作者：大鍋天眼 ?

量子太極上熱搜了。原因是物理學(xué)家使用一種新技術(shù)來實(shí)時(shí)可視化兩個(gè)糾纏的光子，顯示出的圖像就像我國的太極陰陽魚。網(wǎng)友說：科學(xué)的盡頭是玄學(xué)。

事實(shí)上，這種技術(shù)叫做雙光子數(shù)字全息術(shù)，它可以用來測量由自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的高維雙光子態(tài)的空間分布。這些雙光子態(tài)具有豐富的量子特性，可以用于高維量子通信、量子成像等應(yīng)用。雙光子數(shù)字全息術(shù)利用了干涉成像技術(shù)，通過將一個(gè)未知的雙光子態(tài)與一個(gè)參考態(tài)進(jìn)行疊加，然后在兩個(gè)探測器上記錄相干計(jì)數(shù)，從而重構(gòu)出未知態(tài)的振幅和相位信息。這種方法比傳統(tǒng)的投影測量方法更高效、更可靠，也更適合處理任意空間模式基底的雙光子態(tài)。

什么是雙光子態(tài)

雙光子態(tài)是一種由兩個(gè)單光子組成的量子態(tài)，它們之間存在著一種特殊的關(guān)聯(lián)，稱為糾纏。糾纏是一種非經(jīng)典的現(xiàn)象，它意味著兩個(gè)單光子的性質(zhì)不能單獨(dú)地確定，而是相互依賴。例如，如果兩個(gè)單光子是糾纏在偏振上，那么當(dāng)我們測量其中一個(gè)單光子的偏振時(shí)，我們就立即知道了另一個(gè)單光子的偏振，即使它們相隔很遠(yuǎn)。這就好像兩個(gè)單光子之間有一種神秘的通信，愛因斯坦稱之為“鬼魅般的超距作用”。 糾纏不僅可以存在于偏振上，還可以存在于其他自由度上，比如時(shí)間、頻率、軌道角動(dòng)量等。

在本文中，我們關(guān)注的是空間自由度，也就是說，我們關(guān)注的是兩個(gè)單光子在空間上的位置和方向?？臻g自由度是一個(gè)無限維的希爾伯特空間，因此我們可以在其中編碼大量的信息。例如，我們可以用軌道角動(dòng)量來表示一個(gè)單光子沿著傳播方向旋轉(zhuǎn)的程度，或者用拉蓋爾-高斯模式來表示一個(gè)單光子在橫向平面上呈現(xiàn)出不同形狀的波前。 那么如何產(chǎn)生具有空間糾纏的雙光子態(tài)呢？一種常見的方法是利用非線性晶體中的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程。在這個(gè)過程中，一個(gè)高能量（通常是紫外或藍(lán)色）的泵浦光子被分裂成兩個(gè)低能量（通常是紅色或近紅外）的信號和閑置光子。

由于能量和動(dòng)量守恒，在泵浦光子被分裂時(shí)，信號和閑置光子必須共享泵浦光子的能量和動(dòng)量。因此，信號和閑置光子之間就產(chǎn)生了一種糾纏關(guān)系。如果我們調(diào)節(jié)泵浦光束的形狀和方向，我們就可以控制信號和閑置光子之間的空間糾纏程度。例如，如果我們用一個(gè)具有高斯形狀的泵浦光束，我們就可以得到一個(gè)具有高斯形狀的雙光子態(tài)；如果我們用一個(gè)具有螺旋形狀的泵浦光束，我們就可以得到一個(gè)具有螺旋形狀的雙光子態(tài)。

如何測量雙光子態(tài)

測量雙光子態(tài)是一項(xiàng)重要的任務(wù)，因?yàn)樗梢宰屛覀兞私怆p光子態(tài)的量子特性，以及如何利用它們進(jìn)行量子信息處理。然而，測量雙光子態(tài)并不是一件容易的事情，因?yàn)樗鼈兪欠墙?jīng)典的對象，不能用經(jīng)典的方法來描述。一種常見的測量方法是投影測量，也就是說，我們用一組正交的基底來對雙光子態(tài)進(jìn)行分解，然后用相應(yīng)的探測器來記錄每個(gè)基底上的概率分布。例如，如果我們想要測量一個(gè)具有軌道角動(dòng)量糾纏的雙光子態(tài)，我們可以用一組拉蓋爾-高斯模式作為基底，然后用一個(gè)空間光調(diào)制器和一個(gè)單光子探測器來實(shí)現(xiàn)投影測量。

投影測量的優(yōu)點(diǎn)是它可以給出雙光子態(tài)的完整信息，也就是說，它可以重構(gòu)出雙光子態(tài)的密度矩陣。

然而，投影測量也有一些缺點(diǎn)，比如它需要大量的測量次數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)基底上的概率分布是由統(tǒng)計(jì)平均得到的。這就導(dǎo)致了測量時(shí)間的增加，以及測量結(jié)果的不確定性。它需要對每個(gè)基底進(jìn)行精確的調(diào)節(jié)，因?yàn)槿魏握`差都會(huì)影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。這就導(dǎo)致了測量設(shè)備的復(fù)雜性，以及測量過程的不穩(wěn)定性。它需要對每個(gè)基底進(jìn)行完備的覆蓋，因?yàn)槿魏芜z漏都會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果的不完整性。這就導(dǎo)致了測量空間的限制，以及測量能力的不充分。 因此，我們需要一種更好的測量方法，能夠克服投影測量的缺點(diǎn)，同時(shí)保留其優(yōu)點(diǎn)。這就是雙光子數(shù)字全息術(shù)。

什么是雙光子數(shù)字全息術(shù)

雙光子數(shù)字全息術(shù)是一種基于干涉成像技術(shù)的測量方法，它可以用來測量任意空間模式基底下的雙光子態(tài)，它的原理如下。 首先，我們需要準(zhǔn)備一個(gè)未知的雙光子態(tài)和一個(gè)參考態(tài)。未知態(tài)可以由自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生，參考態(tài)可以由一個(gè)可調(diào)節(jié)的激光器產(chǎn)生。然后，我們需要將未知態(tài)和參考態(tài)進(jìn)行疊加，形成一個(gè)干涉圖案。我們可以用一個(gè)分束器或者一個(gè)空間光調(diào)制器來實(shí)現(xiàn)疊加。接著，我們需要在兩個(gè)探測器上記錄相干計(jì)數(shù)。我們可以用兩個(gè)單光子探測器或者兩個(gè)像素探測器來實(shí)現(xiàn)記錄。最后，我們需要用一個(gè)數(shù)學(xué)算法來從相干計(jì)數(shù)中重構(gòu)出未知態(tài)的振幅和相位信息。我們可以用一個(gè)傅里葉變換或者一個(gè)迭代算法來實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。

雙光子數(shù)字全息術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：它只需要一次測量，因?yàn)橄喔捎?jì)數(shù)是由干涉圖案直接得到的。這就大大減少了測量時(shí)間，以及測量結(jié)果的不確定性。它不需要對任何基底進(jìn)行調(diào)節(jié)，因?yàn)閰⒖紤B(tài)可以是任意形狀和方向的。這就大大簡化了測量設(shè)備，以及測量過程的穩(wěn)定性。它不需要對任何基底進(jìn)行覆蓋，因?yàn)橄喔捎?jì)數(shù)包含了所有空間模式基底下的信息。這就大大擴(kuò)展了測量空間，以及測量能力的充分。 因此，雙光子數(shù)字全息術(shù)是一種高效、可靠、通用的測量方法，它可以用來探索空間糾纏雙光子態(tài)的奧秘，以及利用它們進(jìn)行高維量子信息處理。?

編輯：黃飛