒng)的性能得到了提高，如信噪比15 dB，相
位碼長(zhǎng)分別為31、127和512時(shí)，誤碼率分別10?7、10?10和10?13。碼長(zhǎng)比較小時(shí)，誤碼率隨信噪比的變化曲線表現(xiàn)出比較平緩，反之變化曲線的斜率則比較大，表明誤碼率受碼位誤差的影響較碼字短時(shí)大，所有在考慮系統(tǒng)的性能時(shí)需采用折衷思想進(jìn)行碼的選擇與LCM的設(shè)計(jì)。圖6給出了單、雙極碼對(duì)系統(tǒng)性能的影響。實(shí)線和點(diǎn)線對(duì)應(yīng)雙極碼在理想和非理想況且誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線，由式(9)可得對(duì)于雙極碼(如Walsh)的互相關(guān)很小，如圖6所示。單極碼對(duì)應(yīng)誤碼率與信噪比如長(zhǎng)劃線所示，由于單極碼相關(guān)性較雙極碼差，在圖中表現(xiàn)出在相同條件下誤碼率有很大的惡化，如信噪比15 dB，誤碼率惡化了近4個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖5 不同相位碼長(zhǎng)的誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線 圖6 單雙極碼的誤碼率與與信噪比的關(guān)系曲線

頻域相位編解碼OCDMA系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，得到了碼位誤差對(duì)B-OCDMA系統(tǒng)影響的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過仿真討論了光功率、碼位誤差和碼字對(duì)系統(tǒng)的影響。結(jié)果表明，當(dāng)光功率在規(guī)定界限內(nèi)時(shí)，較大的光功率對(duì)系統(tǒng)性能有很大的改善；碼位誤差約0.20時(shí)，系統(tǒng)性能惡化比較明顯；碼字比較大時(shí)有利于提高系統(tǒng)的性能；系統(tǒng)中當(dāng)碼位誤差一定時(shí)選擇雙極碼對(duì)系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于單極碼。本文研究結(jié)果在理論和實(shí)踐上都有一定的參考價(jià)值。

頻域相位光碼分多址系統(tǒng)性能的研究