擴(kuò)頻系統(tǒng)的接收機(jī)靈敏度方程

本應(yīng)用筆記論述了擴(kuò)頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計算數(shù)字通信接收機(jī)靈敏度的方法。本文提供了接收機(jī)靈敏度方程的逐步推導(dǎo)過程，還包括具體數(shù)字的實例，以便驗證其數(shù)學(xué)定義。

在擴(kuò)頻數(shù)字通信接收機(jī)中，鏈路的度量參數(shù)E_b/N_o (每比特能量與噪聲功率譜密度的比值)與達(dá)到某預(yù)期接收機(jī)靈敏度所需的射頻信號功率值的關(guān)系是從標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)F的定義中推導(dǎo)出來的。CDMA、WCDMA蜂窩系統(tǒng)接收機(jī)及其它擴(kuò)頻系統(tǒng)的射頻工程師可以利用推導(dǎo)出的接收機(jī)靈敏度方程進(jìn)行設(shè)計，對于任意給定的輸入信號電平，設(shè)計人員通過權(quán)衡擴(kuò)頻鏈路的預(yù)算即可確定接收機(jī)參數(shù)。

從噪聲系數(shù)F推導(dǎo)E_b/N_o關(guān)系

根據(jù)定義，F(xiàn)是設(shè)備(單級設(shè)備，多級設(shè)備，或者是整個接收機(jī))輸入端的信噪比與這個設(shè)備輸出端的信噪比的比值(圖1)。因為噪聲在不同的時間點以不可預(yù)見的方式變化，所以用均方信號與均方噪聲之比表示信噪比(SNR)。

圖1.

下面是在圖1中用到的參數(shù)的定義，在靈敏度方程中也會用到它們：

S_in = 可獲得的輸入信號功率(W)
N_in = 可獲得的輸入熱噪聲功率(W) = KTB_RF其中:
K = 波爾茲曼常數(shù) = 1.381 10^-23 W/Hz/K,
T = 290K，室溫
B_RF = 射頻載波帶寬(Hz) = 擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率
S_out = 可獲得的輸出信號功率(W)
N_out = 可獲得的輸出噪聲功率(W)
G = 設(shè)備增益(數(shù)值)
F = 設(shè)備噪聲系數(shù)(數(shù)值)

的定義如下：

F = (S_in / N_in) / (S_out / N_out) = (S_in / N_in) (N_out / S_out)

用輸入噪聲N_in表示N_out：

N_out = (F N_in S_out) / S_in其中S_out = G S_in

得到：

N_out = F N_in G

調(diào)制信號的平均功率定義為S = E_b / T，其中E_b為比特持續(xù)時間內(nèi)的能量，單位為W-s，T是以秒為單位的比特持續(xù)時間。

調(diào)制信號平均功率與用戶數(shù)據(jù)速率的關(guān)系按下面的式子計算：

1 / T = 用戶數(shù)據(jù)比特率, R_bit單位Hz, 得出S_in = E_b R_bit

根據(jù)上述方程，以E_b/N_o表示的設(shè)備輸出端信噪比為：

S_out / N_out = (S_in G) / (N_in G F) =
S_in / (N_in F) =
(E_b R_bit) / (KTB_RF F) =
(E_b/ KTF) (R_bit / B_RF),

其中KTF表示1比特持續(xù)時間內(nèi)的噪聲功率(N_o)。

因此,

S_out / N_out = E_b/N_o R_bit / B_RF

在射頻頻帶內(nèi)，B_RF等于擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率W，處理增益(PG = W/R_bit)可以定義為：

PG = B_RF / R_bit

所以， R_bit / B_RF = 1/PG，由此得輸出信噪比：

S_out / N_out = E_b/N_o 1 / PG.

注意：對于沒有擴(kuò)頻的系統(tǒng)(W = R_bit)，E_b/N_o在數(shù)值上等于SNR。

接收機(jī)靈敏度方程

對于給定的輸入信號電平，為了確定SNR，用噪聲系數(shù)方程表示S_in：

F = (S_in / N_in) / (S_out / N_out)或F = (S_in / N_in) (N_out / S_out)
S_in = F N_in (S_out / N_out)

S_in又可以表示為：

S_in = F KTB_RF E_b/N_o 1/PG

用一種更加常用的對數(shù)形式表示，對每一項取以10為底的對數(shù)再乘10得到單位dB或dBm。于是噪聲系數(shù)NF (dB) = 10 log (F)，由此得出下面的接收機(jī)靈敏度方程：

Sin (dBm) = NF (dB) + KTB_RF (dBm) + E_b/N_o (dB) - PG (dB)

數(shù)字實例

下面是擴(kuò)頻WCDMA蜂窩系統(tǒng)基站接收機(jī)的例子。盡管接收機(jī)靈敏度方程對各種電平的輸入信號都是正確的，對于給定的E_b/N_o、本范例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號功率。這個實例的條件為：

對于速率為12.2kbps、功率-121dBm的數(shù)字語音信號，最大規(guī)定輸入信號電平必須滿足系統(tǒng)的最小規(guī)定靈敏度。
對于QPSK調(diào)制信號，在E_b/N_o值為5dB時可以獲得規(guī)定的誤碼率BER (0.1%)。
射頻帶寬等于碼片速率，即3.84MHz。
KTB_RF(log) = 10 log(1.381 10^-23 W/Hz/K 290K 3.84MHz 1000mW/W) = -108.13dBm.
規(guī)定的用戶數(shù)據(jù)速率R_bit等于12.2kbps，PG為PG = R_chip / R_bit = 314.75_numeric或25dB_log。
將這些值帶入并利用等式：S_out / N_out = E_b/N_o R_bit / B_RF得到輸出信噪比為：5dB - 25dB = -20dB。這表示擴(kuò)展了帶寬的擴(kuò)頻系統(tǒng)實際是在負(fù)值SNR下工作。

為了得到滿足最小規(guī)定靈敏度的最大接收機(jī)噪聲系數(shù)(表示為NF_max)，使用接收機(jī)靈敏度方程：

S_in (dBm) = NF (dB) + KTB_RF (dBm) + E_b/N_o (dB) - PG (dB)

下面的步驟和圖2給出了得到NF_max的具體方法：

步驟1：對于WCDMA系統(tǒng)，在預(yù)期的靈敏度下最大規(guī)定射頻輸入信號為-121dBm。

步驟2：減去5dB的E_b/N_o值，得到在用戶頻帶內(nèi)允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。

步驟3：加上25dB的處理增益，得到在射頻載波帶寬內(nèi)的最大允許噪聲電平為-101dBm。

步驟4：從射頻輸入噪聲中減去最大允許噪聲電平得到NF_max = 7.1dB。

圖2.

注意：如果在接收機(jī)設(shè)計中使用了更高效的檢測器，使對E_b/N_o值的要求僅為3dB而不是5dB，在接收機(jī)NF_max為7.1dB的條件下，接收機(jī)靈敏度可以達(dá)到-123dBm。另外，由于降低了對于E_b/N_o值的要求，在滿足最大規(guī)定輸入信號為-121dBm的同時，高達(dá)9.1dB的NF_max值也是可以承受的。

小結(jié)

使用從噪聲系數(shù)的定義推導(dǎo)出來的接收機(jī)靈敏度方程，設(shè)計者可以在擴(kuò)頻鏈路預(yù)算中權(quán)衡和確定接收機(jī)的參數(shù)，它對任意輸入信號電平都可行，從而使這個方程在確定系統(tǒng)靈敏度方面非常實用。

S_in (dBm) = NF (dB) + KTB_RF (dBm) + E_b/N_o (dB) - PG (dB)

參考文獻(xiàn)

CDMA Systems Engineering Handbook, Jhong Sam Lee & Leonard E. Miller, Artech House Publishers, 1998.
CDMA RF System Engineering, Samuel C. Yang, Artech House Publishers, 1998.

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收音機(jī)靈敏度低故障檢修 1．手工調(diào)整技巧檢修超外差接收機(jī)故障，往往缺儀器，因此掌握手工調(diào)整技術(shù)十分重要。以調(diào)幅收音機(jī)為例，調(diào)整步驟分中頻調(diào)整、接收頻率范

2010-06-11 16:56:27

利用外部低噪聲放大器（ LNA ）改善接收機(jī)靈敏度

利用外部低噪聲放大器（ LNA ）改善接收機(jī)靈敏度

2010-12-31 17:48:09

計算ASK接收機(jī)的靈敏度

計算ASK接收機(jī)的靈敏度 摘要：RFIC幅移鍵控(ASK)或者叫做開關(guān)鍵控(OOK)接收機(jī)的靈敏度對于遠(yuǎn)程無線開門系統(tǒng)(RKE)、輪胎壓力監(jiān)視系統(tǒng)

2008-09-17 16:24:13

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計算ASK接收機(jī)的靈敏度

2008-09-17 16:24:36

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接收機(jī)靈敏度的研究

接收機(jī)靈敏度的研究無線電接收機(jī)諸多的性能當(dāng)中，「靈敏度」　（Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ）

2009-03-15 11:04:08

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低靈敏度300nW光纖接收機(jī)電路圖

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2009-03-30 08:45:25

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高靈敏度30nW光纖接收機(jī)電路圖

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2009-03-30 08:45:52

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甚高靈敏度、低速、3nW光纖接收機(jī)電路圖

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2009-03-30 08:47:54

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接收靈敏度的定義公式

接收靈敏度的定義公式摘要：本應(yīng)用筆記論述了擴(kuò)頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計算數(shù)字通信接收機(jī)靈敏度的方法。本文提供了接收

2009-04-25 09:42:53

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什么是接收靈敏度

什么是接收靈敏度 摘要：本應(yīng)用筆記論述了擴(kuò)頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計算數(shù)字通信接收機(jī)靈敏度的方法。本文提供了接收機(jī)靈敏度方程的逐步推

2009-05-08 10:46:51

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接收機(jī)底噪、接收機(jī)增益、接收靈敏度、移動臺的熱噪聲功率

接收機(jī)底噪、接收機(jī)增益、接收靈敏度、移動臺的熱噪聲功率接收機(jī)增益分為射頻接收通道增益和基帶處理增益兩部分。射頻接收信道增益=射頻接收

2009-06-15 09:46:55

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廣播調(diào)頻接收機(jī)原理方框圖

圖為廣播調(diào)頻接收機(jī)典型方框圖。為了獲得較好的接收機(jī)靈敏度和選擇性，除限幅級、鑒頻器及幾個附加電路外，其主要方框均與AM超外差接收機(jī)相同。調(diào)頻廣播基

2009-06-29 11:44:01

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利用外部LNA改善接收機(jī)靈敏度

利用外部LNA改善接收機(jī)靈敏度 摘要：該應(yīng)用筆記討論了在遙控門控(RKE)接收機(jī)中增加一個低噪聲放大器(LNA)對系統(tǒng)指標(biāo)的影響。系統(tǒng)靈敏度將提高3.77dB，但三階截點將降

2009-10-23 18:09:09

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耳機(jī)靈敏度

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2009-12-28 14:13:24

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威泰克斯對講機(jī)接收靈敏度低的排除方法

威泰克斯對講機(jī)接收靈敏度低的排除方法故障現(xiàn)象：接收靈敏度低排除方法機(jī)型ＶＸ－１６０１、首先分別檢查（高放管）

2010-02-07 11:21:37

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對講機(jī)靈敏度是否越高越好

對講機(jī)靈敏度是否越高越好 靈敏度并非越高越好有人經(jīng)常常吹噓靈敏度越高越好，然而

2010-02-08 08:48:44

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光接收機(jī)靈敏度測試實驗

光接收機(jī)靈敏度測試實驗一實驗?zāi)康?nbsp; 1 理解光接收機(jī)靈敏度的概念 2 掌握光接收機(jī)靈敏度的測試方法二

2010-08-22 09:37:23

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雷達(dá)接收機(jī)靈敏度自動測試方案設(shè)計

雷達(dá)接收機(jī)靈敏度自動測試方案設(shè)計在GPTS軟件上對雷達(dá)接收機(jī) 靈敏度的自動測試進(jìn)行方案設(shè)計,該方案包括測試平臺設(shè)計、測試流程設(shè)計、測試速度與測試精度的設(shè)計。給出實驗結(jié)果對

2011-07-24 11:48:01

全數(shù)字擴(kuò)頻接收機(jī)的設(shè)計方案

本內(nèi)容提供了全數(shù)字擴(kuò)頻接收機(jī)的設(shè)計方案

2011-10-11 15:10:08

[8.3.1]--數(shù)字光接收機(jī)的極限靈敏度視頻

光纖通信光接收機(jī)

學(xué)習(xí)電子知識發(fā)布于 2022-12-11 18:12:24

各種干擾下接收機(jī)如何進(jìn)行靈敏度測試

接收機(jī)靈敏度測試測量接收機(jī)輸入上保證無線接收機(jī)正確運行及正確解碼數(shù)據(jù)的最小信號功率電平。所有接收機(jī)測試都依賴一個指標(biāo)，即模擬無線電的SINAD，視具體通信標(biāo)準(zhǔn)，其可以是BER、MER 、FER

2015-05-28 15:09:01

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擴(kuò)頻接收機(jī)設(shè)計實例

Xilinx FPGA工程例子源碼：擴(kuò)頻接收機(jī)設(shè)計實例

2016-06-07 15:07:45

基于擴(kuò)頻系統(tǒng)收發(fā)器接收端靈敏度計算方法分析

收發(fā)器接收端靈敏度指的是在確保誤比特率不超過某一特定值的情況下，在用戶終端天線端口測得的最小接收功率。收發(fā)器接收端靈敏度是收發(fā)器-個重要的性能指標(biāo)，是判斷基站收發(fā)器接收端接收微弱信號的能力，也是制約

2017-10-30 15:27:06

如何定義接收靈敏度的公式

接收靈敏度的定義公式摘要：本應(yīng)用筆記論述了擴(kuò)頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計算數(shù)字通信接收機(jī)靈敏度的方法。本文提供了接收機(jī)靈敏度方程的逐步推導(dǎo)過程，還包括具體數(shù)字的實例，以便驗證其數(shù)學(xué)定義。在擴(kuò)頻

2017-12-07 20:31:12

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GPS接收機(jī)的靈敏度分析

根據(jù)GPS 接收機(jī)的定位原理和GPS 接收機(jī)靈敏度分析接收機(jī)性能，發(fā)現(xiàn)靈敏度主要與前端電路和基帶有著密切關(guān)系。據(jù)此對GPS 的天線前端電路設(shè)計濾波器和低噪聲放大器，并對電路的其他方面提出要求

2017-12-10 05:59:05

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介紹接收機(jī)靈敏度的定義及性能

接收機(jī)靈敏度是指接收機(jī)能夠輸出規(guī)定信噪比(S/N)的信號時，該接收機(jī)輸入端的最小輸入信號Smin；一般定義為最小信噪比與平均噪聲功率的乘積，如式1所示。若從天線端的輸入信號考慮，天線(系統(tǒng)級)靈敏度稱為最小工作靈敏度或系統(tǒng)靈敏度，如式2所示。

2018-07-13 17:06:41

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關(guān)于GPS接收機(jī)靈敏度的分析

隨著GPS 應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，對GPS 接收機(jī)的靈敏度要求也越來越高，高靈敏度的接收性能可以令接收機(jī)在室內(nèi)或其它衛(wèi)星信號較弱的場景下仍然能夠?qū)崿F(xiàn)定位和跟蹤，大大拓展了GPS 的使用范圍。

2019-05-05 15:37:51

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關(guān)于接收機(jī)靈敏度的討論

接收機(jī)的主要功能是從空中存在的眾多電磁波中，選出自己需要的頻率成分，抑制或濾除不需要的信號或噪聲與干擾信號，然后經(jīng)過放大、解調(diào)得到原始的有用信息。

2019-11-14 07:08:00

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如何計算ASK接收機(jī)的靈敏度

RFIC幅移鍵控（ASK）或者叫做開關(guān)鍵控（OOK）接收機(jī)的靈敏度對于遠(yuǎn)程無線開門系統(tǒng)（RKE）、輪胎壓力監(jiān)視系統(tǒng)（TPM）、家庭自動化系統(tǒng)以及其它應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計者來說是一項重要的規(guī)范。這類接收機(jī)

2019-12-24 15:41:36

GPS接收機(jī)的靈敏度性能的原理性分析和設(shè)計高靈敏度GPS接收模塊

2020-01-07 16:49:25

雷達(dá)接收機(jī)的噪聲洗漱和靈敏度解析

接收機(jī)是雷達(dá)系統(tǒng)中必不可少的的一部分，而接收機(jī)性能也關(guān)系到雷達(dá)的正作。接收機(jī)根據(jù)其系統(tǒng)架構(gòu)可以分成：超外差接收機(jī)、寬帶中頻接收機(jī)、零中頻接收機(jī)、數(shù)字中頻接收機(jī)等。

2020-11-16 16:09:52

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雷達(dá)接收機(jī)靈敏度的決定因素及計算

雷達(dá)接收機(jī)主要進(jìn)行的是濾波、放大、頻率轉(zhuǎn)換等信號處理，而固有噪聲存在于整個接收機(jī)前端系統(tǒng)，從而對接收的雷達(dá)信號產(chǎn)生影響，降低了輸入射頻信號的信噪比。

2023-02-10 15:58:49

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擴(kuò)頻系統(tǒng)的接收器靈敏度方程

以下應(yīng)用筆記深入探討了如何定義擴(kuò)頻應(yīng)用的靈敏度，以及如何計算數(shù)字通信接收機(jī)所需的靈敏度水平。本技術(shù)論文逐步介紹了接收機(jī)靈敏度方程的發(fā)展，并以數(shù)值示例結(jié)束，并對其數(shù)學(xué)定義進(jìn)行了測試。

2023-02-23 17:31:18

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